度第一學(xué)期冀教版_九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_24.4_一元二次方程的應(yīng)用_同步課堂檢測(cè)（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.4 一元二次方程的應(yīng)用 同步課堂檢測(cè)考試總分： 100 分 考試時(shí)間：100 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 6 小題 ,每題 3 分 ,共 18 分 1.某種藥品原價(jià)為36元/盒 ,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x ,根據(jù)題意所列方程正確的選項(xiàng)是 A.36(1-x)2=36-25B.36(1-x)2=25C.36(1-2x)=25D.36(1-x2)=252.某商品原價(jià)為28元 ,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為22.68元 ,假設(shè)兩次降價(jià)的百分率相同 ,那么這兩次降價(jià)的百分率均為 A.8

2、.1%B.9%C.90%D.10%3.參加一次聚會(huì)的每?jī)蓚€(gè)都握了一次手 ,所有人共握手6次 ,那么參加聚會(huì)的人數(shù)是 A.3人B.4人C.5人D.6人4.一個(gè)木工匠想用一條32m長(zhǎng)的木條來圍著花園 ,他正在考慮用以下其中之一的花圃設(shè)計(jì) ,以下的花圃不可以用32m長(zhǎng)的木條造出的是 A.B.C.D.5.王老師5年前的年齡是小胖的3倍 ,5年后兩者年齡數(shù)的平方差為1000 ,設(shè)5年前小胖為x歲 ,那么方程為 A.4x2-10x=50B.4x2+10x-500=0C.4x2-10x+50=0D.4x2-10x+500=06.如圖 ,在一條長(zhǎng)90米 ,寬60米的矩形草地上修三條小路 ,小路都等寬 ,除小路

3、外 ,草地面積為5192米2的6個(gè)矩形小塊 ,那么小路的寬度應(yīng)為 A.1米或104米B.1米C.2米D.1.5米二、填空題共 9 小題 ,每題 3 分 ,共 27 分 7.有一塊長(zhǎng)32cm ,寬24cm的長(zhǎng)方形紙片 ,在每個(gè)角上截去相同的正方形 ,再折起來做成一個(gè)無蓋的盒子 ,盒子的底面積是原紙片面積的一半 ,那么盒子的高是_cm8.某企業(yè)的產(chǎn)值經(jīng)過2年翻了一番即增長(zhǎng)到原來的2倍 ,那么求年平均增長(zhǎng)率x的方程是_9.在一次同學(xué)聚會(huì)上 ,大家一見面就相互握手一次有人統(tǒng)計(jì)了一下 ,大家一共握了66次手 ,參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有_人10.一個(gè)小組由假設(shè)干人 ,新年互送何年卡片一張 ,全組共送賀年片7

4、2張 ,那么這個(gè)小組有_人11.某廠方案在兩年內(nèi)把產(chǎn)量從1 000臺(tái)增加到1 210臺(tái) ,假設(shè)設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x ,那么可列方程為_12.某裝飾材料原來準(zhǔn)備以每平方米5000元的銷售為了加快資金周轉(zhuǎn) ,商場(chǎng)經(jīng)過兩次下調(diào)后 ,決定以每平方米4050元銷售設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x ,那么可列方程為_13.如圖 ,長(zhǎng)方形ABCD正好被分成6個(gè)正方形 ,如果中間最小的正方形面積等于1 ,那么長(zhǎng)方形ABCD的面積等于_14.為了解決百姓看病難的問題 ,決定下調(diào)藥品的價(jià)格 ,某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后 ,藥價(jià)從原來每盒60元降至現(xiàn)在48.6元 ,那么平均每次降價(jià)的百分率是_%15.

5、如圖 ,某單位在直角墻角處用可建60米長(zhǎng)圍墻的建筑材料圍成一個(gè)矩形堆物場(chǎng)地 ,中間用同樣的材料分隔為兩間 ,問AB為多長(zhǎng)時(shí) ,所圍成的矩形面積是450平方米設(shè)AB的長(zhǎng)為x米 ,那么可列方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 16.如圖 ,一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮 ,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形 ,折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽 ,使它的底面積為800平方厘米 ,求截去正方形的邊長(zhǎng)17.萬圣節(jié)兩周前 ,某商店購進(jìn)1000個(gè)萬圣節(jié)面具 ,進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元 ,第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)；隨著萬圣節(jié)的臨近 ,預(yù)計(jì)第二周假設(shè)按每個(gè)10元的價(jià)格銷售可

6、售出400個(gè) ,但商店為了盡快減少庫存 ,決定單價(jià)降價(jià)x元銷售根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查 ,單價(jià)每降低1元 ,可多售出100個(gè) ,但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)；節(jié)后 ,商店對(duì)剩余面具清倉處理 ,以第一周售價(jià)的四折全部售出(1)當(dāng)單價(jià)降低2元時(shí) ,計(jì)算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤(rùn)；(2)如果銷售完這批面具共獲利1300元 ,問第二周每個(gè)面具的銷售價(jià)格為多少元？18.某農(nóng)場(chǎng)方案修建一條橫斷面為等腰梯形的渠道 ,橫斷面面積為1.53m2上口寬比渠底寬多1.4m ,渠深比渠底寬少0.1m設(shè)渠底寬為xm(1)寫出關(guān)于x的方程；(2)將所列方程整理成二次項(xiàng)系數(shù)是1的一般形式 ,并指出此時(shí)一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)19.水果店張阿

7、姨以每斤4元的價(jià)格購進(jìn)某種水果假設(shè)干斤 ,然后以每斤6元的價(jià)格出售 ,每天可售出150斤 ,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元 ,每天可多售出30斤 ,為保證每天至少售出360斤 ,張阿姨決定降價(jià)銷售(1)假設(shè)將這種水果每斤的售價(jià)降低x元 ,那么每天的銷售量是_斤用含x的代數(shù)式表示；(2)銷售這種水果要想每天盈利450元 ,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？20.某學(xué)校為美化校園 ,準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米 ,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上 ,修建假設(shè)干條寬度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì) ,現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案 ,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示陰影局部為草坪請(qǐng)你根

8、據(jù)這一問題 ,在每種方案中都只列出方程不解甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2 ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3 ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米21.如圖 ,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn) ,AB=16cm ,AD=6cm ,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā) ,點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng) ,一直到達(dá)B為止 ,點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm答案1.B2.D3.B4.D5.B6.B7.48.(1+x)2=

9、29.1210.911.1000(1+x)2=121012.5000(1-x)2=405013.14314.1015.x(60-2x)=45016.截去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米17.當(dāng)單價(jià)降低2元時(shí) ,第二周的銷售量為500和售完這批面具的總利潤(rùn)；(2)由題意得出：200×(10-6)+(10-x-6)(300+10x)+(4-6)(500-200)-(300+10x)=1300 ,即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250 ,整理得：x2-2x+1=0 ,解得：x1=x2=1 ,10-1=9元答：第二周的銷售價(jià)格為9元18.解：(1)依題意得：12(1.4+x+x)(x-0.1)=1.53(2)由(1)知 ,12(1.4+x+x)(x-0.1)=1.53 ,即x2+0.6x-1.6=0所以此時(shí)一次項(xiàng)系數(shù)為0.6 ,常數(shù)項(xiàng)是-1.619.張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元20.解：設(shè)道路的寬為x米依題意得：(35-2