圓的面積 (3)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 人教版數(shù)學(xué)第十一冊(cè)小學(xué)第67-68頁設(shè)計(jì)意圖 1、充分發(fā)揮媒體在面積公式推導(dǎo)過程中的作用，通過展示多邊形變形為圓形及由“曲”變“直”的過程，滲透極限和轉(zhuǎn)化思想。2、運(yùn)用知識(shí)遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。3、安排坡度適當(dāng)、由易到難的三個(gè)層次的練習(xí)，先打?qū)嵒A(chǔ)，再拓展知識(shí)的廣度，由淺入深，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1、  使學(xué)生理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。2、  利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思維方法，經(jīng)歷推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的過程，滲透極限的思想，初步

2、體會(huì)知識(shí)間轉(zhuǎn)化的神奇，體會(huì)數(shù)學(xué)的美。3、  在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)觀察、操作、分析、概括的思維能力，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)交流能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。教具、媒體準(zhǔn)備：圓片模型、實(shí)物投影、Flash動(dòng)畫演示、幻燈片。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1復(fù)習(xí)舊知。師：同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形？它們的面積公式是怎樣的？誰還記得這些面積公式是怎么推導(dǎo)的？（出示一組平面圖形，可以選擇其中之一說明推導(dǎo)的過程）你們有什么發(fā)現(xiàn)？2談話導(dǎo)入。 師：下面我們來看一組有趣的圖。仔細(xì)觀察，找出其中的奧秘？演示Flash動(dòng)畫“多

3、邊形變化圖”（）問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？師：今天我們就一起來研究圓的面積。（出示課題：圓的面積）3揭示概念。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)圓片，先用手摸一摸，再說說什么是圓的面積？揭示概念：圓所占平面的大小叫做圓的面積。4對(duì)比遷移。 師：剛才復(fù)習(xí)的平面圖形的面積公式都可以由學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化而成，那么今天我們要研究的圓的面積，你認(rèn)為怎么做呢？讓我們來驗(yàn)證一下吧！二、公式推導(dǎo)：（一）交流操作，導(dǎo)入“轉(zhuǎn)化”過程。 1、請(qǐng)大家準(zhǔn)備兩個(gè)相等的圓形，把其中一個(gè)平均分成若干份，再拼成其他圖形。談一談你是怎樣做的？對(duì)比兩個(gè)同學(xué)的拼圖 師：為什么第二個(gè)同學(xué)拼成的圖形比第一個(gè)同學(xué)拼的更接近平行四邊形呢？2、Flash動(dòng)畫演示將圓

4、平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情況，滲透“化曲為直”的思想。 發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。）3、師質(zhì)疑：拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？師：以6人小組為單位，討論一下這個(gè)問題。 (學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。) 質(zhì)疑：什么變了？什么沒有變？拼成的圖形與原來的圓有什么關(guān)系？學(xué)生匯報(bào)幾種情況： （1）平均分成8份，拼成的平行四邊形；（2）平均分成16份，拼成的平行四邊形；（3）平均分成16份，拼成的長方形。 通過媒體動(dòng)畫演示拼成圖形與圓（二）探究公式，初步形成概念。1、師：既然圓的面積和拼成的圖形之間有關(guān)系，那么圓面積的公式是不是

5、可以由拼出圖形的面積公式推導(dǎo)出來呢？ 學(xué)生繼續(xù)討論，組長作好記錄。2、指名學(xué)生匯報(bào)：拼出長方形，學(xué)生敘述，老師板書。 長方形的面積 = 長 × 寬 圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑 =（C÷2） × r = r × r =r²圓面積的計(jì)算公式是 S=r²拼出平行四邊形。平行四邊形的面積 = 底 × 高 圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑 =（C÷2）×r = r×r =r²三、鞏固練習(xí)：（幻燈演示）基礎(chǔ)練習(xí)：1、一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少？ 學(xué)生獨(dú)立完成

6、，指名板書。說說怎樣計(jì)算簡便一些。2、用2米長的繩子把小牛栓在草地中的木樁上，牛能吃到草的地面面積是多少？ 學(xué)生試列式計(jì)算，指名板書。 提高練習(xí)：3、一種草地自動(dòng)噴灌裝置的射程為15米，它能灌溉的面積有多少平方米？4、出示主題圖： 這個(gè)圓形草坪的直徑是20米，這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？（1）指名讀題，說明：什么是占地面積？（生：就是這個(gè)圓形花壇的面積。）（2）學(xué)生獨(dú)立解答。匯報(bào)剛才的兩題。 綜合練習(xí)： 5、小剛測量了中央廣場上一個(gè)圓柱的周長是18.84分米。這個(gè)圓柱的橫截面是多少平方分米？6、思考題： 已知正方形的面積是16平方米。求圓的面積？學(xué)生先獨(dú)立做一做，在指名說解題思路。四、知識(shí)拓展：師：圓形還能轉(zhuǎn)化成其它圖形嗎