二次函數(shù)說課稿

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)說課稿 胡林玉一 教材分析教材的地位及作用 二次函數(shù)是初中函數(shù)的主體部分，也是初中函數(shù)的難點部分。通過本節(jié)課的學習，將建立起二次函數(shù)比較完整的知識結(jié)構(gòu)，逐步完善二次函數(shù)的認知結(jié)構(gòu)。二次函數(shù)既是一元二次方程的延續(xù)和提高，也是研究高中代數(shù)內(nèi)容的重要基礎，而且在現(xiàn)實生活、物理學和其他科學技術中有著廣泛的應用。本課時的內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了特殊的二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象的畫法、性質(zhì)以及研究方法等內(nèi)容的基礎上提出的。既是二次函數(shù)特殊式y(tǒng)=ax2(a=0,c=0)和y=ax2+k（b=0）的延續(xù)，又是研究頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k和一般式y(tǒng)=ax2+

2、bx+c的關鍵，具有承上啟下的作用。教學目標 根據(jù)新課標的目標要求和教材分析，結(jié)合學生已有的知識基礎，制訂目標如下：理解和掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)，會畫二次函數(shù)y=a(x-h)2，的圖象，并能說出開口方向、對稱軸、頂點坐標。 會用數(shù)形結(jié)合的思想研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、抽象和概括等能力。 在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。教學的重點、難點 重點：二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì) 難點：二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與拋物線y=ax2的位置關系教法學法1、教法 為了調(diào)動學生的學習

3、積極性，充分體現(xiàn)課堂教學的主體，我采用自學、議論、啟發(fā)、引導教學法。2、學法 由于我班學生學習成績兩極分化，在分組時，我把成績好的與成績差的互相搭配，讓每一個學生自主參與到整堂課的知識構(gòu)建中去。借助多媒體，逐步引導學生運用觀察、分析、比較、抽象、類比和概括等方法學習這部分內(nèi)容。教學手段采用多媒體教學，直觀呈現(xiàn)拋物線的運動與變化過程，激發(fā)學生的學習興趣和參與熱忱，提高教學效率。教學過程課前準備：學生準備好二張坐標紙自然引入復習二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象和性質(zhì)，儲備本節(jié)課必備基礎知識。自主合作探求新知請同學們拿出課前準備好的一張坐標紙，并在同一直角坐標系中畫y1=3x2和y2=3(x

4、-1)2的圖象觀察的圖象,小組討論,回答問題:(1)函數(shù)的圖象有什么關系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標分別是什么?(2)x取哪些值時，函數(shù)隨著的值隨著x值的增大而增大？x取哪些值時，函數(shù)隨著的值隨著x值的增大而減??？（3）、能否用移動的觀點說明函數(shù)的圖象之間的關系？ 由于函數(shù)的位置關系難于理解，是本節(jié)課的難點，為了突破難點，我引導學生分析函數(shù)關系式和觀察表中的對應值，得出規(guī)律：當x的值相差1時，y1與y2的值相等。并借助多媒體演示平移過程，這樣層層剖析，步步深入，突破難點。 在向右的圖象向右平移的過程中，對稱軸也相應地向右平移一個單位，那么這條直線上點的橫坐標是多少呢？縱坐標可以為哪

5、些數(shù)呢？通過這一系列問題的討論，揭示這條直線可以記作x=1。 小組討論后，歸納概括二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)：二次函數(shù)y=a(x-h)2的對稱軸是直線x= h，頂點坐標是（h，0）。當a0時，開口向上，這是當xh 時，y隨著x的增大而減小，當xh 時，y隨著x的增大而增大，當x= h時，y最小值=0；當a0時，開口向下，這是當xh 時，y隨著x的增大而增大，當xh 時，y隨著x的增大而減小，當x= h時，y最大值=0。比較y=ax2和y=a(x-h)2的區(qū)別與聯(lián)系： 引導學生從位置關系和性質(zhì)兩方面進行比較。用多媒體演示：它們的圖象相互平移的過程。 （三）、隨堂練習 安排三道題目：第1、2兩題的目的是為了鞏固新知，熟練掌握所學的重點內(nèi)容；第3題目的是提高學生的應用能力，讓學生應用二次函數(shù)y=a(x-h)2解決實際問題。（四）課堂小結(jié) 1、列表歸納二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+k和y=a(x-h)2的開口方向、對稱軸、頂點