單調(diào)性與最大最小值檢測試題

1、.單調(diào)性與最大最小值檢測試題函數(shù)fx9ax2a0在0,3上的最大值為A9 B91aC9a D9a2解析：選A.x0,3時(shí)fx為減函數(shù)，fxmaxf09.2函數(shù)yx1x1的值域?yàn)锳，2 B0，2 C2， D0，解析：選B.yx1x1，x10x10，x1.y2x1x1為1，上的減函數(shù)，fxmaxf12且y0.3函數(shù)fxx22axa2在0，a上獲得最大值3，最小值2，那么實(shí)數(shù)a為A0或1 B1C2 D以上都不對解析：選B.因?yàn)楹瘮?shù)fxx22axa2xa2a2a2, 對稱軸為xa，開口方向向上，所以fx在0，a上單調(diào)遞減，其最大值、最小值分別在兩個(gè)端點(diǎn)處獲得，即fxmaxf0a23，fxminfaa2

2、a22.故a1.42019年高考山東卷x，yR，且滿足x3y41.那么xy的最大值為_解析：y41x3，01x31,0x3.而xyx41x343x3223.當(dāng)x32，y2時(shí)，xy最大值為3.答案：31函數(shù)fxx2在0,1上的最小值是A1 B0C.14 D不存在解析：選B.由函數(shù)fxx2在0,1上的圖象圖略知，fxx2在0,1上單調(diào)遞增，故最小值為f00.2函數(shù)fx2x6，x1，2x7，x1，1，那么fx的最大值、最小值分別為A10,6 B10,8C8,6 D以上都不對解析：選A.fx在x1,2上為增函數(shù)，fxmaxf210，fxminf16.3函數(shù)yx22x在1,2上的最大值為A1 B2C1

3、D不存在解析：選A.因?yàn)楹瘮?shù)yx22xx121.對稱軸為x1，開口向下，故在1,2上為單調(diào)遞減函數(shù)，所以ymax121.4函數(shù)y1x1在2,3上的最小值為A2 B.12C.13 D12解析：選B.函數(shù)y1x1在2,3上為減函數(shù)，ymin13112.5某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤單位：萬元分別為L1x221x和L22x，其中銷售量單位：輛假設(shè)該公司在兩地共銷售15輛，那么能獲得的最大利潤為A90萬元 B60萬元C120萬元 D120.25萬元解析：選C.設(shè)公司在甲地銷售x輛015，x為正整數(shù)，那么在乙地銷售15x輛，公司獲得利潤Lx221x215xx219x30.當(dāng)x9或10時(shí)，L最

4、大為120萬元，應(yīng)選C.6函數(shù)fxx24xa，x0,1，假設(shè)fx有最小值2，那么fx的最大值為A1 B0C1 D2解析：選C.fxx24x4a4x224a.函數(shù)fx圖象的對稱軸為x2，fx在0,1上單調(diào)遞增又fxmin2，f02，即a2.fxmaxf11421.7函數(shù)y2x22，xN*的最小值是_解析：xN*，x21，y2x224，即y2x22在xN*上的最小值為4，此時(shí)x1.答案：48函數(shù)fxx26x8，x1，a，并且fx的最小值為fa，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知fx在1，a上是單調(diào)遞減的，又fx的單調(diào)減區(qū)間為，3，13.答案：1,39函數(shù)fxxx2在區(qū)間2,4上的最大值為_；最

5、小值為_解析：fxxx2x22x212x2，函數(shù)fx在2,4上是增函數(shù)，fxminf222212，fxmaxf444223.答案：231210函數(shù)fxx21211x1x2，求fx的最大、最小值解：當(dāng)121時(shí)，由fxx2，得fx最大值為f11，最小值為f00；當(dāng)1x2時(shí)，由fx1x，得f2fxf1，即12fx1.綜上fxmax1，fxmin0.11某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元1當(dāng)每輛車的月租金為3600元時(shí)，能租出多少輛車？2當(dāng)每輛

6、車的月租金為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：1當(dāng)每輛車的月租金為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為360030005012.所以這時(shí)租出了88輛車2設(shè)每輛車的月租金為x元那么租賃公司的月收益為fx100x300050x150x30005050，整理得fxx250162x21000150x40502307050.所以，當(dāng)x4050時(shí)，fx最大，最大值為f4050307050.即當(dāng)每輛車的月租金為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大最大月收益為307050元12求fxx22ax1在區(qū)間0,2上的最大值和最小值解：fxxa21a2，對稱軸為xa.當(dāng)a0時(shí)，由圖可知，fxminf01，

7、fxmaxf234a.當(dāng)0a1時(shí)，由圖可知，fxminfa1a2，fxmaxf234a.當(dāng)12時(shí)，由圖可知，fxminfa1a2，fxmaxf01.當(dāng)a2時(shí)，由圖可知，fxminf234a，fxmaxf01.綜上所述，當(dāng)a0時(shí)，fxmin1，fxmax34a；當(dāng)0a1時(shí)，fxmin1a2，fxmax34a；觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每

8、個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天

9、空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。當(dāng)12時(shí)，fxmin1a2，fxmax1；宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,