度第一學(xué)期青島版九年級數(shù)學(xué)上冊_第二章_解直角三角形_單元檢測試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期青島版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 解直角三角形 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.在ABC中 ,A=105 ,B=45 ,tanC的值是 A.12B.33C.1D.3 2.如圖 ,在熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30、45 ,熱氣球C的高度CD為100米 ,點(diǎn)A、D、B在同一直線上 ,那么AB兩點(diǎn)的距離是 A.200米B.2003米C.2203米D.100(3+1)米 3.某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪

2、,測得燈塔A位于客輪P的北偏東30方向 ,且相距20海里 ,客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60方向航行23小時(shí)到達(dá)B處 ,那么tanBAP=( )A.12B.2C.55D.255 4.在ABC中 ,C=90 ,cosA=35 ,那么cotA等于 A.35B.45C.34D.43 5.如圖 ,在ABC中 ,點(diǎn)D在BC上 ,且BD=2CD ,ABAD ,假設(shè)tanB=43 ,那么tanCAD=( )A.33B.14C.3D.13 6.A為銳角 ,且tanA=34 ,那么A的取值范圍是 A.0<A<30B.30<A<45C.45<A&l

3、t;60D.60<A<90 7.假設(shè)sin10=cosA ,那么銳角A=( )A.10B.80C.10或20D.不確定 8.如圖 ,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上 ,量得CD=8米 ,BC=20米 ,CD與地面成30角 ,且此時(shí)測得1米桿的影長為2米 ,那么電線桿的高度為 A.9米B.28米C.(7+3)米D.(14+23)米 9.如圖 ,鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形 ,假設(shè)腰的坡度為i=2:3 ,頂寬是3米 ,路基高是4米 ,那么路基的下底寬是 A.7米B.9米C.12米D.15米 10.如圖是一臺54英寸的大背投彩

4、電放置在墻角的俯視圖設(shè)DAO= ,彩電后背AD平行于前沿BC ,且與BC的距離為60cm ,假設(shè)AO=100cm ,那么墻角O到前沿BC的距離OE是 A.(60+100sin)cmB.(60+100cos)cmC.(60+100tan)cmD.以上答案都不對二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.在ABC中 ,AB=5 ,BC=6 ,B為銳角且sinB=35 ,那么C的正切值等于_ 12.如圖 ,在離地面高度為5m的C處引拉線固定電線桿 ,拉線與地面成角 ,那么拉線AC的長為_m用的三角函數(shù)值表示 13.(1)如圖 ,從點(diǎn)C測得樹的頂端的

5、仰角為33 ,BC=20米 ,那么樹高AB=_米結(jié)果精確到0.1米(2)計(jì)算：sin30cos30-tan30=_結(jié)果保存根號 14.在RtABC中 ,C=90 ,BC:AC=3:4 ,那么cosA=_15.B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東30方向 ,且其到A觀測點(diǎn)正北方向的距離BD的長為16km ,一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如下圖的BC方向航行 ,30min后到達(dá)C處 ,現(xiàn)測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東60方向 ,那么此時(shí)貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長是_ 16.某人沿一斜坡走了5米 ,升高了2.5米 ,那么此斜坡的坡度為_ 17.為解決停車難的問題 ,在如圖

6、一段長56米的路段開辟停車位 ,每個(gè)車位是長5米寬2.2米的矩形 ,矩形的邊與路的邊緣成45角 ,那么這個(gè)路段最多可以劃出_個(gè)這樣的停車位(21.4) 18.如圖 ,一輛汽車沿著坡度為i=1:3的斜坡向下行駛50米 ,那么它距離地面的垂直高度下降了_米 19.在寬為35m的街道東西兩旁各有一棟樓房 ,從西樓底望東樓頂 ,仰角為45 ,從東樓頂望西樓頂 ,仰角為10 ,那么西樓高_(dá)m精確到0.1m 20.如圖 ,某游客從山腳A沿坡角為30的山坡AB行走600m到達(dá)景點(diǎn)B ,再由B沿山坡BC行走200m到達(dá)山頂C ,假設(shè)在山頂C處測得景點(diǎn)B的俯角為45 ,那么山高CD

7、等于_m三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.計(jì)算：32sin60-2cos45-33tan30cos6022.如圖 ,從城市A到B城市的公路需經(jīng)過城市C ,圖中AC=100千米 ,CAB=25 ,CBA=37 ,因城市規(guī)劃的需要 ,將在A、B兩城市間修建一條筆直的公路(1)求改直的公路AB的長；(2)問公路改直后比原來縮短了多少千米？參考數(shù)據(jù)：sin250.42 ,cos250.91 ,sin370.60 ,tan370.75 23.如圖為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖 ,AM固定于平板電腦反面 ,與可活動(dòng)的MB、CB局部組成支架平板電腦的下端

8、N保持在保護(hù)套CB上 ,不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度 ,繪制成圖 ,其中AN表示平板電腦 ,M為AN上的定點(diǎn) ,AN=CB=20cm ,AM=8cm ,MB=MN ,我們把ANB叫做傾斜角 ,根據(jù)以上數(shù)據(jù) ,判斷傾斜角能小于30嗎？請說明理由24.某班學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐課 ,他們走到某地看到前方不遠(yuǎn)處有幢大 樓頂部有廣告牌CD如圖下面是兩位同學(xué)的一段對話：甲：我站在A處看大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30乙：我站在B處看廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45甲：我們的身高都是1.60米乙：我們相距14米 ,我到大樓的距離為31米請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話 ,求這幢大樓的高DH和這塊廣告牌CD的高度3

9、1.732 ,計(jì)算結(jié)果保存一位小數(shù)25.高考英語聽力測試期間 ,需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音如圖 ,點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn) ,在位于A考點(diǎn)南偏西15方向距離125米的C處有一消防隊(duì)在聽力考試期間 ,消防隊(duì)突然接到報(bào)警 ,告知在位于C點(diǎn)北偏東75方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi) ,消防隊(duì)必須立即趕往救火消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米 ,假設(shè)消防車的警報(bào)聲對聽力測試造成影響 ,那么消防車必須改良行駛 ,試問：消防車是否需要改道行駛？請說明理由(3取1.732) 26.今年“五一假期 ,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山話動(dòng)他們從山腳下點(diǎn)A出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)點(diǎn)B ,再從點(diǎn)B沿斜坡BC到達(dá)山巔點(diǎn)C ,路線如下圖

10、60;斜坡AB的長為1 000米 ,斜坡BC的長為400米 ,在C點(diǎn)測得點(diǎn)B的俯角為30點(diǎn)A的海拔高度為121米 ,點(diǎn)C的海拔高度為921米(1)求B點(diǎn)的海拔高度；(2)求斜坡AB的坡度即A的正切值答案1.B2.D3.B4.C5.B6.B7.B8.D9.D10.A11.3212.5sin13.1.3 ,-31214.4515.(163-12)km16.3317.1718.2519.41.220.(300+1002)21.解：原式=32×32-2×22-33×33×12=34-1-16=-51222.公路改直后比原來縮短了23千米23.解：當(dāng)ANB=30時(shí) ,作MECB ,垂足為E ,MB=MN ,P=ANB=30在RtBEM中 ,cosB=EBMB ,EB=MBcosB=(AN-AM)cosB=63cmMB=MN ,MEBC ,BN=2BE=123cmCB=AN=20cm ,且123>20 ,此時(shí)N不在CB邊上 ,與題目條件不符 ,隨著ANB度數(shù)的減小 ,BN的長度增加 ,傾斜角不可以小于3024.樓高DH為27.6米 ,廣告牌CD的高度為5.0米25.消防車不需要改道行駛26.解：如圖 ,過C作CFAM ,F為垂足 ,過B點(diǎn)作BEAM ,BDCF ,E、D為垂足 ,在C點(diǎn)測得B點(diǎn)的俯角為30 ,