223實(shí)際問題與二次函數(shù)（探究2）

1、探究探究2 2 教學(xué)目標(biāo) 通過對(duì)實(shí)際問題情景的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)，開口方向和對(duì)稱軸，利用極值解決最值問題.讓學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)求出實(shí)際問題中的最值. 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市場調(diào)查反映：若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)件。市場調(diào)查反映：若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1 1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出1010件；每降價(jià)件；每降價(jià)1 1元，每星元，每星期可多賣期可多賣202

2、0件件. .已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件4040元，元，如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大？如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大？探究探究2 ：分析分析：若設(shè)每件漲價(jià)若設(shè)每件漲價(jià)x元，則每周少賣元，則每周少賣 件，件，每周的銷量是每周的銷量是 件，每件的利潤為件，每件的利潤為 元，元， x的取值范圍是的取值范圍是 .10 x 300-10 x 0 x3020+x解解：設(shè)每件漲價(jià)設(shè)每件漲價(jià)x元，每周利潤為元，每周利潤為y元，元， 則依題意得則依題意得 y=(20+x)(30010 x)=10 x2+100 x+6000 =10(x5)2+6250 (0 x30) 當(dāng)當(dāng)X=5時(shí)，時(shí)， y最大

3、最大=6250. 即當(dāng)定價(jià)為即當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)每周利潤最大元時(shí)每周利潤最大.探究探究2 ：分析分析： 若設(shè)每件降價(jià)若設(shè)每件降價(jià)x元，則每周多賣元，則每周多賣 件，件，每周的銷量是每周的銷量是 件，每件的利潤為件，每件的利潤為 元，元， x的取值范圍是的取值范圍是 .20 x 300+20 x 0 x2020-x解解：設(shè)每件降價(jià)設(shè)每件降價(jià)x元，每周利潤為元，每周利潤為y元，則依題意得元，則依題意得 y=(20-x)(300+20 x)=20 x2+100 x+6000 =20(x2.5)2+6125(0 x20) 當(dāng)當(dāng)X=2.5時(shí)，時(shí)， y最大最大=6125. 即當(dāng)定價(jià)為即當(dāng)定價(jià)為57.5元時(shí)每

4、周利潤最大元時(shí)每周利潤最大.綜上所述，當(dāng)定價(jià)為綜上所述，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)每周利潤最大元時(shí)每周利潤最大. 某商店經(jīng)營某商店經(jīng)營T恤衫恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元元. 根據(jù)市場調(diào)查根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi)在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是單價(jià)是13.5元時(shí)元時(shí),銷售量是銷售量是500件件,而單價(jià)每降低而單價(jià)每降低1元元,就可以多售出就可以多售出200件件. 請(qǐng)你幫助分析請(qǐng)你幫助分析,銷售單價(jià)是多少時(shí)銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多可以獲利最多?鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)小結(jié)拓展小結(jié)拓展通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的應(yīng)用，在初中階段本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的應(yīng)用，在初中階段的應(yīng)用題中如果遇到求最大值問題，極有可能運(yùn)用二的應(yīng)用題中如果遇到求最大值問題，極有可能運(yùn)用二次函數(shù)的最大值知識(shí)，而列函數(shù)式是解題的關(guān)鍵。次函數(shù)的最大值知識(shí)，而列函數(shù)式是解題的關(guān)鍵。課后作業(yè)課后作業(yè) 某商店購進(jìn)一批單價(jià)為某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品元的日用品,如果以單價(jià)如果以單價(jià)30元銷元銷售售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷