度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第21章_一元二次方程_單元檢測試卷_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 一元二次方程 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.關(guān)于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k43B.k43C.k34且k2D.k34且k22.如果2是方程x2-a=0的一個根 ,那么a的值是 A.2B.4C.-4D.23.一元二次方程x2-kx-1=0的根的情況是 A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法判斷4.

2、m、n是方程x2-2015x+2016=0的兩根 ,那么(m2-2016m+2016)(n2-2016n+2016)的值是 A.2013B.2014C.2015D.20165.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于 A.2B.-4C.4D.36.組織一次排球邀請賽 ,參賽的每個隊之間都要比賽一場 ,根據(jù)場地和時間等條件 ,賽程方案安排7天 ,每天安排4場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽 ,那么x滿足的關(guān)系式為 A.x(x+1)=28B.12x(x-1)=28C.x(x-1)=28D.x(x-1)=287.用配方法將x2-2x-2=0變形 ,正確的選項是 A.(x-

3、1)2=1B.(x+1)2=3C.(x-1)2=3D.(x+1)2=18.如下圖 ,AC是一根垂直于地面的木桿 ,B是木桿上的一點 ,且AB=2米 ,D是地面上一點 ,AD=3米在B處有甲、乙兩只猴子 ,D處有一堆食物甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處 ,乙猴那么向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處 ,如果兩猴所經(jīng)過的距離相等 ,那么木桿的長為 A.67mB.267mC.316mD.5m9.：2是關(guān)于x的方程x2-(m+1)x+m=0的一個實數(shù)根 ,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長 ,那么ABC的周長為 A.6B.4C.5D.4或510.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1

4、=0有兩個不相等實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k-1B.k-1C.k0D.k-1且k0二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-a=0有兩個實數(shù)根 ,那么a的取值范圍是_12.當(dāng)m=_時 ,關(guān)于x的方程(m-1)xm2-3m+4-(m+4)x+1=0是一元二次方程13.某農(nóng)場綠色食品的產(chǎn)量兩年內(nèi)從30噸增加到50噸 ,設(shè)這兩年平均增長率為x ,可列方程為_14.設(shè)a ,b是一個直角三角形兩條直角邊的長 ,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12 ,那么這個直角三角形的斜邊長為_15.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P(a,b) ,且a

5、、b是一元二次方程x2-5x+4=0的兩根 ,k的值是_ ,點P的坐標為_16.某種藥品原來售價100元 ,連續(xù)兩次降價后售價為81元 ,假設(shè)每次下降的百分率相同 ,那么這個百分率是_17.a ,b ,c是ABC的三邊長 ,且關(guān)于x的方程(a+c)x2+2bx+a-c=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么ABC的形狀是_18.在一塊長為8、寬為23的矩形中 ,恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形 ,且三角形的頂點都在矩形的邊上其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長是_19.市政府為了解決市民看病難的問題 ,決定下調(diào)藥品的價格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后 ,由每盒150元下調(diào)至96元 ,求這種藥品

6、平均每次降價的百分率是_20.如下圖 ,某幼兒園有一道長為16米的墻 ,方案用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD該矩形草坪BC邊的長是_米三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程(1)2x2+4x-3=0配方法解 (2)5x2-8x+2=0公式法解(3)3(x-5)2=2(5-x) (4)(3x+2)(x+3)=x+1422.某商場銷售一批名牌襯衫 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利45元 ,為了擴大銷售、增加盈利盡快減少庫存 ,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施 ,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衫每降價1元 ,商場平均每天可多售出4件 ,假設(shè)商場平

7、均每天盈利2100元 ,每件襯衫應(yīng)降價多少元？請完成以下問題：(1)未降價之前 ,某商場襯衫的總盈利為_元(2)降價后 ,設(shè)某商場每件襯衫應(yīng)降價x元 ,那么每件襯衫盈利_元 ,平均每天可售出_件用含x的代數(shù)式進行表示(3)請列出方程 ,求出x的值23.如圖 ,某公司方案用32m長的材料沿墻建造的長方形倉庫 ,倉庫的一邊靠墻 ,墻長16m ,設(shè)長方形的寬AB為xm(1)用x的代數(shù)式表示長方形的長BC；(2)能否建造成面積為120的長方形倉庫？假設(shè)能 ,求出長方形倉庫的長和寬；假設(shè)不能 ,請說明理由；(3)能否建造成面積為160的長方形倉庫？假設(shè)能 ,求出長方形倉庫的長和寬；假設(shè)不能 ,請說明理由

8、24.如下圖 ,現(xiàn)有兩道互相垂直的墻 ,墻的東西方向長10米、南北方向長6米張大爺想利用這兩道墻圍出一個面積為24平方米的矩形牛欄ABCD ,牛欄的兩邊利用墻 ,另兩邊用長11米的籬笆圍起來 ,問牛欄東西方向的長BC為多少米？25.某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售 ,新政策出臺后 ,購房者持幣觀望 ,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn) ,對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后 ,決定以每平方米4860元的均價開盤銷售(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準備以開盤均價購置一套100平方米的住房 ,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折 ,一次性送裝修費每平方米80元 ,試問哪種方案更

9、優(yōu)惠？26.如下圖 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動 ,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動如果P、Q分別從A ,B同時出發(fā) ,線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩局部？假設(shè)能 ,求出運動時間；假設(shè)不能說明理由(2)假設(shè)P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動 ,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動 ,P、Q同時出發(fā) ,問幾秒后 ,PBQ的面積為1cm2？答案1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.C8.B9.C10.D11.a-412.213.30(1+x)2=5014.315.

10、4(1,4)或(4,1)16.10%17.等邊三角形18.219.20%20.1221.解：(1)2x2+4x-3=0 ,x2+2x-32=0 ,x2+2x+1-1-32=0 ,(x+1)2=52 ,x+1=102 ,x1=-1+102 ,x2=-1-102；(2)5x2-8x+2=0 ,a=5 ,b=-8 ,c=2 ,=b2-4ac=64-40=24 ,x=82425=465 ,x1=4+65 ,x2=4-65；(3)3(x-5)2=2(5-x) ,(x-5)(3x-13)=0 ,x-5=0或3x-13=0 ,x1=5 ,x2=133；(4)(3x+2)(x+3)=x+14 ,3x2+11x

11、+6=x+14 ,3x2+10x-8=0 ,(3x-2)(x+4)=0 ,3x-2=0或x+4=0 ,x1=23 ,x2=-422.900(45-x)(20+4x)(3)由題意得：(45-x)(20+4x)=2100 ,解得：x1=10 ,x2=30因盡快減少庫存 ,故x=30答：每件襯衫應(yīng)降價30元23.能建成面積為120倉庫 ,此時長為12米 ,寬為10米；(3)不能由題知：x(32-2x)=160 ,化簡整理得：x2-16x+80=0 ,此時=162-4180=-648000 ,方案更劃算26.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒 ,線段PQ能將ABC分成面積相等的兩局部由題意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=121268 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac0 ,此方程無解 ,線段PQ不能將ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后 ,PBQ的面積為1當(dāng)點P在線段AB上 ,點Q在線段CB上時此時0t4由題意知：12(6-t)(8-2t)=1