二元一次方程組的解法（代人法）俞大福

1、8.2 代入代入 消元法消元法俞大福俞大福第八章二元一次方程組第八章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 體會(huì)代入消元法和化未知為已知的體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想2、 掌握用代入法解二元一次方程組的掌握用代入法解二元一次方程組的一般步驟一般步驟1、指出、指出 三對(duì)數(shù)值是下面?zhèn)€方程組的三對(duì)數(shù)值是下面?zhèn)€方程組的解解.x =1，y =2，x =2，y =-2，x = -1，y = 2， y = 2xx + y = 3解：解：（ ）是方程組（）是方程組（ ）的解）的解x =1，y = 2， y = 2xx + y = 3口口 答答 題題2、把下列方程寫成含x的式子表示y的形式.(1)xy3

2、（2）x+y3解：解：yx-3解：解：y3x練習(xí)練習(xí)把下列方程寫成含x的式子表示y的形式.(1)2xy3（2）3x+y-10解：y2x-3解：解：y1-3x 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中,每隊(duì)勝一場(chǎng)得每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分分,負(fù)一場(chǎng)得負(fù)一場(chǎng)得1分分,某隊(duì)想在全部的某隊(duì)想在全部的22場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到40分分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少場(chǎng)那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少場(chǎng)?問(wèn)題引入問(wèn)題引入解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)場(chǎng)解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，則負(fù)(22x)場(chǎng)場(chǎng)左邊的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系 ?y22x2x+y=402x+(22-x)=40X=18Y=4這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、

3、逐一解決的想法，叫做消元消元思想即方程組的解為即方程組的解為歸納：歸納： 上面的解法，是由二元一次方程組上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫元一次方程組的解，這種方法叫代入代入消元法消元法，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱代入法代入法.例1、用代入法解方程組 2x+5y=12x+5y=1x=y-3x=y-3解：把代入得2 2（y-3y-3）+5y+5y1 1y1把y1代入得：x1-3-2所以這個(gè)方程組的

4、解為： x-2y12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7解方程組3721yxyx解：把代入，得 1213xy把y=1代入，得 x=13-1=12所以原方程組的解是2（y-1)+y=37即 2y-2+y=37解得 y=13例2 用代入法解方程組 x-y3 (1) 3x8y=14 (2)解：由(1)得 x=y+3 y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=1x=2這個(gè)方程組的解為:(3)把(3)代入(2)得 3（y+3）8y=14用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟2、代入代入化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)得到一個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值求得一個(gè)未知數(shù)

5、的值3、代入代入一次式，求得另一個(gè)未知一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值數(shù)的值4、得解得解寫出方程組的解寫出方程組的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、變形變形用含有一個(gè)未知數(shù)的一次用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)把（把（3）代入）代入(1)可以可以嗎？嗎？把把y-1代入（代入（1）或（或（2）可以嗎？）可以嗎？我也來(lái)試一試226xyxy 解方程組解方程組1 1、2 2、231y xx y (1)(2)6yyxxyy 解：把（1）代入（2）得2-2y解這個(gè)方程得： -2把 -2代入（1）得44所以這個(gè)方程組的解為：-2(1)(2)yy3y4y4xxy解：

6、把（2）代入（1）得2 -+1 解這個(gè)方程得： 把 代入（2）得： 55所以這個(gè)方程組的解為：41、 體會(huì)代入消元法和化未知為已知體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想變形變形化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)代入代入得解得解2、 學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組的一般步驟組的一般步驟用代入消元法解方程組。用代入消元法解方程組。137221yxxy 解 ： 由， 得把 （ 3 ） 代 入 （ 2 ） ， 得5 x + 2 ( 3 x - 7 ) = 8 5 x + 6 x - 1 4 = 8 1 1 x = 2 2 x = 2把 x = 2 代 入 ( 3 ) ， 得 y = 3- 7 = - 1原 方 程 組 的 解 為371528xyxy、4924310 xyxy、（3）yy = 1 0 3 6 - 1 6 y + 3 y = 1 0 - 1 3 y = - 2 6 y = 2y = 2 xxy解：由（