四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(選)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(選).精品文檔.四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題一、填空。（共20分，每小題2分） 1被除數(shù)是3320，商是150，余數(shù)是20，除數(shù)是（ ）。23998是4個連續(xù)自然數(shù)的和，其中最小的數(shù)是（ ）。3.有一個兩位數(shù)，在它的某一位數(shù)字的前面加上一個小數(shù)點(diǎn)，再和這個兩位數(shù)相加，得數(shù)是20.9。這個兩位數(shù)是（ ）4填一個最小的自然數(shù)，使225×525×（ ）積的末尾四位數(shù)字都是0。5在下面的式子中填上括號，使等式成立。5×8+16÷4-2=206從1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數(shù)中，任取3個數(shù)

2、組成一組，使它的平均數(shù)是5，有（ ）種取法。7某地的郵政編碼可用ABCCDD表示，已知這六個數(shù)字的和是8，A與B的和等于2個D，A是最小的自然數(shù)。這個郵政編碼是（ ）。8兩個數(shù)之和是444，大數(shù)除以小數(shù)商11，且沒有余數(shù)，大數(shù)是（ ）9把5、11、14、15、21、22六個數(shù)填入下面的括號內(nèi)，使等式成立。（ ）×（ ）×（ ）=（ ）×（ ）×（ ）10正方體有6個面，每個面上分別寫有1個數(shù)字，它們是1、2、3、4、5、6，而且每個相對面上兩個數(shù)的和是7（1和6，2和5，3和4）。下圖是正方體六個面的展開圖，請?zhí)畛隹崭駜?nèi)的數(shù)。 二、判斷。（對的在括號內(nèi)畫

3、“”，錯的畫“×”，共10分，每小題2分） 11大于0.9997而小于0.9999的小數(shù)只有0.9998。（ ）12一張長方形彩紙長21厘米，寬15厘米，先剪下一個最大的正方形，再從余下的紙上剪下一個最大的正方形。這時紙的長是6厘米。（ ）13一個箱子里放著幾頂帽子，除2頂以外都是紅的，除2頂以外都是藍(lán)的，除2頂以外都是黃的。箱子中一共有3頂帽子。（ ）14一個占地1公頃的正方形苗圃，邊長各加長100米，苗圃的面積增加3公頃。（ ）15有鉛筆180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7種不同的分法。 三、選擇。（把正確答案的序號填在括號里，共10分，每小題2分）

4、 165÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示，這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第200位數(shù)字是（ ）。A、7 B、1 C、2 D、517兩根同樣長的繩子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的兩段繩子（ ）。A、第一根長 B、第二根長C、同樣長 D、不一定哪根長18用一根長38厘米的鐵絲圍長方形，使它們的長和寬都是整厘米數(shù)，可以有（ ）種圍法。A、7 B、8 C、9 D、1019一個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，比原數(shù)大59.94，這個數(shù)是（ ）。A、6.66 B11.66 C66.6 D116.620用100個盒子裝杯子，每盒裝的個數(shù)都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（ ）個杯子。A、100 B、500

5、C、1000 D、5050 四、簡算與計算。（2124題寫出簡算過程，共25分，每小題5分） 21395-283+154+246-117228795-4998+2994-3002-200823125×198÷（18÷8）242772÷28+34965÷35五、解決問題。（共35分，每小題7分）。 26祖父今年75歲，3個孫子的年齡分別是17歲、15歲和13歲，多少年后3個孫子的年齡和等于祖父的年齡？27王雪讀一本故事書，第一天讀了8頁，以后每天都比前一天多讀3頁，最后一天讀了32頁正好讀完。她一共讀了多少天？28學(xué)校買來一些毽子，分給全校各班。

6、如果每班16個，恰好分完；如果少給2個班，每個班多分1個，還剩10個。班級和毽子各多少個？29花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支。問這三種花各有多少支？30從甲城往乙城運(yùn)58噸貨物，如果用載重5噸的大卡車運(yùn)一趟，運(yùn)費(fèi)150元；用載重2噸的中卡車運(yùn)一趟，運(yùn)費(fèi)80元；用載重1噸的小卡車運(yùn)一趟，運(yùn)費(fèi)50元。要想用最少的錢一次運(yùn)完這批貨物，需大、中、小卡車各多少輛？（只填寫得數(shù)，不寫算式）大卡車（ ）輛，中卡車（ ）輛小卡車（ ）輛 一、填空。（共20分，每小題2分）122 2998 319 4225×525×（16）55

7、5;（8+16）÷4-2=20 68 71300228407 9（5）×（21）×（22）=（11）×（14）×（15）10. 二、判斷。（共10分，每小題2分） 11× 12× 13 14 15× 三、選擇。（共10分，每小題2分） 16B 17D 18C 19A 20D 四、簡算與計算。（共25分，每小題5分） 21395-283+154+246-117=395-（283+117）+（154+246）=395-400+400=395 228795-4998+2994-3002-2008=8800-5000+30

8、00-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19=178123125×198÷（18÷8）=125×8×（198÷18）=1000×11=11000242772÷28+34965÷35=2772÷4÷7+34965÷5÷7=693÷7+6993÷7=（693+6993）÷7=7686÷7=10982590°-45°=45°90°-30°=60°45

9、6;+60°-90°=15° 五、解決問題。（共35分，每小題7分）26（75-17-15-13）÷（3-1）=30÷2=15（年）答：（略）27（32-8）÷3+1=24÷3+1=9（天）答：（略）28（16×2-10）+2=（32-10）+2=24（個）16×24=384（個）答：（略）29（78+2×3-4）÷（1+3+3×2）=8（支）3×8-2=22（支）22×2+4=48（支）答：（略）30用大卡車（11）輛，中卡車（1）輛，小卡車（1）輛。

10、二十、期末測一測一、填空題（每小題2分，共64分）1、寫出兩個大于0.01，小于0.02的三位小數(shù)。（ ）、（ ）。2、找規(guī)律填數(shù)。 1，2，3，5，8，（ ），（ ）。 1，4，9，16，（ ），（ ）。3、用3，5，7，9，0，0，0，0這些數(shù)字寫出符合要求的一個八位數(shù)： 讀出一個零（ ） 讀出三個零（ ）。4、2250×80的積的末尾共有（ ）個O。5、小明在計算一道除法算式時，把除數(shù)30錯看成36，算出的商是5，正確的結(jié)果應(yīng)是（ ）。6、一個長方形的周長是80厘米，長是寬的3倍，長方形的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。7、定義運(yùn)算：如果a b=(a×b)+(a+b)

11、 那么6 8=（ ） 6（35）=（ ）8、把6個邊長是2厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。9、直接寫出得數(shù)：861×101-861=（ ） 72×7×125=（ ）10、在下面式子的左邊添上括號，使算式兩邊相等。 752÷47+47×2=16 4×8-20÷4+8=2011、把一個數(shù)擴(kuò)大到1000倍，再縮小到 ，實際上是把這個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動（ ）位。12、甲數(shù)比乙數(shù)多7，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位后是0.5，甲乙兩數(shù)的和是（ ）。13、根據(jù)200-47=153，153&#

12、247;3=51，51×4=204，列成綜合算式是（ ）。14、如果一個加數(shù)增加0.58，另一個加數(shù)減少1.58，那么它們的和（ ）。15、你會玩“24”點(diǎn)游戲嗎？請用下面每組中四個數(shù)及運(yùn)算符號和小括號，湊出“24”點(diǎn)。 2，3，4，6.（ ），（ ）。 2，4，6，8.（ ），（ ）。49649749849950050150250350417、算一算，右面框中九個數(shù)之和是（ ）。18、用一只平底鍋烙餅，每次能同時放兩塊餅。如果烙熟一個餅需要2分鐘。（每面各要1分鐘），那么烙97個餅，至少需要（ ）分鐘。19、一副撲克牌共54張，甲、乙兩人輪流拿14張牌，拿到最后1張牌的人獲勝。先拿

13、牌的人應(yīng)該第一次要拿（ ）張才能確保勝利。21、小東在讀一個小數(shù)時，把小數(shù)點(diǎn)丟了，結(jié)果讀成了四萬三千零三。原來的小數(shù)讀數(shù)時只讀一個零，原來的小數(shù)是（ ）。22、甲數(shù)和乙數(shù)的和是59.4，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位就是甲數(shù)。甲乙兩數(shù)原來是（ ）和（ ）。23、一個兩位小數(shù)，用四舍五入法保留一位小數(shù)是3.6，這個數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。24、在里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號，使等式成立。(可以使用小括號) 4 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 4 = 125、一個數(shù)與自己相加、相減、相除，其和、差、商相加的和是93，那么這個數(shù)是（ ）。26、46.7連續(xù)減去（ ）個4.67以后得4.67。27、一

14、個六位數(shù)，個位上的數(shù)字是4，十萬位上的數(shù)字是8，任意相鄰的三個數(shù)位上的數(shù)字和是18，這個六位數(shù)是（ ）。28、用一個杯子向一個空瓶里倒水，倒進(jìn)4杯連瓶共重1050克，如倒進(jìn)6杯連瓶共重1450克，一杯水重（ ）克，空瓶重（ ）克。29、在長240米的水渠一側(cè)種了一排樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都要種，一共種了25棵，兩棵樹之間的距離是（ ）米。30、某校四年級一共有210人，一次考試中，語文優(yōu)秀的有120人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀的有150人，兩科都優(yōu)秀的有68人。兩科都沒有得優(yōu)秀的有（ ）人。31、把一根長99米的繩子剪成三段，第一段比第二段多5米，第三段比第一段少4米，三段長各是（ ）米、（ ）米和（ ）米。32、下

15、面是一些數(shù)學(xué)卡片，分別拿走其中四張卡片（順序不變），使剩下的卡片組成的六位數(shù)達(dá)到最大和最小。 3 5 2 4 6 4 7 9 3 8 最大的六位數(shù)最小的六位數(shù)二、解決問題。（36分）1、一個長方形，如果寬不變，長增加4厘米，那么它的面積增加16平方厘米；如果長不變，寬增加3厘米，那么它的面積增加18平方厘米。這個長方形原來的面積多少平方厘米？（5分）2、兩桶油一共有110千克，如果從第一桶拿出10千克放入第二桶，則兩桶油重量相等，求兩桶油原來各有多少千克？（5分）3、學(xué)校體育組買了一捆繩子做跳繩，第一次用去全長的一半多2米，第二次用去余下的一半少5米，結(jié)果還剩15米。這捆繩子原來長多少米？（5

16、分）4、期末考試后，小明先知道了語文和英語成績，兩科的平均分是94分，后來老師說小明三科的平均成績是96分，請你算一算，小明數(shù)學(xué)成績是幾分？（5分）5、一輛汽車從A地開往B地，去時以80千米/時的速度行駛，用了3個小時，返回時多用了2個小時。（8分） （1）從A地到B地有多遠(yuǎn)？ （2）返回時每小時行駛多少千米？ （3）汽車來回的平均速度是多少千米/時？6、車間里有三臺機(jī)器同時出現(xiàn)故障。已知第一臺至第三臺修復(fù)時間分別是8分鐘、30分鐘、15分鐘，每臺機(jī)器停產(chǎn)1分鐘的經(jīng)濟(jì)損失為5元。（8分） （1）現(xiàn)在只有一名修理工，他該怎樣合理安排修復(fù)順序，使等待的時間總和最短？ （2）最少的經(jīng)濟(jì)損失是多少元？

17、一、 填空題1、 找規(guī)律填數(shù)（1） 1、2、3、5、8、（ ）、（ ）。（2）48、40、33、27、（ ）、（ ）。（3）1、4、9、16、（ ）、（ ）、（ ）。（4）2、8、12、14、22、20、（ ）、（ ）、（ ）。2、 北京開往某地的火車，早上5點(diǎn)40分開車，下午7點(diǎn)20分到達(dá)，路上用了（ ）3、 今天是星期二，從今天算起，第100天是星期（ ）。4、 一條毛毛蟲從幼蟲長到成蟲，每天長大一倍，24天能長到20厘米，當(dāng)長到5厘米時，需用（ ）天。5、 一個數(shù)減去18，乘以4，除以5，再加上3，結(jié)果是35，這個數(shù)是（ ）。6、 1頭?？蓳Q3只羊，1只羊可換4只兔，1只兔可換2只雞，3

18、60只雞可換（ ）頭牛。7、 一位老爺爺說，他的年齡加上25除以3再減去12后用4乘，正好是120歲，這位老爺爺有（ ）歲。8、小明做一題減法題,由于粗心,錯把被減數(shù)百位上的8看作3,十位上的6看成了0,這樣子算出來的得數(shù)是308,求正確得數(shù)是（ ）。9、甲有24瓶啤酒,如果5只空瓶又換一瓶啤酒,問這個人一共可以喝到（ ）瓶啤酒。10、123456789101112131415484950是一個多位數(shù)，從中劃去80個數(shù)字，使剩下的數(shù)字（先后順序不變）組成最大的多位數(shù)，這個最大的多位數(shù)是（ ）。二、 解決問題1、 張明在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)為113錯寫成131，結(jié)果商比原來多6，但余數(shù)恰

19、好相同，這道題的除數(shù)和余數(shù)分別是幾？2、用一個杯子向一個空瓶里倒水，倒進(jìn)4杯連瓶共重440克，如果倒進(jìn)6杯共重600克，一杯水和一個空瓶各重多少克？3、小紅有若干本書，同學(xué)甲借走一半加1本，剩下的書同學(xué)乙借走一半加2本，再剩下的書同學(xué)丙借走一半加3本，最后小紅還有2本書，求小紅原來有幾本書？4、慶祝會場上有一排彩旗，按3面紅旗、2面黃旗、4面藍(lán)旗的順序排列，小英看到這排旗子的盡頭是一面藍(lán)旗。已知這排彩旗不超過200面，這排旗子最多是幾面？5、 一天早晨，張老師要完成這樣幾件事，起床，穿衣用5分鐘；刷牙，洗臉用6分鐘；燒開水煮面條用16分鐘；整理房間用8分鐘。按怎樣的順序安排做完這幾件事件，所用

20、時間最少？最少時間是多少分鐘？6、 A、B、C、D四名運(yùn)動員賽跑，比賽后有人問他們各自的名次，A說：我不是第一，也不是第四B說：我不在最后C說：我跑得最快D說：我跑在最后事實是，他們中有三個人說對了，一個說錯了，又知道他們兩個人都沒有同時到達(dá)終點(diǎn)，問：誰是第一名？誰是第四名？7、 甲、乙、丙、丁四個人圍坐在桌旁談?wù)撝髯韵矏鄣捏w育項目。甲坐在喜歡保齡球那人的對面；乙坐在乒乓球愛好者的右邊；丙和丁相對而坐；喜歡足球的在網(wǎng)球愛好者的左邊；喜歡網(wǎng)球的在丙的右邊就坐，他們各愛好什么運(yùn)動？8、 用0，2，3，4，5這五個數(shù)字組成兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法算式（數(shù)字不得重復(fù)使用），這樣的算式你能寫出幾個呢？那么

21、你能找到積最大的算式和積最小的算式嗎？9、學(xué)校第一次買了4個籃球和5個足球，共用去520元；第二次買了同樣的5個籃球和4個足球，共用去533元?；@球和足球的單價各是多少元？10、四（1）班為美化教室，派班長做代表，帶12元去花市買花?；ㄊ兄谐鍪鄣脑录净颗?.6元，茉莉花每盆1元。如果要剛好把錢用完，而且不能只買一種花，班長該怎么買？六、簡便運(yùn)算例1、    計算：995996997998999分析：此題一般兩種思路：思路一，可以用中間數(shù)乘個數(shù)的方法求出總和，也就是997×5。思路二，這些數(shù)都比較靠近1000，所以可以用1000×5，然后再減去

22、多加的數(shù)15得4985。例2、    計算：420×78220×42分析：此題是乘法分配律和積不變性質(zhì)的綜合應(yīng)用題。首先兩個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的若干倍，另一個因數(shù)則縮小到原來的若干倍，它們的結(jié)果不變。所以原式=420×7822×420=420×（78+22）=4200或原式=42×780220×42=42×（780+220）=4200習(xí)題精選：1、計算：745263155-198 123456788221554552、計算：2220181614 99999999993133

23、35373941 123513、計算：999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十10014、計算：2+4+6+8+1820 5、計算：100999897969543216、（100+98+97+4+2）（99+97+95+3+1）7、在里填上合適的數(shù)（1）28×2252×225225×6=225×(2)39×8×3911×39=39×208、999×6111×46 68×32+64×169、306000÷125÷810、444

24、44 × 99999 11、某體育館西側(cè)看臺有10排座位，后面一排都比前面一排多2個座位，最后一排有64個座位，體育館西側(cè)看臺共有多少個座位？ 八、倍數(shù)問題 “和倍”與“差倍”問題的應(yīng)用題，一般都在條件中告訴我們：兩個數(shù)量的和（或差）與這兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，要我們求這兩個數(shù)量分別是幾。解答這類應(yīng)用題時，我們采用代換的思路，用1倍數(shù)去代替幾倍數(shù)，看和(或差)相當(dāng)于1倍數(shù)的幾倍，即除以幾，先求出1倍數(shù)，然后再求出幾倍數(shù)，解題公式是：1、和倍問題和÷（倍數(shù)1）=1倍數(shù) 1倍數(shù)×幾倍=幾倍數(shù) 或 和1倍數(shù)=幾倍數(shù)2、差倍問題 差÷（倍數(shù)1）=1倍數(shù) 1倍數(shù)

25、15;幾倍=幾倍數(shù) 或 1倍數(shù)+差=幾倍數(shù) 在解答這類題目時，線段圖是一個很好的幫手。我們要根據(jù)題意，畫出線段圖進(jìn)行分析，這樣能很快地理清解題思路，找到解題的方法?！纠?】弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？ 25本【點(diǎn)撥】.畫線段圖如下： 哥哥： 1倍 ？本 20本 給弟弟的本數(shù) 弟弟： 2倍 在觀察上圖的基礎(chǔ)上，可先思考以下幾個問題：（1）    哥哥在給弟弟課外書前后，題目里不變的數(shù)量是什么？（2）    要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？（3） 

26、0;  如果把哥哥剩下的課外書看做1倍數(shù)，那么這時（哥哥給弟弟課外書后）弟弟的課外書可看做是哥哥剩下的課外書的幾倍？在思考以上幾個問題的基礎(chǔ)上，再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書。根據(jù)條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看做1倍數(shù)，那么這時弟弟的課外書可看做是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)于哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆課外書的總數(shù)始終是不變的數(shù)量?！窘獯稹?（2025）÷（21）=15（本） 2515=10（本） 答：哥哥給弟弟10本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍。【操身演練】1、甲、乙兩數(shù)之和是180，已知甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲、

27、乙兩數(shù)各是多少？2、一個長方形的周長是64厘米，長是寬的7倍，長、寬各是幾厘米？3、果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共1800棵，其中梨樹的棵樹是蘋果樹的2倍，桃樹的棵樹是蘋果樹的3倍。三種樹各有幾棵？【例2】姐弟兩人共存款640元，已知姐姐的存款數(shù)比弟弟存款數(shù)的3倍少40元，姐弟各存款幾元？【點(diǎn)撥】 如果姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款數(shù)之和是（640+40）元，這時姐姐的存款數(shù)恰好是弟弟的3倍，（640+40）÷（3+1）即可求出弟弟的存款數(shù)，繼而可求出姐姐的存款數(shù)?！窘獯稹?（640+40）÷（3+1）= 170（元） 640170 = 470（元） 答：姐姐存款470

28、元，弟弟存款170元?！静偕硌菥殹?、兩根繩子共97米，第二根繩子比第一根繩子長度的2倍少2米，兩根繩子各長多少米？2、某汽車場共有大、小貨車共115輛，大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這個汽車場大貨車、小貨車各有幾輛？3、  建筑工地上有甲乙兩堆黃沙共128噸，甲堆黃沙用去34噸后，乙堆黃沙比甲堆的3倍少10噸。甲乙兩堆黃沙原來各有多少噸？【例3】路燈隊第一天比第二天多運(yùn)進(jìn)電線桿120根，第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)是第二天運(yùn)進(jìn)根數(shù)的3倍，兩天各運(yùn)進(jìn)電線桿多少根？ 【點(diǎn)撥】 畫線段圖如下：1倍 第二天： ？根 120根 3倍 第一天： ？根 由上圖可以看出，把第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)作為1倍數(shù)，“第一天

29、運(yùn)進(jìn)的根數(shù)是第二天運(yùn)進(jìn)根數(shù)的3倍”，那么第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)比第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)多（31）倍，即2倍。“第一天比第二天多運(yùn)進(jìn)電線桿120根”，即第一天比第二天多運(yùn)進(jìn)120根相當(dāng)于第二天的2倍，可理解為2倍和120根對應(yīng)，即2倍是120根，這樣就可以求出1倍數(shù)的數(shù)量是多少根，進(jìn)而可求出3倍的數(shù)量是多少根?！窘獯稹?第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)：120 ÷ （31）=60（根） 第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)：60 × 3 =180（根）或60+120=180（根） 答：第一天運(yùn)進(jìn)電線桿180根，第二天運(yùn)進(jìn)電線桿60根。【操身演練】1、甲班的圖書比乙班圖書多50本，甲班圖書的本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖

30、書多少本？2、甲乙兩數(shù)相差216，把乙數(shù)最后一位上數(shù)字0去掉，兩個數(shù)就相等。甲乙兩數(shù)各是多少？3、佳佳6年前的年齡等于明珠8年后的年齡。佳佳今年的歲數(shù)是明珠的3倍。佳佳和明珠今年各幾歲？4、甲乙兩架飛機(jī)同時起飛，6小時后，甲比乙多行1500千米，甲速是乙的2倍，求它們的速度?！纠?】 學(xué)校舉行冬季跳踢比賽。參加跳繩比賽的人數(shù)比踢毽子人數(shù)的3倍少12人。跳繩人數(shù)比踢毽子人數(shù)多148人。參加跳繩和踢毽子比賽的各有多少人？【點(diǎn)撥】 畫線段圖如下： 踢毽子人數(shù)： ？人 多148人 少12人 跳繩子人數(shù)： ？人把踢毽子人數(shù)看作1倍，跳繩的人數(shù)就比這樣的3倍少12人。假如跳繩人數(shù)正好是踢毽人數(shù)的3倍，那么

31、跳繩人數(shù)就比踢毽人數(shù)多148+12=160（人）。這160人就相當(dāng)于踢毽人數(shù)的（31）倍。于是，可以先算出踢毽人數(shù)，再求出跳繩人數(shù)?！窘獯稹?踢毽人數(shù)：（148+12） ÷ （31）=80（人） 跳繩人數(shù)：80+148=228（人） 答：參加跳繩比賽有228人，踢毽子比賽有80人?！静偕硌菥殹?、在作文競賽中，女同學(xué)比男同學(xué)少5人，男同學(xué)比女同學(xué)的2倍少5人，男同學(xué)有幾個人？2、某個體戶養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨的3倍還多40只。雞比鴨多320只。這個個體戶養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？3、甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米 ，兩根繩子剪去同樣的長度，剩下的甲繩長度是乙繩的3倍。剪去的繩子是幾米？

32、【閃亮登臺】1、兩個猴子摘桃子，大猴子摘了42個，小猴子摘了18個，要使大猴子摘的個數(shù)是小猴子的5倍，小猴子應(yīng)該給大猴子多少個桃子？2、學(xué)校里的足球只數(shù)是排球的3倍，籃球的只數(shù)是排球的5倍，足球和籃球共72只。三種球各多少只？3、一塊長方形的地，它的周長是24米，長是寬的2倍。這塊地的面積是多少平方米？4、養(yǎng)雞場養(yǎng)了公雞和母雞共255只，公雞的只數(shù)比母雞的6倍少25只。養(yǎng)雞場公雞和母雞各多少只？5、甲桶的油是乙桶的4倍。如果從甲桶取出12千克倒入乙桶，那么兩桶油的重量相等。兩桶油原來各有多少千克？6、亮亮今年比他爸爸小30歲。再過4年后，他爸爸的歲數(shù)正好是亮亮的4倍。亮亮和爸爸今年各幾歲？7、

33、甲數(shù)除以乙數(shù)商3余10。假如把被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)都加起來，得數(shù)是143。求甲乙兩數(shù)。8、小名和小洪摘桃子，小名摘48個，小洪摘12個，小名和小洪又摘了一樣多的桃子，使小名所摘桃子等于小洪的2倍，兩人各摘多少個桃子？9、小王和小張原來銀行里的存款相等，小王取出60元，小張存入20元后，小張的存款是小王的3倍。兩人原來存款共多少元？10、甲、乙、丙三人去郊外釣魚，已知甲比乙多釣6條魚，丙比甲多釣22條，丙釣的是乙的2倍。他們一共釣多少條魚？（金瓊維供稿）九、和差問題和差問題的應(yīng)用題一般都在條件中告訴我們：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，要我們求這兩個數(shù)分別是幾。解答和差應(yīng)用題的一般方法是：1、首先要

34、確定哪一個數(shù)大，哪一個數(shù)小，兩個數(shù)相差幾。2、和差問題的難點(diǎn)是確定兩個數(shù)的和是幾，差是幾？3、和差問題的關(guān)鍵是用“移多補(bǔ)少”的方法，使兩個數(shù)同樣大，以便平均分，求出其中的一個數(shù)。4、公式：大數(shù)=（和差）÷2 小數(shù)=和大數(shù) 小數(shù)=（和差）÷2 大數(shù)=和小數(shù)例1姐弟兩人共有郵票70張，如果姐姐給弟弟4張郵票后還比弟弟多2張，姐姐和弟弟原來各有幾張？想一想： 姐姐和弟弟的郵票數(shù)量和是70張，但這里的差是隱蔽的，需要我們從題意中去尋找。根據(jù)“姐姐給弟弟4張郵票后還比弟弟多2張”可以知道姐姐的郵票比弟弟多4×22=10張，那么姐姐的郵票減去10張就和弟弟一樣多了。因此，我們

35、可以由總郵票減去10張就是弟弟的2倍，現(xiàn)求出弟弟的郵票數(shù)量?？匆豢矗?4×22=10（張） （7010）÷2=30（張） 3010=40（張）或7030=40（張） 答：姐姐原來的郵票有40張，弟弟原來有30張。操身演練： 1、三（3）和三（4）班共有學(xué)生124人，已知三（3）班比三（4）多2人，兩個班各有多少人？2、甲、乙兩人共有人民幣300元。如果甲借給乙60元，那么甲、乙兩人的錢數(shù)相等。問甲、乙兩人各有多少元錢？3、小紅期終考試時，數(shù)學(xué)和語文的平均分是96分，語文比數(shù)學(xué)少8分，語文和數(shù)學(xué)各得幾分？例2兩只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包

36、，這時乙盒比甲盒多1只面包。求甲、乙兩盒原來各有面包多少只？想一想： 原來兩只盒子里共有15只面包，甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，這時兩只盒子中共有（15+42）只面包，且乙盒比甲盒多1只面包，可求出現(xiàn)在甲、乙兩盒各有幾只面包，最后再求出原來甲、乙兩盒各有幾只面包?？匆豢矗海?5+42）1=16（只） 16÷2=8（只） 現(xiàn)在甲盒中的面包 8+1=9（只） 現(xiàn)在乙盒中的面包 84=4（只） 原來甲盒中的面包 9+2=11（只） 原來乙盒中的面包 答：甲盒原來有面包4只，乙盒原來有面包11只。操身演練：1、甲、乙兩校共抽出78名同學(xué)參加長跑比賽，甲校因故有4人沒到，乙校有7人

37、沒到，這時甲校比乙校還多5人。求兩校實際各有多少人參加長跑比賽？2、甲的課外書比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有課外書47本，甲、乙、丙各有多少本課外書？3、有一部書分上、中、下三冊。已知上冊比中冊貴2元，中冊比下冊貴1元，又知道三冊書的價格總計為25元，那么上、中、下三冊書本各幾元？閃亮登臺：1、一筐桔子和一筐蘋果共重46千克，從桔子筐內(nèi)取出桔子3千克后，桔子還比蘋果重1千克，桔子和蘋果原來每筐各是多少千克？2、把128厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長比寬多18厘米，這個長方形的長和寬各是多少厘米？3、幼兒園買來10張小桌子和10張小凳子，共用去1260元，一張小桌子比一張小凳子貴20元，一

38、張小桌子和一張小凳子各幾元？4、有一個長方形操場，它的周長是240米。操場的寬比長少20米。這個長方形操場的面積是多少？5、甲乙兩個球隊進(jìn)行籃球比賽。結(jié)果兩隊得分總和是100分。如果甲隊加上8分，就比乙隊少2分。求兩個球隊各得幾分？6、把一根長100米的繩子剪成三段，第二段比第一段多5米，第三段比第一段少10米，三段繩子各長幾米？十一、階段性練習(xí)（二）1、數(shù)學(xué)興趣小組有學(xué)生35人，男生比女生多3人，這個興趣小組男生和女生各多少人？2、小紅和小麗共有40支水彩筆，小紅給小麗6支后，兩人同樣多，小紅和小麗原來各有多少支水彩筆？4、張明在期末考試時，語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均得分是95分，數(shù)學(xué)比語文多

39、得8分，張明這兩門功課的成績各是多少分？5、上學(xué)期期終考試，丁佳的語文、數(shù)學(xué)和外語三門考試的總成績是282分，已知語文比數(shù)學(xué)少5分，數(shù)學(xué)比外語少2分。求丁佳語文、數(shù)學(xué)和外語各考了多少分？6、哥哥與妹妹共有50塊糖果。妹妹吃掉8塊后比哥哥還多2塊。兩人原來各有多少塊糖果？8、甲、乙兩車間原來人數(shù)相等，因工作需要，從甲車間調(diào)24人到乙車間.這時乙車間人數(shù)是甲車間的4倍.甲、乙兩個車間原來各有多少人？9、水果商店有5筐等重量的蘋果，如果從每筐里取出30千克，5筐里剩下的蘋果重量正好等于原來兩筐蘋果的重量.原來每個筐里蘋果重多少千克？10、甲、乙、丙三數(shù)的和是78，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4，乙數(shù)是丙數(shù)的3

40、倍少2，求三數(shù).11、有兩根繩子，長的比短的長1倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉6分米，那長的一根就比短的一根長兩倍.問這兩根繩子原來的長各是多少？12、有 A，B，C三個數(shù)，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求這三個數(shù)。13、張強(qiáng)用270元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子.外衣比鞋貴140元，買外衣和鞋比帽子多花210元，張強(qiáng)買這雙鞋花多少錢？14、甲、乙兩筐共裝蘋果75千克，從甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多7千克.甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克？15、四年級有4個班，不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙

41、兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問這四個班共有多少人？16、有四個數(shù)，其中每三個數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個數(shù)中最小的一個數(shù)是多少？十二、平均數(shù)問題一、        知識要點(diǎn)：用移多比少的方法，把幾個不相同的部分?jǐn)?shù)平均分為相同的幾份數(shù)的問題，叫平均問題。平均問題在日常學(xué)習(xí)、生活中經(jīng)常碰到，如平均體重、考試的平均成績等。解答這類題目必須先求出總數(shù)量和相對應(yīng)的總份數(shù)，然后用總數(shù)量除以相對應(yīng)的總份數(shù)。即： 平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)二、例題學(xué)習(xí)：例1：四（1）班有50人，其中女生有20人。一次考試

42、，女生的平均成績是85分，男生的平均成績是80分，求這次考試四（1）班全體學(xué)生的平均分是多少？方法一分析：四（1）班全體學(xué)生的平均分應(yīng)該用四（1）班全體學(xué)生的總分除以四（1）班的總?cè)藬?shù)。據(jù)題意，女生有20人，平均得85分，可以求得女生的總分?jǐn)?shù)是85×20=1700（分）。男生平均成績是80分，總分應(yīng)是80×（50-20）=2400（分）。把女生的總分加上男生的總分就可求得全班學(xué)生的總分，而總份數(shù)就是50.這樣就可求得四（1）班的平均分。解：女生總分：85×20=1700 男生總分：80×（50-20）=2400 全班平均分：（1700+2400）

43、7;50=82分方法二分析：如果全班平均分為80分，那么總分可以多出（85-80）×20=100分，然后全班的平均分可以用100÷50+80=80（分）解：（85-80）×20÷50+80=82（分）試一試：四（3）班有學(xué)生40人，數(shù)學(xué)考試中因兩位同學(xué)缺考，平均分?jǐn)?shù)為90分，后來兩位同學(xué)補(bǔ)考，成績是89分和91分，問最后全班的平均成績是多少分？例2：小紅、小明、小剛?cè)艘还操I了12支鉛筆，三人平均分配后，小紅拿出7支鉛筆的錢，小紅拿出5支鉛筆的錢，小剛沒有帶錢。后來一算，小剛應(yīng)拿出16角，問小紅應(yīng)收多少錢？分析：據(jù)題意，12支鉛筆三人平分，每人得12&#

44、247;3=4（支）鉛筆。小剛當(dāng)時沒有帶錢，事后計算應(yīng)拿出16角，即小剛拿了4支鉛筆付了16角錢，每支鉛筆16÷4=4（角）。小紅實際也拿了4支鉛筆，但付了7支鉛筆的錢，應(yīng)拿回7-4=3（支）鉛筆的錢。即小紅應(yīng)拿回4×3=12角的錢解：每支的價錢：16÷（12÷3）=4角小紅應(yīng)得：4×（7-12÷3）=12角試一試：甲、乙、丙三人一起買了12個面包平分著吃，甲拿出7個面包的錢，乙付了5個面包的錢，丙沒有帶錢，等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出4元，甲應(yīng)收回多少錢？三、練一練：1、四（1）班乒乓隊的同學(xué)測量身高。其中兩個同學(xué)身高153cm,一個同

45、學(xué)身高152cm，有兩個同學(xué)身高149cm，還有兩個同學(xué)147cm。求四（1）班乒乓隊同學(xué)的平均身高多少厘米？2、琳琳讀一本書，她前6天共讀150頁，后三天每天讀40頁。琳琳平均每天讀多少頁？3、四（1）班同學(xué)積肥，第一小組六人，平均每人積肥28千克；第二小組7人，平均每人25千克；第三小組8人，平均每人積肥31千克。四（1）班平均每個小組積肥多少千克？4、小明參加數(shù)學(xué)，前兩次的平均分是85分，后三次的平均分是90分。問小明前后幾次考試的平均分是多少？5、小剛在期末考試時，地理成績公布前他四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分，地理成績公布后他的平均成績下降了2分。問小剛的地理考了幾分？6、已知9個數(shù)的平

46、均數(shù)是72，去掉一個數(shù)之后，余下的數(shù)平均數(shù)為78，去掉的數(shù)是多少？7、有5個數(shù)平均數(shù)是138，把它們從小到大排列起來，前三個數(shù)是127，后三個數(shù)的平均數(shù)是148。中間的那個數(shù)是多少？8、甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)為94，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)為87，丙、甲兩數(shù)的平均數(shù)為86.求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)。9、小剛從學(xué)校去少年宮參加活動，兩地相距1200米，去時每分鐘走120米，回來時每分鐘走80米。求小剛來回平均每分鐘走多少米？10、下表是小明的語文、數(shù)學(xué)、外語三科成績和這三科的餓平均成績。表中有兩個數(shù)字模糊不清（用A，B表示），請問A= B 。語文數(shù)學(xué)外語學(xué)科平均79A58B8711、六個自然數(shù)的平均數(shù)是7

47、，其中前四個平均是8，第四個數(shù)是11，那么后三個數(shù)的平均數(shù)是幾？12、如果三個人的平均年齡為22歲，年齡最小的沒有小于18歲。那么最大的人年齡可能是多少歲？13、兔媽媽拔了一堆蘿卜，規(guī)定小兔15天內(nèi)平均每天可吃4個蘿卜。小兔在前10天中，已經(jīng)平均每天吃了5個，那么后5天中，平均每天吃幾個？14、一次數(shù)學(xué)競賽中，數(shù)學(xué)興趣小組中的6位同學(xué)中的5位成績分別是85、87、76、95、97分，第6位同學(xué)的成績比前5位同學(xué)的平均成績多5分，那么第6位同學(xué)的成績是多少？15、慶祝“六一”兒童節(jié)，5個女同學(xué)做紙花，平均每人做5朵，已知每個同學(xué)做的數(shù)量各不相同，其中有一個人做得最快，她最多做多少朵？16、春節(jié)期

48、間，三個小朋友得到了同樣多的壓歲錢，劉強(qiáng)用了35元，王英用了85元，陳華用了80元，他們把剩下的錢合起來，發(fā)現(xiàn)恰好與每人得到的錢相等。三個小朋友各剩下多少錢？17、有一個數(shù)列，第一個數(shù)是105，第二個數(shù)是85，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)的整數(shù)部分，請問：第2004個數(shù)的整數(shù)部分是多少？十三、重疊問題一、           知識要點(diǎn)： 在生活中，我們常常會碰到有關(guān)重疊的問題。什么是重疊呢？請看下面的圖：A,B兩個圓圈重疊放在一起，C是它們的重疊部分?；娟P(guān)系：聯(lián)合體AB=A+B

49、-C 重疊體：C=A+B-AB 對這類題目，我們要從信息入手，可以借助作圖來分析，找出解題方法。二、例題學(xué)習(xí)：例1：老師出了兩道題，在40人中，做對第一題的有31人，做對第二題的有28人，每人至少做對一題，兩道題都做對的有幾人？分析：如圖所示：圓A表示做對第1題的人數(shù)，圓B表示做對第二題的，兩個圓的重疊部分表示兩道題都做對的人數(shù)，31人與28人的和中包含了兩道題都做對的人數(shù)，一共是（32+28=59人），比40人多出（59-40=19人），這就是兩道題都做對的人數(shù)。 解：31+38=59（人） 59-40=19（人）試一試：教工運(yùn)動會，參加跳繩比賽的有38人，參加踢毽子比賽的有39人，因病請假

50、的有3人，如果全校教工有55人，那么既參加跳繩比賽又參加踢毽子比賽的老師有多少人？例2：校運(yùn)動會上，四個年級共有118人參加了跑步比賽。其中一、二年級共有70人參加，一、三年級共有65人參加，二、三年級共有59人參加，問：四年級有多少學(xué)生參加跑步比賽？分析：在（70+65+59=194人）中，一、二、三年級的參賽人數(shù)均重復(fù)出現(xiàn)了兩次，因此一、二、三年級的參賽人數(shù)應(yīng)是總?cè)藬?shù)的一半，這樣四年級的參賽人數(shù)也就可以算出來了。 解：（70+65+59）÷2=97（人）118-97=21（人）試一試：某校三年級共有三個班級128名學(xué)生，一班和二班共有89人，二班和三班共有87人。三年級各班有多少

51、名學(xué)生？三、練一練：1、有180個同學(xué)參加“六一”游園活動，其中28人要表演舞蹈，有62人要參加合唱，既要表演舞蹈又要參加合唱的有15人，那么既不參加合唱，又不表演舞蹈的有多少人？2、三年級一班有54人上美術(shù)課，其中2人沒帶筆，帶油畫棒的有28人，帶水彩筆的有25人，兩種筆都帶到有多少人？3、四年級同學(xué)參加語文、數(shù)學(xué)期終測試，有6人語文不及格，有5人數(shù)學(xué)不及格，若不及格的同學(xué)必須補(bǔ)考，四年級同學(xué)最少有多少同學(xué)補(bǔ)考？最多有多少人？4、四年級一共有210人，一次考試中，語文得優(yōu)秀的120人，數(shù)學(xué)得優(yōu)秀的150人，兩科都得優(yōu)秀的68人，兩科都沒得優(yōu)秀的有多少人？5.少先隊員排隊去參觀蝴蝶展覽。從排頭

52、數(shù)起，小江是第65個；從排尾數(shù)起，張穎是第38個。張穎的后面排著小江。你知道有多少同學(xué)去看蝴蝶展嗎？6、180個小朋友平均排成兩隊去春游。小剛和小明在一個隊里。從排頭往后數(shù)，小剛說第49個，從排尾往前數(shù)，小明說第58個，你知道小剛和小明中間有幾個人？ 7、四年級四個班級要分成三大組，甲乙兩組有86人，甲丙兩組有103人，乙丙兩組有97人，四年級共有多少人？甲乙丙三組分別有多少人？8、有A、B兩種型號的電話機(jī)，各買一部共要270元，如果買2部A型與3部B型共要660元。兩種型號的每部各要多少錢？9、將1-8這八個數(shù)分別填入內(nèi)，使每個小三角形三個頂點(diǎn)數(shù)之和等于13，并且8正好位于大正方形的一個頂點(diǎn)

53、上。10、二（4）班50名同學(xué)上學(xué)期期末考試成績?nèi)缦拢赫Z文得100分的有37人，數(shù)學(xué)得100分的有43人，有4人語文，數(shù)學(xué)都沒有得100分，語文，數(shù)學(xué)都得100分的有多少人？11、學(xué)校第一次買了4個籃球和5個足球，共用去520元；第二次買了同樣的5個籃球和4個足球，共用去533元?；@球和足球的單價各是多少元？12如圖，將邊長分別為5厘米和4厘米的正方形紙片重疊一部分蓋在桌面上，求兩塊正方形紙片蓋住桌面的面積？（王彩芬供稿）十四、植樹問題一、           知識要點(diǎn)：在日常生活中常常會遇到這

54、樣的問題：在一定長度的線段路上，每隔一定的距離種樹。植樹的棵樹、相鄰兩棵之間的距離與植樹的總長存在著某種數(shù)量關(guān)系，研究這種數(shù)量關(guān)系的問題被稱為植樹問題。 從頭至尾都植樹：棵數(shù)=段數(shù)+1 兩端都不植樹：棵數(shù)=段數(shù)-1 封閉曲線（圓、正方形、長方形）或頭和尾只種一頭的植樹：棵數(shù)=段數(shù)二、學(xué)習(xí)例題：例1：某校兩幢教學(xué)大樓相距100米，現(xiàn)在要是兩樓之間每隔5米種一棵樹，需種多少棵樹？分析：由題意可知，兩幢大樓間100米長的距離，每隔5米種一棵樹，一共可以分成100÷5=20（段）。由于不能緊挨兩樓種樹，所以種樹的棵樹要比段數(shù)少1. 解：100÷5-1=19（棵）試一試：某工廠在道路一側(cè)插彩旗，每隔4米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了36面。這條路長多少米？例2：一個湖泊周長1800米，沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，共栽多少棵樹？分析：在湖泊的周圍植樹，也就是在封閉的圖形周圍植樹，由實踐可知，封閉圖形上植樹的棵樹與間