【教案】北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下 5.1 第2課時(shí) 分式的基本性質(zhì) 教案

1、第2課時(shí) 分式的基本性質(zhì)1理解并掌握分式的基本性質(zhì)和符號(hào)法則；(難點(diǎn))2理解分式的約分、通分的意義，明確分式約分的理論依據(jù)；(重點(diǎn))3能正確、熟練地運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，對(duì)分式進(jìn)行約分和通分(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入中國(guó)古代的數(shù)學(xué)論著中就有對(duì)“約分”的記載，如九章算術(shù)中就曾記載“約分術(shù)”，并給出了詳細(xì)的約分方法，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)分式化簡(jiǎn)的相關(guān)知識(shí)，下面先來(lái)探索分式的基本性質(zhì)二、合作探究探究點(diǎn)一：分式的基本性質(zhì)【類型一】 利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形 下列式子從左到右的變形一定正確的是()A. B.C. D.解析：A中在分式的分子與分母上同時(shí)加上3不符合分式的基本性質(zhì)，故A錯(cuò)誤；B中當(dāng)c0時(shí)不成立

2、，故B錯(cuò)誤；C中分式的分子與分母同時(shí)除以3，分式的值不變，故C正確；D中分式的分子與分母分別乘方，不符合分式的基本性質(zhì)，故D錯(cuò)誤；故選C.方法總結(jié)：考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變【類型二】 不改變分式的值，將分式的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù) 不改變分式的值，把它的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的為()A. B.C. D.解析：利用分式的基本性質(zhì)，把的分子、分母都乘以10得.故選C.方法總結(jié)：觀察分式的分子和分母，要使分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，只需根據(jù)分式的基本性質(zhì)讓分子和分母同乘以某一個(gè)數(shù)即可【類型三】 分式的符號(hào)法則

3、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號(hào)(1)；(2)；(3).解析：在分子的符號(hào)，分母的符號(hào)，分式本身的符號(hào)三者當(dāng)中同時(shí)改變其中的兩個(gè)，分式的值不變解：(1)原式；(2)原式；(3)原式.方法總結(jié)：這類題目容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是把分子的符號(hào)，分母的項(xiàng)的符號(hào)，特別是首項(xiàng)的符號(hào)當(dāng)成分子或分母的符號(hào)探究點(diǎn)二：約分及最簡(jiǎn)分式【類型一】 判定分式是否為最簡(jiǎn)分式 下列分式是最簡(jiǎn)分式的是()A. B.C. D.解析：A中該分式的分子、分母含有公因式a，則它不是最簡(jiǎn)分式錯(cuò)誤；B中該分式的分子、分母含有公因數(shù)3，則它不是最簡(jiǎn)分式錯(cuò)誤；C中分子為(x1)(x1)，所以該分式的分子、分母含有公因式(x1)，則

4、它不是最簡(jiǎn)分式錯(cuò)誤；D中該分式符合最簡(jiǎn)分式的定義正確故選D.方法總結(jié)：最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含公因式判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)公因式【類型二】 分式的約分 約分：(1)；(2).解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去解：(1)；(2).方法總結(jié)：約分的步驟；(1)找公因式當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；(2)約去分子、分母的公因式三、板書設(shè)計(jì)1分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變2符號(hào)法則：分式的分子、分母及分式本身，任意改變其中兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中一個(gè)符號(hào)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)本節(jié)課的流程比較順暢，先探究分式的基本性質(zhì)，然后順勢(shì)探究分式變號(hào)法則在每個(gè)活動(dòng)中，都設(shè)計(jì)了具有啟發(fā)性的問(wèn)題，對(duì)各個(gè)知識(shí)