河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案解析版_第1頁
河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案解析版_第2頁
河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案解析版_第3頁
河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案解析版_第4頁
河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案解析版_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、2014年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共16小題,16小題,每小題2分;716小題,每小題2分,共42分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1. (2分)(2014?河北)2是2的()A.倒數(shù)B.相反數(shù)C.絕對值D.平方根考點:相反數(shù).分析:根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得一個數(shù)的相反數(shù).解答:解:-2是2的相反數(shù),故選:B.點評:本題考查了相反數(shù),在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).2. (2分)(2014?河北)如圖,4ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點.若DE=2,則BC=()A.2B.3C.4D.5考點:三角形中位線定理.分析:

2、根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得BC=2DE.解答:解:D,E分別是邊AB,AC的中點,DE是4ABC的中位線,BC=2DE=2>2=4.故選C.點評:本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記定理是解題的關(guān)鍵.3. (2分)(2014?河北)計算:852T52=()A.70B.700C.4900D.7000考點:因式分解-運(yùn)用公式法.分析:直接利用平方差進(jìn)行分解,再計算即可.解答:解:原式=(85+15)(85-15)=100>70=7000.故選:D.點評:此題主要考查了公式法分解因式,關(guān)鍵是掌握平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-

3、b).4. (2分)(2014?河北)如圖,平面上直線a,b分別過線段OK兩端點(數(shù)據(jù)如圖),則a,b相交所成的銳角是()B. 30C. 70°D. 80°考點:三角形的外角性質(zhì).分析:根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.解答:解:a,b相交所成的銳角=100-70=30°.故選B.點評:本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5. (2分)(2014?河北)a,b是兩個連續(xù)整數(shù),若av巾vb,則a,b分別是()A.2,3B.3,2C,3,4D.6,8考點:估算無理數(shù)的大小.分析:根據(jù)也可得

4、答案.解答:解:也故選:A.點評:本題考查了估算無理數(shù)的大小,也機(jī)山i是解題關(guān)鍵.6. (2分)(2014?河北)如圖,直線l經(jīng)過第二、三、四象限,l的解析式是y= (m-2) x+n ,則m的取值范圍在考點:一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;在數(shù)軸上表示不等式的解集.專題:數(shù)形結(jié)合.分析:根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-2<0且n<0,解得m<2,然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷.解答:解:二.直線y=(m-2)x+n經(jīng)過第二、三、四象限,1- m-2<0且n<0,m<2且n<0.故選C.點評:本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:一次函數(shù)y=kx+b

5、(k、b為常數(shù),k0)是一條直線,當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,b).也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.7. (3分)(2014?河北)化簡:( )A. 0B. 1C. xD.考點:分式的加減法.專題 分析: 解答:計算題.原式利用同分母分式的減法法則計算,約分即可得到結(jié)果.解:原式=點評:故選C此題考查了分式的加減法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8. (3分)(2014?河北)如圖,將長為 2、寬為1的矩形紙片分割成 n個三角形后,拼成面積為 2的正方形,則nw( )1C.

6、4D. 5考點: 分析: 解答:圖形的剪拼.利用矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì),結(jié)合勾股定理得出分割方法即可.解:如圖所示:將長為 2、寬為1的矩形紙片分割成 n個三角形后,拼成面積為 2的正方形, 則n可以為:3, 4, 5,故n車.點評:此題主要考查了圖形的剪拼,得出正方形的邊長是解題關(guān)鍵.9. (3分)(2014?河北)某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比,設(shè)邊長為x厘米.當(dāng)x=3時,y=18,那么當(dāng)成本為72元時,邊長為(B. 12厘米C. 24厘米D. 36厘米考點: 分析:解答:一次函數(shù)的應(yīng)用.設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2,由待定系數(shù)法就可以求出解析式,當(dāng)y=72時

7、代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論.解:設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2,由題意,得18=9k,解得:k=2,y=2x2,當(dāng)y=72時,72=2x2,x=6.故選A.點評:本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用,根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用,解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.10. (3分)(2014?河北)如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形,它可以圍成圖2的正方體,則圖1中小正方形頂點A,B圍成的正方體上的距離是()A.0B.1C.血考點:展開圖折疊成幾何體.分析:根據(jù)展開圖折疊成幾何體,可得正方體,根據(jù)勾股定理,可得答案.解答:解;AB是正方體的邊長,AB=1,故選:B.點評:本

8、題考查了展開圖折疊成幾何體,勾股定理是解題關(guān)鍵.11. (3分)(2014?河北)某小組做用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是()A.在石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅土和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是4考點:利用頻率估計概率;折線統(tǒng)計圖.分析:根據(jù)統(tǒng)計圖可知,試驗結(jié)果在0.17附近波動,即其概率P-0.17,計算四個選項的概率,約為0.17者即為正確答案.解答

9、:解:A、在石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是剪刀的概率為工,故此選項錯誤;B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是:冬色;故此選項錯誤;2C、暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球的概率為故此選項錯誤;D、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是4的概率為30.17,故此選項正確.=所求情況數(shù)與點評:此題考查了利用頻率估計概率,大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為:頻率總情況數(shù)之比.同時此題在解答中要用到概率公式.12. (3分)(2014?河北)如圖,已知ABC(ACvBC),用尺規(guī)在BC上確定一點P,使PA

10、+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是()考點:作圖一復(fù)雜作圖.分析:要使PA+PC=BC,必有PA=PB,所以選項中只有作AB的中垂線才能滿足這個條件,故D正確.解答:解:D選項中彳的是AB的中垂線,PA=PB,PB+PC=BC,PA+PC=BC故選:D.點評:本題主要考查了作圖知識,解題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖得出PA=PB.13. (3分)(2014?河北)在研究相似問題時,甲、乙同學(xué)的觀點如下:甲:將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對應(yīng)邊間距均為1,則新矩

11、形與原矩形不相似.對于兩人的觀點,下列說法正確的是()C.甲對,乙不對D.甲不對,乙對考點:相似三角形的判定;相似多邊形的性質(zhì).分析:甲:根據(jù)題意得:AB/A'B',AC/AC',BC/BC即可證得/A=/A/B=/B可得ABCsaBC乙:根據(jù)題意得:AB=CD=3,AD=BC=5,貝UAB=CD=3+2=5,AD=BC=5+2=7,則可得'?于嗎,A'尸屋即新矩形與原矩形不相似.解答:解:甲:根據(jù)題意得:AB/A'B',AC/A'C',BC/BC',./A=/AZB=ZBABCsMBC,甲說法正確;乙:.根據(jù)題意

12、得:AB=CD=3,AD=BC=5,則AB=CD=3+2=5,A'D=BC=5+2=7,新矩形與原矩形不相似.乙說法正確.故選A.點評:此題考查了相似三角形以及相似多邊形的判定.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.,(1>0)14. (3分)(2014?河北)定義新運(yùn)算:ab=例如:45=±,4(-5)=1.則函數(shù)y=2x(x用)口才(b<0)目胴考點:反比例函數(shù)的圖象.專題:新定義.分析:,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象所在象限和形狀,進(jìn)而得根據(jù)題意可得y=2x=到答案.解答:總解:由題意得:y=2x=,二(x<0)工當(dāng)x>0時,反比例函數(shù)

13、y在第一象限,2當(dāng)xv0時,反比例函數(shù)y=-在第二象限,又因為反比例函數(shù)圖象是雙曲線,因此D選項符合.故選:D.£陰影s空白點評:此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.15. (3分)(2014?河北)如圖,邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形(數(shù)據(jù)如圖)B. 4C. 5D. 6考點:正多邊形和圓.分析:先求得兩個三角形的面積,再求出正六邊形的面積,求比值即可.解答:解:如圖,三角形的斜邊長為a,兩條直角邊長為a,洛,22S空白=_ia?£a=W_?a2,224AB=a,OC=-a,2L.S正六邊形=6.a?"a=a2,222S陰影=S正

14、六邊形S空白="J"a2_Xja2=""3a2,244故選C.點評:本題考查了正多邊形和圓,正六邊形的邊長等于半徑,面積可以分成六個等邊三角形的面積來計算.16. (3分)(2014?河北)五名學(xué)生投籃球,規(guī)定每人投20次,統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù).得到五個數(shù)據(jù).若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能是()A.20B.28C.30D.31考點:眾數(shù);中位數(shù).分析:找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個.則最大的三個數(shù)的和是:6+7+

15、7=20,兩個較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù),且不相等,則可求得五個數(shù)的和的范圍,進(jìn)而判斷.解答:解:中位數(shù)是6.唯一眾數(shù)是7,則最大的三個數(shù)的和是:6+7+7=20,兩個較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù),且不相等,則五個數(shù)的和一定大于等于21且小于等于29.故選B.點評:本題屬于基礎(chǔ)題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而誤選其它選項,注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).二、填空題(共4小題,每小題3分,滿分12分)17. (3

16、分)(2014?河北)計算:=1=2.考點:二次根式的乘除法.分析:本題需先對二次根式進(jìn)行化簡,再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算即可求出結(jié)果.解答:解:不故答案為:2.點評:本題主要考查了二次根式的乘除法,在解題時要能根據(jù)二次根式的乘法法則,求出正確答案是本題的關(guān)鍵.18. (3分)(2014?河北)若實數(shù)m,n滿足|m-2|+(n-2014)2=0,則m1+n0=考點:負(fù)整數(shù)指數(shù)哥;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;零指數(shù)哥.分析:根據(jù)絕對值與平方的和為0,可得絕對值與平方同時為0,根據(jù)負(fù)整指數(shù)哥、非0的0次哥,可得答案.解答:解:|m-2|+(n2014)2=0,m-2=0,n-

17、2014=0,m=2,n=2014.m1+n0=21+20140+1=W22故答案為:2點評:本題考查了負(fù)整指數(shù)哥,先求出m、n的值,再求出負(fù)整指數(shù)哥、0次哥.19. (3分)(2014?河北)如圖,將長為8cm的鐵絲尾相接圍成半徑為2cm的扇形.則S扇形=4cm2.考點:扇形面積的計算.根據(jù)扇形的面積公式S扇形=彳硼長評徑求出即可.解答:解:由題意知,弧長=8cm-2cm>2=4cm,扇形的面積是J>4cm>2cm=4cm2,故答案為:4.點評:本題考查了扇形的面積公式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用扇形的面積公式進(jìn)行計算,題目比較好,難度不大.0, 0.1.20. (3分

18、)(2014?河北)如圖,點O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是將線段OA分成100等份,其分點由左向右依次為M1再將線段OM1,分成100等份,其分點由左向右依次為 繼續(xù)將線段ON1分成100等份,其分點由左向右依次為 則點P37所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7M0 6M2N1:P1,N2, P2.M99;,N99;,P99.考點: 分析:規(guī)律型:圖形的變化類;科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).由題意可得Ml表示的數(shù)為0.1100=10 3, N1表示的數(shù)為0- >10 3=10 5, P1 表示的數(shù)為 10100爰J=10100解答:7,進(jìn)一步表示出點P37即可.解:M1表示的數(shù)為0.1口=10-3

19、,100N1表示的數(shù)為X10 3=10 5,100P1表示的數(shù)為105>k4J=10100P37=37M07=3.7X10故答案為:3.7X106點評:此題考查圖形的變化規(guī)律,結(jié)合圖形,找出數(shù)字之間的運(yùn)算方法,找出規(guī)律,解決問題.、解答題(共6小題,滿分66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21. (10分)(2014?河北)嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)0的情況,她是這樣做的:由于a4,方程ax2+bx+c=0變形為:.次方程ax2+bx+c=0 (a加)的求根公式時,對于b2 - 4aox2+x=-a,第一步x+a上2 i 2 a一+a(霜)2, 第二步2a(x+ ) 上Qi4 a2

20、第三步X+Jb23云4a(b24ac> 0), 第四步x=,第五步嘉淇的解法從第四 步開始出現(xiàn)錯誤;事實上,當(dāng) b2- 4ac>0時,方程ax2+bx+c=0 (aR)的求根公式是x=2a用配方法解方程:x2 -2x- 24=0.考點: 專題: 分析:二次方程-配方法.閱讀型.第四步,開方時出錯;把常數(shù)項24移項后,應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方.解答:解:在第四步中,開方應(yīng)該是 x+=2a.所以求根公式為:x= : 1 -"Za2a故答案是:四;x=用配方法解方程:x2-2x-24=0解:移項,得x2-2x=24,配方,得x2-2x+1=24+1,即(

21、x-1)2=25,開方得x-1=i5,xi=6,x2=4.點評:本題考查了解一元二次方程-配方法.用配方法解一元二次方程的步驟:(1)形如x2+px+q=0型:第一步移項,把常數(shù)項移到右邊;第二步配方,左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方;第三步左邊寫成完全平方式;第四步,直接開方即可.(2)形如ax2+bx+c=0型,方程兩邊同時除以二次項系數(shù),即化成x2+px+q=0,然后配方.22.(10分)(2014?河北)如圖1,A,B,C是三個垃圾存放點,點B,C分別位于點A的正北和正東方向,AC=100米.四人分別測得/C的度數(shù)如下表:甲乙丙丁/C(單位:度)34363840他們又調(diào)查了各點的垃圾量

22、,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2,圖3:(1)求表中/C度數(shù)的平均數(shù)上:(2)求A處的垃量,并將圖2補(bǔ)充完整;(3)用(1)中的工作為/C的度數(shù),要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處,已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元,求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.(注:sin37=0.6,cos37=0.8,tan37°=0.75)考點:解直角三角形的應(yīng)用;扇形統(tǒng)計圖;條形統(tǒng)計圖;算術(shù)平均數(shù).分析:(1)利用平均數(shù)求法進(jìn)而得出答案;(2)利用扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖可得出C處垃圾量以及所占百分比,進(jìn)而求出垃圾總量,進(jìn)而得出A處垃圾量;(3)利用銳角三角函數(shù)得出AB的長,進(jìn)而得出運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.解答:

23、解:(1)*=34+36+38-40=37;450%(2);C處垃圾存放量為:320kg,在扇形統(tǒng)計圖中所占比例為:,垃圾總量為:32040%=640(kg),.A處垃圾存放量為:(1-50%-37.5%)>40=80(kg),占12.5%.補(bǔ)全條形圖如下:垃圾量各點加及量條兔統(tǒng)計司千克1(3) AC=100米,ZC=37°, tan37°=,AC .AB=ACtan37=100>0.75=75(m), 運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元, 運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為:75X80>0.005=30(元),答:運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為30元.點評:此題主要考查了平均數(shù)

24、求法以及銳角三角三角函數(shù)關(guān)系以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用,利用扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.23. (11分)(2014?河北)如圖,4ABC中,AB=AC,/BAC=40°,將4ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°.得至iJADE,連接BD,CE交于點F.(1)求證:ABDACE;(2)求/ACE的度數(shù);(3)求證:四邊形ABEF是菱形.考點:全等三角形的判定與性質(zhì);菱形的判定;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).專題:計算題.分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出/BAD=/CAE,然后利用邊角邊”證明ABD和4ACE全等.(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等,得出/ACE=/ABD,即

25、可求得.(3)根據(jù)對角相等的四邊形是平行四邊形,可證得四邊形ABEF是平行四邊形,然后依據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形,即可證得.解答:(1)證明:.ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°,ZBAC=/DAE=40°,/BAD=/CAE=100°,又AB=AC,AB=AC=AD=AE在4ABD與4ACE中伊氏A。ZBAD=ZCAEIad=ae2 .ABDACE(SAS).(2)解:-ZCAE=100°,AC=AE,,/ACE=2(180°-/CAE)=1(180°-100°)=40°22(3)證明:/BAD=/CAE=

26、100AB=AC=AD=AE,/ABD=/ADB=/ACE=/AEC=20°.3 /BAE=/BAD+/DAE=160°,/BFE=360°-/DAE-/ABD-/AEC=160°,/BAE=/BFE,四邊形ABEF是平行四邊形,4 AB=AE,,平行四邊形ABEF是菱形.點評:此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)以及菱形的判定,熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.24. (11分)(2014?河北)如圖,2>2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A,B,C,D,E,F,G、H,。九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2

27、+bx+c(n為整數(shù)).(1) n為奇數(shù),且l經(jīng)過點H(0,1)和C(2,1),求b,c的值,并直接寫出哪個格點是該拋物線的頂點;(2) n為偶數(shù),且l經(jīng)過點A(1,0)和B(2,0),通過計算說明點F(0,2)和H(0,1)是否在該拋物線上;(3)若l經(jīng)過這九個格點中的三個,直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù).012考點:二次函數(shù)綜合題.專題:壓軸題.分析:(1)根據(jù)-1的奇數(shù)次方等于-1,再把點H、C的坐標(biāo)代入拋物線解析式計算即可求出b、c的值,然后把函數(shù)解析式整理成頂點式形式,寫出頂點坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)-1的偶數(shù)次方等于1,再把點A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式計算即可求出b、c的值,從

28、而得到函數(shù)解析式,再根據(jù)拋物線上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷;(3)分別利用(1)(2)中的結(jié)論,將拋物線平移,可以確定拋物線的條數(shù).解答:解:(1)n為奇數(shù)時,y=-x2+bx+c,4+2b+c=ll經(jīng)過點H(0,1)和C(2,1),拋物線解析式為y=-x2+2x+1,y=-(x-1)2+2,,頂點為格點E(1,2);(2) n為偶數(shù)時,y=x2+bx+c,l經(jīng)過點A(1,0)和B(2,0),"l.4+2bfc=0,解得產(chǎn)一L拋物線解析式為y=x2-3x+2,當(dāng)x=0時,y=2,點F(0,2)在拋物線上,點H(0,1)不在拋物線上;(3)所有滿足條件的拋物線共有8條.當(dāng)n為奇數(shù)時,由(1)

29、中的拋物線平移又得到3條拋物線,如答圖3-1所示;當(dāng)n為偶數(shù)時,由(2)中的拋物線平移又得到3條拋物線,如答圖3-2所示.圖;圖三。點評:本題是二次函數(shù)綜合題型,主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,次函數(shù)的對稱性,要注意(3)拋物線有開口向上和開口向下兩種情況.25. (11分)(2014?河北)圖1和圖2中,優(yōu)弧AB所在。的半徑為2,AB=243.點P為優(yōu)弧杷上一點與A,B重合),將圖形沿BP折疊,得到點A的對稱點A'.(1)點。到弦AB的距離是J,當(dāng)BP經(jīng)過點。時,/ABA=60°(2)當(dāng)BA與。相切時,如圖2,求折痕的長:(3)若線段BA與

30、優(yōu)弧菽只有一個公共點B,設(shè)/ABP=確定”的取值范圍.;銳角考點:圓的綜合題;含30度角的直角三角形;勾股定理;垂徑定理;切線的性質(zhì);翻折變換(折疊問題)三角函數(shù)的定義.專題:綜合題.分析:(1)利用垂徑定理和勾股定理即可求出點/ABA(2)根據(jù)切線的性質(zhì)得到/OBA=90°點O作OGLBP,垂足為G,容易求出O到AB的距離;利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對稱性就可求出從而得到ZABA'=120°,就可求出/ABP,進(jìn)而求出/OBP=30°.過OG、BG的長,根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長.(3)根據(jù)點A'的位置不同,分點A'在。O內(nèi)和OO外兩種

31、情況進(jìn)行討論.點A在。O內(nèi)時,線段BA與優(yōu)弧j,都只有一個公共點Ba的范圍是0°<a<30°當(dāng)點A在。O的外部時,從BA與。O相切開始,以后線段BA與優(yōu)弧益都只有一個公共點B,a的范圍是60。K1200.從而得到:線段BA與優(yōu)弧標(biāo)只有一個公共點B時,a的取值范圍是0°VaV30°或60°&&120°.解答:解:(1)過點O作OHLAB,垂足為H,連接OB,如圖1所示. OHXAB,AB=2AH=BH=VS OB=2,OH=1. 點O到AB的距離為1.當(dāng)BP經(jīng)過點O時,如圖1所示. OH=1,OB=2,OHL

32、AB,sin/OBH=OH10B2/OBH=30°.由折疊可得:/A'BP=/ABP=30°.ZABA=60°.故答案為:1、60.(2)過點O作OGLBP,垂足為G,如圖2所示.BA與。O相切,.OBXAB./OBA=90°.,/OBH=30°,./ABA=120°./A'BP=/ABP=60°./OBP=30°.1.OG=OB=1. .BG=.; OGXBP,_ .BG=PG=71 .BP=2內(nèi). .折痕的長為2班.(3)若線段BA與優(yōu)弧福只有一個公共點BI.當(dāng)點A在。O的內(nèi)部時,此時n.當(dāng)點A

33、在。O的外部時,此時的范圍是的范圍是0Va<30°.60°y120°.綜上所述:線段BA與優(yōu)弧AB只有一個公共點B時,a的取值范圍是0°<a<30°或60°120°.點評:本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義、30。角所對的直角邊等于斜邊的一半、翻折問題等知識,考查了用臨界值法求a的取值范圍,有一定的綜合性.第(3)題中a的范圍可能考慮不夠全面,需要注意.26. (13分)(2014?河北)某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD,如圖1和圖2.現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A

34、和景點C同時出發(fā),1號車順日針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛,供游客隨時免費(fèi)乘車(上、下車的時間忽略不計),兩車速度均為200米/分.圖1國2探究:設(shè)行駛口寸間為t分.(1)當(dāng)0小8時,分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1,y2(米)與t(分)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值;(2)t為何值時,1號車第三次恰女?經(jīng)過景點C?并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù).發(fā)現(xiàn):如圖2,游客甲在BC上的一點K(不與點B,C重合)處候車,準(zhǔn)備乘車到出口A,設(shè)CK=x米.情況一:若他剛好錯過2號車,便搭乘即將到來的1號車;情況二:若他剛好錯過1號車,便搭乘即將到來的2號車.比較哪種情況用時較多?(含候車時間)決策:己知游客乙在DA上從D向出口A走去.步行的速度是50米/分.當(dāng)彳亍進(jìn)到DA上一點P(不與點D,A重合)時,剛好與2號車迎面相遇.(1)他發(fā)現(xiàn),乘1號車會比乘2號車到出口A用時少,請你簡要說明理由:(2)設(shè)PA=s(0vsv800

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論