第二學期八年級數(shù)學競賽試題

1、2017-2018第二學期八年級數(shù)學競賽試題 班級 姓名 _ 座號 _ 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則CDE的周長為 ( ) A.20 B.12 C.13 D.14 第7題圖第5題圖第1題圖2把直線y=x+l沿y軸向上平移一個單位，得到新直線的關系式是 ( )Ay=x By=x+2 Cy=x2 Dy=2x3、已知：在ABC中，ABAC，求證：BC若用反證法來證明這個結(jié)論，可以假設 ( ) AAB BABBC CBC DAC 4已知函數(shù)y=(2m1)x的圖象上兩點A(x1，y

2、1)、B(x2，y2)，當x1x2時，有y1y2，那么m的取值范圍是 ( )A .m B. m C. m2 D. m05如圖在ABCD中AB=6，AD=9，BAD的平分線交DC的延長線于點E，CE的長為 （ ）A2 B3 C4 D2.56下列命題是假命題的是 （）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B對角線相等的平行四邊形是矩形C對角線垂直的平行四邊形是菱形 D四條邊相等的四邊形是正方形7如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CEBD，DEAC.若AC=4則四邊形CODE的周長是（ ） A. 8 B.6 C. 10 D. 1128、如圖，等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于

3、點P，則APE的度數(shù)是 （ ）A. 45 B. 55 C. 60 D. 759如圖，在菱形ABCD中，AB=10，對角線AC=12若過點A作AECD，垂足為E，則AE的長為（ ） 第9題圖第10題圖A 9BCD9.5第8題圖10如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是( ) A2.5 B C D210題圖二、填空題（本題共5小題，每題4分，共20分）11分解因式：= 12當x=1時，分式無意義；當x=4時分式的值為0，則（m+n）2018的值是 Oy1Py=x+by=ax+3第16題圖第13題圖13如圖，在 ABC 中，AB=AC

4、，A=36，AB的垂直平分線交AC 于點E，垂足為點D，連接BE，則EBC的度數(shù)為 x第14題圖14如圖，已知函數(shù)和的圖象交點為，則不等式的解集為 _ 15如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將AMN沿MN所在直線翻折得到AMN，連接AC，則AC長度的最小值是 三、 解答題16.（7分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=4 17（7分）已知方程組的解x與y的和為負數(shù)，求k的取值范圍18（9分）興發(fā)服裝店老板用4 500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進價比第一批

5、多了9元(1)第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？(2)老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當?shù)诙鶷恤衫售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？(利潤售價進價)19（9分）如圖，已知菱形ABCD，ABAC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF(1)證明：四邊形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面積 20（9分）如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形（2）若BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積22（9分）如圖1，已知點E在正方形ABCD的邊BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分線CF于點F（1）圖1中若點E是邊BC的中點，我們可以構(gòu)造兩個三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個構(gòu)造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；（2）如圖2，若點E在線段BC上