天體運動（老師）

1、方老師專題八 天體運動衛(wèi)星m核星Mr一、主要模型1、核星模型中心星不動，另一星體繞核星（中心星）做勻速圓周運動。2、雙星模型（1）孤立系統(tǒng)：忽略周圍其它星體對雙星的萬有引力。m1m2r2r1O（2）穩(wěn)定系統(tǒng)：構(gòu)成雙星的兩個星體繞它們聯(lián)線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。3、三星模型（1）三顆質(zhì)量相等的星體排列在一條直線上，兩顆星圍繞中間的星體做勻速圓周運動。（2）三顆質(zhì)量相等的星體位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道做勻速圓周運動。mmmmmm二、主要定律1、開普勒三大定律aFF太陽地球（1）開普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有

2、橢圓的一個焦點上。（2）開普勒第二定律（面積定律）：對于每一個行星而言，太陽和行星的聯(lián)線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。（3）開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。表達式：（比值k是一個與行星無關(guān)，僅與中心天體有關(guān)的常數(shù)）2、萬有引力定律（1）內(nèi)容及條件：，其中引力常量；兩個質(zhì)點或兩個質(zhì)量均勻分布的球體間的相互作用。對于均勻球體，r是指兩球心間的距離。mgF1NF（2）萬有引力和重力的關(guān)系地球表面物體隨地球一起自轉(zhuǎn)需要向心力，所以，重力是萬有引力的一個分力。若忽略地球自轉(zhuǎn)，則萬有引力近似等于重力。物體離開地球后，萬有引力通常也叫重力地球表面的重

3、力加速度隨緯度的增大而增大，隨高度的增大而減小三、天體運動的動力學(xué)方程（以衛(wèi)星繞地球運動為例）1、把衛(wèi)星的運動看成繞地球做勻速圓周運動，所需的向心力由萬有引力提供則 2、若忽略地球的自轉(zhuǎn)，在地球表面的物體，萬有引力等于其重力。（輔）（1）地球表面重力加速度（2）離地球表面高度為h處的重力加速度四、天體質(zhì)量和密度的計算1、利用天體表面的重力加速度求解由可得：2、利用繞中心天體做勻速圓周運動的衛(wèi)星的軌道參數(shù)求解以地球繞太陽公轉(zhuǎn)為例計算太陽的質(zhì)量和密度：已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T和軌道半徑r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有，太陽質(zhì)量太陽密度，或，當(dāng)r=R時，3、天體表面重力加速度的測量方法假設(shè)宇

4、航員登陸了某星體，有下列方法可測量出該星體表面的重力加速度。（1）利用彈簧秤和鉤碼（2）利用打點計時器打出自由落體運動的紙帶（3）利用單擺周期公式測定重力加速度（4）利用物體在該星體上做平拋運動或豎直上拋運動的時間和初速。五、人造衛(wèi)星1、衛(wèi)星的可能軌道衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力是由中心天體對它的萬有引力提供的，人造地球衛(wèi)星的圓軌道有三種：赤道平面軌道斜交平面軌道極地平面軌道O（1）位于赤道平面的赤道軌道；（2）位于極地平面的極地軌道；（3）與赤道平面成某一角度的斜交軌道無論哪一種軌道，其圓心都應(yīng)在地心。2、衛(wèi)星的軌道參數(shù)與軌道半徑的關(guān)系根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有當(dāng)軌道半徑r時，運行線速

5、度v，運行角速度，運動周期T，向心加速度a。3、幾種衛(wèi)星（1）近地衛(wèi)星線速度，在所有圓軌道衛(wèi)星中是最大的。，在所有圓軌道衛(wèi)星中是最短的。（2）同步衛(wèi)星軌道在赤道平面內(nèi)，且軌道為圓軌道。運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同T=24h。其圓軌道離地面的高度h3.6×104km。4、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、地球赤道上的物體的比較如圖所示，、分別表示地球近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和地球赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體。相同點：半徑相同，角速度相同；不同點：是衛(wèi)星，其向心力是由萬有引力提供，而不是衛(wèi)星，它的向心力是由萬有引力的一小部分提供。赤道上的物體O0近地衛(wèi)星O0同步衛(wèi)星O0（1）線速度：對，由可得v1>v2，

6、對，根據(jù)可得v3<v2，則v1>v2>v3。（2）加速度：對，由可得a1>a2，對，角速度相同，且都等于地球自轉(zhuǎn)角速度，由a=r2可得a2>a3，則a1>a2>a3。六、宇宙速度1、三個宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：由可得：。v1是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是繞地球衛(wèi)星的最大的運行速度。（2）第二宇宙速度（脫離速度）：v2=11.2km/s，它是使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，它是使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度?！拘〗Y(jié)】人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度；衛(wèi)星的運行速度和發(fā)射速度：圓軌道

7、運行速度v7.9km/s，發(fā)射速度v7.9km/s。QP七、衛(wèi)星的變軌以同步衛(wèi)星的發(fā)射（或回收）為例變軌過程中的速度、加速度大小關(guān)系如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在軌道和軌道上經(jīng)過P處的速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2；衛(wèi)星在軌道和軌道上經(jīng)過Q處的速度分別為v3和v4，加速度分別為a3和a4。1、速度大小的比較：在P處點火加速后，衛(wèi)星做離心運動，由軌道變軌進入軌道，故v2> v1，同理v4> v3。衛(wèi)星在在軌道和軌道上做勻速圓周運動，根據(jù)可得：v1> v4，所以，速度大小關(guān)系為：v2>v1>v4>v3。2、加速度大小比較：根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有，則

8、加速度，式中r為衛(wèi)星到地心的距離，所以，加速度的大小關(guān)系為：a1=a2>a3=a4。典型例題【例1】（重力和萬有引力）某球形行星“一晝夜”時間為T=6h，在該行星上用彈簧秤稱同一物體的重量，發(fā)現(xiàn)在其“赤道”上的讀數(shù)比其“南極”處小9；若設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)速度加快，在其“赤道”上的物體會自動“漂浮”起來，這時，該行星的自轉(zhuǎn)周期為多少?【解析】設(shè)物體的質(zhì)量為m，球形行星的質(zhì)量為M、半徑為R，其“赤道”處的重力加速度為g，由題意可得當(dāng)行星的自轉(zhuǎn)周期為T時，在其“赤道”上的物體會自動“漂浮”起來，則 聯(lián)立以上兩式解得：【例2】（天體質(zhì)量和密度的計算）已知萬有引力常量G，那么在下列給出的各種情景中，能

9、根據(jù)測量的數(shù)據(jù)求出月球密度的是（B）A在月球表面讓一個小球做自由落體運動，測出落下的高度H和時間tB發(fā)射一顆貼近月球表面繞月球做圓周運動的飛船，測出飛船運行的周期TC觀察月球繞地球的圓周運動，測出月球的直徑D和月球繞地球運行的周期TD發(fā)射一繞月球做圓周運動的衛(wèi)星，測出衛(wèi)星離月球表面的高度H和衛(wèi)星的周期T【例3】（天體密度估算 衛(wèi)星軌道參數(shù)）已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出A地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98B地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為94C靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表

10、面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為89D靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為814【解析】（1）由得：，則（2）由得：，則（3）由得：，則（4）由得：，則【答案】C【例4】（衛(wèi)星的軌道參數(shù)與估算）衛(wèi)星電話信號需要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8×105km，運行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號傳播速度為3×108m/s）(B)A0.1s B0.25s C0.5s D1s【例5】（

11、同步衛(wèi)星）地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出。已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則Aa是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度Ba是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度Ca是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度Da是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度【解析】（1）對同步衛(wèi)星，有，所以，（2）對地球表面物體，有，所以，聯(lián)立以上兩式可得：【答案】AD【例6】（同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地面物體的區(qū)別）同步衛(wèi)星距地心間距為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2

12、，地球半徑為R；第一宇宙速度為v2，則下列比值中正確的是(AC)ABCD【解析】（1）對同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星，有：，則，所以，（2）同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)可知，則【答案】AC【例7】（衛(wèi)星的軌道參數(shù)與追及問題）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為 (B)太陽行星地球A B C D【例8】（衛(wèi)星變軌后的參數(shù)變化）2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務(wù)后，在A點從圓形軌道進入橢圓軌道，B為軌道上的一點，如圖所示，關(guān)于航天飛機的運動，下列說法中正確的有(ABC)A在軌道上經(jīng)過

13、A的速度小于經(jīng)過B的速度B在軌道上經(jīng)過A的速度小于在軌道上經(jīng)過A 的速度C在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期D在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度【例9】（衛(wèi)星變軌后的能量變化）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比 (D) A衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小 B衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大 C衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小 D衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大【例10】（天體質(zhì)量估算 衛(wèi)星軌道

14、參數(shù)）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計大氣阻力已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T火星可視為半徑為r0的均勻球體【例11】（同步衛(wèi)星及其軌道參數(shù)）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心 （1）求衛(wèi)星B的運行周期（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、

15、A在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時間，他們再一次相距最近？RhOAB【解析】（1）設(shè)衛(wèi)星B的運行周期為TB，由萬有引力定律和向心力公式得對地球表面物體m'，有 聯(lián)立解得（2）依題意，到A、B兩衛(wèi)星再次相距最近時，有由得 由兩式解得專題八 練習(xí)一1設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比A地球與月球間的萬有引力將變大 B地球與月球間的萬有引力將變小C月球繞地球運動的周期將變長 D月球繞地球運動的周期將變短2假設(shè)太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公

16、轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動，則下列物理量變化正確的是A地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半 B地球的向心力變?yōu)榭s小前的C地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同 D地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半3已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為A0.2 B2 C20 D20041990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星的密度與地球相同。已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g。這個

17、小行星表面的重力加速度為A400gBC20gD5最近，科學(xué)家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有A恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比 B恒星密度與太陽密度之比C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比6土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1m到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓

18、周運動的周期約為14h，引力常量為6.67×1011N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為（估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）A9.0×1016kgB6.4×1017kgC9.0×1025kgD6.4×1026kg7組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T下列表達式中正確的是ABCD8我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球假如宇航員在月球上測得擺長為L

19、的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為ABCD9某同學(xué)閱讀了“火星的現(xiàn)在、地球的未來”一文，摘錄了以下資料：根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說可知，萬有引力常量在極其緩慢地減小。太陽幾十億年來一直不斷地在通過發(fā)光、發(fā)熱釋放能量。金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的外側(cè)。由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同，自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化。根據(jù)該同學(xué)摘錄的資料和有關(guān)天體運動規(guī)律，可推斷A太陽對地球的引力在緩慢減小 B太陽對地球的引力在緩慢增加C火星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間等于3個月D火

20、星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間大于3個月10假設(shè)某星體是一個半徑為R的均勻球體，已知星體的自轉(zhuǎn)周期為T，在兩極地表面自由落體加速度為g。求：（1）用彈簧秤在星球表面“兩極”與“赤道”不同地點測同一物體的“重量”之比。（2）設(shè)想星體自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時，在赤道上的物體會恰好自動飄起來，則此時角速度為多少？11宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處（取地球表面重力加速度g10m/s2，空氣阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地1:4，求該

21、星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地12已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地球作圓周運動，由得（1）請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果（2）請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果地球火星太陽圖51413火星和地球繞太陽的運動可以看作同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑r火=1.5×1011m，地球的軌道半徑r地=1.0×1011m從火星與地球相

22、距最近的時刻開始計時，如圖514所示試估算火星再次與地球相距最近需要多少地球年？（保留兩位有效數(shù)字）練習(xí)二11990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展假設(shè)哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期，以下數(shù)據(jù)中最接近其運動周期的是A0.6小時B1.6小時C4.0小時D24小時2據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于

23、5月1日成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是A運行速度大于7.9km/s B離地面高度一定，相對地面靜止C繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等3一顆人造地球衛(wèi)星S，其運動的圓軌道和地球赤道在同一平面內(nèi)，某時刻，位于赤道上的某人觀測到S在他的正上方。當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)了一周時，此人在原地作第二次觀測，又發(fā)現(xiàn)S在他的正上方。下列哪個說法正確？AS繞地心的運動必定正好等于一周BS繞地心的運動有可能大于一周CS繞地心的運動有可能小于一周DS繞地心的運動有可能等于一周4在某星球表面以初速度v0豎直上拋一

24、物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，如果要在這個星球上發(fā)射一顆繞它運行的衛(wèi)星，其做勻速圓周運動的最小周期為A B C D5我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實施已取得重要進展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對應(yīng)的環(huán)繞周期為T，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為A，B，C，D，6星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的1/6不計

25、其它星球的影響則該星球的第二宇宙速度為ABCD7在圓軌道上的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R地面上的重力加速度為g，則A衛(wèi)星運動的速度為B衛(wèi)星運動的周期為C衛(wèi)星運動的加速度為D衛(wèi)星的動能為8同步衛(wèi)星距地心間距為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，地球半徑為R；第一宇宙速度為v2，則下列比值中正確的是ABCD9宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對秤的壓力，下面說法中正確的是Ag=0Bg=

26、gCN=0DN=mg圖52610如圖526所示，a是靜止在地球赤道上的物體，b、c是兩顆人造地球衛(wèi)星，其中c是地球的同步衛(wèi)星，a、b、c在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地心做勻速圓周運動，三者繞行方向相同（為圖示順時針方向）已知RbRc若在某一時刻，它們正好運行到同一條直線上，如圖甲所示那么再經(jīng)過6小時，物體a、衛(wèi)星b、c的位置可能是AB圖52711如圖527所示，正在圓軌道上運行的宇宙空間站A，為了與比它軌道更高的空間站B對接，必須改變自己的軌道，它可以采用噴氣的方法改變速度，從而達到改變軌道的目的則以下說法正確的是A它應(yīng)沿運行速度方向噴氣，與B對接后周期變小B它應(yīng)沿運行速度方向噴氣，與B對接后周

27、期變大C它應(yīng)沿運行速度的反方向噴氣，與B對接后周期變小D它應(yīng)沿運行速度的反方向噴氣，與B對接后周期變大12有一種衛(wèi)星叫做極地衛(wèi)星，它繞地球做勻速周運動的軌道平面與地球的赤道平面成900角，它常應(yīng)用于氣象觀測已知該衛(wèi)星的運動周期為T0/4（T0為地球的自轉(zhuǎn)周期），地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R問：（1）該衛(wèi)星一晝夜能有幾次經(jīng)過赤道上空？試說明理由（2）該衛(wèi)星離地的高度H為多少？13某衛(wèi)星距離地面高度為地球半徑R0，衛(wèi)星的圓形軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g（1）求出衛(wèi)星繞地心運動周期T；（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0，該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則位于赤道上某處的人

28、能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？14某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落后12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對光的折射【參考答案】1BD；2BC；3B；4B 5AD 【點撥】設(shè)太陽質(zhì)量為m1，地球繞太陽運行的軌道半徑r1，地球公轉(zhuǎn)速度v1，恒星質(zhì)量為m2，行星繞恒星運行的軌道半徑為r2，行星運行速度v2，則由萬有引力提供向心力得：，。6D 【點撥】由萬有引力提供向心力得：所以，7AD 8B【點撥】根據(jù)單擺周期公式，月球表面重力加速度，對月球表面物體應(yīng)有：，則，故月球的密度為9AD 10解析：設(shè)質(zhì)量為m的物體在星體表面受萬有引力為F，兩極和赤道重量分別為F1、F2 （1）在兩極，有F=mg，F(xiàn)1=F ，則F1=mg在赤道，有， （2）物體會恰好自動