華師大版七年級下冊說課稿認(rèn)識不等式

1、說課教案第8章 一元一次不等式§8.1 認(rèn)識不等式義務(wù)教育教科書華師大版七年級下冊內(nèi)江市第五初級中學(xué)校 張 義我說課的內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)下冊弟8章第一節(jié)認(rèn)識不等式，下面我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程四個方面進(jìn)行說課：一、背景分析1教材分析不等式是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)模型，它不僅是初中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)等知識的基礎(chǔ).它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章的第一課時，主要學(xué)習(xí)兩個概念：不等式和不等式的解.教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解不等式和不等式的解的意義，能正確列出不等式.教學(xué)難點(diǎn)是準(zhǔn)確應(yīng)用

2、不等號，正確理解不等式的解.2學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解,但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等”這一概念進(jìn)一步明確，使它成為一種有效的數(shù)學(xué)工具.學(xué)生在列不等式時，對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難.二、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際情況，確定如下目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)1.能夠從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會根據(jù)給定條件列不等式.2.正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語.3.理解不等式的解的意義，能舉出一個不

3、等式的幾個解并且會檢驗一個數(shù)是否某個不等式的解.過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和數(shù)學(xué)化的能力，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)使學(xué)生產(chǎn)生獨(dú)立克服困難、運(yùn)用知識解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.三、教學(xué)方法用多媒體課件輔助教學(xué)，直觀演示和舉生活實(shí)例，采取師生合作互動方式，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，滲透數(shù)學(xué)建模、類比、分類等思想方法，激發(fā)學(xué)生的求知愿望.四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)是概念課，根據(jù)七年級學(xué)生的心理特點(diǎn)和知識的發(fā)生發(fā)展過程，安排如下6個教學(xué)活動程序：（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知（用時6分鐘）（二）深入思考，再探新知（用時10

4、分鐘）（三）典例示范，應(yīng)用新知（用時6分鐘）（四）闖關(guān)檢測，強(qiáng)化新知（用時10分鐘）（五）反思小結(jié)，整合新知（用時6分鐘）（六）精選作業(yè)，拓展新知（用時2分鐘）設(shè)計意圖：.通過生活實(shí)例引入探索，例題和游戲闖關(guān)練習(xí)，及時反饋調(diào)節(jié)；不同層次的變式題，評價各層學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知（用時6分鐘） 200克 x克情境1：如圖，天平左盤放三個蘋果，右盤放200克砝碼，天平傾斜.設(shè)每個蘋果的質(zhì)量為x克，怎樣表示x與200之間的關(guān)系？先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，再根據(jù)情況出示思考題：答案：3x200,或2003x. 設(shè)計意圖：現(xiàn)實(shí)情境問題是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).由實(shí)際問題入

5、手，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.情境2:如圖,小明與小聰玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小明體重50千克,小聰體重a千克,小聰背的書包重2千克,小明沒有背書包.怎樣表示a與50之間的關(guān)系呢?在上個情境的啟發(fā)下，學(xué)生分組討論后可以很快得到答案：a+250,或50a+2.通過上面兩個實(shí)例,學(xué)生體驗到不等式是由于表示不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型.接著師生互動進(jìn)行歸納：引導(dǎo)學(xué)生思考:上面的4個式子:3x200，2003x,a+250，50a+2.有什么共同特征?它們是等式嗎?目的是引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的概念，類比得出不等式的概念：用不等號“<”或“>”表示不等關(guān)系

6、的式子，叫做不等式.教師順勢引出本節(jié)課題：§8.1認(rèn)識不等式同時告訴學(xué)生：“”、“”、“”也是不等號,并利用下表加深印象.常見不等號的讀法和意義：不等號讀 法表示的意義大于左邊的量比右邊的量大小于左邊的量比右邊的量小大于或等于左邊的量不小于右邊的量小于或等于左邊的量不大于右邊的量不等于左邊的量大于或小于右邊的量通過以上探索，學(xué)生很自然地理解了不等式的意義及常見的不等號的讀法和意義，本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)都得到了初步突破.（二）深入思考，再探新知（用時10分鐘）情境3：春光明媚的一天，某班的27名同學(xué)到世紀(jì)公園游園. 票價每張票5元;一次購票滿30張，每張票4元.領(lǐng)隊王小華說: “我去買票了!

7、”聰明的小敏急忙提醒說:“王小華，買30張團(tuán)體票合算！”組織委員小方吃驚地說: “買30張怎么會合算？不是浪費(fèi)3張嗎？應(yīng)該買27張！”教師出示如下問題引導(dǎo)：問題1：小華和小敏兩人的建議，到底誰的比較合算呢？為什么? 問題2: 我們只用120元就買了30張票，買30張票，我們不僅省錢，而且多買了票，那么剩下的3張票如何處理呢？問題3：買30張票比買27張票付的款還要少，這是不是說任何情況下都是多買票反而花錢少？問題4：至少要有多少人去參觀，多買票反而合算呢？能否用數(shù)學(xué)知識來解決？教師先指出：設(shè)有x人要去公園游園.此時重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生從以下兩方面探索，滲透分類思想.（1）如果x30，則按實(shí)際人數(shù)買票，

8、每張票只付4元.（2）如果x30，那么：按實(shí)際人數(shù)買票x張,要付款5x元；買30張票,要付款4×30120(元).如果買30張票合算，則1205x.問題5:x取哪些數(shù)值時,1205x成立？為便于思考,讓學(xué)生借助表格進(jìn)行探究.引導(dǎo)學(xué)生有目的地討論、探索，表內(nèi)和畫橫線部分都由學(xué)生自主完成.人數(shù)x需付款5x30張票的價格120與5x的大小關(guān)系1205x成立嗎？211051201205x不成立221101201205x不成立231151201205x不成立24120120120=5x不成立251251201205x成 立261301201205x成 立271351201205x成 立2814

9、01201205x成 立291451201205x成 立列表計算：由上表可見，當(dāng)x= 時，也就是說，至少要有 人進(jìn)公園時，買30張票合算.接著借助學(xué)生完成的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一列，分析、討論：X的值可以分為哪幾類？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)X的值分兩類：一類使1205x不成立，一類使1205x成立.進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解 .設(shè)計依據(jù)：類比方法不僅讓學(xué)生理解了不等式的解的意義，突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).接著放手讓學(xué)生閱讀教材第50-51頁，以形成完整的知識體系.設(shè)計依據(jù)：在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)

10、真看書、用心思考，養(yǎng)成講講議議、動手動筆、仔細(xì)觀察、用心體會的好習(xí)慣，真正學(xué)會讀“數(shù)學(xué)書”.（三）典例示范，應(yīng)用新知（用時6分鐘）例1用不等式表示下列關(guān)系，并寫出兩個滿足不等式的數(shù)：（1）x的一半小于1；（2）y與4的和大于0.5；（3）a是負(fù)數(shù)；（4）b是非負(fù)數(shù).這是教材第52頁的例題，前3個小題,讓學(xué)生獨(dú)立思考,教師個別指導(dǎo)完成后,讓學(xué)生點(diǎn)評.重點(diǎn)啟發(fā)變式最后一個小題并給出規(guī)范的書寫過程，如把“b是非負(fù)數(shù)”變式為“b是負(fù)數(shù)”、 “b是正數(shù)”,“b是非正數(shù)”等,讓學(xué)生反復(fù)體味不等號的用法和意義.解完后，啟發(fā)學(xué)生歸納出:1.列不等式的基本步驟: （1）確定不等式兩邊的代數(shù)式.（2）根據(jù)所給條件

11、中的關(guān)系，選擇合適的不等號.（突出本節(jié)重點(diǎn)）2.常用的表示不等關(guān)系的詞語及對應(yīng)的不等號:關(guān)鍵詞語第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征大 于比大小 于比小不大于不超過至 多不小于不低于至 少正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號0000通過歸納，加深對不等號的用途和意義的理解，第一個難點(diǎn)再次突破.例2下列各數(shù):0，3，3，4,0.5，20 ,0.4中, 是方程x+3=0的解； 是不等式x+30的解； 是不等式2x+3x的解.（此例是為突出重點(diǎn)和難點(diǎn)而增加的題目，體現(xiàn)創(chuàng)造性地拓寬、使用教材.）通過判斷這幾個數(shù)是否方程x+3=0的解,啟發(fā)學(xué)生類比得出:檢驗一個數(shù)是否不等式的解的方法:把所

12、給的數(shù)值分別代入不等式的兩邊，化簡后，觀察不等式是否成立，成立者即為不等式的解，否則不是.(突破第2個難點(diǎn))答案：0，3，3，4,0.5，20,0.4中,3是方程x+3=0的解；0，3，4,0.5,0.4是不等式x+30的解；-20是不等式2x+3x的解.（四）闖關(guān)檢測，強(qiáng)化新知（用時10分鐘）為避開學(xué)生思維的疲勞期,通過游戲和競賽，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度.第一關(guān):請同學(xué)們做扳手腕游戲,比比誰的力氣大!目的是通過親身體驗感悟不等式的魅力,活躍課堂氣氛.第二關(guān):下列各式中的不等式有 個. (1)89； (2)a+b=0； (3)a2+10； (4)3x-1x；(5)x-y1；

13、 (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y20. 目的是強(qiáng)化本節(jié)重點(diǎn)，檢測學(xué)生識別不等式的水平.答案:5.第三關(guān):下列各數(shù)中是不等式5x-10的解的有 個. -9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.目的是考查學(xué)生檢驗不等式的解的能力.答案:4.第四關(guān):用“”或“”填空:（1）7 3；（2）7+3 4+3； （3）7+（-1） 4 +（-1）；（4）7×3 4×3；（5）7×（-3） 4×（-3）（6）7÷（-3） 4 ÷（-3）.此題是為下一節(jié)學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)做必要的鋪墊.第五關(guān):下列說法中，哪些是正確的？哪些

14、是錯誤的？請把錯誤的加以改正.（1）“2x與1的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：2x+10；（2）“a與b的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為：a-b0；（3）“a的2倍與4的差不小于5”用不等式表示為：2a-45；（4）“x的相反數(shù)與3的和是正數(shù)”用不等式表示為：3-x0.此題旨在幫助學(xué)生充分辨析“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等關(guān)鍵詞.第六關(guān):供學(xué)有余力的同學(xué)選用.1.生活中不等式的應(yīng)用隨處可見,請你說出下列標(biāo)志表示的含義,并用不等式表示:其中:寬度、高度、重量、速度分別用L、H、G、V表示.2.請給x+35創(chuàng)作一個實(shí)際情景或故事，使它成立.設(shè)計意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題,不僅極大地增強(qiáng)學(xué)

15、生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對生活中數(shù)學(xué)的關(guān)注,體會數(shù)學(xué)有用,喜歡數(shù)學(xué),也為后面學(xué)習(xí)不等式組奠定基礎(chǔ).另外，對學(xué)生的表現(xiàn)及時表揚(yáng)、肯定?。ㄎ澹┓此夹〗Y(jié)，整合新知(6分鐘)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？取得了哪些經(jīng)驗教訓(xùn)?還有哪些問題需要請教？設(shè)計意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，鞏固知識技能，提高認(rèn)知水平.方法:先放手讓學(xué)生獨(dú)立歸納,寫出反思總結(jié),在小組交流后，選代表在全班發(fā)言,老師根據(jù)情況再完善.（六）精選作業(yè)，拓展新知(用時2分鐘)必做題:1.課本第52頁練習(xí)第1題,第3題. 2.課本第53頁習(xí)題8.1第2題.選做題:1.實(shí)踐活動：調(diào)查當(dāng)?shù)仉娦攀召M(fèi)情況，為你的家人設(shè)計一個用于電信支出最的最佳方案，并同學(xué)交流.2.查閱有關(guān)不等式的資