2020屆天一大聯(lián)考皖豫聯(lián)盟體高中畢業(yè)班第一次考試文科數(shù)學(xué)

1、天一大聯(lián)考“皖豫聯(lián)盟體” 2020 屆高中畢業(yè)班第一次考試文科數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦 干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .已知集合M = y y= 3x, N = x y =-x，則 M 門(mén) N =A.x0cx/

2、3, b =4,且(a+b) b = 4，則a與 b 的夾角為10.函數(shù)y的xx2,x13.設(shè)函數(shù) f (x)1lg x ,x 0 L x14. 已知函數(shù) f(x) =1 nx，1 的圖象上有一點(diǎn) P(m,2)，則曲線(xiàn) y 二 f(x)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程為X y6空0則Z =X y的最小值為A.4B.OC. -2D. -48. 已知函f (x)二tan x ln1一豈(a胡)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1 -xA. 1B.OC. -2D. -37.9.A.二 B.63C. D.311.已知函數(shù)f(x)sin C x )-丄(一0)，若函數(shù) f (x)在區(qū)間(0,)6 2 2上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則-

3、的取值范圍為A.|,2B.(|,2C。(2,耳D.2,)333312.設(shè)函數(shù) f(x)= g x0I-lg(1-x),x則不等式|f(x)|clg3的解集為A.x -1 ex 1B.x 2 ex 2C.x 3：x：3D.x-4：.x：4、填空題：本題共 4 小題，共 20f，則f.吩)二圖象大致為15. 設(shè)函數(shù) f (x) =：4 3x - x2的定義域?yàn)镈，在區(qū)間0,8上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，x D的概率為16.若函數(shù)f(x)=2x8lnx14xm有唯一零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的值_。三、解答題：共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.(10 分)1設(shè)a為實(shí)數(shù)，p : 22a-2a-22

4、2.2:：:0，q :-x(0,：)，不等式 x2一 ax 1_ 0恒 成立.(I) 若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(II)若(-p) q 為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.( 12 分)1已知函數(shù)f (x) = - x3- mx2nx 3，其導(dǎo)函數(shù)f/(x)是偶函數(shù)，且 f (3) = 03(I )求函數(shù) f(x)的解析式；(I)若函數(shù) y = f(x)-2,的圖象與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.(12 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知定點(diǎn) Q(1,0)及動(dòng)點(diǎn) P(2cosv,2sin (0：，：二)，以 PQ 為斜邊作一等腰直角三角形 PRQ (原點(diǎn) 0 與

5、點(diǎn) R 分別在直線(xiàn) PQ 的兩側(cè))- 2(I )當(dāng)日=時(shí)，求OR;3(I)求四邊形 OPRQ 面積的最大值；20.(12 分)已知等差數(shù)列 an|滿(mǎn)足a4,2aa18，等比數(shù)列低|的各項(xiàng)均為正數(shù),且b?= 2,匕3 8485(I )求an和bn的通項(xiàng)公式：(II )設(shè)Tn為數(shù)列 anbn的前n項(xiàng)和，求滿(mǎn)足Tn2020的最大正整數(shù)n21.（12 分）已知橢圓 C:士 b * 0,b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為 RE，上頂點(diǎn)為Al AF1F2的 面積為 1， 且橢圓 C的離心率為二22(I )求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；(H)點(diǎn)M在橢圓上且位于第二象限，過(guò)點(diǎn)F,作直線(xiàn)I,_ MF,，過(guò)點(diǎn)F2作直線(xiàn)12_M

6、F2，若直線(xiàn)Ii,l2的交點(diǎn) N 恰好也在橢圓 C 上，求點(diǎn)M的坐標(biāo).22. (12 分)3 已知函數(shù) f(x)=lnxax2x (a 二 R).(I)當(dāng) a=1 時(shí),求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)若函數(shù) f(x)在區(qū)間(0,1)上有唯一的極值點(diǎn)X。，求a的取值范圍，并證明：f(xcB2x2天一大聯(lián)考皖稼聯(lián)盟體”202()屆高中畢業(yè)班第一次考試文科數(shù)學(xué)答案12/ha.C 小 JK 5 *艾 60 分l.(SB) IIIfelSffil 0 . N - I 11 = /l -JT:= !11 -1 30 = iliSl .vr、二IIQK I6 I . 2【備富】rtml H ( -*l

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