第13章不對稱信息模型的應(yīng)用

1、.第第1313章章 不對稱信息模型的應(yīng)用不對稱信息模型的應(yīng)用.逆向選擇與信號均衡逆向選擇與信號均衡道德風險與激勵契約道德風險與激勵契約逆向選擇與道德風險的綜合逆向選擇與道德風險的綜合.在項目的最終收益難以確認的情況下，如果企業(yè)家與外在項目的最終收益難以確認的情況下，如果企業(yè)家與外部投資者之間存在著關(guān)于項目盈利能力的不確定信息，部投資者之間存在著關(guān)于項目盈利能力的不確定信息，那么正常的融資市場可能不存在。企業(yè)家要為其高盈利那么正常的融資市場可能不存在。企業(yè)家要為其高盈利能力的項目融資就必須向外部投資者傳遞項目盈利能力能力的項目融資就必須向外部投資者傳遞項目盈利能力的信息。的信息。從企業(yè)家的角度講

2、，他們通過自身的行動（信號）向投從企業(yè)家的角度講，他們通過自身的行動（信號）向投資者傳遞了項目盈利能力的信息。外部投資者可以根據(jù)資者傳遞了項目盈利能力的信息。外部投資者可以根據(jù)企業(yè)家對投資項目的持有份額制定出一系列的融資成本。企業(yè)家對投資項目的持有份額制定出一系列的融資成本。企業(yè)家則選擇一定的融資成本，并據(jù)此決定關(guān)于項目質(zhì)企業(yè)家則選擇一定的融資成本，并據(jù)此決定關(guān)于項目質(zhì)量的信息披露程度。量的信息披露程度。.接下來的討論中，我們將構(gòu)造一個簡單的模型接下來的討論中，我們將構(gòu)造一個簡單的模型來說明擁有私人信息的企業(yè)家如何來為其投資來說明擁有私人信息的企業(yè)家如何來為其投資項目融資。項目融資。我們將構(gòu)造

3、一個信號均衡，它是一個由投資者決定我們將構(gòu)造一個信號均衡，它是一個由投資者決定的融資成本計劃和由企業(yè)家發(fā)出的持股比例信號的的融資成本計劃和由企業(yè)家發(fā)出的持股比例信號的組合。組合。 假設(shè)前提（略）假設(shè)前提（略）可以證明在分離均衡條件下可以證明在分離均衡條件下的真實值可以在均衡中的真實值可以在均衡中得到。（只考慮分離均衡的情形）得到。（只考慮分離均衡的情形）.企業(yè)家企業(yè)家決策目標是最大化其預(yù)期效用決策目標是最大化其預(yù)期效用優(yōu)化問題的一階條件為優(yōu)化問題的一階條件為expmax,1 ,0WEba)1 ()1 ()( . .fmrbraWt s)()1 (0VWKba0),()( )1 ()(2mraC

4、ovgg0),(2mmfmrCovarrE.如前所述，外部投資者的決策問題是對企業(yè)家項目的篩選。也就是說他如前所述，外部投資者的決策問題是對企業(yè)家項目的篩選。也就是說他們將公布一個函數(shù)們將公布一個函數(shù) 并據(jù)此確定融資項目的盈利能力，并據(jù)此確定融資項目的盈利能力， 是企業(yè)家持是企業(yè)家持股比例股比例 的函數(shù)。如果這個函數(shù)反映了融資市場的均衡狀況，則這個函的函數(shù)。如果這個函數(shù)反映了融資市場的均衡狀況，則這個函數(shù)必然具有以下特性數(shù)必然具有以下特性： 當企業(yè)家知道當企業(yè)家知道 值和函數(shù)值和函數(shù) 時將會選擇最優(yōu)的時將會選擇最優(yōu)的 ()使得使得)(g)(g)(gg( () = . 接下來我們將研究信號均衡的

5、封閉解接下來我們將研究信號均衡的封閉解。.可以證明，可以證明，在計劃在計劃A下，即使要求企業(yè)家持有嚴格正的、最下，即使要求企業(yè)家持有嚴格正的、最低水平的股權(quán)比例低水平的股權(quán)比例 ，只要，只要小于但是接近這個最低水平的小于但是接近這個最低水平的股權(quán)，企業(yè)家就有套利機會。股權(quán)，企業(yè)家就有套利機會。 我們一定有我們一定有接下來證明接下來證明 計劃表計劃表A在定義域（在定義域（0, 1）滿足）滿足(13.11)式，是一個信號均衡。式，是一個信號均衡。 只要只要C 嚴格小于嚴格小于+(1+rf)K ，(13.13)式就在相應(yīng)的定義域上確定了一式就在相應(yīng)的定義域上確定了一個信號均衡。至此我們已經(jīng)證明了連續(xù)

6、的信號均衡的存在。個信號均衡。至此我們已經(jīng)證明了連續(xù)的信號均衡的存在。C+(1+rf)K.我們將從下面兩個角度探討信號均衡的有效性我們將從下面兩個角度探討信號均衡的有效性第一個方面第一個方面 企業(yè)家規(guī)劃問題的一階條件為企業(yè)家規(guī)劃問題的一階條件為 通過通過簡單的推導(dǎo)，我們可以證明企業(yè)家的最優(yōu)持股比例為簡單的推導(dǎo)，我們可以證明企業(yè)家的最優(yōu)持股比例為 = 0。 在信號均衡中企業(yè)家因為持有項目股份，它的效用將嚴格的小于不在信號均衡中企業(yè)家因為持有項目股份，它的效用將嚴格的小于不持有項目股份時的效用水平。持有項目股份時的效用水平。第二個方面第二個方面 投資投資計劃計劃A 還是唯一保證所有凈現(xiàn)值為正的項目

7、能夠被融資的計劃。還是唯一保證所有凈現(xiàn)值為正的項目能夠被融資的計劃。至此我們證明了有效信號均衡的唯一性。盡管這樣的均衡在所有的至此我們證明了有效信號均衡的唯一性。盡管這樣的均衡在所有的信號均衡中是有效的，但是相對于沒有信息不對稱的情形來講企業(yè)信號均衡中是有效的，但是相對于沒有信息不對稱的情形來講企業(yè)家預(yù)期效用水平還是降低了。家預(yù)期效用水平還是降低了。0),(2mraCov0),(2mmfmrarrE.逆向選擇問題并不是唯一的信息不對稱問題。逆向選擇問題并不是唯一的信息不對稱問題。企業(yè)家的不作為導(dǎo)致了投資者收入的降低。這種企業(yè)家降低努力程企業(yè)家的不作為導(dǎo)致了投資者收入的降低。這種企業(yè)家降低努力程

8、度的可能性被稱為資本市場上的度的可能性被稱為資本市場上的道德風險。在這種情況下，如果投資者通過激勵契約向企業(yè)家支付一個額外的在這種情況下，如果投資者通過激勵契約向企業(yè)家支付一個額外的努力補償，從而使得企業(yè)家付出較高水平的努力，就可能得到一個努力補償，從而使得企業(yè)家付出較高水平的努力，就可能得到一個帕累托改進。我們將沿著這一思路來解決道德風險問題。帕累托改進。我們將沿著這一思路來解決道德風險問題。 因為企業(yè)家的努力不能被觀測，所以激勵契約不可能按照企業(yè)家的努因為企業(yè)家的努力不能被觀測，所以激勵契約不可能按照企業(yè)家的努力程度來制定。這樣未來實現(xiàn)的現(xiàn)金流就成為投資者制定激勵契約的力程度來制定。這樣未

9、來實現(xiàn)的現(xiàn)金流就成為投資者制定激勵契約的唯一依據(jù)，因為未來現(xiàn)金流的大小受企業(yè)家的努力程度影響。唯一依據(jù)，因為未來現(xiàn)金流的大小受企業(yè)家的努力程度影響。 為了能簡單的說明道德風險對證券經(jīng)濟的影響，我們下面的分析作了為了能簡單的說明道德風險對證券經(jīng)濟的影響，我們下面的分析作了大量的簡化假設(shè)。大量的簡化假設(shè)。.前提假設(shè)（略）前提假設(shè)（略）具體分析過程（略）具體分析過程（略）我們這里用下面兩個不等式分別表示企業(yè)家的我們這里用下面兩個不等式分別表示企業(yè)家的激勵約束激勵約束和和參與約束參與約束：)()1 ()()()1 ()(0011tutututu0)()1 ()(11Ututu.作為繼續(xù)討論的道德風險的

10、一個參照系，我們首先假設(shè)企作為繼續(xù)討論的道德風險的一個參照系，我們首先假設(shè)企業(yè)家的努力水平可以準確的被投資者所觀測（或事后驗業(yè)家的努力水平可以準確的被投資者所觀測（或事后驗證），即不存在道德風險。證），即不存在道德風險。在完備信息條件下只有企業(yè)家的參與約束是有效的約束。在完備信息條件下只有企業(yè)家的參與約束是有效的約束。投資者的規(guī)劃問題可以寫為投資者的規(guī)劃問題可以寫為0)()1 ()( . .)(1 ()(max1111,tututstxtxtt.在這里，我們放棄企業(yè)家的努力可被觀測的假設(shè)。在這里，我們放棄企業(yè)家的努力可被觀測的假設(shè)。投資者投資者的規(guī)劃問題等價于的規(guī)劃問題等價于結(jié)果表明只要在完備

11、信息下企業(yè)家的努力水平是高的，那結(jié)果表明只要在完備信息下企業(yè)家的努力水平是高的，那么當企業(yè)家是風險中性的，且投資者的激勵么當企業(yè)家是風險中性的，且投資者的激勵補償為補償為 時，即使企業(yè)家的努力不能被觀察到，他的努力時，即使企業(yè)家的努力不能被觀察到，他的努力水平仍然水平仍然是高的。是高的。0)1( )1()1( .)(1()(max11001111,tttttttstxtxtt*)*,(tt.我們?nèi)匀患僭O(shè)企業(yè)家是風險中性的，但是對我們?nèi)匀患僭O(shè)企業(yè)家是風險中性的，但是對企業(yè)家的補償必須高于一個外生的水企業(yè)家的補償必須高于一個外生的水平平L，L0。那么投資者激勵高水平努力的規(guī)劃問題可寫為。那么投資者

12、激勵高水平努力的規(guī)劃問題可寫為結(jié)果表明有限責任和道德風險使得激勵高水平的努力要付出更高的成本。當投資結(jié)果表明有限責任和道德風險使得激勵高水平的努力要付出更高的成本。當投資者的激勵收益在者的激勵收益在CFB和和CSB之間時，如果不存在信息不對稱問題，企業(yè)家的最優(yōu)之間時，如果不存在信息不對稱問題，企業(yè)家的最優(yōu)努力為努力為e*=1，但是在有限責任約束和道德風險存在的條件下，企業(yè)家的努力為，但是在有限責任約束和道德風險存在的條件下，企業(yè)家的努力為eSB=0。也就是說在有限責任約束下，即是投資者提供了最優(yōu)的契約，仍然存在著社會效也就是說在有限責任約束下，即是投資者提供了最優(yōu)的契約，仍然存在著社會效率的損

13、失。率的損失。LtLttttttttstxtxtt 0)1( )1()1( .)(1()(max11001111,.在企業(yè)家是風險厭惡者時，投資者激勵高水平努力的規(guī)劃問題寫為在企業(yè)家是風險厭惡者時，投資者激勵高水平努力的規(guī)劃問題寫為在企業(yè)家時在企業(yè)家時風險厭惡的時候，投資者要付出更高的成本來激勵企業(yè)風險厭惡的時候，投資者要付出更高的成本來激勵企業(yè)家的努力。家的努力。當投資者的激勵收益在當投資者的激勵收益在CFB和和CSB之間時，如果不存在信息不對稱問之間時，如果不存在信息不對稱問題，他將激勵企業(yè)家付出高水平的努力，但是企業(yè)家的風險厭惡和題，他將激勵企業(yè)家付出高水平的努力，但是企業(yè)家的風險厭惡和

14、道德風險使得投資者的激勵水平為道德風險使得投資者的激勵水平為e=0，這導(dǎo)致了社會效率的損失。，這導(dǎo)致了社會效率的損失。 0)1( )1()1( .)()(1()(max11001111,uuuuuutsuhxuhxtt.所考慮的企業(yè)假設(shè)前提（略）。所考慮的企業(yè)假設(shè)前提（略）。在沒有明顯的激勵機制時，項目經(jīng)理將會報告最高的項目盈利能力以在沒有明顯的激勵機制時，項目經(jīng)理將會報告最高的項目盈利能力以得到最多的投資，同時投入最少的努力來降低自己的成本。因此，高得到最多的投資，同時投入最少的努力來降低自己的成本。因此，高層必須使用一個層必須使用一個“機制機制”來激勵經(jīng)理人如實報告項目的質(zhì)量并投入適來激勵

15、經(jīng)理人如實報告項目的質(zhì)量并投入適當?shù)呐Α．數(shù)呐?。最?yōu)的補償契約一般都表現(xiàn)為基于項目未來現(xiàn)金流的報酬，否則經(jīng)理最優(yōu)的補償契約一般都表現(xiàn)為基于項目未來現(xiàn)金流的報酬，否則經(jīng)理人就沒有動機去努力工作。最優(yōu)的管理契約一般也不可能是風險中性人就沒有動機去努力工作。最優(yōu)的管理契約一般也不可能是風險中性的企業(yè)高層將企業(yè)完全賣給風險中性的經(jīng)理人。的企業(yè)高層將企業(yè)完全賣給風險中性的經(jīng)理人。我們說明最優(yōu)的機制是一個線性的管理補償契約（固定工資加上項目我們說明最優(yōu)的機制是一個線性的管理補償契約（固定工資加上項目現(xiàn)金流的一定比例）和一個資本投入表現(xiàn)金流的一定比例）和一個資本投入表它依賴于報告的（在均衡它依賴于報告的

16、（在均衡時也是真實的）項目盈利能力是否居于下列三種情況之一：低，中，時也是真實的）項目盈利能力是否居于下列三種情況之一：低，中，高。高。.先研究一個分散化企業(yè)的簡單模型。先研究一個分散化企業(yè)的簡單模型。經(jīng)理有夸大項目質(zhì)量和減少經(jīng)理有夸大項目質(zhì)量和減少努力的動機。高層的問努力的動機。高層的問題是制定資本配置計劃并提供一份管理補償契約使題是制定資本配置計劃并提供一份管理補償契約使得經(jīng)理能如實報告項目質(zhì)量并付出適當?shù)呐?。得?jīng)理能如實報告項目質(zhì)量并付出適當?shù)呐?。項目的現(xiàn)金項目的現(xiàn)金流量流量V直觀的特點直觀的特點高層并不知道真實的項目質(zhì)量，但是他們知道高層并不知道真實的項目質(zhì)量，但是他們知道質(zhì)量為質(zhì)

17、量為0, 上密度函數(shù)為上密度函數(shù)為f(t) 的分布的分布F(t) 。經(jīng)理也具有某些專業(yè)的知識可以通過自己的努力來增加經(jīng)理也具有某些專業(yè)的知識可以通過自己的努力來增加企業(yè)價值。企業(yè)價值。高層的問題是要最大化股東的期望收益高層的問題是要最大化股東的期望收益項目現(xiàn)金流項目現(xiàn)金流的剩余索取權(quán)。的剩余索取權(quán)。t.為了提供一個比較的基準，我們首先給出在社會效率上的為了提供一個比較的基準，我們首先給出在社會效率上的最優(yōu)解。最優(yōu)解最大化了全部的期望剩余。最優(yōu)解。最優(yōu)解最大化了全部的期望剩余。由一階條件得，最優(yōu)的努力程度和資本配置為由一階條件得，最優(yōu)的努力程度和資本配置為22)(e),(e5 . 0)(5 .

18、0et)1 (e5 . 0tmaxkrnkkkkVEttk2t)1()(*enrt2t)1()(*nrtk.我們我們假設(shè)假設(shè) ，從而二階條件得到滿足。比較，從而二階條件得到滿足。比較靜態(tài)結(jié)論的直觀解釋為：靜態(tài)結(jié)論的直觀解釋為：資本的邊際（社會）產(chǎn)品是資本的邊際（社會）產(chǎn)品是,和和t的增函數(shù)，資本的增函數(shù)，資本成本成本r的減函數(shù)；所以最優(yōu)的資本配置計劃是的減函數(shù)；所以最優(yōu)的資本配置計劃是,和和t 的增函數(shù)，是資本成本的減函數(shù)。的增函數(shù)，是資本成本的減函數(shù)。由于努力和資本是互補的，所以由于努力和資本是互補的，所以k 的比較靜態(tài)結(jié)論同的比較靜態(tài)結(jié)論同e 的比較靜態(tài)結(jié)論相同。的比較靜態(tài)結(jié)論相同。最后最

19、優(yōu)的努力水平是努力成本參數(shù)最后最優(yōu)的努力水平是努力成本參數(shù) 的減函數(shù)，的減函數(shù)，所以資本也是它的減函數(shù)。所以資本也是它的減函數(shù)。2a.在在最優(yōu)解中，總的期望剩余是最優(yōu)解中，總的期望剩余是 由于由于 , 所以總的期望剩余的比較靜態(tài)分所以總的期望剩余的比較靜態(tài)分析和析和k的比較靜態(tài)相同。的比較靜態(tài)相同。如果高層能夠觀測到項目的質(zhì)量和經(jīng)理的努力程度，那么如果高層能夠觀測到項目的質(zhì)量和經(jīng)理的努力程度，那么它就能和經(jīng)理人員簽訂一個完全的契約，按照它就能和經(jīng)理人員簽訂一個完全的契約，按照(13.45)和和(13.46)來制定資本配置和努力程度選擇。工資將按照經(jīng)理來制定資本配置和努力程度選擇。工資將按照經(jīng)理

20、的參與約束條件制定出，在這種情況下，最優(yōu)解很容易就的參與約束條件制定出，在這種情況下，最優(yōu)解很容易就實現(xiàn)了實現(xiàn)了。)/(t)1(5 . 0t)1)(*5 . 022nrnrtk0t)1(nr.我們現(xiàn)在來我們現(xiàn)在來求解高層的最優(yōu)機制設(shè)計。我們假設(shè)求解高層的最優(yōu)機制設(shè)計。我們假設(shè)高層不知道項目的質(zhì)量高層不知道項目的質(zhì)量t 也不知道經(jīng)理的努力程也不知道經(jīng)理的努力程度度e 。求解過程如下：求解過程如下：首先假設(shè)管理補償是項目現(xiàn)金流的線性函數(shù)時的最優(yōu)首先假設(shè)管理補償是項目現(xiàn)金流的線性函數(shù)時的最優(yōu)機制。機制。然后我們證明線性補償契約下的最優(yōu)機制實際上也是然后我們證明線性補償契約下的最優(yōu)機制實際上也是一般意

21、義上的最優(yōu)契約。換句話說就是，不存在一個一般意義上的最優(yōu)契約。換句話說就是，不存在一個一般補償契約下的機制比我們在線性補償契約下的最一般補償契約下的機制比我們在線性補償契約下的最優(yōu)機制更優(yōu)。優(yōu)機制更優(yōu)。.推論：在整個定義域：在整個定義域0, 上，機制上，機制a(t), b(t), k(t)和管理努力和管理努力e(t) 是連續(xù)的和單調(diào)的。是連續(xù)的和單調(diào)的。a(t) 是非增的，是非增的，而而b(t)，k(t) 和和e(t)是非減的。是非減的。兩個特殊的例子將有助于我們理解更多的關(guān)于這個最優(yōu)兩個特殊的例子將有助于我們理解更多的關(guān)于這個最優(yōu)機制的細節(jié)。機制的細節(jié)。第一個例子中沒有道德風險，即第一個例子

22、中沒有道德風險，即=0，管理努力對項目的現(xiàn)金流，管理努力對項目的現(xiàn)金流沒有影響。高層的問題在于激勵經(jīng)理如實的報告項目的質(zhì)量。沒有影響。高層的問題在于激勵經(jīng)理如實的報告項目的質(zhì)量。第二個例子中沒有逆向第二個例子中沒有逆向選擇，即選擇，即=0。在這種情況下，道德風險。在這種情況下，道德風險是唯一要解決的問題，因為經(jīng)理是風險中性的，所以最優(yōu)的解決是唯一要解決的問題，因為經(jīng)理是風險中性的，所以最優(yōu)的解決方案是將整個企業(yè)賣給經(jīng)理，方案是將整個企業(yè)賣給經(jīng)理，b(t)=1。經(jīng)理將選擇最優(yōu)的資本配。經(jīng)理將選擇最優(yōu)的資本配置，并投入適當?shù)呐Γ瑥亩淮嬖跓o效率問題。置，并投入適當?shù)呐?，從而不存在無效率問題。t.在一般的存在逆向選擇和道德風險的情況下在一般的存在逆向選擇和道德風險的情況下，高層必須在，高層必須在兩者之間進行最優(yōu)的權(quán)衡。理解最優(yōu)的機制的關(guān)鍵在于激兩者之間進行最優(yōu)的權(quán)衡。理解最優(yōu)的機制的關(guān)鍵在于激勵相容約束：勵相容約束：從管理者的信息租金結(jié)構(gòu)我們可以得到許多重要結(jié)論從管理者的信息租金結(jié)構(gòu)我們可以得到許多重要結(jié)論 第一，為低質(zhì)量的項目多第一，為低質(zhì)量的項目多投入投入1單位資金的邊際成本是相對高的，單位資金的邊際成本是相對高的，因為增加的信息租金必須支付給所有的擁