江西省鄱陽(yáng)縣第二中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理

1、江西省鄱陽(yáng)縣第二中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理江西省鄱陽(yáng)縣第二中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題考試時(shí)間：120分鐘總分:150分-7 -、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）11。已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（1i2.A.第一象限B.卜列語(yǔ)句中是命題的是第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限C. x是整數(shù).作直線ABA.梯形是四邊形.今天會(huì)下雪嗎？3.設(shè)原命題：若a+b>2,則b中至少有一個(gè)不小于1,則原命題與其逆命題的真假情況是（A.原命題真，逆命題假原命題假，逆命題真C.原命題與逆命題均為真命題.原命題與逆命題均為假命題

2、4.卜列說法中正確的是（）A.T時(shí),函數(shù)=r是增函數(shù)，因?yàn)樗詖=2艮是增函數(shù)，這種推理是合情推理Bo在平面中，對(duì)于三條不同的直線be若ThM3將此結(jié)論放在空間中也是如此，這種推理是演繹推6。用反證法證明：若整系數(shù)次方程ax之十bx+c =咕Q）有有理數(shù)根，那么a、b、C中至少有一個(gè)偶數(shù)。理。的否D若分類變量、與Y的隨機(jī)變量/的觀察值越小，則兩個(gè)分類變量有關(guān)系的把握性越小5。已知p：a>2,q:a24,則p是q的.充分不必要條件A.必要不充分條件C.充要條件.既不充分也不必要條件用反證法證明時(shí)，下列假設(shè)正確的是假設(shè)a、卜、c都是偶數(shù)B.假設(shè)H、b、L'都不是偶數(shù)C.假設(shè)入卜、卜至

3、多有一個(gè)偶數(shù)假設(shè)人反卜至多有兩個(gè)偶數(shù)7.f(x)3ax3x22,若f'(1)4,則a的值等于（8.A.1931631331032”是“直線2xmy2m40與直線mx2ym20平行且不重合”的（A.充分不必要條件B。必要不充分條件C。充要條件D。即不充分也不必要條件9。有下列命題：2004年10月1日是國(guó)慶節(jié)，又是中秋節(jié);9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)；方程x2=1的解x=±1.其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)10.已知復(fù)數(shù)z1i（i是虛數(shù)單位），則2z2的共反復(fù)數(shù)是（）zA.13iB.13iC.13iD.13i1111。已知命題p：右頭數(shù)x,y滿足x+y

4、=0,則x,y全為0;命題q:右a>b,則一一。ab給出下列四個(gè)復(fù)合命題：pAq;pVq;p；q.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A。1B。2C.3D。4x212 .已知函數(shù)fx2xeax2ax在1,上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A。,e B,1 C.e,d. 1,、填空題:（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 .命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是14。a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的條件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要"、“充要”）415 。x2dx016 .已知函數(shù)f（x）ax

5、sinx的圖像在x一處的切線與直線xy20平行，則a的值三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共70分）17。（本小題滿分10分）寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假(1)全等三角形一定相似;(2)末位數(shù)字是零的自然數(shù)能被5整除。18.(本小題滿分12分)tf算：(1)、 ( 7i 5)(9 8i) (3 2i)(2)、(4 i)(6 2i) (7 i)(4 3i)(3)、2 2i19。(本小題滿分12分)已知abw0,求證：a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2b2=0。20 .(本小題滿分12分)p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1。恒成立；q：關(guān)于x的方程x2x+a=0有實(shí)

6、數(shù)根；如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21 .(本小題滿分12分)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1) f(x)=2x2+錯(cuò)誤！一7x；cosxx(2) f(x)=而+啕9*+3e.22。(本小題滿分12分)已知函數(shù)fxx33x29x2,求：(1)函數(shù)yfx的圖象在點(diǎn)0,f0處的切線方程；(2)fx的單調(diào)遞減區(qū)間.答案一、選擇題(5X12=60分)題號(hào)123456789101112答案DAADBBDCBBBA二、填空題(5X4=20分)13。圓的切線到圓心的距離等于半徑14充要154161三解答題17解：(1)逆命題：若兩個(gè)三角形相似，則它們一定全等.假命題。否命題：若兩個(gè)三角形不全

7、等，則它們一定不相似。假命題逆否命題：若兩個(gè)三角形不相似，則它們一定不全等.真命題.(2)逆命題：若一個(gè)自然數(shù)能被5整除，則它的末位數(shù)字是零。假命題。否命題：若一個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字不是零，則它不能被5整除。假命題.逆否命題：若一個(gè)自然數(shù)不能被5整除，則它的末位數(shù)字不是零.真命題.18解:(1)(7i5)(98i)(32i)=(-7-9+3)+(5+8-2)i=13+11i.22(2)(4i)(62i)(7i)(43i)=(24-8i+6i-2i)+(28-21i-4i+3i)=5127i/c、22i1i(1i)(1i)(3) +-=22i+i=2i1 1i(1i)(1i)19解：證明：必要性：

8、因?yàn)閍+b=1,所以b=1-a.所以a3+b3+ab-a2-b2=a3+(1a)3+a(1-a)a2-(1-a)2=a+13a+3a-a+aa-a-1+2a-a=0.充分性：因?yàn)閍3+b3+aba2b2=0,即(a+b)(a2ab+b2)(a2-ab+b2)=0,所以(a2-ab+b2)(a+b1)=0。又因?yàn)閍bw0,即aw0,且bw0,所以a2-ab+b2=(ab)2+3bW0,只有a+b=1.24綜上可知，當(dāng)abwo時(shí)，a+b=1的充要條件是a3+b3+aba2-b2=0.20解對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+10恒成立？a=0或錯(cuò)誤！？0<a<4；關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根？14a>0?a<錯(cuò)誤?。蝗绻鹥真，且q假，有0wa<4,且a>錯(cuò)誤！，錯(cuò)誤！<a<4；如果q真，且p假，有a<0或an4,且aw錯(cuò)誤！，a<0。綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(8,0)u錯(cuò)誤！.21解：(1)f'(x)=(2x2)'+(錯(cuò)誤！)'一(7x)'=4x3x47xln7。(2)f'(x)=(錯(cuò)誤！)'+(log9x)'+(3ex)'=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！+3ex=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！+3