工程光學(xué)本科實(shí)驗(yàn)講義

1、工程光學(xué)實(shí)驗(yàn)講義華南師范大學(xué)信息光電子科技學(xué)院前言工程光學(xué)實(shí)驗(yàn)室是光學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)室。計(jì)劃于2012年建成并投入使用，每次可容納40人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)課程由應(yīng)用光學(xué)實(shí)驗(yàn)和物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)兩部分組成，是其相應(yīng)兩門理論課程的配套實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)可獲得較完整的光學(xué)知識(shí)、光學(xué)基本理論、基本技能，以進(jìn)一步學(xué)習(xí)光信息技術(shù)、現(xiàn)代光電子技術(shù)的各門課程打下基礎(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)室主要完成工程光學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。目前，工程光學(xué)實(shí)驗(yàn)室初步建設(shè)完成2個(gè)應(yīng)用光學(xué)實(shí)驗(yàn)，3個(gè)物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)。應(yīng)用光學(xué)實(shí)驗(yàn)包括薄透鏡焦距的測量、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡的特性研究2個(gè)實(shí)驗(yàn)；物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)包括等厚干涉、多光束等傾干涉（法布里-珀羅干涉儀）、偏振

2、3個(gè)基本實(shí)驗(yàn)。帶*號(hào)的內(nèi)容為選作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。2011-12光學(xué)實(shí)驗(yàn)守則1 請準(zhǔn)時(shí)進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，保持室內(nèi)衛(wèi)生，與實(shí)驗(yàn)無關(guān)的位物品不準(zhǔn)帶入實(shí)驗(yàn)室。 2 要認(rèn)真預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，按老師的要求做好實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告，無預(yù)習(xí)者不得做實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)后按要求、按時(shí)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 3 實(shí)驗(yàn)時(shí)首先檢查所用儀器設(shè)備是否齊全完好，了解儀器正確使用方法。不了解儀器的結(jié)構(gòu)和操作方法時(shí)不得動(dòng)用儀器設(shè)備。 4 接通電源時(shí)，應(yīng)注意電源電壓，要正確選用儀器所需的相應(yīng)變壓器。防止損壞儀器及觸電的危險(xiǎn)。 5 避免直視激光等強(qiáng)光源，眼睛盡量不要停留在與光源平高的位置，以免帶來不必要的傷害；6 絕對(duì)禁止用手指和不潔物品觸摸或擦拭光學(xué)零件表面。7 不得隨

3、意動(dòng)用與本次實(shí)驗(yàn)無關(guān)的儀器，損壞儀器者要按學(xué)校規(guī)定賠償。 8 實(shí)驗(yàn)完畢，請整理好儀器設(shè)備及室內(nèi)衛(wèi)生，經(jīng)老師檢查后方能離開實(shí)驗(yàn)室。 實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)要求 1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮屠蠋熖岢龅囊蟆?2 實(shí)驗(yàn)儀器：所使用的儀器和光學(xué)物鏡。 3 實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)光路圖及公式。 4 實(shí)驗(yàn)方法和步驟。 5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。 6 思考題回答。 7 對(duì)本實(shí)驗(yàn)提出改進(jìn)意見。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容（上交） 班級(jí)： 學(xué)號(hào)：姓名： 1 實(shí)際實(shí)驗(yàn)光路和步驟簡述。 2. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析以及結(jié)論。 4 思考題回答。 5 對(duì)本實(shí)驗(yàn)提出改進(jìn)意見。 備注: 實(shí)驗(yàn)報(bào)告可以打印或者手寫，實(shí)驗(yàn)報(bào)告上交時(shí)間：實(shí)驗(yàn)完成后的兩周內(nèi)。日期： 年

4、月 日 目錄實(shí)驗(yàn)一薄透鏡焦距的測量6實(shí)驗(yàn)二望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡實(shí)驗(yàn)12實(shí)驗(yàn)三 偏振現(xiàn)象的觀測和分析18附錄-實(shí)際教學(xué)光路圖27實(shí)驗(yàn)一薄透鏡焦距的測量透鏡是各類光學(xué)儀器和光學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本光學(xué)元件實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，掌握透鏡的成像規(guī)律，學(xué)習(xí)光路分析和調(diào)整技術(shù)，對(duì)于了解光學(xué)儀器的構(gòu)造、使用及進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)等有很大的幫助。作為透鏡的重要參數(shù)之一，焦距指的是透鏡主點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離。物體經(jīng)透鏡成像的位置及狀態(tài)（大小、虛實(shí)、正反）均與焦距相關(guān)。焦距值測量的準(zhǔn)確度主要取決于主點(diǎn)、焦點(diǎn)定位的準(zhǔn)確度。對(duì)于不同的透鏡而言，精確測焦有不同的要求。通過本實(shí)驗(yàn)學(xué)生可以了解透鏡焦距測量的各種方法，以及測量所需的基本儀器和可能達(dá)到的準(zhǔn)確度，并比較

5、各種測量方法的優(yōu)缺點(diǎn)；與此同時(shí)，學(xué)生可通過本實(shí)驗(yàn)學(xué)會(huì)對(duì)簡單光路的分析和共軸光路的調(diào)節(jié)方法。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握幾種測量薄透鏡焦距的方法，加深對(duì)物像公式及薄透鏡成像規(guī)律的了解。2 初步掌握光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)方法。二、 實(shí)驗(yàn)儀器白熾燈，帶叉絲的十字形光闌（或帶有透明箭頭的黑屏等充當(dāng)物）、待測薄透鏡（凸及凹）、接收屏、刻度尺、平面鏡、光具座、導(dǎo)軌、平行光管或焦距儀、讀數(shù)顯微鏡等。三、 實(shí)驗(yàn)原理1、 遠(yuǎn)物法（利用平行光）測焦距無限遠(yuǎn)處的物體（如太陽、樹木、燈光等）發(fā)出的光線近似看作平行光，經(jīng)待測透鏡進(jìn)行成像，其像由接收屏接收。根據(jù)物像公式：（需要與教材對(duì)應(yīng)起來）（1-1）可知，物距l(xiāng)趨于無窮大時(shí)對(duì)應(yīng)的像

6、距l(xiāng)即為薄透鏡的像方焦距f（簡稱焦距）。因此，只要將透鏡面向遠(yuǎn)方物體，使其在與鏡面平行的接收屏上呈現(xiàn)清晰的像，用刻度尺量出透鏡中心至屏的距離，即為薄透鏡的焦距。該測量方法簡便迅速，但不夠精確。實(shí)驗(yàn)過程中也可以用物距來近似為無限遠(yuǎn)的物體。2、 利用物像公式求焦距該方法可在簡易光具座上實(shí)現(xiàn)。把光源、物（如十字光闌、或帶有透明箭頭的黑屏等）、透鏡和接收屏依次放在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的導(dǎo)軌上，利用目視法將它們的中心調(diào)成大致等高；然后采用遠(yuǎn)物法粗測被測透鏡的焦距大小，取物平面與透鏡的間距大于透鏡焦距的條件；當(dāng)以光源照明物體時(shí)，物體將經(jīng)透鏡進(jìn)行成像，沿導(dǎo)軌前后移動(dòng)透鏡，直至在接收屏上呈現(xiàn)物體清晰的像；調(diào)節(jié)像的中心與透

7、鏡中心等高；利用導(dǎo)軌上的刻線，讀取物平面到透鏡的距離（即物距）、以及接收屏到透鏡的距離（即像距l(xiāng)），根據(jù)物像公式（1-1）可推出： （1-2）因?yàn)楸⊥哥R的厚度遠(yuǎn)小于其球面半徑?？梢哉J(rèn)為它的兩個(gè)主點(diǎn)與透鏡中心重合在一起，只要測出物、像距，就可以根據(jù)公式（1-2）推出焦距。3、 共軛法測焦距（又稱貝塞爾法、或兩次成像法）此方法使用的光學(xué)元件與物像公式法相同。當(dāng)物、像間距保持在一固定值，并且>時(shí)，前后移動(dòng)透鏡可以在接收屏上得到兩次清晰的實(shí)像，此為共軛法測焦的基本原理。如圖1.1所示： 圖 1.1 共軛法測凸透鏡焦距 在透鏡位置1處可以得到放大的實(shí)像，在透鏡位置2處可以得到縮小的實(shí)像；若透鏡的兩

8、次成像的位置間距為，根據(jù)物像公式（1-1）可得待測透鏡的焦距： （1-3）共軛法得到的焦距在理論上是比較準(zhǔn)確的，因?yàn)樗恍铚y量物距、像距，從而避免測量物距、像距時(shí)，以透鏡中心為原點(diǎn)而非以主點(diǎn)為準(zhǔn)所帶來的誤差。4、 自準(zhǔn)直法測焦距（實(shí)驗(yàn)測量）假設(shè)發(fā)光點(diǎn)與透鏡共軸放置，將發(fā)光點(diǎn)B放置在凸透鏡的物方焦點(diǎn)F上（如圖1.2），那么它發(fā)出的光由透鏡作用變換成一束平行光；若采用一個(gè)與主光軸垂直的平面鏡M，將從透鏡出射的平行光再反射回去，則反射光將被透鏡作用重新會(huì)聚于物方焦點(diǎn)上，這就是自準(zhǔn)直法的基本原理。圖1.2 自準(zhǔn)直法測量光路若在透鏡的物方焦平面上放置物體AB，仔細(xì)調(diào)節(jié)透鏡與物的距離，由自準(zhǔn)直法得到AB的

9、像AB仍在焦平面上，并且是與原物大小相等、呈倒立的實(shí)像。此時(shí)，物與透鏡間的距離即為透鏡的焦距。此方法測焦距在實(shí)用上是最簡便的，光學(xué)實(shí)驗(yàn)中也經(jīng)常用此方法調(diào)平行光。5、 用平行光管測焦距（實(shí)驗(yàn)測量）平行光管主要是用來產(chǎn)生平行光束的光學(xué)儀器，是裝校和調(diào)整其他光學(xué)系統(tǒng)的重要工具之一 ，也是光學(xué)度量儀器的重要組成部分。若配用不同的分劃板，并選用讀數(shù)顯微鏡或測微目鏡 ，可以測定光學(xué)系統(tǒng)的焦距、分辨率及其成像質(zhì)量。光源發(fā)出的光經(jīng)聚光鏡會(huì)聚與分光板反射后均勻照亮分劃板。當(dāng)分劃板位于物鏡的焦面上時(shí)，分劃板的像在物鏡像空間的無窮遠(yuǎn)處 ，即由平行光管發(fā)出的光是平行光束。 圖1.3 平行光管的外形圖圖1.4 平行光管

10、的光路圖1 - 光 源：在平行光管中，利用白熾燈作為光源 2 - 毛玻璃：由于燈絲發(fā)出的光不是均勻的面光源，因此需要通過毛玻璃將其轉(zhuǎn)換成均勻的面光源照射分劃板。 3 - 分劃板：，玻羅板（或者十字叉絲、鑒別率板、星點(diǎn)板）4 - 物 鏡：平行光管物鏡 圖1.5玻羅板刻線圖 玻羅板：分劃板上用真空鍍膜的方法鍍上五組線對(duì)，各線對(duì)間距名義值分別是：1mm，2mm，4mm，10mm，20mm。測焦原理如下：光路如圖1.6所示，由物（高度為y）發(fā)出的光經(jīng)平行光管物鏡L后成為平行光，再經(jīng)待測透鏡Lx后成像在焦平面上，像高y。則由圖1.6可得，則： （1-4）上式中，f為平行光管物鏡的焦距，其數(shù)值已經(jīng)標(biāo)在管上

11、（標(biāo)稱值為550mm）；y為玻羅板上所選的某一對(duì)平行線的線距，其數(shù)值已經(jīng)標(biāo)在管上，單位為mm；y為測微物目鏡測得的同一對(duì)平行線的像的距離，單位為mm；fx為待測凸透鏡的焦距。圖1.6光路圖具體測量方法如下：1、將將已知刻線對(duì)的玻羅板置于平行光管的物鏡焦平面上，待測透鏡放置于透鏡夾持器中，并調(diào)整透鏡、平行光管及測量顯微鏡三者光軸共軸。2、微調(diào)顯微鏡，并用測量顯微鏡對(duì)該玻羅板的線對(duì)進(jìn)行調(diào)焦，直至視場中出現(xiàn)清晰的像，選擇玻羅板的其中一對(duì)刻線作為物，測量出物的像的大小4、將代入到公式（1-4）中，即可求出待測透鏡的焦距。此種測量透鏡焦距的方法測量誤差較小，精度較高，當(dāng)待測透鏡像質(zhì)較好、且測量顯微鏡的實(shí)

12、際利用的數(shù)值孔徑不太小時(shí)，可達(dá)到更好的效果。6、 凹透鏡焦距的測量*值得注意的是以上幾種方法僅適用于正透鏡的測量，如果待測透鏡為負(fù)透鏡，則需要借助正透鏡與負(fù)透鏡組成一透鏡組來加以測量。四、 實(shí)驗(yàn)步驟1、 用自準(zhǔn)直法測薄透鏡焦距；2、 用平行光管測薄透鏡焦距。五、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用平行光管測薄透鏡焦距測量次數(shù)玻羅板刻線間距象左刻線讀數(shù)象右刻線讀數(shù)像距透鏡焦距12345六、 思考題1、 能否用自準(zhǔn)直法測凹透鏡的焦距，試畫出其光路原理圖？2、 使用共軛法測量凸透鏡焦距時(shí)，若凸透鏡的光心與滑塊上的可先不在垂直于導(dǎo)軌的同一平面內(nèi)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無影響？為什么？3、 請證明：用共軛法測焦距時(shí)，物像間距必須大于4f

13、，成放大的像時(shí)的物距應(yīng)等于成縮小像時(shí)的像距。4、 除了幾何光學(xué)的方法之外，能否用物理光學(xué)的方法測定薄透鏡的焦距，試舉兩例說明其原理。5、 如何確保平行光管、待測物鏡與測量顯微鏡三者共軸？6、 當(dāng)精密測焦距時(shí)，對(duì)平行光管及測量顯微鏡有哪些要求？實(shí)驗(yàn)二望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡實(shí)驗(yàn)望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡都是用途廣泛的助視光學(xué)儀器。望遠(yuǎn)鏡主要用于幫助人眼觀察遠(yuǎn)處的目標(biāo)，顯微鏡主要用于幫助人眼觀察近處的微小物體。它們基本的工作原理是，物體通過這些儀器后，其像對(duì)人眼的張角要遠(yuǎn)大于直接觀察物體時(shí)對(duì)人眼的張角，通過視角放大的作用實(shí)現(xiàn)助視的功能。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 學(xué)會(huì)自準(zhǔn)法和共軛法測薄透鏡的焦距。2、 了解望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的構(gòu)造

14、及其原理。3、 測量望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的放大率。二、 實(shí)驗(yàn)儀器白光光源、凸透鏡35個(gè)（不同焦距）、反射鏡、物屏、像屏、標(biāo)尺、光具座、半透半反鏡等。三、 實(shí)驗(yàn)原理1、 望遠(yuǎn)鏡放大率的測量原理望遠(yuǎn)鏡可用于觀測遠(yuǎn)處的物體。最簡單的望遠(yuǎn)鏡由兩個(gè)凸透鏡組成。其中，焦距較長的為物鏡，焦距較短的透鏡。通常，被觀測物體離物鏡的距離遠(yuǎn)大于物鏡的焦距（l >>2fo）。物體通過物鏡后 ，將在物鏡的后焦面附近形成一個(gè)倒立的縮小實(shí)像。此實(shí)像比原物小，但與原物相比，大大的接近了與眼睛的距離，從而實(shí)現(xiàn)增大視角的作用，可以通過目鏡對(duì)實(shí)像進(jìn)行再次放大。由目鏡所成的像可在明視距離到無限遠(yuǎn)處之間的任何位置上。圖2.1表示

15、簡單望遠(yuǎn)鏡的光路圖。圖2.1 簡單望遠(yuǎn)鏡的光路圖圖中，Lo為物鏡，其焦距為fo；Le為目鏡，焦距為fe。當(dāng)觀測無限遠(yuǎn)處的物體（l）時(shí)，物鏡的焦平面和目鏡的焦平面重合，物體通過物鏡成像在它的后焦面上，同時(shí)也處于目鏡的前焦面上，因而通過目鏡觀察時(shí)成像位于無限遠(yuǎn)，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡的放大率可有圖2.1可得（2-1）可見，望遠(yuǎn)鏡的放大率等于物鏡和目鏡焦距之比。若要提高望遠(yuǎn)鏡的放大率，可以增大物鏡的焦距或減小目鏡的焦距。當(dāng)用望遠(yuǎn)鏡觀測近處的物體時(shí)，其成像的光路圖可用圖2.2。圖2.2 觀察近處物體時(shí)望遠(yuǎn)鏡的光路圖其中，l1、l2，分別為透鏡Lo和Le成像時(shí)的物距和像距，是物鏡和目鏡焦點(diǎn)之間的距離，即光學(xué)間隔（在

16、實(shí)用望遠(yuǎn)鏡中是一個(gè)不為零的小數(shù)量）。由圖可得故觀察近處物體時(shí)望遠(yuǎn)鏡的放大率為（2-2）在滿足近軸光線和薄透鏡條件下，利用透鏡成像的垂軸放大率公式可得 為了把放大的虛像與物體直接比較，必須使和處在同一平面內(nèi)，即要求。同時(shí)引入望遠(yuǎn)鏡鏡筒長度，并利用的兩個(gè)表達(dá)式，得（2-3）在測出fo、fe、l和l1后，由式（2-3）可以算出望遠(yuǎn)鏡的放大率。不難看到，當(dāng)物位于無窮遠(yuǎn)時(shí)，公式（2-3）中括號(hào)內(nèi)的量接近于1，式（2-3）過渡到（2-1）。在實(shí)驗(yàn)中常用目鏡法來確定望遠(yuǎn)鏡的放大率。其方法是：用一只眼睛注視物體，另一只眼睛通過望遠(yuǎn)鏡觀看物體的像，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的目鏡，使兩者在同一平面上且沒有視差。如果考慮到望遠(yuǎn)鏡

17、鏡筒長度l跟望遠(yuǎn)鏡到物體的距離l1相比可以忽略不計(jì)，則有（2-4）式中，是被測物體的大小，是物體所處平面上被測物的虛像的大小。只要測出和的比值，就可以求得放大率。2、 顯微鏡放大率的測量原理最簡單的顯微鏡是由兩個(gè)凸透鏡構(gòu)成的。其中，物鏡的焦距很短，目鏡的焦距較長，其光路見圖2.3。圖2.3 簡單顯微鏡的光路圖圖中,Lo為物鏡（焦點(diǎn)在Fo和），其焦距為fo；Le為目鏡，焦距為fe 。被測物體AB（長度為）放在Lo的焦距外,且接近于焦點(diǎn)Fo處；物體通過物鏡成一個(gè)放大的倒立實(shí)像（長度為）；此實(shí)像在目鏡的焦點(diǎn)以內(nèi),經(jīng)過目鏡放大，結(jié)果在明視距離D上得到一個(gè)放大的虛像（長度為）。虛像對(duì)被測物體AB來說是倒

18、立的。由圖2.3可見，顯微鏡的放大率為 （2-5）利用，可得， 即為目鏡的放大率；由于，可得，即為目鏡的放大率。上式中，為顯微鏡物鏡像方焦點(diǎn)到目鏡物方焦點(diǎn)之間的距離，又稱為物鏡和目鏡的光學(xué)間隔。因此，式（2-5）可改寫為（2-6）由此式可知，顯微鏡的放大率等于物鏡放大率和目鏡放大率的乘積。若已知fo、fe、和D，可利用式（2-6）算出顯微鏡的放大率。四、 實(shí)驗(yàn)步驟1、 調(diào)整光學(xué)元件同軸等高。2、 組裝望遠(yuǎn)鏡并測其放大率。1） 從給定的透鏡中，根據(jù)組裝望遠(yuǎn)鏡時(shí)對(duì)透鏡焦距的要求，選擇其中一個(gè)作為物鏡，另一個(gè)作為目鏡。2） 按圖2.2裝配望遠(yuǎn)鏡，選用一個(gè)標(biāo)尺作為被測物，并將它安放在距離物鏡大于1m處

19、，用一只眼睛直接觀察標(biāo)尺，同時(shí)用另一只眼睛通過望遠(yuǎn)鏡的目鏡看標(biāo)尺的像，看標(biāo)尺的兩個(gè)豎直邊緣對(duì)準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡里所看到的標(biāo)尺的像，用這個(gè)標(biāo)尺的想來測量屏的寬度，并記下數(shù)據(jù)，實(shí)際屏寬，則其放大率為 （2-7）3） 量出望遠(yuǎn)鏡的鏡筒長度l和物距l(xiāng)1，按公式（2-3）計(jì)算其放大率，其中fo、fe用測量所得數(shù)值代入（實(shí)驗(yàn)測量）4） 并與實(shí)驗(yàn)觀察所得的放大率進(jìn)行比較，求出相對(duì)誤差。（2-8）3、 組裝顯微鏡并測其放大率。1） 在給定的透鏡中，根據(jù)組裝顯微鏡時(shí)對(duì)透鏡焦距的要求，選擇其中一個(gè)作為物鏡，另一個(gè)作為目鏡。2） 按圖2.4裝配顯微鏡，圖中是被測對(duì)象，M2是毫米尺，B是與顯微鏡光軸成45°的半透半反

20、鏡，S是光源。圖2.4 組裝顯微鏡光路圖3） 根據(jù)要求（組裝放大倍數(shù)4X-6X之間），先由式（2-6），計(jì)算出（式中用測量所得數(shù)值代入，為明視距離25cm）。然后，再組裝光路。4） 調(diào)整離物鏡的距離，使它經(jīng)顯微鏡系統(tǒng)所成的像與毫米尺M(jìn)2位置重合；要求反復(fù)調(diào)整，直到被測物的放大像與毫米尺M(jìn)2之間沒有視差位置；用毫米尺M(jìn)2讀出放大像的高度，并記錄。于是顯微鏡的放大率為 （2-9）5） 將=25cm和測量出的值代入式（2-6），直接計(jì)算顯微鏡的放大率。 6） 將計(jì)算結(jié)果與測量值比較，根據(jù)（2-8）計(jì)算相對(duì)誤差。五、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一、 望遠(yuǎn)鏡放大率：目鏡焦距：fe cm；物鏡焦距：fo cm；鏡筒長度：l

21、 cm；標(biāo)尺與物鏡距離：l1 cm；計(jì)算望遠(yuǎn)鏡的放大率二、 顯微鏡放大率：目鏡焦距：fe cm；物鏡焦距：fo cm；物高：y1 cm像高：y3 cm光學(xué)間隔： cm；物與物鏡距離：l1 cm；計(jì)算顯微鏡的放大率和計(jì)算相對(duì)誤差六、 思考題1、 望遠(yuǎn)鏡與顯微鏡的放大率各與那些因素有關(guān)？（實(shí)驗(yàn)報(bào)告）2、 根據(jù)測量誤差的計(jì)算分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3、 為什么天文望遠(yuǎn)鏡的評(píng)價(jià)參數(shù)通常是物鏡口徑有多大，而不管其放大倍數(shù)？（實(shí)驗(yàn)報(bào)告）4、 分析本實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)誤差及其消減方法。實(shí)驗(yàn)三 偏振現(xiàn)象的觀測和分析對(duì)于電磁波而言，若波的振動(dòng)方向與其傳播方向相同，這種波稱為縱波；若波的振動(dòng)方向與其傳播方向相互垂直，這種波稱

22、為橫波。對(duì)于橫波而言，通過波的傳播方向且包含振動(dòng)矢量的平面與其他不包含振動(dòng)矢量的任何平面有明顯區(qū)別，因此，橫波的振動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较蚨允菦]有對(duì)稱性的，這種性質(zhì)稱為偏振。它是橫波區(qū)別于縱波的一個(gè)最明顯的標(biāo)志，只有橫波才存在偏振現(xiàn)象。光是一種電磁波，其電矢量的振動(dòng)方向垂直于傳播方向，是橫波。對(duì)于一般光源的，由于發(fā)光機(jī)制的無規(guī)性，其光波的電矢量的分布（方向和大小）對(duì)傳播方向來說是對(duì)稱的，這種光稱為自然光。當(dāng)由于某種原因，光波的電矢量分布對(duì)其傳播方向不再對(duì)稱時(shí)，對(duì)應(yīng)的光波稱為偏振光。對(duì)于偏振現(xiàn)象的研究在光學(xué)發(fā)展史中有很重要的地位，光的偏振使人們對(duì)光的傳播（反射、折射、吸收和散射）規(guī)律有了新的認(rèn)識(shí)，并

23、在光學(xué)計(jì)量、晶體性質(zhì)研究和實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析等技術(shù)部門有廣泛的應(yīng)用。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解光波的特性及光波的偏振態(tài)。2、 掌握起偏和檢偏的原理和方法。3、 驗(yàn)證偏振光的性質(zhì)，了解研究這些性質(zhì)所使用的儀器。4、 通過實(shí)驗(yàn)鞏固關(guān)于偏振的理論知識(shí)，并用這些理論解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。二、 實(shí)驗(yàn)儀器He-Ne激光器、1/2及1/4波片、針孔光闌、偏振片（兩塊）、光電接收器、檢流計(jì)、旋轉(zhuǎn)光具座等。三、 實(shí)驗(yàn)原理1、 自然光和偏振光就偏振性而言，光波一般可以分為偏振光、自然光和部分偏振光。偏振光可分為平面偏振光（線偏振光）、圓偏振光、橢圓偏振光等三種偏振狀態(tài)。任一偏振光都可以用兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直、相位有關(guān)聯(lián)的線偏振光

24、來表示。從普通光源發(fā)出的光不是偏振光，而是自然光，其光矢量在各個(gè)方向上的振動(dòng)的幾率、大小相同。自然光可以用兩個(gè)光矢量互相垂直、大小相等、相位無關(guān)聯(lián)的線偏振光來表示，但不能將這兩個(gè)相位沒有關(guān)聯(lián)的光矢量合成一個(gè)穩(wěn)定的線偏振光。除了自然光和偏振光之外，還有一種偏振態(tài)介于二者之間的光波。這種光的振動(dòng)雖然也是各個(gè)方向都有，但是不同方向的振幅不等。用檢偏器檢驗(yàn)部分偏振光時(shí)，透射光的強(qiáng)度隨其透振方向而變，設(shè)強(qiáng)度的極大和極小值分別是，二者相差越大，認(rèn)為該部分偏振光的偏振程度越高。通常用偏振度P來衡量部分偏振光偏振程度的大小，它定義為：（5-1）對(duì)于自然光，P=0，完全線偏振光P=1，部分偏振光0<P&l

25、t;1。2、 產(chǎn)生偏振光的方法產(chǎn)生偏振光的方法主要有以下幾種。（1） 反射及折射產(chǎn)生偏振光當(dāng)光通過不同的介質(zhì)界面時(shí),入射光分為反射光和折射光兩部分,折射定律和反射定律決定了它們的方向,而這兩部分光的強(qiáng)度和振動(dòng)的取向,則需要用電磁理論來討論。因?yàn)楣庠诮橘|(zhì)界面上反射和折射時(shí),其電矢量振動(dòng)平行于入射面的分量(又稱平行分量，用p表示，或簡稱p分量)，與垂直于入射面的分量(又稱垂直分量，用s表示,或簡稱s分量)的行為不同。自然光和偏振光都可以分解為兩個(gè)相互垂直的線偏振光，討論光在透明介質(zhì)界面上所發(fā)生的現(xiàn)象，可以借助于討論兩個(gè)特定的線偏振光來進(jìn)行。當(dāng)自然光以某一角度入射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，對(duì)應(yīng)的反射光和

26、透射光通常均為部分偏振光。但當(dāng)入射角等于布魯斯特角時(shí)（如圖5.1），（5-2）其中，n=n2/n1為兩種介質(zhì)的相對(duì)折射率。此時(shí)，恰好反射光是只有s分量的線偏振光，光矢量的振動(dòng)方向只與入射面垂直；p分量全部透射，透射光為偏振度很高的部分偏振光，振動(dòng)方向與入射面平行的光矢量（p分量）占優(yōu)勢。a. 透射或反射起偏b. 反射起偏光路圖5.1 布儒斯特角圖5.2 玻璃堆 當(dāng)兩種介質(zhì)的分界面的層數(shù)很多（如玻璃堆），光經(jīng)過各個(gè)分界面的多次反射和折射，如圖5.2，最后可以獲得偏振度相當(dāng)高的、振動(dòng)面平行于入射面的透射光。（2） 二向色性產(chǎn)生線偏振光有些各向異性的晶體對(duì)不同方向的振動(dòng)電矢量有不同的吸收系數(shù)，這種特

27、性稱為二向色性（如圖5.3）。例如電氣石，當(dāng)電矢量垂直于晶體光軸方向時(shí)被強(qiáng)烈吸收，而與光軸方向平行的電矢量則吸收很少，最終透射光就有可能成為平面偏振光。偏振片所能透過的電矢量振動(dòng)方向稱為其透振方向。晶體的二向色性還與波長有關(guān)，即具有選擇吸收性，因此振動(dòng)方向互相垂直的兩束線偏振白光通過晶體后將呈現(xiàn)出不同的顏色。利用偏振片可以獲得截面較寬的偏振光束，而且造價(jià)低廉，使用方便；但偏振片的缺點(diǎn)是有顏色，光透過率不高。單色自然光e光O光晶體的截面圖5.3 晶體二向色性圖5.4 晶體的雙折射（本圖偏振方向是否不清楚）（3） 雙折射產(chǎn)生線偏振光自然光通過某些各向異性晶體時(shí)，如圖5.4，由于雙折射效應(yīng)在晶體內(nèi)部

28、分解成兩束光：尋常光（o光）和非常光（e光）。兩束光是電矢量互相正交的線偏振光，其中o光的振動(dòng)方向與晶體的主截面垂直，e光的振動(dòng)方向與主截面平行。二者以不同的速度在晶體內(nèi)傳播。只要把其中一個(gè)束光攔掉，就可以獲得線偏振光。當(dāng)入射光沿晶體光軸方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射。方解石是產(chǎn)生雙折射的典型晶體，利用晶體的雙折射特性可以制備重要的偏振器件。3、 晶體偏振器件（1） 偏振棱鏡*尼克爾棱鏡（簡稱尼科耳，Nicol）是由兩塊按特殊角度切割并拋光的方解石用加拿大樹膠粘合構(gòu)成的，其形狀如圖5.7，光軸方向與AB邊成48°角。當(dāng)一束自然光延其縱向射入尼科耳時(shí)，在晶體內(nèi)先分成兩束光，垂直于主截面的偏振o

29、光在膠層上發(fā)生全反射在側(cè)面接收而無法穿過尼科耳，最終可以透過尼科耳的是振動(dòng)面平行于主截面的偏振光e光。為了達(dá)到該效果，粘合劑（如加拿大樹膠）的折射率大于并接近與非常光的折射率，但小于尋常光的折射率。同時(shí)，為保證只有o光在膠層表面發(fā)生全反射，入射到晶體的光束孔徑角在上、下方存在一個(gè)極限角。該極限角與工作波段、粘合劑折射率和棱鏡底角有關(guān)。對(duì)于589.3nm鈉黃光而言，加拿大膠折射率為nB=1.55，no=1.6584，ne=1.4864，當(dāng)=68°時(shí)，對(duì)應(yīng)的極限角為14°。因此，尼科耳是較好的起偏器，通過尼科耳的光的偏振度較高。但由于其截面較小，通過的光較弱；并且不適用于高度會(huì)

30、聚或發(fā)散的光束。圖5.7 尼科耳偏振棱鏡圖5.8 波片（2） 波片波片又稱相位延遲器。其基本的原理是：光通過雙折射晶體時(shí)，o光和e光的傳播速度不同從而產(chǎn)生一定的位相差。通常波片是由雙折射晶體切成的平行平面薄片，其光軸與表面平行，從而在波片中分解成沿原方向傳播、但振動(dòng)方向分別平行于晶軸和垂直于晶軸的兩個(gè)互相垂直的線偏振分量，二者在傳播的過程中產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)的相位延遲，達(dá)到改變光的偏振態(tài)的效果。具體原理如下： 當(dāng)一束單色平面偏振光垂直入射到波片表面時(shí)，在波片內(nèi)就被分成o光和e光。若振動(dòng)方向與晶片光軸的夾角為（如圖5.8），設(shè)單色平面偏振光振幅為，則在晶片表面上o光和e光的振幅分別為和，它們的初位相相

31、同。在波片中，o光和e光傳播方向相同，但由于晶體中兩種光的折射率（o光）和（e光）不同，二者的傳播速度不等，經(jīng)過厚度為的晶片后，o光和e光之間將產(chǎn)生位相差：（5-3）式中為入射光波長，d為波片厚度。當(dāng)位相差，即光程差時(shí)時(shí)，稱為1/2波片。當(dāng)位相差，即光程差時(shí)時(shí)，稱為1/4波片。注：當(dāng)入射偏振光的振動(dòng)方向平行于晶軸時(shí)，在波片里的光矢量只有e分量而沒有o分量；若振動(dòng)方向垂直于晶軸，則只有o光而無e光。這兩種情況通過波片后仍為平面偏振光。1/2波片：平面偏振光經(jīng)過1/2波片后，二者振動(dòng)方向雖然不變，但卻產(chǎn)生奇數(shù)倍的位相延遲。如圖5.8，設(shè)o光振動(dòng)比e光振動(dòng)位相落后，二者合成的光矢量E相對(duì)于入射光矢量

32、轉(zhuǎn)過了角。換而言之。平面偏振光經(jīng)過1/2波片后仍為平面偏振光，但振動(dòng)方向改變了角。1/4波片：平面偏振光經(jīng)過1/4波片后，互相垂直的o光和e光的振動(dòng)之間存在奇數(shù)倍的位相延遲。通常情況下，兩光矢量大小不等，則合成光矢量的軌跡是橢圓偏振光，其長軸方向取決于o光和e光分量的大小。若入射光的振動(dòng)方向與晶片光軸的夾角為，即o光和e光二分量相等時(shí)，則出射光矢量的軌跡為圓偏振光。利用此方法，可以把平面偏振光轉(zhuǎn)化為橢圓偏振光或圓偏振光；但當(dāng)其平面偏振光的振動(dòng)面平行或垂直于晶軸時(shí)，出射光則為平面偏振光。反之，利用1/4波片也可將橢圓和圓偏振光變?yōu)槠矫嫫窆?。波片都是針?duì)某一特定波長的光產(chǎn)生相位變化的；只能改變?nèi)?/p>

33、射光的偏振態(tài)，而不改變光強(qiáng)；并且只對(duì)偏振光有效。對(duì)于自然光而言，由于其光矢量是無規(guī)則分布的，經(jīng)波片后的出射光仍然是自然光。4、 馬呂斯定律能使自然光變成偏振光的器件稱為起偏器，用來檢驗(yàn)偏振光的器件稱為檢偏器。實(shí)際上，能產(chǎn)生偏振光的器件，同樣可用作檢偏器。利用檢偏器來觀察偏振光，檢偏器處于不同的方位時(shí)會(huì)看到光強(qiáng)的亮暗變化（圓偏振光除外），而自然光則沒有這種現(xiàn)象。圖5.5 偏振態(tài)變化示意圖圖5.6振幅變換示意圖自然光通過偏振器后，出射線偏振光的振動(dòng)方向平行于偏振片的透振方向，對(duì)于無吸收的理想偏振片，透射光強(qiáng)度應(yīng)為原自然光的一半。如圖5.5，設(shè)靠近光源的偏振片為起偏器，設(shè)經(jīng)過后出射線偏振光振幅為（如

34、圖5.6），出射光再通過檢偏器，設(shè)與夾角為，則從出射的線偏振光振幅為，即透過兩偏振器后的光強(qiáng)滿足馬呂斯定律：（5-4）5、 晶體與溶液的旋光性*某些晶體對(duì)于沿光軸方向傳播的線偏振光，雖然不產(chǎn)生雙折射，卻能使其振動(dòng)面發(fā)生偏轉(zhuǎn)，晶體的這種性質(zhì)成為旋光性。石英就是具有旋光性的晶體。線偏振光通過許多有機(jī)溶液或液體時(shí)，也會(huì)發(fā)生旋光現(xiàn)象。能發(fā)生旋光現(xiàn)象的物質(zhì)叫做旋光物質(zhì)。四、 實(shí)驗(yàn)步驟1、 驗(yàn)證自然光(實(shí)驗(yàn)測量)用溴鎢燈做點(diǎn)光源，經(jīng)準(zhǔn)直后入射到光電接收器上，接收器前放偏振片，用來透過某一方向的光矢量，各元件分別固定在導(dǎo)軌上。從任一位置開始旋轉(zhuǎn)一周，每隔30°記錄一次光電流的數(shù)值，根據(jù)在各方位上透

35、過光強(qiáng)的大小可以得出什么結(jié)論。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表一。2、 偏振光的產(chǎn)生和檢驗(yàn)（1） 反射及透射起偏將一平板玻璃豎直放在旋轉(zhuǎn)光具座的中心圓臺(tái)上，轉(zhuǎn)動(dòng)光具座兩臂，使自然光束成某一角度入射到平板玻璃上，通過檢偏振片接收反射光，以檢驗(yàn)起偏程度。把偏振片旋轉(zhuǎn)一周，記錄透射光極大和極小時(shí)光電流數(shù)值之比。從入射角為40°開始，每隔5°做一次記錄（其中從50°到55°每隔1°記錄一次），到70°為止。根據(jù)各測量點(diǎn)上光電流之比找出布魯斯特角，并求出玻璃的折射率。（2） 玻璃堆透射起偏*如圖5.2-b，在導(dǎo)軌上擺好光路，打開光源。將玻璃片堆(由二十多個(gè)玻璃片

36、組成)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)60度左右的角度（已知該玻璃堆的布儒斯特角在50度70度之間），調(diào)節(jié)好偏振片的透振方向（平行與導(dǎo)軌）。然后，在50度70度之間小心調(diào)節(jié)玻璃堆轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，直到出射到屏幕上的光最弱（接近于零），此時(shí)玻璃堆轉(zhuǎn)過的角度，就可以近似看作是布儒斯特角。如果我們把偏振片的透振方向旋轉(zhuǎn)90度，則屏幕上的光強(qiáng)最強(qiáng)。由此可知，反射光是振動(dòng)面垂直于入射面的線偏振光；此外可以檢驗(yàn)一下透射光的偏振度。（3） 確定偏振片的主截面*偏振片：如圖5.9所示，將一背面涂黑的玻璃片（或毛玻璃片）立在鉛直面內(nèi)，激光器射出的一細(xì)光束沿水平方向入射到玻璃片上，的反射光為偏振面垂直于入射面的平面偏振光，使的反射光垂直射入偏

37、振片，以反射光的方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)偏振片，從透過光強(qiáng)度的變化和反射光的偏振面，可以確定偏振片的主截面，即透過光強(qiáng)極大時(shí)偏振片的主截面和反射光的偏振面一致。并在偏振片上標(biāo)記其主截面的方向。圖5. 9 確定偏振片的主截面的光路圖圖5.10驗(yàn)證馬呂斯定律的光路圖3、 驗(yàn)證馬呂斯定律（實(shí)驗(yàn)測量）如圖5.10，除偏振器之外安置各儀器，使激光器出射光垂直入射到起偏器上，透射光最后被接收器接收。繞著入射光旋轉(zhuǎn)一周，使得出射光強(qiáng)最強(qiáng)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的偏振器透光軸方向，即為出射激光的偏振方向。在起偏器和接收器之間加上檢偏器，調(diào)節(jié)旋針（也稱導(dǎo)向桿，即偏振片透振方向），使繞著入射光旋轉(zhuǎn)一周，每隔30°記錄一次光電流的

38、數(shù)值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表二，畫出I關(guān)系曲線。根據(jù)馬呂斯定律可知：當(dāng)兩偏振片的夾角，即時(shí),出射光強(qiáng)最強(qiáng)，為I0 ；當(dāng)，即時(shí)，出射光強(qiáng)為零。實(shí)驗(yàn)中觀察到的 “兩明兩零”（兩次最大光強(qiáng),兩次零光強(qiáng)）的現(xiàn)象，只有入射光為線偏振光時(shí)才發(fā)生。4、 方解石晶體的雙折射現(xiàn)象觀測*打開激光器，在接收屏上獲得一個(gè)光斑；再將方解石晶體放在導(dǎo)軌上，出射光束分為兩束，在接收屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑，這就是晶體的雙折射現(xiàn)象。（1） 旋轉(zhuǎn)晶體一周，觀察兩個(gè)光斑位置變化的規(guī)律。確定o光和e光，說明一個(gè)繞另一個(gè)轉(zhuǎn)的原因。（旋轉(zhuǎn)晶體，一束光不動(dòng)，此為o光；而另一束光則隨之旋轉(zhuǎn)，這就是e光。）把方解石固定在二光點(diǎn)亮度相等的方位上。（2） 在

39、屏幕與晶體之間放一個(gè)偏振片， 旋轉(zhuǎn)偏振片改變其透振方向，觀察兩光斑的亮度變化。當(dāng)經(jīng)方解石雙折射后的兩束光中的一束完全無法透過（偏振方向與偏振片的透振方向垂直）時(shí)，另一束的光強(qiáng)達(dá)到最大值（偏振方向與偏振片的透振方向平行）,透射光變?yōu)橥耆窆?。若使該透射光的振?dòng)方向在豎直面內(nèi)。繼續(xù)按原方向旋轉(zhuǎn)90度，則剛才無法透過的那束光光強(qiáng)達(dá)到最大，而先前光強(qiáng)最大的那束光卻無法透過。由此可以驗(yàn)證，方解石晶體將入射光分解為兩束偏振方向相互垂直的線偏振光。（3） 確定o光和e光的振動(dòng)方向，畫圖表示o、e光的振動(dòng)方向與入射偏振光振動(dòng)方向間的關(guān)系。5、 半波片的性能測定（實(shí)驗(yàn)測量）（1） 利用圖5.10的實(shí)驗(yàn)光路，用

40、線偏振光作光源，在光電接收器前放置一對(duì)偏振片作檢偏器。轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器使光電流為零時(shí)，兩個(gè)偏振片正交。把1/2波片放在兩個(gè)偏振片之間，旋轉(zhuǎn)波片一周，記錄光電流為零的次數(shù)，以及相應(yīng)的波片光軸與入射線偏振光振動(dòng)方向所成的角度值，并分析成因。（2） 從某個(gè)光電流為零的位置開始，把1/2波片轉(zhuǎn)過15°角，此時(shí)光電流應(yīng)不為零。順著波片旋轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，使光電流為零，記錄偏振片轉(zhuǎn)過的角度。石、1/2波片轉(zhuǎn)角分別為20°、25°、30°，測出光電流為零時(shí)對(duì)應(yīng)偏振片分別旋轉(zhuǎn)的角度?？偨Y(jié)出波片與偏振片對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表三。6、 1/4波片用于橢圓偏振光、圓偏振光的產(chǎn)生與檢驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)測量）（1） 利用圖5.10的實(shí)驗(yàn)光路，使二偏振片、仍處于正交的位置，取下1/2波片，放上1/4波片。旋轉(zhuǎn)一周，記錄觀察到的現(xiàn)象。（2） 當(dāng)光電流為零時(shí)，記錄1/4波片光軸與入射線偏振光振動(dòng)方向所成的幾種角度，分析成因。（3） 利用起偏器和波片產(chǎn)生橢圓偏振光：從任一電流為零的位置開始，把1/4波片分別轉(zhuǎn)過