平行線及其判定(基礎(chǔ))知識(shí)講解

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流平行線及其判定(基礎(chǔ))知識(shí)講解.精品文檔.平行線及其判定（基礎(chǔ)）知識(shí)講解撰稿：孫景艷 審稿： 趙煒【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解平行線的概念，會(huì)用作圖工具畫(huà)平行線，了解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2.掌握平行公理及其推論；3.掌握平行線的判定方法，并能運(yùn)用“平行線的判定方法”，判定兩條直線是否平行. 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、平行線的定義及畫(huà)法1定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，如果直線a與b平行，記作ab要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1)平行線的定義有三個(gè)特征：一是在同一個(gè)平面內(nèi)；二是兩條直線；三是不相交，三者缺一不可；(2)有時(shí)說(shuō)兩條射線平行或線段平行，

2、實(shí)際是指它們所在的直線平行，兩條線段不相交并不意味著它們就平行(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種特別地，重合的直線視為一條直線，不屬于上述任何一種位置關(guān)系2.平行線的畫(huà)法：用直尺和三角板作平行線的步驟：落：用三角板的一條直角邊與已知直線重合.靠：用直尺緊靠三角板另一條直角邊.推：沿著直尺平移三角板,使與已知直線重合的直角邊通過(guò)已知點(diǎn).畫(huà)：沿著這條直角邊畫(huà)一條直線,所畫(huà)直線與已知直線平行.來(lái)源:要點(diǎn)二、平行公理及推論1平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行2推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行要點(diǎn)詮釋?zhuān)簛?lái)源:(1)平行公理特別強(qiáng)調(diào)

3、“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)”，而非直線上的點(diǎn)，要區(qū)別于垂線的第一性質(zhì)(2)公理中“有”說(shuō)明存在；“只有”說(shuō)明唯一（3）“平行公理的推論”也叫平行線的傳遞性.要點(diǎn)三、直線平行的判定判定方法1：同位角相等，兩直線平行.如上圖，幾何語(yǔ)言：32ABCD（同位角相等，兩直線平行）來(lái)源:來(lái)源:判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.如上圖，幾何語(yǔ)言：12ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）判定方法3：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.如上圖，幾何語(yǔ)言：42180°ABCD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）要點(diǎn)詮釋?zhuān)浩叫芯€的判定是由角相等或互補(bǔ)，得出平行，即由數(shù)推形.【典型例題】類(lèi)型一、平行線的定義及表示1下列敘述正確的是 (

4、 ) A兩條直線不相交就平行 B在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線 C在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線 D在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線來(lái)源: 【答案】C 【解析】在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是不相交就平行，但在空間就不一定了，故A選項(xiàng)錯(cuò)；平行線是在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，不相交的兩條曲線就不是平行線，故B選項(xiàng)錯(cuò)；平行線是針對(duì)兩條直線而言不相交的兩條線段所在的直線不一定不相交，故D選項(xiàng)錯(cuò)【總結(jié)升華】本例屬于對(duì)概念的考查，應(yīng)從平行線的概念入手進(jìn)行判斷舉一反三：【變式】在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有 （ ）A平行或垂直 B平行或相交 C垂直或相交 D平行、垂

5、直或相交【答案】B類(lèi)型二、平行公理及推論2下列說(shuō)法中正確的有 ( ) 一條直線的平行線只有一條；過(guò)一點(diǎn)與已知直線平行的直線只有一條；因?yàn)閍b，cd，所以ad；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 A1個(gè) B 2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】 A 【解析】一條直線的平行線有無(wú)數(shù)條，故錯(cuò)；中的點(diǎn)在直線外還是在直線上位置不明確，所以錯(cuò)，中b與c的位置關(guān)系不明確，所以也是錯(cuò)誤的；根據(jù)平行公理可知正確，故選A【總結(jié)升華】本題主要考察的是“平行公理及推論”的內(nèi)容，要正確理解必須要抓住關(guān)鍵字詞及其重要特征，在理解的基礎(chǔ)上記憶，在比較中理解舉一反三：【變式】直線ab，bc，則直線a與c的位置關(guān)系是 .【答

6、案】平行 類(lèi)型三、兩直線平行的判定3. (江蘇)如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件： 15； 17； 2+3180°； 47，其中能判斷ab的條件的序號(hào)是 ( ). A B C D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷【答案】A 【解析】由15可推出ab，理由是同位角相等，兩直線平行 17，又75， 15，可推出ab 2+3180°不能推出ab47不能推出ab【總結(jié)升華】從題目的結(jié)論出發(fā)分析所要說(shuō)明的結(jié)論能成立，必須具備的是哪些條件，再看這些條件成立又需具備什么條件，直到追溯到已知條件為止舉一反三：【變式1】如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（ ）.A1

7、=3B2=3C4=5D2+4=1800【答案】B【高清課堂：平行線及判定 例1】【變式2】已知，如圖，BE平分ÐABC，CF平分ÐBCD，Ð1=Ð2，求證：AB/CD【答案】 Ð1=Ð2 2Ð1=2Ð2 ，即ABCBCD AB/CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）4.如圖所示，由(1)13，(2)BADDCB，可以判定哪兩條直線平行【思路點(diǎn)撥】試著將復(fù)雜的圖形分解成“基本圖形”【答案與解析】解：(1)由13，可判定ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；(2)由BADDCB，13得：2BAD-1DCB-34（等式性質(zhì)），即24可以判定ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）綜上，由（1）（2）可判定：ADBC，ABCD.【總結(jié)升華】本題探索結(jié)論的過(guò)程采用了“由因索果”的方法即在條件下探索由這些條件可推導(dǎo)出哪些結(jié)論，再由這些結(jié)論推導(dǎo)出新的結(jié)論，直到得出結(jié)果 5.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？【答案與解析】解：這兩條直線平行.理由如下：如圖： ba, ca 1290° bc (同位角相等，兩直線平行) 【總結(jié)升華】本題的結(jié)論可以作為兩直線平行的判定方法.【高清課堂：平行線及判定 例5】舉一反三：【變式】已知，如圖，EFEG，GMEG，Ð1=Ð