小升初奧數(shù)題之行程問題教案

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流小升初奧數(shù)題之行程問題教案.精品文檔.小升初之行程問題課 題 小升初之行程問題教學目標1、 理解比熟練運用行程問題的計算公式，分析出行程問題的題型，并會解決問題。教學目標1、 理解比熟練運用行程問題的計算公式，分析出行程問題的題型，并會解決問題。教學目標1、理解比熟練運用行程問題的計算公式，分析出行程問題的題型，并會解決問題。一、 上次課作業(yè)檢查二、 本次課的主要知識1、相遇問題 （異地相向而行）三個基本數(shù)量關系：路程和=相遇時間×速度和 、速度和=路程和÷相遇時間 、相遇時間=路程和÷速度和2、追擊問題（同向異

2、速而行相遇）同向追及問題的特點是：兩個物體同時沿同一方向運動，慢者在前面，快者在后面。他們 之間的距離不斷縮短，直到快者追上慢者。 設 V1 < V2 甲的速度為V1 乙的速度為V2 甲乙相距S甲在乙前若同時同向而行，當甲乙相遇即乙剛好追上甲時 用時為T 則: S + V1×T = V2×T 它有三個基本的數(shù)量：追及時間、速度差以及路程差。其基本的數(shù)量關系式是： 追及時間=路程差（即相隔路程）/速度差（快行速度-慢行速度） 速度差=路程差/追及時間 路程差=速度差×追及時間3、環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題，從同一地點出發(fā)，如果是相向而行，則每合走一圈相遇一次；如

3、果是同向而行，則每追上一圈相遇一次這個等量關系往往成為我們解決問題的關鍵。4、順風順水問題順風實際速度= 交通工具速度+ 風速 逆風實際速度= 交通工具速度- 風速 順水、逆水同上5、 火車過橋問題 火車過橋路程=橋長+火車長度三、題型總會與講解：1、 相遇問題 （異地相向而行）（1）甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米兩人幾小時后相遇？（2）甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發(fā)相向而行，甲船每小時行駛18千米，乙船每小時行駛15千米，經(jīng)過6小時兩船在途中相遇兩地間的水路長多少千米？ （3）一輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距900千米的甲、乙兩地

4、出發(fā)，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行50千米8小時后兩車相距多少千米？ （4）甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時，乙車從B城到A城需12小時兩車出發(fā)后多少小時相遇？（5）甲車每小時行6千米，乙車每小時行5千米，兩車于相隔10千米的兩地同時相背而行，幾小時后兩人相隔65千米？（6）東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，甲每小時的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米兩人的速度各是多少？ 2、追擊問題（同向異速而行相遇）(1) 小強和小英從相距80米的兩地同時同向行走，小英在前面每分鐘走50米，小強在 后面每分鐘走

5、70米。兩分鐘后小強和小英還相隔多少米？(2) 甲、乙兩艘輪船從相距60千米的碼頭同時出發(fā)相向而行，甲輪船每小時行駛25千米，乙輪船在后每小時行38千米，幾小時后兩輪船還相距21千米？(3) 娟子和小平從相距140米的兩地同時同向而行，小平在前每分鐘走45米，娟子在后每分鐘走65米，即分鐘后娟子可以追上小平？(4) 一輛汽車從甲地出發(fā)，速度是每小時50千米，在汽車開出1小時后，一輛摩托車 以每小時75千米的速度從同一地點出發(fā)沿同一行駛路線去追這輛汽車，幾小時可以追上？追上時距出發(fā)地的距離是多少？ (5) 甲、乙兩車同時、同地出發(fā)去貨場運貨。甲車每小時行64千米，乙車每小時行 48千米。途中甲車

6、因出故障，停車修理3小時，結果乙車比甲車早1小時到達貨場，問出發(fā)地到貨場的路程是多少千米？ 3、環(huán)形跑道問題(1) 一條環(huán)形跑道長400米，小強每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間小強第一次追上小星？(2) 光明小學有一條長200米的環(huán)形跑道，亮亮和晶晶同時從起跑線起跑亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，問：亮亮第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？ (3) 一環(huán)形公路周長是24千米，甲乙兩人從公路上的同一地點同一時間出發(fā)，背向而行，3小時后他們相遇。已知甲每小時比乙慢0.5千米，求甲、乙兩人速度各是多少？4、順風順水問題(1) 一艘輪船的靜水速度為每小時18千米

7、，水流速度為每小時3千米，這艘船從相距3.15千米的 兩個港口間來回一趟至少需要多少小時？ (2) 一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。 (3) 兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順水航行行完全程要9小時，逆水航行完全程要12小時。這 艘船在靜水中的速度是多少千米？這條河水流速是多少千米？5、火車過橋問題 （1）一列勻速行駛的火車通過800米長的隧道用時50s，通過600米長的大橋用時40s，求這列火車的長度為多少米？列車的速度為多少km/h？（2）有一列客車長190米，另有一列貨車長290米。客車的速度與貨

8、車的速度比為5:3，已知它們同向行駛時，兩車交叉時間為1分鐘，問：它們相向行駛時，兩車交叉的時間是多少？四、練習+作業(yè)1.甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.ABDC2. 如圖，有一個圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端與C同時出發(fā)，繞圓周相向而行。它們第一次相遇在離點8厘米處的B點，第二次相遇在離c點處6厘米的點，問，這個圓周的長是多少?3A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A，B兩地之間，都是到達一地之后立即返回，乙車較甲車快。設兩輛車

9、同時從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？4、小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準時到校。問：小明家到學校多遠？5小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回），他們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠（相遇指迎面相遇）？6.王的步行速度是4.8千米/小時，小張的步行速度是5.4千米/小時，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的

10、速度是10.8千米/小時，從乙地到甲地去.他們3人同時出發(fā)，在小張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間？7.車和慢車分別從A，B兩地同時開出，相向而行.經(jīng)過5小時兩車相遇.已知慢車從B到A用了12.5小時，慢車到A停留半小時后返回.快車到B停留1小時后返回.問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時間？8.輛車從甲地開往乙地.如果車速提高20，可以比原定時間提前一小時到達；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25，則可提前40分鐘到達.那么甲、乙兩地相距多少千米？9一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高20，可以提前1小時到達。如果按原速行駛一段距離后，再將

11、速度提高30，也可以提前1小時到達，那么按原速行駛了全部路程的幾分之幾？10.水航行2小時，行了120千米，返回原地用了4小時.甲船順水航行同一段水路，用了3小時.甲船返回原地比去時多用了幾小時？11.的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/時，騎車人速度為10.8千米/時，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？12.道長360米，某列火車從車頭入洞到全車進洞用了8秒鐘，從車頭入洞到全車出洞共用了20秒鐘。這列火車長多少米？13.返于相距180千米的兩港之間，順水而下需用10小時，逆水而上需用1

12、5小時。由于暴雨后水速增加，該船順水而行只需9小時，那么逆水而行需要幾小時？14.560千米，甲船往返兩港需105小時，逆流航行比順流航行多用了35小時。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？15.甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？16.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘？17.甲、乙二人同時從A地去280千米外的B地，兩人同時出發(fā)，甲先乘車到達某一地點后改為步行，車沿原路返回接乙，結果兩人同時到達B地。已知甲、乙二人步行的速度是5千米/小時，汽車的速度是每小時55千米。問甲下車的地點距B還有多少千米？18.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻要跑3步。獵犬至少跑多少米才能追上兔子？19.A、B是一圈形道路的一條直徑的兩個端點，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從A、B兩點同時沿相反方向繞道勻速跑步（甲、