初一數(shù)學(xué)上行程問題

1、例題1某行軍縱隊(duì)以某行軍縱隊(duì)以9千米千米/時的速度進(jìn)行，隊(duì)尾時的速度進(jìn)行，隊(duì)尾的通訊員以的通訊員以15千米千米/時的速度趕到隊(duì)伍前時的速度趕到隊(duì)伍前送一封信，送到后又立即返回隊(duì)尾，共送一封信，送到后又立即返回隊(duì)尾，共用用20分鐘，求這支隊(duì)伍的長度？分鐘，求這支隊(duì)伍的長度？解：設(shè)隊(duì)伍的長度解：設(shè)隊(duì)伍的長度x千米千米2015915960 xx解得：x=1.6答：隊(duì)伍的長答：隊(duì)伍的長1.6千米千米例題2一船航行于一船航行于A、B兩碼頭之間，順?biāo)叫行鑳纱a頭之間，順?biāo)叫行?小時，逆水航行需小時，逆水航行需5小時，一直水流速小時，一直水流速度是度是4千米千米/時，求兩碼頭之間距離。時，求兩碼頭之間距離

2、。解：設(shè)船在靜水中速度解：設(shè)船在靜水中速度x千米千米/時時3(4)5(4)(164)60 xx解得：x=16，所以3千米答：兩碼頭之間距離是答：兩碼頭之間距離是60千米。千米。分析：利用碼頭之間距離不變量列方程分析：利用碼頭之間距離不變量列方程例題2一船航行于一船航行于A、B兩碼頭之間，順?biāo)叫行鑳纱a頭之間，順?biāo)叫行?小時，逆水航行需小時，逆水航行需5小時，一直水流速小時，一直水流速度是度是4千米千米/時，求兩碼頭之間距離。時，求兩碼頭之間距離。解：設(shè)兩碼頭之間距離為解：設(shè)兩碼頭之間距離為x千米。千米。4435xx解得：x=60答：兩碼頭之間距離是答：兩碼頭之間距離是60千米。千米。分析：利

3、用輪船速度不變列方程分析：利用輪船速度不變列方程問題問題1：A、B兩地相距兩地相距230千米，甲隊(duì)從千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時后，乙隊(duì)地出發(fā)兩小時后，乙隊(duì)從從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時后相遇，已知小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各千米，求甲、乙的速度各是多少？是多少？相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=230解：設(shè)甲的速度為解：設(shè)甲的速度為x千米千米/時，則乙的速度為（時，則乙的速度為（x+1）千米千米/時，根據(jù)題意，得時，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/時、時、6千

4、米千米/時時.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為乙的速度為 x+1=5+1=6 問題問題2.A、B兩地相距兩地相距60千米千米,甲乙甲乙兩人分別兩人分別同時同時從從A、B兩地出發(fā)兩地出發(fā),相向相向而行而行,甲每小時比乙多行甲每小時比乙多行4千千米米,經(jīng)過經(jīng)過3小時相遇小時相遇,問甲乙兩人的問甲乙兩人的速度分別是多少速度分別是多少?例題3一部稿件，甲打字員單獨(dú)打一部稿件，甲打字員單獨(dú)打20天可以完成，天可以完成，甲、乙打字員合作打甲、乙打字員合作打12天完成?，F(xiàn)由兩天完成。現(xiàn)由兩人合打

5、人合打7天后，余下部分由乙打，則乙還天后，余下部分由乙打，則乙還要多少天完成？要多少天完成？解：設(shè)乙還要解：設(shè)乙還要x天完成天完成172011（-）（7+x）=11220解得：x=12.5答：設(shè)乙還要答：設(shè)乙還要12.5天完成天完成例題4甲、乙兩人騎自行車分別在一與鐵路平行的甲、乙兩人騎自行車分別在一與鐵路平行的公路上背向而行，每小時都行公路上背向而行，每小時都行15千米，現(xiàn)千米，現(xiàn)有一火車開來，火車從甲身邊開過用有一火車開來，火車從甲身邊開過用30秒，秒，從乙身邊開過用從乙身邊開過用20秒，求火車速度？秒，求火車速度？分析：火車與乙是相向，與甲是同向分析：火車與乙是相向，與甲是同向 解：設(shè)火

6、車速度解：設(shè)火車速度x千米千米/時。時。3020(x-15)=(x+15)36003600解得：x=75答：火車速度答：火車速度75千米千米/時時例題5一輪船從重慶到武漢要一輪船從重慶到武漢要5晝夜，從武漢到重晝夜，從武漢到重慶要慶要7晝夜，試問一木排從重慶漂流到武晝夜，試問一木排從重慶漂流到武漢要多長時間？漢要多長時間？解：設(shè)重慶到武漢路程解：設(shè)重慶到武漢路程S，水流速度為，水流速度為V+57,35SSVVSSV1解得：V=即35答：木排從重慶漂流到武漢要答：木排從重慶漂流到武漢要35晝夜晝夜分析：直接設(shè)未知數(shù)，難找到相等關(guān)系列方程；輪船分析：直接設(shè)未知數(shù)，難找到相等關(guān)系列方程；輪船在靜水中

7、速度不變，木排漂流速度為水流速度在靜水中速度不變，木排漂流速度為水流速度例題6甲、乙兩人在圓形跑道上跑步，甲用甲、乙兩人在圓形跑道上跑步，甲用40秒跑一圈；秒跑一圈；乙反向跑，每乙反向跑，每15秒與甲相遇一次，求乙跑一圈秒與甲相遇一次，求乙跑一圈要多長時間？要多長時間？解：設(shè)乙跑一圈要解：設(shè)乙跑一圈要x秒，速度要秒，速度要v米米/秒。秒。15 15,0,15 154040vxxvvx vx所以解得：x=24答：乙跑一圈要答：乙跑一圈要24秒秒vx則跑道vx米，甲的速度為米/秒40例題6甲、乙兩人在圓形跑道上跑步，甲用甲、乙兩人在圓形跑道上跑步，甲用40秒跑一圈；秒跑一圈；乙反向跑，每乙反向跑，每15秒與甲相遇一次，求乙跑一圈秒與甲相遇一次，求乙跑一圈要多長時間？要多長時間？解：設(shè)乙跑一圈要解：設(shè)乙跑一圈要x秒，跑道一圈秒，跑道一圈S米。米。() 15,40SSSx11即( +) 15=1x 40解得：x=24答：乙跑一圈要答：乙跑一圈要24秒秒經(jīng)檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原方程的解。是原方程的解。例題7甲步行上午甲步行上午6時從時從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午5時到達(dá)時到達(dá)B地；地；乙騎自行車上午乙騎自行車上午10時從時從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午3時時到達(dá)到達(dá)B地，問乙是在什么時