度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第_三章_圖形的相似_單元檢測(cè)試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第 三章 圖形的相似 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.2b3a-b=34 ,那么ab=( )A.6B.119C.215D.-272.如圖 ,ABC中 ,D為BC邊上一點(diǎn) ,且BD:DC=1:2 ,E為AD中點(diǎn) ,那么SABE:SABF=( )A.2:1B.1:2C.1:3D.2:33.兩個(gè)相似三角形 ,它們的周長(zhǎng)分別是36和12 ,周長(zhǎng)較大的三角形的最大邊邊長(zhǎng)為15 ,周長(zhǎng)較小的三角形的最小邊邊長(zhǎng)為3 ,那么這兩

2、個(gè)三角形的面積之和是 A.54B.56C.58D.604.以下兩個(gè)圖形一定相似的是 A.兩個(gè)矩形B.兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)五邊形D.兩個(gè)正方形5.如圖 ,在ABC中 ,AB=AC ,A=36 ,BD是ABC的角平分線 ,假設(shè)AC=3 ,那么BD的長(zhǎng)為 A.5-3B.-35+3C.35-32D.3-3526.ABC與DEF的相似比為2:3 ,且ABC的周長(zhǎng)為10 ,那么DEF的周長(zhǎng)是 A.5B.10C.15D.207.如圖 ,在ABC中 ,點(diǎn)D ,E分別在AB ,AC邊上 ,DE/BC以下比例式正確的選項(xiàng)是 A.ADDB=CEAEB.ADDB=AEACC.ADAB=DEBCD.ADAB=ECAE

3、8.能說明ABCA'B'C'的條件是 A.ABA'B'=ACA'CBCB'C' B.ABAC=A'B'A'C' ,A=C'C.ABA'B'=BCA'C' ,且B=A' D.ABA'B'=BCB'C' ,且B=B'9.以下圖形不一定相似的是 A.所有的矩形 B.所有的等腰直角三角形C.所有的等邊三角形 D.所有邊數(shù)相等的正多邊形10.如圖 ,D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn) ,DE/BC ,假設(shè)DE:BC=1

4、:3 ,那么SAED:SBCA的值為 A.13B.14C.19D.116二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.：如圖 ,ABDDBC ,BD=3 ,BC=2 ,那么AB的長(zhǎng)為_12.在某一時(shí)刻 ,測(cè)得一根高為1m的竹竿的影長(zhǎng)為2m ,同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為30m那么這根旗桿的高度為_m13.：ABC ,P是邊AB上的一點(diǎn) ,連接CP(1)當(dāng)ACP=_時(shí) ,ACPABC(2)當(dāng)AC:AP=_時(shí) ,ACPABC14.在直角ABC中 ,AD是斜邊BC上的高 ,BD=4 ,CD=9 ,那么AD=_15.某數(shù)學(xué)興趣小組利用太陽(yáng)光測(cè)量一棵樹的高度 ,如圖 ,在同一時(shí)刻 ,測(cè)得樹

5、的影長(zhǎng)為4.8米 ,小明的影長(zhǎng)為1.2米 ,小明的身高為1.7米 ,那么樹的高度為_米16.如圖 ,在ABC中 ,D為AC邊上一點(diǎn) ,且DBA=C ,假設(shè)AD=2cm ,AB=4cm ,那么CD的長(zhǎng)等于_cm17.如圖 ,ABC與DEF是位似圖形 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0) ,那么其位似中心的坐標(biāo)為_18.如果ab=cd ,那么a+2b2a-b=_19.如圖 ,ABC是一塊銳角三角形材料 ,邊BC=80mm ,高AD=60mm ,要把它加工成正方形零件 ,使正方形的一邊在BC上 ,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上 ,這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是_mm20.如圖 ,ABC中 ,AC=10 ,BAC=30

6、,點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,CPM=30 ,點(diǎn)Q是射線PM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)那么CQ長(zhǎng)度的最小值是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.：ABBC于B ,CDBC于C ,AB=4 ,CD=6 ,BC=14 ,點(diǎn)P在BD上移動(dòng) ,當(dāng)以P ,C ,D為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似時(shí) ,求PB的長(zhǎng)？22.如圖 ,在ABC中 ,AB=AC ,EDF=B ,求證：BDECFD23.如圖 ,BAD=CAE ,B=D(1)ABC和ADE相似嗎？為什么？(2)如果AB=2AD ,BC=4 ,那么DE的長(zhǎng)度為多少？24.如圖 ,路燈P點(diǎn)距地面8米 ,小明在距路燈的底部O點(diǎn)20米的A點(diǎn)時(shí) ,

7、測(cè)得此時(shí)他的影長(zhǎng)AM為5米(1)求小明的身高；(2)小明沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí) ,身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？25.如圖是幾組三角形的組合圖形 ,圖中 ,AOBDOC；圖中 ,ABCADE；圖中 ,ABCACD；圖中 ,ACDCBD小Q說：圖、是位似變換 ,其位似中心分別是O和A小R說：圖、是位似變換 ,其位似中心是點(diǎn)D請(qǐng)你觀察一番 ,評(píng)判小Q ,小R誰對(duì)誰錯(cuò)26.如圖 ,平面內(nèi)一點(diǎn)P與一直線l ,如果過點(diǎn)P作直線l'l ,垂足為P' ,那么垂足P'叫做點(diǎn)P在直線l上的射影；如果線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)P和Q在直線l上的射影分別為點(diǎn)P'

8、;和Q' ,那么線段P'Q'叫做線段PQ在直線l上的射影如圖 ,平面內(nèi)一點(diǎn)P與一直線l ,如果過點(diǎn)P作直線l'l ,垂足為P' ,那么垂足P'叫做點(diǎn)P在直線l上的射影；如果線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)P和Q在直線l上的射影分別為點(diǎn)P'和Q' ,那么線段P'Q'叫做線段PQ在直線l上的射影(1)如圖 ,E、F為線段AD外兩點(diǎn) ,EBAD ,FCAD ,垂足分別為B、C那么E點(diǎn)在AD上的射影是_點(diǎn) ,A點(diǎn)在AD上的射影是_點(diǎn) ,線段EF在AD上的射影是_ ,線段AE在AD上的射影是_；(2)根據(jù)射影的概念 ,說明：直角三角形斜邊

9、上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)要求：畫出圖形 ,寫出說理過程答案1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.B8.D9.A10.C11.9212.1513.(1)B ,(2)AB:AC14.615.6.816.617.(1,0)18.c+2d2c-d19.240720.5221.解：(1)當(dāng)ABPPCD時(shí) ,ABPC=BPCD ,那么4BP=14-BP6 ,解得BP=2或BP=12；(2)當(dāng)ABPDCP時(shí) ,ABCD=BPCP ,那么46=BP14-BP ,解得BP=5.6綜合以上可知 ,當(dāng)BP的值為2 ,12或5.6時(shí) ,兩三角形相似22.證明：AB=AC ,C=B ,EDC=B+E ,即EDF+FDC=B+E ,而EDF=B ,FDC=E ,BDECFD23.解：(1)ABC和ADE相似 ,理由：BAD=CAE ,BAD+DAC=CAE+DAC ,BAC=DAE ,B=D ,ABCADE；(2)ABCADE ,ABAD=BCBE=21 ,BC=4 ,DE=224.解：(1)MAC=MOP=90 ,AMC=OMP ,MACMOP ,MAMO=ACOP ,即520+5=AC8 ,解得 ,AC=1.6米即小明的身高為1.6米(2)NBD=NOP=90 ,BND=ONP ,NBDNOP ,BN20-14+BN=1