MATLAB模糊邏輯工具箱函數(shù)

1、Introduction of Artificial Intelligence第第7講講 MATLAB模糊邏輯工具箱函數(shù)模糊邏輯工具箱函數(shù)2主要內(nèi)容v一、 MATLAB模糊邏輯工具箱簡介v二、 利用模糊邏輯工具箱建立模糊推理系統(tǒng)v三、 MATLAB模糊邏輯工具箱的圖形用戶界面v四、 基于Simulink的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊3一、 MATLABMATLAB模糊邏輯工具箱簡介模糊邏輯工具箱簡介針對模糊邏輯尤其是模糊控制的迅速推廣應(yīng)用，MathWorks公司在其MATLAB版中添加了Fuzzy Logic工具箱。該工具箱由長期從事模糊邏輯和模糊控制研究與開發(fā)工作的有關(guān)專家和技術(shù)人員編制。MATLAB

2、 Fuzzy Logic工具箱以其功能強大和方便易用的特點得到了用戶的廣泛歡迎。模糊邏輯的創(chuàng)始人Zadeh教授稱贊該工具箱“在各方面都給人以深刻的印象，使模糊邏輯成為智能系統(tǒng)的概念與設(shè)計的有效工具。” 4一、 MATLAB模糊邏輯工具箱簡介 在模糊邏輯工具箱中包含五個圖形化的系統(tǒng)設(shè)計工具，這五個設(shè)計工具是： 模糊推理系統(tǒng)編輯器，該編輯器用于建立模糊邏輯系統(tǒng)的整體框架，包括輸入與輸出數(shù)目、去模糊化方法等； 隸屬度函數(shù)編輯器，用于通過可視化手段建立語言變量的隸屬度函數(shù)； 模糊推理規(guī)則編輯器； 系統(tǒng)輸入輸出特性曲面測覽器； 模糊推理過程瀏覽器。 5二、利用模糊邏輯工具箱建立模糊推理系統(tǒng)在模糊系統(tǒng)中，

3、模糊模型的表示主要有兩類：一類是模糊規(guī)則的后件是輸出量的某一模糊集合，如NB，PB等，由于這種表示比較常用，且首次由Mamdani采用，因而稱它為模糊系統(tǒng)的標準模型或Mamdani模型表示；另一類是模糊規(guī)則的后件是輸入語言變量的函數(shù)，典型的情況是輸入變量的線性組合。由于該方法是日本學(xué)者高木（Takagi）和關(guān)野（Sugeno）首先提出來的，因此通常稱它為模糊系統(tǒng)的Takagi-Sugeno（高木-關(guān)野）模型,或簡稱為Sugeno模型。 6二、利用模糊邏輯工具箱建立模糊推理系統(tǒng)基于標準模型的模糊邏輯系統(tǒng)基于標準模型的模糊邏輯系統(tǒng) 在標準型模糊邏輯系統(tǒng)中，模糊規(guī)則的前件和后件均為模糊語言值，即具有

4、如下形式：IF x1 is A1 and x2 is A2 andand xn is An THEN y is B 其中Ai(i=1,2,n)是輸入模糊語言值，B是輸出模糊語言值。圖中的模糊規(guī)則庫由若干“IFTHEN”規(guī)則構(gòu)成。模糊推理機在模糊推理系統(tǒng)中起著核心作用，它將輸入模糊集合按照模糊規(guī)則映射成輸出模糊集合。7二、利用模糊邏輯工具箱建立模糊推理系統(tǒng)基于高木基于高木關(guān)野（關(guān)野（TakagiSugeno）模）模型的模糊邏輯系統(tǒng)型的模糊邏輯系統(tǒng) 高木關(guān)野模糊邏輯系統(tǒng)是一類較為特殊的模糊邏輯系統(tǒng)，其模糊規(guī)則不同于一般的模糊規(guī)則形式。 在高木關(guān)野模糊邏輯系統(tǒng)中，采用如下形式的模糊規(guī)則：IF x1

5、is A1 and x2 is A2 andand xn is An THEN 其中Ai(i=1,2,n)是輸入模糊語言值，ci(i=1,2,n)是真值參數(shù)。niiixcy18二、利用模糊邏輯工具箱建立模糊推理系統(tǒng)模糊邏輯系統(tǒng)的構(gòu)成模糊邏輯系統(tǒng)的構(gòu)成標準型模糊邏輯系統(tǒng)應(yīng)用最為廣泛。在MATLAB模糊邏輯工具箱中主要針對這一類型的模糊邏輯系統(tǒng)提供了分析和設(shè)計手段，但同時對高木一關(guān)野模糊邏輯系統(tǒng)也提供了一些相關(guān)函數(shù)。9二、利用模糊邏輯工具箱建立模糊推理系統(tǒng)模糊邏輯系統(tǒng)的構(gòu)成模糊邏輯系統(tǒng)的構(gòu)成標準型模糊邏輯系統(tǒng)應(yīng)用最為廣泛。在MATLAB模糊邏輯工具箱中主要針對這一類型的模糊邏輯系統(tǒng)提供了分析和設(shè)計

6、手段，但同時對高木一關(guān)野模糊邏輯系統(tǒng)也提供了一些相關(guān)函數(shù)。一個典型的模糊邏輯系統(tǒng)主要由如下幾個部分組成：（1）輸入與輸出語言變量，包括語言值及其隸屬度函數(shù)；（2）模糊規(guī)則；（3）輸入量的模糊化方法和輸出變量的去模糊化方法；（4）模糊推理算法。10二、利用模糊邏輯工具箱建立模糊推理系統(tǒng) 針對模糊邏輯系統(tǒng)的以上主要構(gòu)成，在MATLAB模糊邏輯工具箱中構(gòu)造一個模糊推理系統(tǒng)有如下步驟：（1）模糊推理系統(tǒng)對應(yīng)的數(shù)據(jù)文件，其后綴為.fis，用于對該模糊系統(tǒng)進行存儲、修改和管理；（2）確定輸入、輸出語言變量及其語言值；（3）確定各語言值的隸屬度函數(shù)，包括隸屬度函數(shù)的類型與參數(shù)；（4）確定模糊規(guī)則；（5）確定

7、各種模糊運算方法，包括模糊推理方法、模糊化方法、去模糊化方法等。 11二、利用模糊邏輯工具箱建立模糊推理系統(tǒng) 例例7-1 某一工業(yè)過程要根據(jù)測量的溫度和壓力來確定閥門開啟的角度。假設(shè)輸入溫度0，30 模糊化成兩級：冷和熱；壓力0，3模糊化成兩級：高和正常；輸出閥門開啟角度的增量-10，10模糊化成三級：正、負和零。模糊規(guī)則為： IF 溫度 is 冷 and 壓力 is 高 THEN 閥門角度的增量 is正 IF 溫度 is 熱 and 壓力 is 高 THEN 閥門角度的增量 is負 IF 壓力 is 正常 THEN 閥門角度的增量 is零適當選擇隸屬度函數(shù)后，設(shè)計一基于Mamdani模型的模

8、糊推理系統(tǒng)，計算當溫度和壓力分別為5和1.5以及11和2時閥門開啟的角度的增量，并繪制輸入/輸出曲面圖。12二、利用模糊邏輯工具箱建立模糊推理系統(tǒng)%ex7_1.m（注：模糊推理系統(tǒng)在內(nèi)存中的數(shù)據(jù)是以矩陣形式存儲的，其對應(yīng)的矩陣名為fisMat。 ）fisMat=newfis(ex7_1); /創(chuàng)建新的模糊推理系統(tǒng)fisMat=addvar(fisMat,input,溫度,0 30); /添加模糊語言變量函數(shù)fisMat=addvar(fisMat,input,壓力,0 3);fisMat=addvar(fisMat,output,閥增量,-10 10);fisMat=addmf(fisMat,

9、input,1,冷,trapmf,0 0 10 20);fisMat=addmf(fisMat,input,1,熱,trapmf,10 20 30 30);fisMat=addmf(fisMat,input,2,正常,trimf,0 1 2);fisMat=addmf(fisMat,input,2,高,trapmf,1 2 3 3);fisMat=addmf(fisMat,output,1,負,trimf,-10 -5 0);fisMat=addmf(fisMat,output,1,零,trimf,-5 0 5);fisMat=addmf(fisMat,output,1,正,trimf,0 5

10、 10);rulelist=1 2 3 1 1;2 2 1 1 1;0 1 2 1 0;fisMat=addrule(fisMat,rulelist);gensurf(fisMat);in=5 1.5;11 2;out=evalfis(in,fisMat) /生成模糊推理系統(tǒng)的輸出曲面并顯示函數(shù)13二、利用模糊邏輯工具箱建立模糊推理系統(tǒng)執(zhí)行結(jié)果：out = 2.5000 3.3921 由以上結(jié)果可知，當溫度和壓力分別為5和1.5時，閥門開啟角度的增量為2.5；溫度和壓力分別為11和2時，角度的增量為3.3921。 01020300123-505溫 度壓 力增量14語言變量的隸屬度的函數(shù)函 數(shù)

11、名功 能plotmf( )繪制隸屬度函數(shù)曲線addmf( )添加模糊語言變量的隸屬度函數(shù)rmmf( )刪除隸屬度函數(shù)gaussmf( )建立高斯型隸屬度函數(shù)gauss2mf( )建立雙邊高斯型隸屬度函數(shù)gbellmf( )建立一般的鐘型隸屬度函數(shù)pimf( )建立型隸屬度函數(shù)sigmf( )建立sigmiod型的隸屬度函數(shù)trapmf( )建立梯形隸屬度函數(shù)trimf( )建立三角型隸屬度函數(shù)zmf( )建立Z型隸屬度函數(shù)mf2mf( )隸屬度函數(shù)間的參數(shù)轉(zhuǎn)換psigmf( )計算兩個sigmiod隸屬度函數(shù)之積dsigmf( )計算兩個sigmiod隸屬度函數(shù)之和15三、 MATLAB模糊邏

12、輯工具箱的圖形用戶界面模糊邏輯工具箱的圖形用戶界面前面介紹了模糊邏輯工具箱中有關(guān)構(gòu)造模糊推理系統(tǒng)的函數(shù)，這些函數(shù)都是直接在MATLAB命令行窗口執(zhí)行并顯示結(jié)果的。為了進一步方便用戶，模糊邏輯工具箱供了一套用于構(gòu)造模糊推理系統(tǒng)的圖形用戶界面，它具有以下五大功能?；灸：评硐到y(tǒng)編輯器基本模糊推理系統(tǒng)編輯器(Fuzzy）隸屬度函數(shù)編輯器（隸屬度函數(shù)編輯器（Mfedit）模糊規(guī)則編輯器（模糊規(guī)則編輯器（Ruleedit）模糊規(guī)則瀏覽器（模糊規(guī)則瀏覽器（Ruleview）模糊推理輸入輸出曲面視圖（模糊推理輸入輸出曲面視圖（Surfview） 16三、 MATLAB模糊邏輯工具箱的圖形用戶界面模糊邏輯工

13、具箱的圖形用戶界面例7-2 利用MATLAB模糊邏輯工具箱的圖形用戶界面：模糊推理系統(tǒng)編輯器(FIS Editor)，重新求解例7-1中的問題。解解 (1) 在MATLAB窗口左下角的“Start”菜單選項中，用鼠標雙擊模糊邏輯系統(tǒng) (Fuzzy Logic)工具箱中的FIS Editor Viewer項，打開模糊推理系統(tǒng)編輯器(FIS Editor)。(2) 利用模糊推理系統(tǒng)編輯器(FIS Editor)圖5-18窗口中的“EditAdd Variable Input”菜單命令，添加一個輸入語言變量，并將兩個輸入語言和一個輸出語言變量的名稱（Name）分別定義為：溫度、壓力和閥增量。如圖5-

14、23所示。17三、 MATLAB模糊邏輯工具箱的圖形用戶界面模糊邏輯工具箱的圖形用戶界面例7-2 利用MATLAB模糊邏輯工具箱的圖形用戶界面：模糊推理系統(tǒng)編輯器(FIS Editor)，重新求解例7-1中的問題。解解 (1) 在MATLAB窗口左下角的“Start”菜單選項中，用鼠標雙擊模糊邏輯系統(tǒng) (Fuzzy Logic)工具箱中的FIS Editor Viewer項，打開模糊推理系統(tǒng)編輯器(FIS Editor)。(2) 利用模糊推理系統(tǒng)編輯器(FIS Editor)圖5-18窗口中的“EditAdd Variable Input”菜單命令，添加一個輸入語言變量，并將兩個輸入語言和一個

15、輸出語言變量的名稱（Name）分別定義為：溫度、壓力和閥增量。如圖5-23所示。18四、基于基于Simulink的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊MATLAB的模糊邏輯工具箱提供了與Simulink的無縫連接功能。在模糊邏輯工具箱中建立了模糊推理系統(tǒng)后，可以立即在Simulink仿真環(huán)境中對其進行仿真分析。在Simulink中有相應(yīng)的模糊邏輯控制器方塊圖（Fuzzy Logic Block），將該方塊圖拷貝到用戶建立的 Simulink仿真模型中，并使模糊邏輯控制器方塊圖的模糊推理矩陣名稱與用戶在MATLAB工作空間（Workspace）建立的模糊推理系統(tǒng)名稱相同，即可完成將模糊推理系統(tǒng)

16、與Sinmlink的連接。19四、基于基于Simulink的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊Simulink的模糊邏輯控制器方塊圖是一個建立在S函數(shù)sffis.mex基礎(chǔ)上的屏蔽方塊圖。該函數(shù)的推理算法與模糊邏輯工具箱的evalfis( )函數(shù)相同，但進行了針對Sinlulink仿真應(yīng)用的優(yōu)化。在 Simulink庫瀏覽窗口的Fuzzy Logic Toolbox節(jié)點上，通過單擊鼠標右鍵后，便可打開如下圖所示的Fuzzy Logic Toolbox窗口。 20四、基于基于Simulink的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊在Fuzzy Logic Toolbox模塊庫中包含了以下三種

17、模塊。* 模糊邏輯控制器(Fuzzy Logic Controller); *帶有規(guī)則瀏覽器的模糊邏輯控制器 (Fuzzy Logic Controller with Ruleviewer); * 隸屬度函數(shù)模塊庫(Membership Functions)。21四、基于基于Simulink的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊用鼠標雙擊隸屬度函數(shù)模塊庫(Membership Functions)的圖標便可打開如下圖所示的隸屬度函數(shù)模塊庫，它包含了多種隸屬度函數(shù)模塊。22四、基于基于Simulink的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊例例7-3 一個水位控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型

18、如下圖所示。23四、基于基于Simulink的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊采用如下的簡單模糊控制規(guī)則：l）If（水位誤差小）then（閥門大小不變）（l）2）If（水位低）then（閥門迅速打開）（1）3）If（水位高）then（閥門迅速關(guān)閉）（l）4) If（水位誤差小且變化率為正）then （閥門緩慢關(guān)閉）（1）5) If（水位誤差小且變化率為負）then （閥門緩慢打開）（1） 24四、基于基于Simulink的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊的模糊邏輯的系統(tǒng)模塊解解 1) 在MATLAB命令窗口中輸入：sltank，便可打開如圖5-29所示的模型窗口。2) 在MATLAB的launch pad窗口中，用鼠標雙擊模糊