立體幾何測(cè)試5

1、立體幾何測(cè)試5一、選擇題 (12×4=48)1、若a， b，=c，ab=M，則（）A、McB、McC、McD、M2、點(diǎn)A在直線l上，l在平面外，用符號(hào)表示正確的是 （ ）（A）Al，l（B）Al，l （C）Al，l （D）Al，l3、EF是異面直線a、b的公垂線，直線lEF，則l與a、b交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）A、0 B、1 C、0或1 D、0，1或24、以下四個(gè)結(jié)論： 若a, b，則a, b為異面直線； 若a, b，則a, b為異面直線； 沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線； 兩條不平行的直線就一定相交。其中正確答案的個(gè)數(shù)是 （ ）A1CBAB1C1D1D（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè)

2、 （D）3個(gè)5、教室內(nèi)有根棍子，無(wú)論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與棍子所在直線( )A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、異面6、正方體ABCDA1B1C1D1中，AC與B1D所成的 角為（ ）A、 B、 C、 D、7、直線a與平面所成的角為30o，直線b在平面內(nèi)，若直線a與b所成的角為，則 ( )A、0º<30º B、0º<90º C、30º90º D、30º180º8、是空間兩條不相交的直線，那么過(guò)直線且平行于直線的平面( )A、有且僅有一個(gè)  B、至少有一個(gè)C、至多有一個(gè) 

3、;   D、有無(wú)數(shù)個(gè)9、正方體ABCDA1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，ACB則直線CE垂直于 ( ) A、直線AC B、直線B1D1 C、直線A1D1 D、直線A1AAA1DCBC1D1MNB110、已知P為ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC，則P點(diǎn)在平面內(nèi)的射影一定是ABC的 ( ) A、內(nèi)心 B、外心 C、垂心 D、重心11、右圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖，A、B、C為其上三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，ABC等于 ( )A、45° B、60° C、90° D、120° 12、在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N

4、分別是A1A、 AA1DCBB1C1D1FE AB上的點(diǎn)，若NMC1=90°，則NMB1 ( ) A、小于90° B、等于90°C、大于90° D、不能確定 二、填空題(4×4=16分)13、平面同側(cè)的兩點(diǎn)、到的距離分別為4和6，則線段的中點(diǎn)到平面的距離為 _14、已知E、F分別為棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點(diǎn)，則A1到EF的距離為 15、P是ABC所在平面外一點(diǎn)；PB=PC=AB=AC，M是線段PA上一點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，則MNB=_A1CBAB1C1D1DE16、在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，A

5、BBC3，AA14，則異面直線AB1與 A1D所成的角的余弦值為 三、解答題(56分)17、(10分)已知直線a和b是異面直線，直線ca，b與c不相交，用反證法證明：b、c是異面直線。18、(10分)已知P為ABC所在平面外的一點(diǎn)，PCAB，PCAB2，E、F分別為PA和BC的中點(diǎn)（1）求EF與PC所成的角；（2）求線段EF的長(zhǎng)MDCBA19、(12分)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，MA平面ABCD， 且MA =a，試求： （1）點(diǎn)M到BD的距離； （2）AD到平面MBC的距離20、(12分)在P是直角梯形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA平面ABCD，BAD90°，ADBC，ABBCa，AD2a， PD與底面成30°角，BEPD于E求直線BE與平面PAD所成的角；21、(12分)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為