解一元一次方程合并同類項與移項公開課

1、解一元一次方程合并同類項與移項 2一、教材分析一、教材地位及作用本節(jié)課選自人教版?數(shù)學?七年級上§ 3.2 節(jié)第 2 課時內(nèi) 容，是一堂探究用“移項的方法來解一元一次方程的活動課 , 為后面學習去分母和去括號奠定了根底，起到承上啟下的作用。二、教學目標1知識與技能理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項解一元一次方 程。 2過程與方法經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，開展抽象、概括、分析 問題和解決問題的能力， 認識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立 相等關(guān)系3情感態(tài)度與價值觀鼓勵學生自主探索與合作交流，開展思維策略，體會方程的 應(yīng)用價值三、教學重、難點 重點： 用移項法解一元一次方程的方

2、法。難點： 會用“化歸思想分析和解決實際問題。四、教學過程1提出問題把一些圖書分給某班學生閱讀， 如果每人分 3 本，那么剩余 20本； 如果每人分 4 本，那么還缺 25 本 .這個班有多少學生？分析問題 :a、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有 x名學生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共3X+20本每人分4本，需要4x本，減去缺的25本，這批書共 4x 25本.b、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等c、列方程3x20 = 4x 25提問 1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？20方程的兩邊都有含x的項3x與4x和不含字母的常數(shù)項與一25.提問2：如何才

3、能使這個方程向 x=a的形式轉(zhuǎn)化？3x+20=4x-25等式性質(zhì) 1 3x+20-4x=4x-25 4x合并同類項 3x+20-4x= -25等式性質(zhì) 1 3x+20-4x 20=-25 20合并同類項 3x-4x=-25 20引入新知由 3x + 20 = 4x 25 到 3x 4x= 25 20你發(fā)現(xiàn)了什么？ 把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項 接下來用框圖表示解這個方程的具體過程。的依據(jù)是什么?提問5:以上解方程“移一項移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)-1 提問6: “移項起了什么作用?通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式.(3 )運用新

4、知例1 :解以下方程提問：“移項應(yīng)注意什么?移項時應(yīng)注意改變項的符號(4 )穩(wěn)固練習 a、解以下方程:(1) 10x 3 9(2) 6x 7 4x 5(3) 1x 6 3x24(4)1 ix3xb、一起來找茬F面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正?5綜合應(yīng)用 有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好 每條船坐 6 人，如果減少一條船 ，正每條船坐 9 人，問：這個 班共多少同學？6(x+1)=9(x-1)得出 x=56X (5+1)=36人答：這個班共有 36 人 .得出 x=36答：這個班共有 36 人.(6)拓展思維1、2x+l與一12x + 5的值是相反數(shù)，求x的值.2、 ：y1 = 2x+1, y2 = 3 x.當 x 取何值時， y1 = y2 ?3、阿爾 -花拉子米約 780約 850中世紀阿拉伯數(shù)學 家。出生波斯北部城市花拉子?，F(xiàn)屬俄羅斯 ，曾長期生活于 巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所奉獻。它的著作通過 后來的拉丁文譯本， 對歐洲近代科學的誕生產(chǎn)生過積極影響。 在你能答復前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消與“復原是 什么意思嗎？答：“對消與“復原