第五章動(dòng)態(tài)序列分析

1、12 時(shí)間序列又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列，是指同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列。3表8.1 2002-2008我國(guó)GDP時(shí)間序列（單位：億元）年份2002200320042005200620072008GDP120332.7135822.8159878.3183217.4211923.5257305.6300670.0資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2009年編制時(shí)間數(shù)列的作用在于：計(jì)算動(dòng)態(tài)編制時(shí)間數(shù)列的作用在于：計(jì)算動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，描述現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)分析指標(biāo)，描述現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果，考察現(xiàn)象的發(fā)展方向和速度，預(yù)果，考察現(xiàn)象的發(fā)展方向和速度，預(yù)測(cè)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)。測(cè)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)。4

2、 保證數(shù)列中各項(xiàng)觀察值具有可比性，是編制時(shí)間數(shù)列的基本原則。所謂可比性，是要求各觀察值所屬時(shí)間、總體范圍、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格、計(jì)量單位等可比。 時(shí)間長(zhǎng)短要相等 總體范圍要一致 經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要一致 計(jì)算方法要統(tǒng)一5 依據(jù)時(shí)間序列隨著時(shí)間變化發(fā)展的趨勢(shì)類型，可以把時(shí)間序列分為平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列。平穩(wěn)序列是指基本上不存在趨勢(shì)的序列，各觀察值基本上在某個(gè)固定的水平上波動(dòng)或雖有波動(dòng)，但并不存在某種規(guī)律，而其波動(dòng)可以看成是隨機(jī)的。非平穩(wěn)序列是指有觀察值有明顯波動(dòng)的序列，并且這種波動(dòng)是系統(tǒng)的、有一定規(guī)律的，并非隨機(jī)的。6動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類1.總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列

3、時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列20001999199819971996 年 份 50 100 79 74 60增加值（萬(wàn)元） 某企業(yè)1996年2000年增加值數(shù)據(jù)表四月底三月底二月底一月底 時(shí) 間 240 229 238 230職工人數(shù)（人） 某企業(yè)14月職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列12月底八月底三月底一月底 時(shí) 間 240 229 238 230職工人數(shù)（人） 某企業(yè)某年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表72.相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列3.平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的形成相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)動(dòng)

4、態(tài)數(shù)列的形成時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列 120 三月 105 二月 98計(jì)劃完成程度（%） 一月 月 份 68 三月 70 二月 60工人占全部職工 比重（%） 一月 月 份 168 三月 170 二月 160工人勞動(dòng)生產(chǎn)率 （件/人） 一月 月 份8一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平 1.1.發(fā)展水平是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值。發(fā)展水平是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值。其數(shù)值可以表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。其數(shù)值可以表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。9例如：某商業(yè)企業(yè)例如：某商業(yè)企業(yè)1 1月份銷售額月份銷售額500500萬(wàn)元；完成萬(wàn)元；完成 銷售計(jì)

5、劃的銷售計(jì)劃的120%120%。發(fā)展水平發(fā)展水平最初水平最初水平 a0最末水平最末水平 an報(bào)告期水平報(bào)告期水平基期水平基期水平2.2.平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平不同時(shí)期發(fā)展水平的平均數(shù)，也叫序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)不同時(shí)期發(fā)展水平的平均數(shù)，也叫序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。態(tài)平均數(shù)。區(qū)別區(qū)別：序時(shí)平均數(shù)所平均的是某一指標(biāo)在不同時(shí)間：序時(shí)平均數(shù)所平均的是某一指標(biāo)在不同時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值，反映該指標(biāo)在不同時(shí)間下達(dá)到的一上的指標(biāo)數(shù)值，反映該指標(biāo)在不同時(shí)間下達(dá)到的一般水平。而靜態(tài)平均數(shù)所平均的是某一數(shù)量標(biāo)志在般水平。而靜態(tài)平均數(shù)所平均的是某一數(shù)量標(biāo)志在總體各單位的數(shù)量表現(xiàn)總體各單位的數(shù)量表現(xiàn)標(biāo)志值，標(biāo)志值， 反映該數(shù)量

6、反映該數(shù)量標(biāo)標(biāo)志的標(biāo)志值，在同一時(shí)間下在總體各單位達(dá)到的一志的標(biāo)志值，在同一時(shí)間下在總體各單位達(dá)到的一般水平。般水平。10由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)公式：公式：naa 360 5月 a5 310 4月 a4 300 3月 a3 240 2月 a2 320 1月 a1 銷售額月 份例：某商業(yè)企業(yè)例：某商業(yè)企業(yè)15月份商品銷售資料如下：月份商品銷售資料如下： 單位萬(wàn)元單位萬(wàn)元?jiǎng)t：則：15月份平均每月的銷售額為：月份平均每月的銷售額為：naa（萬(wàn)元）306536031030024032011某企業(yè)某企業(yè)1號(hào)號(hào)30號(hào)每天的職工人數(shù)資料：號(hào)每天的職工人數(shù)資料： 108 16日30日

7、 a3 1059日15日 a2 102 1日8日 a1職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人） 日 期則：則：1號(hào)至號(hào)至30號(hào)平均每天的職工人數(shù)為：號(hào)平均每天的職工人數(shù)為：fafa（人）10630151087105810212二、增長(zhǎng)水平指標(biāo)二、增長(zhǎng)水平指標(biāo)1.1.增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量 兩個(gè)時(shí)期發(fā)展水平相減的差額，用以反映現(xiàn)象在這段兩個(gè)時(shí)期發(fā)展水平相減的差額，用以反映現(xiàn)象在這段時(shí)期內(nèi)發(fā)展水平的變化。可分為：時(shí)期內(nèi)發(fā)展水平的變化。可分為：13逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量 = 報(bào)告期水平報(bào)告期水平 報(bào)告期前一期水平報(bào)告期前一期水平符號(hào)表示：符號(hào)表示：1431201,nnaaaaaaaa累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量 = 報(bào)告期水平報(bào)告

8、期水平 固定基期水平固定基期水平符號(hào)表示：符號(hào)表示：0030201,aaaaaaaan逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系 ：011201)()()(aaaaaaaannn14152.平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量計(jì)算方法計(jì)算方法逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量之和平均增長(zhǎng)量 1n累計(jì)增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量基期水平報(bào)告期水平發(fā)展速度根據(jù)采用基期的不同根據(jù)采用基期的不同環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度報(bào)告期前一期水平報(bào)告期水平固定基期水平報(bào)告期水平11201,nnaaaaaa00201aaaaaan?第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)1.1.發(fā)展速度發(fā)展速度16環(huán)比發(fā)

9、展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度01231201aaaaaaaaaannn相臨兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)相臨兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度比發(fā)展速度1010nnnnaaaaaa17例：例：已知已知19951995年年19981998年的發(fā)展速度為年的發(fā)展速度為180%180%， 19951995年年19991999年的發(fā)展速度為年的發(fā)展速度為200%200%，試，試 計(jì)算計(jì)算19991999年的環(huán)比發(fā)展速度。年的環(huán)比發(fā)展速度。解：解：因?yàn)橄嗯R的兩個(gè)定基發(fā)展速度

10、之商等于相應(yīng)因?yàn)橄嗯R的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng) 的環(huán)比發(fā)展速度，所以：的環(huán)比發(fā)展速度，所以：1999年的環(huán)比發(fā)展速度年的環(huán)比發(fā)展速度 = 年定基發(fā)展速度年定基發(fā)展速度19981999%111%180%20018增長(zhǎng)速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長(zhǎng)方向和程度的增長(zhǎng)速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長(zhǎng)方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算方法有兩種：動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算方法有兩種：基期水平增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度 第二種方法：第二種方法：第一種方法：第一種方法：增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度 = 發(fā)展速度發(fā)展速度1 2.增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度19環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度報(bào)告期前一期水平逐期增長(zhǎng)量環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度1（100%）

11、固定基期水平累計(jì)增長(zhǎng)量定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度1（100%）根據(jù)采用基期的不同增長(zhǎng)速度分為兩種根據(jù)采用基期的不同增長(zhǎng)速度分為兩種203.平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度因?yàn)?，平均發(fā)展速度是對(duì)各期的環(huán)比發(fā)展速度因?yàn)椋骄l(fā)展速度是對(duì)各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，對(duì)不同時(shí)期的環(huán)比速度求平均需采求平均數(shù)，對(duì)不同時(shí)期的環(huán)比速度求平均需采用幾何平均法。公式為：用幾何平均法。公式為：平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度nnxxxxx321公式中：公式中：x1xn表示各期環(huán)比發(fā)展速度表示各期環(huán)比發(fā)展速度21因?yàn)楦髌诃h(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展因?yàn)楦髌诃h(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，所以可以推導(dǎo)出計(jì)算平均發(fā)展速度的第速度

12、，所以可以推導(dǎo)出計(jì)算平均發(fā)展速度的第二個(gè)公式：二個(gè)公式：1nniaax因?yàn)楦髌诃h(huán)比發(fā)展速度nnnnnaaaaaaaaaax01231201所以即平均發(fā)展水平為動(dòng)態(tài)數(shù)列的最末水平與最初即平均發(fā)展水平為動(dòng)態(tài)數(shù)列的最末水平與最初水平之比的水平之比的n次根。次根。22因?yàn)槟骋粫r(shí)期的定基發(fā)展速度就是這個(gè)時(shí)期現(xiàn)象因?yàn)槟骋粫r(shí)期的定基發(fā)展速度就是這個(gè)時(shí)期現(xiàn)象發(fā)展的總速度，所以根據(jù)第二個(gè)公式可以推導(dǎo)出發(fā)展的總速度，所以根據(jù)第二個(gè)公式可以推導(dǎo)出第三個(gè)公式：第三個(gè)公式：nRx 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度公式中：公式中： R 代表現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總速度代表現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總速度23平均增長(zhǎng)速度=平均

13、發(fā)展速度-12425增長(zhǎng)1絕對(duì)值表示速度每增長(zhǎng)1%而增加的絕對(duì)數(shù)量，其計(jì)算公式為：1001001前期水平環(huán)比增長(zhǎng)速度逐期增長(zhǎng)量絕對(duì)值增長(zhǎng) 2627 引起非平穩(wěn)序列波動(dòng)的因素有很多，總的來(lái)說(shuō)，可以劃分為：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)。 長(zhǎng)期趨勢(shì)（Trend，簡(jiǎn)寫(xiě)為T）是指現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì)，可以是線性趨勢(shì)，也可以是非線性趨勢(shì)。 季節(jié)變動(dòng)（Seasonal fluctuation，簡(jiǎn)寫(xiě)為S）是指現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng)。 循環(huán)變動(dòng)（Cyclical fluctuation，簡(jiǎn)寫(xiě)為C）也稱周期變動(dòng)，它是指現(xiàn)象以若干年為周期

14、所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng)。 不規(guī)則變動(dòng)（Irregular variations，簡(jiǎn)寫(xiě)為I）又稱隨機(jī)變動(dòng)，是一種無(wú)規(guī)律可循的變動(dòng)，由偶然性因素或突發(fā)性事件引起。1.1.時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法2.2.移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法3.3.數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法28 時(shí)距擴(kuò)大法就是把原有動(dòng)態(tài)數(shù)列中各時(shí)期資料加以時(shí)距擴(kuò)大法就是把原有動(dòng)態(tài)數(shù)列中各時(shí)期資料加以合并，擴(kuò)大每段計(jì)算所包括的時(shí)間，得出一個(gè)較長(zhǎng)合并，擴(kuò)大每段計(jì)算所包括的時(shí)間，得出一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)距的新動(dòng)態(tài)數(shù)列，以消除由于時(shí)距較短受偶然因時(shí)距的新動(dòng)態(tài)數(shù)列，以消除由于時(shí)距較短受偶然因素影響所引起的波動(dòng)，從而顯示現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)和素影響所引起的波動(dòng)，從而顯示現(xiàn)

15、象變動(dòng)的趨勢(shì)和方向。方向。將原數(shù)列擴(kuò)大時(shí)距后形成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列，數(shù)列中將原數(shù)列擴(kuò)大時(shí)距后形成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列，數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以用總量指標(biāo)表示，也可以用平均各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以用總量指標(biāo)表示，也可以用平均指標(biāo)表示。指標(biāo)表示。2930 對(duì)原數(shù)列采用逐期遞推移動(dòng)的方法計(jì)算一系列擴(kuò)大對(duì)原數(shù)列采用逐期遞推移動(dòng)的方法計(jì)算一系列擴(kuò)大時(shí)距的序時(shí)平均數(shù)，并以這一系列移動(dòng)平均數(shù)作為時(shí)距的序時(shí)平均數(shù)，并以這一系列移動(dòng)平均數(shù)作為對(duì)應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值。對(duì)應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值。從動(dòng)態(tài)數(shù)列第一項(xiàng)數(shù)值開(kāi)始，按一定項(xiàng)數(shù)（如兩項(xiàng)、從動(dòng)態(tài)數(shù)列第一項(xiàng)數(shù)值開(kāi)始，按一定項(xiàng)數(shù)（如兩項(xiàng)、三項(xiàng)或更多項(xiàng)）求其序時(shí)平均數(shù)，并逐項(xiàng)移動(dòng)，得三項(xiàng)或更多項(xiàng)）求其序

16、時(shí)平均數(shù)，并逐項(xiàng)移動(dòng)，得出一個(gè)由移動(dòng)平均數(shù)構(gòu)成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列出一個(gè)由移動(dòng)平均數(shù)構(gòu)成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列31 奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，所得數(shù)值對(duì)準(zhǔn)移動(dòng)項(xiàng)數(shù)的中間位奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，所得數(shù)值對(duì)準(zhǔn)移動(dòng)項(xiàng)數(shù)的中間位置；置； 偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，所得數(shù)值對(duì)準(zhǔn)移動(dòng)項(xiàng)數(shù)中間兩項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，所得數(shù)值對(duì)準(zhǔn)移動(dòng)項(xiàng)數(shù)中間兩項(xiàng)的中間位置，并需要移正平均一次。的中間位置，并需要移正平均一次。32根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的資料配合一個(gè)方程式，據(jù)以計(jì)算各根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的資料配合一個(gè)方程式，據(jù)以計(jì)算各期的趨勢(shì)值。期的趨勢(shì)值。 直線趨勢(shì)的測(cè)定方法直線趨勢(shì)的測(cè)定方法如果動(dòng)態(tài)數(shù)列逐期增長(zhǎng)量相對(duì)穩(wěn)定，則采用直線作如果動(dòng)態(tài)數(shù)列逐期增長(zhǎng)量相對(duì)穩(wěn)定，則采用直線作為趨勢(shì)

17、線，來(lái)描述動(dòng)態(tài)數(shù)列的趨勢(shì)變化，并進(jìn)行預(yù)為趨勢(shì)線，來(lái)描述動(dòng)態(tài)數(shù)列的趨勢(shì)變化，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。測(cè)。3334直線趨勢(shì)方程為：直線趨勢(shì)方程為：btayc公式中：公式中：yc 因變量，代表所研究現(xiàn)象的預(yù)測(cè)值因變量，代表所研究現(xiàn)象的預(yù)測(cè)值t 自變量，代表時(shí)間的序號(hào)自變量，代表時(shí)間的序號(hào)a、b為方程參數(shù)為方程參數(shù)用最小平方法求解方程參數(shù)用最小平方法求解方程參數(shù) a、b：22)(ttnyttynbt byntbnya35 如果讓時(shí)間序號(hào)的合計(jì)數(shù)等于零，即如果讓時(shí)間序號(hào)的合計(jì)數(shù)等于零，即t = 0t = 0則求則求解解 a a、b b 的公式可以簡(jiǎn)化為：的公式可以簡(jiǎn)化為：362ttybynya令令t = 0 t =

18、 0 的方法為：的方法為：當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列為當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，可令數(shù)列的中間一項(xiàng)為時(shí)，可令數(shù)列的中間一項(xiàng)為原點(diǎn)，數(shù)列的前半部分序號(hào)從中間開(kāi)始取負(fù)的原點(diǎn)，數(shù)列的前半部分序號(hào)從中間開(kāi)始取負(fù)的1 1、2 2、3 3、；數(shù)列的后半部分序號(hào)從中間開(kāi)始取正；數(shù)列的后半部分序號(hào)從中間開(kāi)始取正的的1 1、2 2、3 3、。當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列為當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，可令數(shù)列的中間兩項(xiàng)的時(shí)，可令數(shù)列的中間兩項(xiàng)的中點(diǎn)為原點(diǎn)，數(shù)列的前半部分序號(hào)從中間開(kāi)始取中點(diǎn)為原點(diǎn)，數(shù)列的前半部分序號(hào)從中間開(kāi)始取負(fù)的負(fù)的1 1、3 3、5 5、7 7、；數(shù)列的后半部分序號(hào)從中；數(shù)列的后半部分序號(hào)從中間開(kāi)始取正的間開(kāi)始取正的1 1、

19、3 3、5 5、7 7、。37例題：例題：某商業(yè)企業(yè)歷年銷售額資料如下：某商業(yè)企業(yè)歷年銷售額資料如下： 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元 592000 561999 531998 551997 531996 531995 501994 481993銷售額年 份要求：要求：根據(jù)資料配合銷售額的直線趨勢(shì)方程，根據(jù)資料配合銷售額的直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)并預(yù)測(cè)2001年的銷售額。年的銷售額。38 592000 561999 531998 551997 531996 531995 501994 481993銷售額年 份t-1-3-5-71357t249259119 2549ty-336 -250-159-535515

20、9280413y2ttyb65.0168109375.538427nyatyc65.0375.53預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)20012001年的銷售額，年的銷售額，t = 9t = 9則預(yù)測(cè)值為：則預(yù)測(cè)值為：（萬(wàn)元）225.59965. 0375.53cy391.1.定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的算術(shù)定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的算術(shù)和。和。2.2.定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積。積。3.3.定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度加定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度加1 1后后的連乘積再減的連乘積再減1 1。4.4.定基增長(zhǎng)速度

21、等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度連乘積定基增長(zhǎng)速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度連乘積加加1 1。4031-1-3-5-7-9 t 55025275003500915002002 520152020014601-46020004509-1350199938025-1900199840049-28001997 35081-31501996銷售額y t2 ty年 份0405759 600494200 6208148902ttyb418 .143304890483104830nyatyc8 .14483 （萬(wàn)噸）8 .645118 .14483cy預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)20062006年的銷售量，年的銷售量，t = 11t

22、 = 11，則預(yù)測(cè)值為：則預(yù)測(cè)值為：424344 季節(jié)變動(dòng)是指一些現(xiàn)象由于受自然規(guī)律或社會(huì)規(guī)律的影響在一個(gè)年度內(nèi)隨著季節(jié)的更替而發(fā)生比較有規(guī)律的變動(dòng)，例如，農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量、某些商品的銷售量等，都會(huì)因時(shí)間的變化而分為農(nóng)忙農(nóng)閑、淡季旺季。 研究季節(jié)變動(dòng)，就是為了認(rèn)識(shí)這些變動(dòng)的規(guī)律性，以便更好地安排、組織社會(huì)生產(chǎn)與生活。 45 根據(jù)月（季）的時(shí)間數(shù)列，用簡(jiǎn)單平均法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的計(jì)算步驟如下: 1、分別就每年各月（季）的數(shù)值加總后，計(jì)算各年的月（季）的平均數(shù)； 2、將各年同月（季）的數(shù)值加總，計(jì)算若干年內(nèi)同月（季）的平均數(shù)； 3、根據(jù)若干年內(nèi)每個(gè)月（季）的數(shù)值總計(jì)，計(jì)算若干年總的月（季）平均數(shù)； 4、

23、將若干年內(nèi)同月（季）的平均數(shù)與總的月（季）平均數(shù)相比，即求得用百分?jǐn)?shù)表示的各月（季）的季節(jié)比率，又可以稱為季節(jié)指數(shù)。46例8.15：某商場(chǎng)2005-2008年各月某種商品的銷售量如表8.13，計(jì)算季節(jié)指數(shù)。表8.13 某商店某商品銷售量的季節(jié)變動(dòng)分析 單位：百件1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月平均2005200620072008合計(jì)月平均4038323014035343236261283236403735128373432312912631.535323130128323230292811929.752830312811929.753433333313333.253436

24、323213433.537363532140353836373514636.54042523617042.535.1734.7534.6731.171629 33.9375季節(jié)比率103.1394.29109.0292.8294.2987.6686.1997.9798.71103.13107.55125.23100.00求出季節(jié)指數(shù)后，與100%比較：若季節(jié)指數(shù)大于100%，表明本月（季）受季節(jié)變動(dòng)影響，在數(shù)量上是增加的，增幅為季節(jié)指數(shù)與100%的差；若季節(jié)指數(shù)小于100%，表明本月（季）受季節(jié)變動(dòng)影響，在數(shù)量上是減少的，減幅為季節(jié)指數(shù)與100%的差。如例8.15中7月份季節(jié)指數(shù)86.19%，

25、說(shuō)明受到季節(jié)變動(dòng)影響，本月商品銷售量平均下降13.81%。47 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法利用移動(dòng)平均法消除原時(shí)間數(shù)列中的長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，然后再來(lái)測(cè)定它的季節(jié)變動(dòng)，計(jì)算步驟及方法如下： 481、根據(jù)時(shí)間數(shù)列中各年按月（季）的數(shù)值，計(jì)算其12個(gè)月的（若 是季資料則為4個(gè)季的）移動(dòng)平均數(shù)。2、用時(shí)間數(shù)列中各月（季）的數(shù)值（y）與其相對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)值（yc）對(duì)比，計(jì)算yyc的百分比數(shù)值。3、把yyc的百分比數(shù)值按月（季）排列，計(jì)算出各年同月（季）的總平均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)就是各月（季）的季節(jié)比率。 4把各月（季）的季節(jié)比率加起來(lái)，其總計(jì)數(shù)應(yīng)等于1200（若為季資料其總計(jì)數(shù)應(yīng)等于400），如果不符，還應(yīng)把1200與實(shí)際加總的各月季節(jié)比率相比求出校正系數(shù)，