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1、【精品文檔】如有侵權(quán),請聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學(xué)習(xí)與交流四年級奧數(shù)巧妙求和(一).精品文檔.巧妙求和(一) 專題簡析:若干個(gè)數(shù)排成一列稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)。其中第一項(xiàng)稱為首項(xiàng),最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng),數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。從第二項(xiàng)開始,后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列,后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差。 需要記住三個(gè)非常重要的公式:“通項(xiàng)公式”、“項(xiàng)數(shù)公式”、“求和公式”。通項(xiàng)公式:第n項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)1)×公差項(xiàng)數(shù)公式:項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)首項(xiàng))÷公差1求和公式:總和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2例1:有一個(gè)數(shù)列:4,10,16,22,52,這個(gè)數(shù)列共有
2、多少項(xiàng)?練習(xí):1,等差數(shù)列中,首項(xiàng)=1,末項(xiàng)=39,公差=2,這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)?2,有一個(gè)等差數(shù)列:2,5,8,11,101,這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)?3,已知等差數(shù)列11,16,21,26,1001,這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)?例2:有一等差數(shù)列:3,7,11,15,這個(gè)等差數(shù)列的第100項(xiàng)是多少?練習(xí):1,一等差數(shù)列,首項(xiàng)=3,公差=2,項(xiàng)數(shù)=10,它的末項(xiàng)是多少?2,求1,4,7,10這個(gè)等差數(shù)列的第30項(xiàng)。3,求等差數(shù)列2,6,10,14的第100項(xiàng)。例3:有這樣一個(gè)數(shù)列:1,2,3,4,99,100。請求出這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的和。練習(xí):計(jì)算下面各題。(1)1+2+3+49+50(2)6+
3、7+8+74+75(3)100+99+98+61+60例4:求等差數(shù)列2,4,6,48,50的和。練習(xí):計(jì)算下面各題。(1)2+6+10+14+18+22(2)5+10+15+20+195+200(3)9+18+27+36+261+270例5:計(jì)算(2+4+6+100)(1+3+5+99)練習(xí):用簡便方法計(jì)算下面各題。(1)(2001+1999+1997+1995)(2000+1998+1996+1994)(2)(2+4+6+2000)(1+3+5+1999)(3) (1+3+5+1999)(2+4+6+1998)例6:如果一個(gè)等差數(shù)列第4項(xiàng)為21,第6項(xiàng)為33,求他的第8項(xiàng)。(1) 一個(gè)等差
4、數(shù)列的第5項(xiàng)是19,第8項(xiàng)是61,求他的第11項(xiàng)。(2) 如果一個(gè)等差數(shù)列的第3項(xiàng)是10,第7項(xiàng)是26,求他的第12項(xiàng)。(3) 如果一個(gè)等差數(shù)列的第2項(xiàng)是10,第6項(xiàng)是18,求他的第110項(xiàng)。作業(yè):1、有一個(gè)等差數(shù)列:9、12、15、18、2004,這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)?2、已知等差數(shù)列:1000、993、986、979、20,這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)?3、求等差數(shù)列:1、6、11、16、的第61項(xiàng)。4、 求等差數(shù)列:307、304、301、298、的第99項(xiàng)。5、 計(jì)算:3+5+7+9+936、 計(jì)算:100+110+120+3507、 計(jì)算:160+154+148+168、 用簡便方法計(jì)算: (100+102+104+200)(1+5+9+13+97)9、 用簡便方法計(jì)算: 2+34+5+67+8+910+11+1213+101+1021031
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