《二次函數(shù)》測試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)測試題（時(shí)間：100分鐘 滿分：120分 命題人：李春生 學(xué)期：2014年秋）班級(jí)：初三（ ）班 座號(hào)： 姓名： 評(píng)分： 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、拋物線的對(duì)稱軸是()A直線 B直線C直線 D直線 2、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A（1，8） B（-1，8） C（-1，2） D（ 1，-4） 3、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.無實(shí)數(shù)根 D.無法確定4、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位

2、，所得圖象的解析式為()A BC D5、將函數(shù)的圖象向右平移a個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為()A1 B2 C3 D4 6、二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3 7、設(shè)A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+k上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y28、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y0時(shí)x的取值范圍是()-1Ox=1yx Ax-1 Bx3 C-1x3 Dx-1或x3 8題圖 9題圖 10題圖9、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：；

3、其中正確的結(jié)論有() A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、如圖，某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與地面垂直）。如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m ，離地面， 則水流落地點(diǎn)離墻的距離OB是() A2m B3m C4m D5m 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、拋物線y=-3(x-1)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ 12、拋物線y=x2+2x-3的對(duì)稱軸是直線_ 13、二次函數(shù)的最小值是 14、已知拋物線yx23x4，則它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 15、拋物線yx24x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m= 16、飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）與滑行的時(shí)間t（單

4、位：S）的函數(shù)關(guān)系式是s=60t-1.5t2，則飛機(jī)著陸后滑行 米才能停下來三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+7化成y=a(x-h)2+k的形式，并寫出該函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)18、已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是（2，1），且經(jīng)過（0，1），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式19、某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100設(shè)每月的利潤為z（萬元），問當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？四、解答題（二

5、）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍21、如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 ；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求ABC的面積22、雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高

6、度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4 米，問這次表演是否成功？請說明理由五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、某校九年級(jí)的一場籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m（1）建立如圖所示的平面坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？24、已知二次函數(shù).（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí),求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖,當(dāng)m=2時(shí),該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在,請說明理由.25、如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長最小？若存