用表格表示變量之間的關(guān)系

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“小車下滑的時(shí)間”教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)與能力目標(biāo)：1、具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。2、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對(duì)變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。情感與態(tài)度目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考形成自己的見解，并能與他人進(jìn)行有效的合作交流。教學(xué)重點(diǎn)：在實(shí)驗(yàn)中感受周圍世界中變量之間的相依關(guān)系，并從表格中分析變量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：用自己的語言描述從表格中獲得的關(guān)于變量之間關(guān)系的信息。教材及學(xué)生

2、現(xiàn)狀分析：在七年級(jí)上學(xué)期中，學(xué)生已經(jīng)在代數(shù)式求值、探索規(guī)律等地方體會(huì)了變化的思想。由于我們生活在一個(gè)變化的世界中，學(xué)生們熟悉的感興趣的日常生活和其他學(xué)科的問題中亦已體會(huì)到變量及變量和變量之間的關(guān)系。本章是第三學(xué)段第一次集中討論變量之間的關(guān)系。本節(jié)課是本章的第一節(jié)，教材通過現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)變量，探討變量與變量之間的關(guān)系。教學(xué)過程：1、 問題情境的創(chuàng)設(shè)通過powerpoint展示一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：用同一塊木板，測量小車從不同高度下滑的時(shí)間，將得到的數(shù)據(jù)記錄入下表：支撐物高度（單位：厘米）102030405060708090100小車下滑時(shí)間（單位：秒）4.233.002.452.131

3、.891.711.591.501.411.35提出問題： 支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？ 如果用h表示支撐物的高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？ h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？ 估計(jì)當(dāng)h=110時(shí)，t的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？（通過學(xué)生有直觀感受的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生提供熟悉的問題情境，利于學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力的培養(yǎng)。2、 思考與交流圍繞提出的問題，讓學(xué)生分小組主動(dòng)思考并積極交流，請(qǐng)出各小組代表將本小組討論結(jié)果在全班發(fā)表，教師及全體同學(xué)給予鼓勵(lì)。（主要關(guān)注的是對(duì)變化過程的大致刻畫，學(xué)生的答案只要合理都可鼓勵(lì)）。3、 變量、自變量、因變量從對(duì)小車

4、下滑的時(shí)間的討論中，支撐物的高度和小車下滑的時(shí)間都在變化，它們都是變量。其中小車下滑的時(shí)間是隨著支撐物高度的變化而變化，支撐物的高度是自變量，小車下滑的時(shí)間是因變量。如果我們用h表示支撐物高度，用t表示小車下滑時(shí)間，則h、t都是變量，h是自變量，t是因變量。（結(jié)合具體情境給出變量、自變量、因變量的描述性說明，不要求形式化的定義，著重讓學(xué)生體會(huì)變量的意義，以及“字母表示的是變量”。）4、 對(duì)變量、自變量、因變量的進(jìn)一步理解。練一練。問題1：嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍。（1） 上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量

5、和因變量各是什么？（2） 某嬰兒在出生時(shí)體重是3.5千克，請(qǐng)把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（3） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨年齡增長而變化的。問題2：研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量、土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：施肥量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪一個(gè)是自變量？哪一個(gè)是因變量？ 當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千

6、克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？ 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由。 粗略說一說氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。問題3：下列表格反映了青春期男、女孩身高情況，從中你能獲得哪些信息？年齡/歲91011121314男孩身高/厘米126129134140145153女孩身高/厘米127130134137143152問題4：據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口1600年為5億，1830年為10億，1930年為20億，1960年為30億，1974年為40億，1987年為50億，到1999年底地球上的人口數(shù)達(dá)到了60億，用表格表示上面的數(shù)據(jù)，并說一說世界人口是怎樣

7、隨時(shí)間推移而變化的。問題5：你能再舉一些生活中的包含變量的例子嗎？請(qǐng)分析例子中變量之間的關(guān)系。（鼓勵(lì)學(xué)生大膽探討這幾個(gè)問題，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，組織學(xué)生相互間熱烈交流。對(duì)于有興趣的學(xué)生，還可鼓勵(lì)他們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)變量之間的數(shù)量關(guān)系。通過具體問題的解決，進(jìn)一步理解變量的意義，理解自變量、因變量之間的關(guān)系。 A 5、 議一議 （展示幻燈）如圖，ABC底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化。 在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？ B C C1 C2 C3 如果三角形的底邊長為x厘米，那么三角形的面積y厘米2可以表示為 。 當(dāng)?shù)走呴L為12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從 厘米2變化到 厘米2。（這個(gè)問題的提出是為了下一節(jié)課作一個(gè)鋪墊，也是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的進(jìn)一步鞏固，視課堂情況選擇。）課后小記：通過探討小車下滑時(shí)間與支撐物高度之間的關(guān)系，使學(xué)生初步體會(huì)變量的意義及變量之間的相依關(guān)系，并嘗試從表格中分析變量之間的關(guān)系。在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索、充分交流，結(jié)合實(shí)際生活，獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗(yàn)，并用自己的語言進(jìn)行描述，體會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)