河南省洛陽市高一數學上學期期中試題

1、河南省洛陽市高一數學上學期期中試題高一數學試卷第I卷（選擇題，共60分）3、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.函數 f xjx3 x 2的定義域為x|x3且x2D.x|x2.已知集合21,2, m 3m1,3 ,M n N 3 ,則m的值為A. 4, 11, 43 .已知函數4x1 2kx8在5,20上具有單調性，則實數 k的取值范圍是D.,404 .已知函數,40U 160,2,xB .160,40 U 160,1,x 1 ,若2x,x1A.1,15.函數fx2x2xA.關于y軸對稱B關于原點對稱C.關于x軸對稱D.關于

2、yx軸對稱。0.90.60.346.設 a 4 ,b 8 ,c1,一,則a,b,c的大小關系為2cabD7.在同一平面直角坐標系中，函數fxxa,gxlogax的圖象可能是1，-的圖象28 .要得到函數y82.e ,且g x ,h x分別是R上的偶函數和奇函數,不等式g 2x ah x恒成立，則實數 a的取值范圍是A.,272B .,26C的圖象只需要將函數yA.向左平移3個單位B.向右平移3個單位C.向左平移8個單位。D.向右平移8個單位9 .函數yxJ3x_2的值域為A.八一，1x10.右函數y2ln,x1x121121111的最大值與最小值分別為M,m,則Mm2,2A.2B.4C.011

3、.已知定義在R上的函數f x滿足f 10,當x 1時，f x ln x 1| ,設函數gxfxm（m為常數）的零點個數為n,則n的所有可能值構成的集合為A.0,4B.3,4C.0,3,4D.0,1,3,412.已知函數Fx若對任意的x0,第n卷、填空題：本大題共4小題，每小題r5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。13 .已知集合A1,2,集合B滿足AUBA,則集合B有個14 .某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個月的本地網內打出電話費S（元）與打出電話時間t（分鐘）的函數關系如圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差元.fx2,x3,15

4、.已知函數fx，則flog232x,x3,16.已知函數f x,2logax2ax（a0且a1）滿足對任意的x1,x23,4,且fx1fx2x1x2時，都有一10成立，則實數a的取值范圍是xx2三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字,說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10分）.計算下列各式的值：（1） 0.06254344、53033；（2） lg22lg21g5-lg222lg21log4510g54.18、（本小題滿分12分）一1已知集合Ax|0ax15,Bx|-x224（1）當a1時，判斷集合BA是否成立?（2）若AB,求實數a的取值范圍.19、（本小題滿分12分

5、）已知函數fxa2b是定義在1,1上的奇函數，且f11.x1（1）求函數fx的解析式；（2）判斷并證明fX在1,1上的單調性.20、（本小題滿分12分）某消費品專賣店的經營資料顯示如下：這種消費品的進價為每件14元；該店月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）滿足的函數關系式為kFb,14P20,Q，點k2Pb2,20P26,14,22,20,10,26,1在函數的圖象上；每月需各種開支4400元.（1）求月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數關系；（2一）當商品的價格為每件多少元時，月利潤最大？并求出最大值.21、（本小題滿分12分）124已知函數fxlog241x,gxlog2alog22-

6、a0,x1(1)證明函數fx為偶函數;(2)若函數fxgx只有一個零點，求實數a的取值范圍22、(本小題滿分12分)xx一一，11已知函數fx1a.39(1)當a2,x1,2時，求函數fx的最大值與最小值；(2)若函數fx在1,1上都有2fx3,求實數a的取值范圍洛陽市20162017學年第一學期期中考試高一數學試卷參考答案一、選擇題LA2,A3,D<B5,B6,A7,D9.C10.D1LC12A二、填空題13.1IL1015.1216.三、解答題17,(1)0,0625+C(-3)/l±53分(幻(lg2)二一IgZlg5+J(lg2V)屈+1-log,5leg,4=Ig2(

7、lg2-lg5)+7Clg?-D-log,51TS分=睇-1一燧+l=NID分1&口)當日=1時/14=|。<皿-1<5=j|1<4hz分vn=ai-y<2：.：unA成立.i分(2)當口=0時，A-K-八二H不成立；5分當口V0時.4=J|0Vult+1<5=tI<一!*7分41一上YT由AUiH格"，"二4-1：«<-乩&分當退;>0時.A=土|0Vcm+I=5>=5|VW2.9分近433二2.11分12分±、一J_一工之一可4綜上皿的取值范圉為<»、一DU|3+：

8、0.19.(DV函數/">二竺二斗是定義在fM)上的奇函數.H十1高一數學答案笫1頁f共I頁(2016.11):71j)="#)恒成立T即冷一甘恒成立,所以仇'，5=冷,3分V八1=1,=.二a=2.（2）/（）在一L1）上單調遞增，設1l/£（一】I）eV八，則，（力）一/匕門）d+i)g=i).(7 + I + 1q分V1:l2t:.】.i'2<0,乂.1? + 1 > UnJ + I >0,/.八.門）一/（.門 ） <必:.所以在（一 UD上單調遞增.20. <1）7 點114,22）.（20,10）.C

9、26,）在所求函數的圖象 h-14瓦 + 仇=22,內=一 2 12sh 十a=10,161 = 50.（k _3 同理可求，：b 10.所以Q =-2P + 50U4<P<20.-jP + 10.20 < P < 26.*12 分3分*5分.r+%£(111).:,一*"；>(X設該店月利洞為L元，則由題設得LCXP-14)X100-4400,(-2ZJ+50)(P-H)X100-1100,11<P<20.由得LL_3/J+4(>)tr_|4>x|oo-4400t20</»<26.-200F-F7

10、8OOP-74400,14<P<20,!15OPJ+«100PlOOODO<P<28,'"當14£F我20時M=1650元，此時P=竽元;當加/426時,/單元，此時/=春元,11分口bJ故當一家月利洞最大,為16昶元.12分2L41)函數/U)=lugJF-l)-T的定義域為RI分4r-kI=k)國(4一,+1)十#=logjtt-tfr=logL(111)-k】期I=log?(4/'十1)一logs221r+h=】o(4J+1)-2j+jt=lo(4J+1)一工=/(j?)高一數學方案第2頁f共I貞（2016.11）4分

11、二/(.r)為偶函數.5分(2)7)的定義域為口.十3),函數/W只有一個零點.:.方程log(11+I>.r=log2tf-log(2R務在(It+。)上只有一個解.1-即方程XK4)在(1，十8)上只有一個蝌.6分令F->2,則方程(0一1/一山一I=。在+)上只有一個.1N分坐仃1時F-$(2f+8)不含即意舍去:9分1當。<u<1時,設MF)一31:產一日山一1.其圖象的對稱軸方程為，二莖產不<diet1)h=t«l)rJ.H在0*+8上單調速誡*且X0)=1V0.U方程31)I=。在f2,x)上無解，1。分當口A1時，設h=(«-Dr

12、一L其圖象的對稱軸方林為/一：772y>orus)一一<o»3(d1)所以只需人<0.即121)一3一1<0.解得。<夕.o4二I<：&<¥，11分縹匕口的取值范圍是門.且上12分22,(1)/(j)=I2X"+=小/2*(產+1=W”1了393332分令，計=f丁*則3-H)1-l=(，一A*W1W由E1,2得mW.3分ZJu>所以當徜4-時,了2=招I當報=時)%修二一5分高一數學答案第3頁f共I頁(2016.1D一H一尸2-尸一一3/一（：'=日2邛一皆尸.JJ'3OrJ7分A-M"，L（!）rw廿*2M一（J）在1,上恒成立,S分力門-*3*3*今尸ZLm仃£2