華師大版初三數(shù)學二次根式知識點總結：上冊

1、.華師大版初三數(shù)學二次根式知識點總結：上冊學生們在享受學習的同時，還要面對一件重要的事情就是考試，查字典數(shù)學網(wǎng)為大家整理了初三數(shù)學二次根式知識點總結，希望大家仔細閱讀?！靖字R穩(wěn)固】一、 二次根式的概念 形如的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因為負數(shù)沒有平方根，所以根式，而，是為二次根式的前提條件，如，等是二次等都不是二次根式。二、取值范圍1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a0時，要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。2. 二次根式無意義的條件：因負數(shù)沒有算術平方根，所以當a0時，三、二次

2、根式的非負性是一個非負數(shù)，即0。 沒有意義。有意義，是二次根式，所以表示a的算術平方根，也就是說，注：因為二次根式0，所以非負數(shù)表示a的算術平方根，而正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，0的算術平方根是0，這個性質也就是非負數(shù)的算術平，那么a=0,b=0;的算術平方根是非負數(shù)，即方根的性質，和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題目時應用較多，如假設假設，那么a=0,b=0;假設，那么a=0,b=0。 四、二次根式的性質：一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于這個非負數(shù)。，如：是逆用平方根的定義得出的結論。上面的公式也可以反過，. 注：二次根式的性質公式來應用：假設，那么五、二次根式的性質：一個數(shù)的平方的算術平方

3、根等于這個數(shù)的絕對值。1、化簡時，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負數(shù)，假設是正數(shù)或0，那么等于a本身，即;假設a是負數(shù)，那么等于a的相反數(shù)-a,即2、3、化簡六、中的a的取值范圍可以是任意實數(shù)，即不管a取何值，時，先將它化成與的異同點與表示的意義是不同的，中; 一定有意義; ，再根據(jù)絕對值的意義來進展化簡。 1、不同點：表示一個正數(shù)a的算術平方根的平方，而，而中a可以是正實數(shù)，0，負實數(shù)。但表示一個實數(shù)a的平方的算術平方根;在與而都是非負數(shù)，即 ，。因此它的運算的結果是有差異的， ，2、一樣點：當被開方數(shù)都是非負數(shù)，即七、二次根式的運算1、最簡二次根式必須滿足以下兩個條件 時，=;時，

4、無意義，而.1被開方數(shù)不含分母，即被開方的因式必須是整式;2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，即被開方數(shù)中每一個因數(shù)或因式的指數(shù)都是1.2a0，b0;積的算術平方根的性質即乘法法那么的逆用.3、除法法那么：?b0，a>0;商的算術平方根的性質即除法法那么的逆用. 4、合并同類項的法那么：系數(shù)相加減，字母的指數(shù)不變.5、二次根式的加減1二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)一樣的二次根式進展合并。2步驟：假如有括號，根據(jù)去括號的法那么去掉括號;把不是最簡二次根式的二次根式化簡;合并被開方數(shù)一樣的二次根式。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就

5、能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯

6、難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。6、混合運算：與有理數(shù)的運算一致，先乘方開方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里面?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的

7、“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。有理數(shù)的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算.二次根式有意義的條件：例1：求以下各式有意義的所有x的取值范圍。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在