菱形的判定教案

1、菱形的判定葦河中學 劉鳳群一、教學目標：知識與技能：通過探究性學習得出菱形的四個判定方法；會用這些判定方法 進行有關(guān)的論證和計算；過程與方法：經(jīng)歷探索菱形判定思想的過程，領(lǐng)會菱形的概念以及應(yīng)用方 法，發(fā)展學生主動探究的思想和說理的基本方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)良好的思維意識以及合情推理的能力 ，感悟其應(yīng)用價值及培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。2、 教學重、難點重點：理解掌握菱形的判定。難點：菱形的判定方法的推導與應(yīng)用。三、教學過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課向?qū)W生展示硬紙板模型（如下圖），給出條件：AB平行且等于CD，AB=AD；提問：四邊形ABCD是什么四邊形？ 同學思考作答，老師

2、總結(jié)，引入課題：像這樣通過給出的條件判定一個四邊形是否為菱形，正是我們今天要學習的內(nèi)容菱形的判定。2、復(fù)習回顧菱形的定義與性質(zhì)（學生回答，老師板書）1、 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。二、 性質(zhì)：1、具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2、邊四邊都相等；3、對角線對角線垂直平分；4、對角線與對角每條對角線平分每組對角。3、探究推導菱形的判定定理u 通過對硬紙板形狀的判定得菱形的判定定理一 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義法）。u 展示模型：用四條長度相等的繩子做邊，圍成一個四邊形ABCD；提問：這個四邊形有什么特征？這是一個什么四邊形呢？同學們思考作答，得出結(jié)論四邊形ABCD是平行四邊形；

3、總結(jié)并板書推導證明過程。由上得出菱形的判定定理二 四條邊都相等的四邊形是菱形例1 、（判定定理一、二的應(yīng)用）如圖E、F、G、H為矩形AB、BC、CD、DA的中點，連接EF、FG、GH、HE問四邊形EFGH為什么四邊形？u 展示模型：AC、BD為兩根木棒，將他們的中點O重合在一起，連接AB、BC、CD、DA，那么四邊形ABCD是什么四邊形呢？將AC繞O旋轉(zhuǎn)到與BD垂直的位置，此時四邊形ABCD又是什么四邊形呢？ 同學們思考作答，得出結(jié)論四邊形ABCD是平行四邊形；總結(jié)并板書推到證明過程。由此得出菱形的判定定理三 對角線垂直的平行四邊形是菱形。菱形的判定定理四 對角線垂直平分是四邊形是菱形。例2、（判定定理三、四的應(yīng)用）如圖，已知四邊形ABCD，AB、CD相互平分，O為交點，且AC=16，BD=12，AB=10；（1） 四邊形ABCD是什么四邊形呢？（2） 求四邊形的面積。練習1：如圖矩形ABCD，AB、CD交于點O，AM平行BD，BN 平行AC，AM、BN交于點P，那么AOBP是什么四邊形呢？ 練習2：判斷下列命題是否正確？1 對角線垂直的四邊形是菱形；2 一組鄰邊相等的四邊形是菱形；3 對角線平分，一組鄰邊相等的四邊形是菱形；4 對角線垂直平分的四邊形是菱