第四章周期運(yùn)動(dòng)

1、第四章 周期運(yùn)動(dòng)本章學(xué)習(xí)提要1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。2 描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢物理量的物理意義，它們的定義、符號(hào)和單位。3 描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢物理量間的關(guān)系，運(yùn)用這些關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。4 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的原因。5 機(jī)械振動(dòng)的產(chǎn)生原因、運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以及描述機(jī)械振動(dòng)的物理量。6 機(jī)械波的產(chǎn)生和描述。周期運(yùn)動(dòng)是一種普遍的運(yùn)動(dòng)形式，它比前面學(xué)過(guò)的直線運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，但仍需要以直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)為基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本章時(shí)要把握周期運(yùn)動(dòng)的基本特征周期性，同時(shí)要注意描述周期運(yùn)動(dòng)的物理量與描述直線運(yùn)動(dòng)的物理量既有聯(lián)系又有區(qū)別。本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是圓周運(yùn)動(dòng)、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波這三種周期運(yùn)動(dòng)，難點(diǎn)是理解機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步認(rèn)

2、識(shí)用比值定義物理量，用圖像描述物理規(guī)律的方法。通過(guò)探究活動(dòng)，激發(fā)對(duì)科學(xué)的興趣和感情。A 勻速圓周運(yùn)動(dòng)一、學(xué)習(xí)要求理解圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、線速度、角速度等概念。會(huì)用線速度、角速度公式進(jìn)行計(jì)算。知道線速度、角速度都是用來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，理解描述直線運(yùn)動(dòng)快慢與描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢物理量的區(qū)別。進(jìn)一步運(yùn)用比較快慢的方法，在通過(guò)自主實(shí)驗(yàn)建立線速度概念的過(guò)程中，了解圓周運(yùn)動(dòng)與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系。二、要點(diǎn)辨析1曲線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)系曲線運(yùn)動(dòng)是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為任意曲線的運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)是相對(duì)直線運(yùn)動(dòng)而言的，也就是說(shuō)我們只根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀來(lái)區(qū)分曲線運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)。很明顯，曲線運(yùn)動(dòng)包含圓周運(yùn)動(dòng)，或者說(shuō)圓周

3、運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)的特例。因此圓周運(yùn)動(dòng)具有一切曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，例如：做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)速度方向不斷改變，而且總是沿著切線方向；圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不為零的運(yùn)動(dòng)；做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)一定受到合外力的作用等。當(dāng)然，一般的曲線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)也有某些不同，例如圓周運(yùn)動(dòng)有一個(gè)確定的軌道圓心，而任意曲線運(yùn)動(dòng)沒(méi)有確定的軌道圓心；在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，加速度與合外力都指向圓心，任意曲線運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力的變化情況就比較復(fù)雜。2線速度與角速度的比較線速度與角速度都是描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，但描述的內(nèi)容不同。線速度表示單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的圓弧的長(zhǎng)度，角速度表示單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度。這兩種表示方法從不同的視角

4、描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，在理論與實(shí)踐中都是很有用的。我們把建立在長(zhǎng)度基礎(chǔ)上的物理量，如速度、速率、線速度、加速度叫做線量；建立在角度基礎(chǔ)上的物理量，如弧度、角速度叫做角量。除了以上區(qū)別外，線速度與角速度的單位也是不同的。3考察物理現(xiàn)象的方法研究物理現(xiàn)象就像研究其他問(wèn)題一樣，也應(yīng)該全方位、多視角進(jìn)行考察。例如要比較月亮繞地球和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的快慢，我們既要用線速度來(lái)比較，又要用角速度來(lái)比較，而比較的結(jié)果卻不同。對(duì)同一物理現(xiàn)象，從不同角度去考察，可以得出不同的結(jié)論，這是我們經(jīng)常遇見(jiàn)的情況。例如，同一個(gè)物體是運(yùn)動(dòng)或者靜止、運(yùn)動(dòng)方向如何、運(yùn)動(dòng)快慢如何、運(yùn)動(dòng)軌跡如何，不同參考系的觀察者可得出完全不同的答案，

5、而這些完全不同的答案都是正確的。由此可知，任何一個(gè)判斷和結(jié)論都不能離開(kāi)實(shí)際的條件，具體情況具體分析，這是我們學(xué)習(xí)和研究物理現(xiàn)象的重要方法，也是研究其他問(wèn)題的重要方法。三、例題分析【例】圖41中所示是籃球比賽專用計(jì)時(shí)器，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，計(jì)算計(jì)時(shí)器正常工作時(shí)指針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度?！痉治觥款}文中沒(méi)有提供任何數(shù)字，但我們可以從圖中找到資料。該計(jì)時(shí)器沒(méi)有時(shí)針，只有分針和秒針，而且按倒計(jì)時(shí)方式工作。分針轉(zhuǎn)一圈用20min，秒針轉(zhuǎn)一圈用1min?！窘獯稹坑山撬俣鹊亩x式，可得分針的角速度rad/s5.2×10-3rad/s，秒針的角速度rad/s0.105rad/s。四、基本訓(xùn)練A組1 關(guān)于勻

6、速圓周運(yùn)動(dòng)，下列不正確的說(shuō)法是（ A）。（A）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)（B）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不斷變化的運(yùn)動(dòng)（C）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定不為零（D）勻速圓周運(yùn)動(dòng)也是曲線運(yùn)動(dòng)2 舉出三個(gè)與圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目自由體操、鏈球、單雙杠等。3 飛機(jī)在空中與水平面平行的平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為4000m。如果飛機(jī)的線速度是80m/s，則飛機(jī)繞一圈要多少時(shí)間？飛機(jī)的角速度是多大t314s，0.02rad/s？4 根據(jù)本章教材開(kāi)始提供的數(shù)據(jù)，估算上海錦江樂(lè)園“摩天輪”在正常運(yùn)行時(shí)，轎箱內(nèi)游客的角速度和和線速度4.19×10-3rad/s，v0.2m/s。5 鐘表的時(shí)針

7、、分針和秒針的針尖都可認(rèn)為在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度之比是_，圖42中秒針針尖到轉(zhuǎn)軸的距離是15cm，它轉(zhuǎn)一周經(jīng)過(guò)的路程是_，它的線速度大小是112720，0.942m，0.0157m/s_。6 直徑為40m的旋轉(zhuǎn)餐廳緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一周需100min，則離窗邊2m的顧客的線速度大小為_(kāi)m/s，坐在窗邊的顧客的線速度大小為_(kāi)m/s，他們的角速度之比為1.9×10-2，2.1×10-2，11_。7 我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一周所需時(shí)間為114min，離地面平均高度是1412km。計(jì)算衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行時(shí)線速度的大小和角速度的大小。（地球半徑

8、為6400km7.19×103km/s，9.2×10-4rad/s）8 請(qǐng)你利用表格，對(duì)線速度和角速度的定義、定義式、單位等作出比較定義定義式單位線速度質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的圓弧長(zhǎng)度s與所用時(shí)間t之比vm/s角速度質(zhì)點(diǎn)所在半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度與所用時(shí)間t之比rad/s比較都描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，線速度從質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的快慢來(lái)描述，角速度從質(zhì)點(diǎn)所在半徑轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢來(lái)描述線速度定義式包含長(zhǎng)度，角速度定義式包含弧度m是長(zhǎng)度單位，rad是弧度單位。B組9 對(duì)于一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，下面說(shuō)法中正確的是C（）。（A）物體上任何一點(diǎn)的線速度不變（B）物體上不同點(diǎn)的線速度的大小都不同（C）物體上任何一點(diǎn)的角速度大小都不

9、變（D）物體上不同的點(diǎn)角速度的大小都不同10 如圖43所示，一個(gè)圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的角速度大小之比PQ11_。11 地球可以看作一個(gè)球體，則在上海地面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度為_(kāi)rad/s7.3×10-5。12 一個(gè)半徑為4cm的定滑輪，繞有多圈細(xì)繩，細(xì)繩的一端固定在定滑輪上，另一端與重物相連，如圖所示。設(shè)重物以2m/s2的加速度由靜止勻加速下落，當(dāng)重物下落距離為1m時(shí)，求滑輪邊上一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度和滑輪轉(zhuǎn)過(guò)的周數(shù)2m/s，3.98圈。B 角速度與線速度的關(guān)系一、學(xué)習(xí)要求在學(xué)習(xí)線速度、角速度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解周期、轉(zhuǎn)速也可以描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。理解周期、轉(zhuǎn)

10、速的意義及單位，理解線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，會(huì)用相應(yīng)的關(guān)系式，如vr，T，n等進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)對(duì)“自行車(chē)中的圓周運(yùn)動(dòng)”的探究活動(dòng)，感受科學(xué)探究的基本步驟，懂得合作的重要性。二、要點(diǎn)辨析1描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量之間的關(guān)系描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢有四個(gè)物理量，它們是角速度、周期T、轉(zhuǎn)速和線速度v。其中，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量既可以描述物體的轉(zhuǎn)動(dòng)快慢，又可以描述質(zhì)點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)快慢，而線速度通常只能描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，不能描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。這些物理量的關(guān)系是vr，T，n。2區(qū)分勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的變量、不變量和常量在眾多的物理量中我們要善于區(qū)別哪些是變量，哪些是不變量，哪些是常量，這對(duì)

11、我們分析和解決物理問(wèn)題是至關(guān)重要的。由于物質(zhì)世界在不斷變化和運(yùn)動(dòng)，所以反映物質(zhì)世界特征的大多數(shù)物理量都是隨時(shí)間和空間而變化的，也就是說(shuō)大多數(shù)物理量都是變量。但是在一定條件下，或者根據(jù)研究問(wèn)題的需要，我們可以假定某些量不變，在這個(gè)研究過(guò)程中這些量就成為不變量。例如，在研究圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果要考察半徑r不變時(shí)，角速度與線速度v的關(guān)系，那么半徑r就是不變量，角速度與線速度v就是變量。如果要考察一個(gè)物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其上各點(diǎn)的線速度v與半徑r的關(guān)系，那么角速度就是不變量，線速度v與半徑r就是變量。再如，一般情況下，重力加速度g可以認(rèn)為是一個(gè)不變量，甚至可以取值g10m/s2；但當(dāng)我們要研究重力加速度與高度和緯度

12、的關(guān)系時(shí)，重力加速度g就是一個(gè)變化量。所謂“控制變量法”，就是創(chuàng)造條件，使某些物理量保持不變，再來(lái)研究其他變量關(guān)系的方法。在任何情況下都保持不變的少數(shù)的物理量被叫做物理常量或物理常數(shù)，如真空中的光速c、電子電荷量e等。3注意公式vr中各量比例關(guān)系成立的條件在高中物理中經(jīng)常要用到物理量之間的比例關(guān)系，但要注意比例關(guān)系成立的條件。例如在公式vr中，我們說(shuō)v與成正比，或v與r成正比，或與r成反比都是有條件的。v與成正比要求r保持不變，即半徑相同時(shí)角速度與線速度成正比；v與r成正比就要求保持不變，同一物體轉(zhuǎn)動(dòng)或不同物體以相同角速度轉(zhuǎn)動(dòng)都符合這個(gè)條件；與r成反比要求線速度保持不變，錄音磁帶走帶時(shí)就要滿足

13、這個(gè)條件。如果沒(méi)有任何條件，則公式vr中，三個(gè)量都在變化，就不存在正比或反比關(guān)系。所以，分析物理問(wèn)題時(shí)一定要考慮條件。三、例題分析【例1】單缸發(fā)動(dòng)機(jī)的飛輪每分轉(zhuǎn)2400轉(zhuǎn)，求：（1）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與角速度。（2）若飛輪上某點(diǎn)離軸線的距離r為0.2m，則該點(diǎn)的線速度是多少？【解答】（1）由于飛輪每分轉(zhuǎn)2400轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速nr/s40r/s，所以周期Ts0.025s，而每轉(zhuǎn)一周就是轉(zhuǎn)過(guò)2rad，因此飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2n2×40rad/s251rad/s。（2）已知r0.2m，因此該點(diǎn)的線速度vr251×0.2m/s50.2m/s?！纠?】地球可看成是半徑為6400 km的球體，北京

14、的地理緯度大約是北緯40°（圖45），則在北京地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度是多少？角速度是多少？（已知cos40°0.766）【分析】地球繞地軸自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨之做圓周運(yùn)動(dòng)，這些物體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，但由于緯度不同，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也不同，赤道處的半徑最大，兩極處半徑為零。軌道半徑r和地球半徑R的關(guān)系為rRcos，式中就是緯度，題中北京的緯度是40°?！窘獯稹康厍蜃赞D(zhuǎn)的周期T24×3600s=86400s，地球自轉(zhuǎn)的角速度rad/s7.2×10-5rad/s，北京地面物體的線速度vrRcos7.2×10-5×640

15、0×1000×0.766m/s353m/s?！纠?】如圖46所示，O1、O2兩輪依靠摩擦傳動(dòng)而不打滑，O1輪的半徑是O2輪的2倍。A、B分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)。試分別討論A、B、C三點(diǎn)的角速度、線速度的關(guān)系?！痉治觥吭谘芯课锢砹恐g的關(guān)系時(shí)，先要抓住哪些量是相同的，哪些量是不同的，再比較不同量的大小。【解答】圖46中O1、O2兩輪依靠摩擦傳動(dòng)而不打滑，就告訴我們兩輪邊緣上相互接觸的兩點(diǎn)，線速度一定相等，否則兩輪就要打滑，由此推得A點(diǎn)和B點(diǎn)及輪緣上所有點(diǎn)的線速度相等，這與皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)的情形有些類(lèi)似。而C點(diǎn)的半徑等于A點(diǎn)半徑的一半，C點(diǎn)和A點(diǎn)在

16、同一物體上，角速度應(yīng)該相同，所以C點(diǎn)的線速度等于A點(diǎn)線速度的一半。再因B點(diǎn)的半徑是A點(diǎn)半徑的一半，而兩者線速度相同，由vr可得B點(diǎn)的角速度等于A點(diǎn)角速度的2倍?？偨Y(jié)以上討論可得所求關(guān)系vAvB2vC，B2A2C。四、基本訓(xùn)練A組1 關(guān)于兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，正確的說(shuō)法是D（ ）（A）角速度大的線速度一定大（B）角速度相等，線速度一定也相等（C）半徑大的線速度一定大（D）周期相等，角速度一定相等2 在半徑為15m的圓形雜技場(chǎng)進(jìn)行馬術(shù)表演時(shí)，馬沿著場(chǎng)地邊緣奔跑，把馬的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，馬的線速度是8m/s，求馬的運(yùn)動(dòng)周期、轉(zhuǎn)速和角速度T11.78s,n5.1r/min,0.53rad/s

17、。3 砂輪機(jī)在磨削金屬時(shí)，砂輪和金屬的碎屑因摩擦產(chǎn)生的高溫形成火星，你注意到火星沿什么方向飛行？如果砂輪的半徑是10cm，轉(zhuǎn)速是1080r/min，火星剛飛出時(shí)的速度是多少？砂輪上半徑為5cm處質(zhì)點(diǎn)的角速度是多少沿砂輪切線方向飛出，v11.3m/s，113rad/s？4 在一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)物體上，軸線外的各點(diǎn)都在做_運(yùn)動(dòng)，描述各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的物理量中相同的是_，可能不同的是_，只有_相同的各點(diǎn)，描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量大小才相同圓周運(yùn)動(dòng)，角速度、周期、轉(zhuǎn)速，線速度，半徑。5 若全自動(dòng)洗衣機(jī)脫水時(shí)桶的轉(zhuǎn)速為1200r/min，桶的半徑為20cm，則桶壁任一點(diǎn)的角速度為_(kāi)rad/s，線速度為_(kāi)m/s125.

18、6，25.12。6 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)就是傳遞運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力和能量的機(jī)構(gòu)，機(jī)械傳動(dòng)的主要方式有齒輪傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)，前兩種傳動(dòng)依靠齒與齒、齒與鏈的嚙合推力，后一種則依賴于摩擦力。圖47表示傳動(dòng)的原理和應(yīng)用，請(qǐng)觀察圖片，舉出三種傳動(dòng)方式的其他實(shí)例齒輪傳動(dòng)如手搖鉆；鏈傳動(dòng)如摩托車(chē)；皮帶傳動(dòng)如縫紉機(jī)。圖4-77 如圖48所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左輪是一個(gè)輪軸，輪半徑為4r，軸半徑為2r，b點(diǎn)在軸上，到軸心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別在軸和輪的邊緣。若在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則正確結(jié)論是C（）。（A）a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等（B）a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等（C）a點(diǎn)與c點(diǎn)的線

19、速度大小相等（D）a點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等8 三個(gè)在地球表面靜止的物體A、B、C分別放在北京、上海和廣州，則它們角速度A、B、C三者的大小關(guān)系是_，線速度vA、vB、vC三者的大小關(guān)系是_，周期TA、TB、TC三者的大小關(guān)系是ABC，vAvBvC，TATBTC_。B組9 如圖49所示，有一個(gè)偏心輪繞O點(diǎn)勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)不在圓心，試找出偏心輪上（1）線速度最大的點(diǎn)在過(guò)O點(diǎn)的直徑離O點(diǎn)的遠(yuǎn)端（2）線速度最小的點(diǎn)在過(guò)O點(diǎn)的直徑離O點(diǎn)的近端（3）沒(méi)有線速度相同的點(diǎn)？（4）除O點(diǎn)外各點(diǎn)角速度都相同：（1）位于輪緣線速度最大的點(diǎn)。（2）位于輪緣線速度最小的點(diǎn)。（3）線速度大小相同的點(diǎn)。（4）角速度相同的

20、點(diǎn)。10 如圖410所示，拖拉機(jī)前面導(dǎo)輪的半徑r只有后面主動(dòng)輪半徑R的一半，則前后兩輪邊緣上點(diǎn)的線速度之比為_(kāi)，角速度之比為11，21_。11 如圖411所示為自行車(chē)傳動(dòng)部分示意圖，a為踏腳，OA為曲軸，b為齒輪（牙盤(pán)），d為齒輪（飛），c為鏈條，e為后輪（主動(dòng)輪）。已知OA25cm，rb10cm，rd4cm，re36cm。如果傳動(dòng)過(guò)程中無(wú)打滑現(xiàn)象，當(dāng)踏腳以每分30轉(zhuǎn)的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，自行車(chē)行進(jìn)的速度為_(kāi)m/s2.83。12 機(jī)械手表中的分針與秒針可視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下，分針與秒針從第一次重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間最接近C（）。（A）59s（B）60s（C）61s（D）與分針位

21、置有關(guān)的一個(gè)變量C 機(jī)械振動(dòng)一、學(xué)習(xí)要求知道機(jī)械振動(dòng)、回復(fù)力，理解振動(dòng)物體的位移、速度、加速度等概念；會(huì)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析在一次全振動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、加速度的變化規(guī)律；學(xué)會(huì)運(yùn)用時(shí)間的周期性和空間的對(duì)稱性來(lái)分析物體的振動(dòng)過(guò)程。理解振動(dòng)周期和頻率是描述振動(dòng)快慢的物理量，振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。理解彈簧振子振動(dòng)的快慢是由彈簧振子本身結(jié)構(gòu)所決定的，與振幅大小無(wú)關(guān)。通過(guò)對(duì)振動(dòng)過(guò)程的研究，認(rèn)識(shí)分析物理過(guò)程的方法，感悟振動(dòng)知識(shí)與自然現(xiàn)象的廣泛聯(lián)系，以及振動(dòng)在日常生活中的重要應(yīng)用。二、要點(diǎn)辨析1機(jī)械振動(dòng)的特點(diǎn)及產(chǎn)生振動(dòng)的條件是什么？物體在某一中心位置（也叫平衡位置）附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械

22、振動(dòng)，機(jī)械振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是具有往復(fù)性和周期性。其運(yùn)動(dòng)條件是物體受到始終指向平衡位置的回復(fù)力的作用，這個(gè)力與勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力類(lèi)似，是根據(jù)力的作用效果命名的。它可以是由某一個(gè)力提供（如彈簧振子中的彈力），也可以是由幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的一個(gè)分力提供。2對(duì)振子位移的理解振子位移就是由振子平衡位置指向振子所在位置的有向線段。如圖412中振子在x軸上的A、B兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置。當(dāng)振子處于C點(diǎn)時(shí)它的位移xC2cm，其正號(hào)表示位移的方向由OC，與x軸的正方向同向；當(dāng)振子處于D點(diǎn)時(shí)，它的位移xD2cm，其負(fù)號(hào)表示位移的方向由OD，與x軸的正方向相反。將位移這樣定義可使振子位移的大小恰好與圖

23、中彈簧的形變量相等，既簡(jiǎn)化了研究過(guò)程，也能使結(jié)論簡(jiǎn)潔明了。3正確理解振幅、周期、頻率振幅是指振動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)平衡位置的最大距離，即A|xmax|。由于最簡(jiǎn)單且不計(jì)阻力的機(jī)械振動(dòng)在空間上具有對(duì)稱性，振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離是個(gè)定值，不隨時(shí)間變化。雖然振動(dòng)的位移隨時(shí)間在零和最大值之間不斷地變化，但作為最大位移的振幅總是不變的。所以，可以用振幅來(lái)表示振動(dòng)的劇烈程度。周期是指振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間；單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)叫頻率。機(jī)械振動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，完成一次全振動(dòng)的時(shí)間越短，表示振動(dòng)越快；單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)次數(shù)越多，同樣說(shuō)明振動(dòng)越快。所以，周期、頻率是描寫(xiě)振動(dòng)快慢的物

24、理量。4正確判斷一次全振動(dòng)過(guò)程如圖413所示，一物體以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上做機(jī)械振動(dòng)，物體先后兩次以相同大小和方向的速度通過(guò)同一位置P，這一過(guò)程之就是一次全振動(dòng)的過(guò)程。所以，物體每經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)，通過(guò)的路程必定是振幅的四倍，即s4A。三、例題分析【例1】對(duì)圖412所示的彈簧振子的振動(dòng)過(guò)程，回答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)振子接連先后兩次經(jīng)過(guò)同一位置C點(diǎn)時(shí)的位移、回復(fù)力以及加速度是否相同？（2）當(dāng)振子接連先后經(jīng)過(guò)與平衡位置O對(duì)稱的C、D兩點(diǎn)時(shí)上述物理量是否相同？（3）當(dāng)振子由平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，以上各物理量如何變化？【分析】當(dāng)振子分別向右和向左經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，由于振子的位置相同，所以振子的位移

25、x相同；回復(fù)力F的大小與彈簧的形變有關(guān)；振子的加速度a也相同。由于C、D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，所以振子的位移、回復(fù)力、加速度的大小均相等，但方向都相反。振子由平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移x增大，回復(fù)力F、加速度隨之增大。但由于回復(fù)力總是指向平衡位置，所以加速度也總指向平衡位置。振子運(yùn)動(dòng)到最大位移處時(shí)，其速度減為零，但回復(fù)力及加速度均為最大?！窘獯稹浚?）經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，振子的位移、回復(fù)力、加速度等矢量相同；速度大小相等、方向相反。（2）振子先后經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)C、D時(shí)，位移、回復(fù)力、加速度等矢量的大小相等、方向相反；速度矢量相同。（3）振子由平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，振子的位移、回復(fù)力、加速度將增

26、大，速度減小，所以做的是變加速運(yùn)動(dòng)?！纠?】將一水平放置的彈簧振子從平衡位置向右拉開(kāi)4cm后放手，讓它做振動(dòng)。已知從放手到回到平衡位置的時(shí)間為0.1s，求：（1）彈簧振子的振幅、周期、頻率。（2）2 s內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)。（3）振子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)2.5s末的位移大小。此時(shí)正要向哪個(gè)方向做怎樣的運(yùn)動(dòng)？（4）振子經(jīng)5s通過(guò)的路程。（5）若將彈簧振子從平衡位置向右拉開(kāi)6cm后釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振幅、周期、頻率變?yōu)槎啻?？【分析】振幅就是振子拉開(kāi)的最大距離，從最大位移運(yùn)動(dòng)到平衡位置恰好經(jīng)過(guò)四分之一周期。根據(jù)振子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷多少周期可判斷向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹浚?）根據(jù)振幅的定義可知振幅大小為4cm；由

27、于從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，所以周期為0.4s；頻率為周期的倒數(shù)，等于2.5Hz。（2）因?yàn)門(mén)0.4s，t12s5T，所以，2s內(nèi)完成了5次全振動(dòng)。（3）t22.5s（6）T，振子經(jīng)整數(shù)周期恰好回到原來(lái)位置（即右側(cè)最大位移處），再經(jīng)振子恰向左經(jīng)過(guò)平衡位置。所以2.5s末振子的位移大小為零，正向左做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。（4）由于振子在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為4倍的振幅，t35s12.5T，所以，振子經(jīng)過(guò)5s，通過(guò)的路程為12.5×4×0.04m2m。（5）由于振子振動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)，所以此時(shí)振子的振幅變?yōu)?cm，而周期與頻率均不變。四、基本訓(xùn)練A組1 下列運(yùn)動(dòng)中可

28、以看作機(jī)械振動(dòng)的是A（）。（A）聲帶發(fā)聲（B）音叉被移動(dòng)（C）火車(chē)沿斜坡行駛（D）秋風(fēng)中樹(shù)葉落下2 如圖414所示，小球的質(zhì)量為m，在重力和斜面彈力的作用下沿著兩個(gè)傾角為的對(duì)稱、光滑的斜面OA和OB做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。判斷小球是否做機(jī)械振動(dòng)，并說(shuō)明理由在做機(jī)械振動(dòng)，因?yàn)樾∏蚴芑貜?fù)力作用不斷在O點(diǎn)左右沿斜面上下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大高度不變，保證往復(fù)運(yùn)動(dòng)持續(xù)不斷。3 下列物理量中：（1）描述物體振動(dòng)快慢的是A， C（）。（2）描述物體振動(dòng)強(qiáng)弱的是（）。（A）頻率（B）回復(fù)力（C）振幅（D）速度4 一個(gè)做機(jī)械振動(dòng)的物體，由平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（A）。（A）物體的位移逐漸變大（B）物體的速

29、度逐漸變大（C）物體的回復(fù)力逐漸變?。―）物體的周期逐漸變小5 一般人耳能聽(tīng)到的聲音振動(dòng)頻率下限約為20Hz，上限約為20000Hz。問(wèn)相應(yīng)的周期是多少0.05s，5×10-5s？6 振動(dòng)的物體在1.2s時(shí)間內(nèi)完成了30次全振動(dòng)，求它的振動(dòng)周期和頻率0.04s，25Hz。7 假設(shè)蚊子翅膀振動(dòng)的頻率為400Hz，翅尖振幅為0.5mm。問(wèn)1 s內(nèi)蚊子翅尖由于振動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程是多少0.8m？8 課本圖425中，設(shè)彈簧振子的振幅為0.1 m，周期為4 s，彈簧原長(zhǎng)為0.5 m，而且開(kāi)始時(shí)小球位于最左的位置，初速為零。經(jīng)過(guò)3.5個(gè)周期的瞬時(shí)，小球位于何處？此時(shí)小球相對(duì)于平衡位置的位移是多少？相

30、對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移又是多少？彈簧總長(zhǎng)度是多少？在這3.5個(gè)周期內(nèi)，小球經(jīng)過(guò)的路程是多少經(jīng)3.5個(gè)周期，振子位于最右的位置，相對(duì)平衡位置的位移為0.1m，相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移為0.2m，方向向右 彈簧總長(zhǎng)度0.6m，3.5個(gè)周期中，振子經(jīng)過(guò)的路程為1.4m？B組9 判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）在變力作用下的運(yùn)動(dòng)一定是機(jī)械振動(dòng)（1）×（2）（3）（4）×。（ ）（2）做機(jī)械振動(dòng)的物體，其加速度的方向與位移的方向在每一時(shí)刻都相反。（ ）（3）做機(jī)械振動(dòng)的物體，速度增大時(shí)，加速度減小。（ ）（4）振動(dòng)物體兩次經(jīng)過(guò)平衡位置的過(guò)程叫一次全振動(dòng)。（ ）10 一彈簧振子做機(jī)械振動(dòng)，若從平衡位置O開(kāi)

31、始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3s時(shí)，振子第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)了0.2s，振子第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，則：（1）該彈簧振子的振動(dòng)周期為C（）。（A）0.4s（B）0.8s（C）1.6s（D）1.4s（2）從振子第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)算起，該振子第三次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)所需的時(shí)間為D（）（A）4s（B）8s（C）3s（D）1.4s11 將一水平放置的彈簧振子從平衡位置向右拉開(kāi)1cm后釋放，振子做振動(dòng)。若第一次到平衡位置的時(shí)間為0.1s，則該振子的振幅為_(kāi)cm，周期為_(kāi)s，頻率為_(kāi)Hz，振子在1s內(nèi)的路程為_(kāi)cm，在0.7s末振子的蒞移大小為_(kāi)cm，正要向_（選填“左”或“右”）做_（選填“加速”或“減速”）運(yùn)動(dòng)1，0.4，2.5，1

32、0，0，右，減速。12 某彈簧振子做振動(dòng)，先后以相同速度通過(guò)相距10cm的A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)0.2s，再?gòu)腂點(diǎn)回到A點(diǎn)的最短時(shí)間為0.4s，則（1）AB的中點(diǎn)（2）T0.8s，f1.25Hz：（1）平衡位置在何處？（2）振子的運(yùn)動(dòng)周期及頻率是多少？D 機(jī)械波的產(chǎn)生一、學(xué)習(xí)要求知道機(jī)械波形成的條件，理解橫波的形成過(guò)程。能判斷當(dāng)振源振動(dòng)一段時(shí)間后介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)所在的位置，能畫(huà)出此時(shí)介質(zhì)中形成的波形。通過(guò)學(xué)習(xí)波形圖感受從形象到抽象的思維過(guò)程，通過(guò)對(duì)“和聲”知識(shí)的探討，了解聲波的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)物理的興趣。二、要點(diǎn)辨析1機(jī)械波在傳播過(guò)程中的特點(diǎn)（1）傳遞振動(dòng)的介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)由于波源的帶動(dòng)，都在各自的平衡

33、位置附近做振動(dòng)，它們振動(dòng)的周期、頻率都等于驅(qū)動(dòng)力（即波源）的周期、頻率，某些波各質(zhì)點(diǎn)的振幅也等于波源的振幅。且離波源近的質(zhì)點(diǎn)先振動(dòng)，遠(yuǎn)的遲振動(dòng)。波源帶動(dòng)鄰近質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，而這些質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)它附近的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)。振動(dòng)的形式就這樣由近及遠(yuǎn)、由此及彼地傳播開(kāi)來(lái)，從而形成波。（2）波動(dòng)過(guò)程中，各介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向并不發(fā)生定向遷移，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)都被周?chē)徑|(zhì)點(diǎn)的彈性作用力束縛在自己的平衡位置附近。（3）在均勻介質(zhì)中波的傳播是勻速的，在波源或任一質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，這列波勻速向前傳播的距離是一定的。2如何畫(huà)出某一時(shí)刻的波形？由于波動(dòng)過(guò)程中，波源帶動(dòng)鄰近質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近做振動(dòng)，波源開(kāi)始振動(dòng)后，可根據(jù)振動(dòng)的

34、規(guī)律，找出已開(kāi)始振動(dòng)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置。而此后振動(dòng)又向前傳播了一段距離，又引起一系列質(zhì)點(diǎn)相繼從平衡位置開(kāi)始振動(dòng)。如圖415所示，某一時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示，經(jīng)后，根據(jù)振動(dòng)規(guī)律，前面各質(zhì)點(diǎn)（A、B、C、D、E、F）運(yùn)動(dòng)到虛線位置，同時(shí)后面G、H質(zhì)點(diǎn)也將開(kāi)始振動(dòng)，從而形成圖中虛線所示的波形。從視覺(jué)效果來(lái)分析，雖然質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有沿波的傳播方向遷移，但波形是沿波的傳播方向以波速移動(dòng)。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)畫(huà)波形圖很方便。三、例題分析【例】在圖416（a）的長(zhǎng)繩中編號(hào)為1，2，8，9的一系列質(zhì)點(diǎn)（相鄰點(diǎn)的間距為a），相繼振動(dòng)起來(lái)，某時(shí)刻形成如圖（b）中虛線所示的波形，即1號(hào)質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置時(shí)，3號(hào)質(zhì)點(diǎn)恰好處于波谷位置，4

35、號(hào)質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)。又過(guò)一段時(shí)間，當(dāng)1號(hào)質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)平衡位置時(shí)，波傳到哪里？試畫(huà)出這一時(shí)刻繩波的波形?！窘獯稹靠上确治?號(hào)質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置，3號(hào)質(zhì)點(diǎn)處于波谷，4號(hào)質(zhì)點(diǎn)則開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的波形，見(jiàn)圖（b）中虛線A?？煽闯鲂纬纱硕尾ㄋ钑r(shí)間為T(mén)，波向前傳了3a距離。當(dāng)1號(hào)質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，又向上運(yùn)動(dòng)第二次通過(guò)平衡位置時(shí)，剛好又經(jīng)過(guò)T，由于波是勻速向前傳的，相當(dāng)于剛才已形成的波形A又向前移動(dòng)了3a距離，振動(dòng)正好傳到7號(hào)質(zhì)點(diǎn)，其他的質(zhì)點(diǎn)的位置可根據(jù)振動(dòng)規(guī)律確定，把它們連接起來(lái)，得到曲線B即為題中所求波形。四、基本訓(xùn)練A組1 一陣風(fēng)吹過(guò)麥地，形成一片麥浪滾滾的景象。滾滾的麥浪是波嗎？為什么？大型團(tuán)體操中，

36、人群按照口令，輪流起立蹲下形成的“人浪”是波嗎？為什么滾滾麥浪不是機(jī)械波，因?yàn)辂湕U之間幾乎沒(méi)有相互聯(lián)系，也難以傳遞振動(dòng)，麥浪滾動(dòng)的地方都是風(fēng)吹過(guò)的地方，滾滾麥浪是風(fēng)引起的。同理，人群按口令輪流起立、蹲下形成的“人浪”也不是波，人起立、蹲下是每個(gè)人自己控制的結(jié)果，不可能靠“振源”的一個(gè)人拉動(dòng)成百上千的人？2 判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）有機(jī)械振動(dòng)一定會(huì)產(chǎn)生機(jī)械波。（）（1）×（2）（3）×（4）×（2）有機(jī)械波一定有機(jī)械振動(dòng)。（）（3）只要有介質(zhì)，就一定有機(jī)械波。（）（4）在一個(gè)周期內(nèi)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)向前移動(dòng)的距離總相等。（）3 將一只鬧鐘放在抽成真空的玻璃罩內(nèi)，鬧鐘的

37、鈴還能振動(dòng)嗎？罩外聽(tīng)得到聲音嗎？由此請(qǐng)你解釋為何登月宇航員在月球表面只能用手勢(shì)或借助無(wú)線通信來(lái)交流，而不能像在地球上那樣用語(yǔ)言進(jìn)行交流能振動(dòng)；聽(tīng)不到；月球表面沒(méi)有空氣，不能傳遞聲波。4 一列機(jī)械波由波源傳到A點(diǎn)然后再傳到B點(diǎn)，則以下說(shuō)法中正確的是B（）。（A）波由A傳到B就是質(zhì)點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B（B）A質(zhì)點(diǎn)和B質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率相同（C）A質(zhì)點(diǎn)和B質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度相同（D）B質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻比A質(zhì)點(diǎn)早5 查閱成語(yǔ)詞典中的“隨波逐流”條目，看看其中的解釋是否符合物理學(xué)中相關(guān)的正確概念成語(yǔ)詞典版本很多，注釋不一，但多數(shù)符合物理概念？6 在公園湖邊的水面上往往會(huì)有漂浮的樹(shù)葉等雜物，當(dāng)你用細(xì)桿輕拍水面或用

38、其他方法在水面產(chǎn)生一列波后，觀察樹(shù)葉等漂浮物是否會(huì)隨波向前運(yùn)動(dòng)，并解釋為什么不會(huì)向前運(yùn)動(dòng)，因?yàn)椴ú粋鞑ベ|(zhì)點(diǎn)，只傳播運(yùn)動(dòng)和能量？7 把金屬鏈條一端的小環(huán)掛在一個(gè)鐵架臺(tái)上，用手握住鏈條下端，B是阻擋物，如圖417所示。在手不能碰到阻擋物B的情況下，你能夠使小環(huán)從鐵架上脫落下來(lái)嗎？請(qǐng)?jiān)囋?，如果你成功了，?qǐng)說(shuō)說(shuō)你是怎樣使小環(huán)運(yùn)動(dòng)的能，用手抖動(dòng)的方法在鏈條上產(chǎn)生波，使小環(huán)左右擺動(dòng)？8 把足夠長(zhǎng)的細(xì)繩水平放置并使一端固定，在另一端產(chǎn)生一個(gè)開(kāi)始時(shí)從平衡位置向上運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)。分別畫(huà)出經(jīng)過(guò)T時(shí)和2T時(shí)細(xì)繩上的波形。（參考教材圖431）B組9 一列橫波沿一條長(zhǎng)繩傳播，當(dāng)波源突然停止振動(dòng)時(shí)C（）。（A）所有質(zhì)點(diǎn)都立即

39、停止運(yùn)動(dòng)（B）已經(jīng)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)振動(dòng)，尚未振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不會(huì)振動(dòng)（C）離波源近的質(zhì)點(diǎn)先停止振動(dòng)，然后才是遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)停止振動(dòng)（D）離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)先停止振動(dòng)，然后才是近的質(zhì)點(diǎn)停止振動(dòng)10 如圖所示，呈水平狀態(tài)的彈性繩，右端在豎直方向上做周期為0.4s的振動(dòng)，設(shè)t0時(shí)右端開(kāi)始向上振動(dòng)圖（a），則在t0.5s時(shí)刻繩上的波形可能是圖（b）中的B（）。11 如圖419所示，在原來(lái)靜止的介質(zhì)中有一列機(jī)械波沿直線傳播，在此直線上A、B兩點(diǎn)相距1.5m，質(zhì)點(diǎn)B完成兩次全振動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始振動(dòng)。求：（1）波的傳播方向（1）水平向左（2）如圖2所示。（2）在圖中畫(huà)出，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)平衡位置向下振動(dòng)時(shí)。質(zhì)點(diǎn)A、B之間的波形。（波

40、的振幅為10 cm）E 機(jī)械波的描述一、學(xué)習(xí)要求理解描述波的幾個(gè)基本物理量：波長(zhǎng)、頻率、波速的概念與它們之間的關(guān)系；理解波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律；能運(yùn)用波的圖像來(lái)描述波；根據(jù)波在某一時(shí)刻的波形圖和其他條件畫(huà)出任一時(shí)刻的波形圖。通過(guò)對(duì)橫波圖像的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)用圖像研究物理過(guò)程的方法。通過(guò)對(duì)地震海嘯的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)略人與自然的關(guān)系，增強(qiáng)減災(zāi)防害的意識(shí)。二、要點(diǎn)辨析1對(duì)波長(zhǎng)的理解（1）在波動(dòng)中位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)（如圖420中的A、B兩點(diǎn)）間的距離叫波長(zhǎng)，所以這兩點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)始終一致，即一個(gè)質(zhì)點(diǎn)到波峰，另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)也到波峰；一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置并向上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)也必在平衡位置并向上運(yùn)動(dòng)。（2）在橫波中，相鄰

41、兩個(gè)波峰或相鄰兩個(gè)波谷間的距離就等于一個(gè)波長(zhǎng)。相鄰波峰與波谷間沿傳播方向的距離為半個(gè)波長(zhǎng)。（3）波長(zhǎng)也等于波源振動(dòng)一次的時(shí)間內(nèi)波向前傳播的距離。波源振動(dòng)n次，波向前傳播n個(gè)波長(zhǎng)。（4）相距為波長(zhǎng)的整數(shù)倍的兩點(diǎn)，振動(dòng)的步調(diào)始終一致；相距為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的兩點(diǎn)，振動(dòng)的步調(diào)始終相反。2波速、頻率、波長(zhǎng)分別與哪些因素有關(guān)？波速是描述波在介質(zhì)中傳播快慢的物理量，在均勻介質(zhì)中波是勻速傳播的，機(jī)械波波速的大小由介質(zhì)性質(zhì)決定。如：各種聲源發(fā)出的聲波在空氣中的波速約為340m/s，而在水中的波速約為1500m/s，在鋼鐵中的波速約為4500m/s。頻率是介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)每秒完成全振動(dòng)的次數(shù)。由于介質(zhì)中相鄰的各質(zhì)點(diǎn)

42、均受先振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)，它們的振動(dòng)頻率都等于驅(qū)動(dòng)力即波源的振動(dòng)頻率。所以，波的頻率大小由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)。如一男孩的聲波由空氣傳入水，在水中聽(tīng)到的聲音依然是男孩的聲音，絕不會(huì)誤以為女孩的聲音。當(dāng)波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波的頻率是不變的。由于在均勻介質(zhì)中機(jī)械波是勻速傳播的，而波長(zhǎng)又是指振源振動(dòng)一周，波向前傳播的距離，因此，波長(zhǎng)的大小由介質(zhì)（波速）、振源（頻率）共同決定。三者間的關(guān)系是：vf。3用圖像法描述波（1）在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，用縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，所得的曲線就是橫波的圖像，如圖421所示。這是一種用圖

43、像對(duì)某一瞬時(shí)的物理量（位移、速度、加速度等）進(jìn)行“定格”研究的方法。（2）由波的圖像確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的思路是：明確波的傳播方向，由此確定波源的方位?？拷ㄔ吹泥徑|(zhì)點(diǎn)的位移矢量，即為下一時(shí)刻所研究質(zhì)點(diǎn)的位移矢量，根據(jù)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，便可確定所研究質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向（如圖421中畫(huà)出的C、D兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向）。該方法的逆向思維是：知道了質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，也可以推出波的傳播方向及波形。4由某一時(shí)刻波的圖像推知另一時(shí)刻波的圖像可采用平移波形的方法。因?yàn)椴▌?dòng)過(guò)程中，傳播的是振動(dòng)的形式。如圖422所示，在某時(shí)刻前面某一質(zhì)點(diǎn)A或E正處于波峰（圖中實(shí)線），經(jīng)時(shí)間，波形（包含波峰和波谷）向前移動(dòng)距離，使分別距A、E點(diǎn)

44、的C、G兩點(diǎn)處于波峰，而A、E兩質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正運(yùn)動(dòng)到波谷處，并沒(méi)隨波前移到C、G兩點(diǎn)處，從而連成圖中虛線即是經(jīng)時(shí)間的波形。三、例題分析【例1】如圖423（a）所示，一系列質(zhì)點(diǎn)沿x軸排列，其間用彈性細(xì)繩連接，相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離都是0.2m。t0時(shí)，第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向上振動(dòng)，經(jīng)0.1s，第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到向上最大位移處，此時(shí)波恰好傳到第3個(gè)質(zhì)點(diǎn)。求：（1）這列波的波長(zhǎng)、波速、周期。（2）若已知振幅為0.3m，則求t0.3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)4的速度、加速度的方向；質(zhì)點(diǎn)5、質(zhì)點(diǎn)7的位移各為多少？（3）畫(huà)出t0.5s時(shí)波的圖像?！痉治觥勘绢}要運(yùn)用波長(zhǎng)、波速、周期間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，畫(huà)圖時(shí)則用平移法比較方便?！窘獯稹浚?

45、）由題意知，第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.1s第一次到達(dá)最大位移處，所以，0.1s，即T0.4s，因?yàn)椴ㄔ趦?nèi)向前傳了，所以，2×0.2m，即1.6m，由v可知，vm/s4m/s。（2）先畫(huà)出經(jīng)0.1s時(shí)的波形，如圖423（b）中的虛線部分所示，根據(jù)平移波形的方法再畫(huà)出0.3s時(shí)的波形如圖中所示，由于波在向右傳，4號(hào)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是由3號(hào)質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)引起的，所以，4號(hào)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度向下，加速度始終指向平衡位置，此時(shí)也向下。質(zhì)點(diǎn)5正好在最大位移處，位移為0.3m。此時(shí)波剛好傳到7號(hào)質(zhì)點(diǎn)，7號(hào)質(zhì)點(diǎn)的位移為零。（3）t0.5s時(shí)，波又向前傳了，用平移波形的方法畫(huà)出0.5s時(shí)的波形，如圖423（b）所示（包含前面

46、虛線部分）?！纠?】已知，t0時(shí)刻一列橫波的圖像如圖424所示，并已知平衡位置距原點(diǎn)1.5m處的質(zhì)點(diǎn)M正向下運(yùn)動(dòng)。求：（1）波的傳播方向。*（2）如波速為10m/s，質(zhì)點(diǎn)M第一次回到平衡位置的時(shí)間?！痉治觥坑刹ǖ膫鞑シ较蚩梢耘袛噘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，反之由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向也可判斷波的傳播方向，關(guān)鍵是要比較相鄰質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹浚?）因M點(diǎn)此時(shí)正向下運(yùn)動(dòng)，表明波源在M點(diǎn)右側(cè)，所以波正向左傳播。（2）質(zhì)點(diǎn)M第一次回到平衡位置所需的時(shí)間，就是波從x12m的點(diǎn)傳到x21.5m的點(diǎn)所需的時(shí)間。ts0.05s，所以M點(diǎn)第一次回到平衡位置的時(shí)間為0.05s。四、基本訓(xùn)練A組1 空氣中一列聲波的頻率是200Hz，它

47、的周期是多少？如果這列聲波在水中傳播，它的周期是多少？如果在水中這列聲波的相鄰波峰或相鄰波谷間的距離是7.4m，則這列聲波在水中的傳播速度是多少0.005s，0.005s，1480m/s？2 圖425中為一列橫波的圖像，從圖上讀出波的振幅和波長(zhǎng)。如果波速為2.0m/s，波的頻率和周期分別是多少A0.8m，2m，f1Hz，T1s？3 有一音叉的頻率為440Hz，聲音在空氣中傳播的速度為340m/s，音叉振動(dòng)時(shí)在空氣中產(chǎn)生的聲波波長(zhǎng)為_(kāi)m。這列聲波傳人聲速為1500m/s的水中后，它的頻率為_(kāi)Hz，波長(zhǎng)為_(kāi)m0.77，440，3.4。4 聲波在水中的傳播速度是1500 m/s，水下聲吶發(fā)射的頻率是

48、30000Hz，發(fā)射后經(jīng)12s得到回聲。問(wèn)目標(biāo)離聲吶多遠(yuǎn)？水中聲波的波長(zhǎng)為多少l9000m，A0.05m？5 摩托車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，從排氣管排出的廢氣形成空氣振動(dòng)的頻率為40Hz。設(shè)空氣中的聲速為340m/s，則形成的聲波波長(zhǎng)為_(kāi)m。若發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速增大，形成的聲波波長(zhǎng)將_（選填“變大”“變小”或“不變8.5，變小”）。6 在波的傳播方向上有相距2.5m的A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)A處于波峰位置時(shí)，B剛好處于波谷位置，則這列波的波長(zhǎng)可能值為A（）。（A）1m（B）2m（C）2.5m（D）4.5m7 一列橫波沿繩子向右傳播，某時(shí)刻繩子形成如圖426所示的凹、凸?fàn)畈ㄐ?。此時(shí)對(duì)繩上A、B、C、D、E、F六個(gè)質(zhì)

49、點(diǎn)正確的判斷是D（）。（A）它們的振幅不相同（B）質(zhì)點(diǎn)D和F的速度相同（C）質(zhì)點(diǎn)A和C的速度方向相同（D）從此時(shí)算起，質(zhì)點(diǎn)B比C先回到平衡位置8 第一次測(cè)定聲音在水中的傳播速度是1827年在日內(nèi)瓦湖上用以下的方法進(jìn)行的：在一只船上，實(shí)驗(yàn)員向水里放下一個(gè)鐘，在敲擊鐘的同時(shí)，使船上的火藥發(fā)光；在相距14km的另一只船上，另一實(shí)驗(yàn)員在水里放下一個(gè)聽(tīng)音器，他測(cè)量從看到火藥閃光到聽(tīng)到鐘聲所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為10s。求聲音在水中的傳播速度1400m/s。B組9 A、B是一條水平的繩上相距為l的兩點(diǎn)，一列橫波沿繩傳播，其波長(zhǎng)為l，當(dāng)A點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，B點(diǎn)則B（）。（A）經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)（B）經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)（C）處于平衡位置上方位移最大處（D）處于平衡位置下方位移最大處10 一列波在x軸上傳播，波速為50m/s，已知t0時(shí)刻的波形圖像如圖427所示，圖中M處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正經(jīng)過(guò)平衡位置沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)。將t0.5s時(shí)的波形圖像用虛線畫(huà)在圖上（至少畫(huà)出一個(gè)波長(zhǎng)）。11 停泊在海邊的甲、乙兩艘漁船，在海浪沖擊下每分做100次的全振動(dòng)，