福建省三明市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷及答案

1、2005年福建省三明市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題總分值：150分；考試時間：7月2日上午8: 00 10: 00題 號-一一-二二.三總 分181920212223242526得 分第26題另加 分考生注意：本卷中凡涉及實數(shù)運算，假設無特別要求，結果應該為準確數(shù)、填空題：本大題共12小題，1 8題每題3分，9 12題，每題4 分, 計40分，把答案填在題中橫線上2、如圖，假設 a / b，/ 仁50 °，那么/ 2=度。3、計算：11。24、計算：,8<2 。1、列代數(shù)式：比 m小3的數(shù)是5、如圖，直角/ AOB內(nèi)的任意一點P，到這個角的兩邊的距離之和為 的周長為。b6,那么圖

2、中四邊形6、四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、AD的中點，假設EH=5，貝U FG=7、如圖，在O O中，弦AB、DC相交于點P,P是AB的中點，假設PA=4,PC=2，那么PD=&點P1 a,3與P22, 3關于原點對稱，那么 a 29、 二次函數(shù)y x 11圖象的頂點坐標是 。10、 三明市2004年社會消費品零售總額增長速度如下圖，估計5月份的增長速度約為%。10.2牛増飪理度»> tl' :§2A6& 10 12X 111、不等式組的解集如下圖，那么不等式組的整數(shù)解為X 112、寫出一個圖象在第二、四象限的反比例

3、函數(shù)的解析式、選擇題：本大題共5小題，每題4分，計20分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的13、以下運算正確的選項是答:()235A、 a ?a aB、a2 3a5C、 a2a3a5D、10 2 a a5 a14、一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是拼接要求：既不重疊又不留空隙)答：)A、75°B、105°C、120°D、125°15、以下四個圖形分別是正三角形、等腰梯形、正方形、圓，它們?nèi)渴禽S對稱圖形，其中對稱軸的條數(shù)最少的圖形是16、某施工隊挖掘一條長 96米的隧道，開工后每天比原方案多挖 成任務，原方案每天挖多少米？969696A

4、、4B、x 2xx9696D、4x 2x96x 2C、9696x 217、根據(jù)圖中信息，經(jīng)過估算，以下數(shù)值與A、0.3640B、0.8970tan 的值最接近的是假設設原方案每天挖 x米，那么依題意列出正確的方程為C、0.4590D、2.1785三、解答題：本大題共9小題，計90分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟18、本小題總分值6分解方程組2x y 83x 2y 5 20、本小題總分值8分：如圖，/1 = / 2, BD=BC求證：/ 3= / 419、本小題總分值8分化簡求值：?x11，其中 X 3X 1X 121、本小題總分值10分小明要了解某校在質(zhì)檢中初三300名學生數(shù)學成績情

5、況，從中隨機抽取60名學生的數(shù)學成績，通過數(shù)據(jù)整理計算，得下表頻 率 分 布 表分組頻數(shù)頻率89.5以下30.05089.599.540.06799.5109.50.100109.5119.5150.250119.5129.518129.5139.580.133139.515060.100合計6060名學生的平均分 x 120分注：原始成績均為整數(shù)將未完成的3個數(shù)據(jù)直接填入表內(nèi)空格中6分估計該校初三學生的數(shù)學平均成績2分該校初三學生的數(shù)學成績在120分以上洽120人的人數(shù)約為多少？2分22、本小題總分值10分2005年5月22日，媒體廣泛報道了我國“重測珠峰高度的活動，測量人員從六個 不同觀察

6、點同時對峰頂進行測量如圖1。小英同學對此十分關心，從媒體得知一組數(shù)據(jù)：觀察點C的海拔高度為5200米，對珠峰峰頂A點的仰角/ ACB=11 ° 34' 58，AC=18174.16 米如圖2,她打算運用已學知識模擬計算?，F(xiàn)在也請你用此數(shù)據(jù)算出珠峰的海拔高度精確到0.01米；8分你的計算結果與1975年公布的珠峰海拔高度 8848.13米 相差多少？珠峰是長高了，不是變矮了呢？2分(S22BS®)(S22B8©)23、本小題總分值10分如圖，O 01和O 02相交于A、B兩點，直線CD、EF過點B交O Oi于點C、E, 交。02于點D、F求證： ACD AE

7、F; 4 分假設AB丄CD，且在 AEF中，AF、AE、EF的長分別為 3、4、5,求證：AC是O 02的切線。6分24、本小題總分值12分如圖，等腰梯形 ABCD中，AD / BC , AB=DC , AC丄BD ,過D點作DE / AC交BC 的延長線于E點。求證：四邊形 ACED是平行四邊形；4分假設AD=3，BC=7,求梯形ABCD的面積；8分AD25、本小題總分值12分_如圖，在半徑是 2的O O中，點 Q為優(yōu)弧1MN的中點，圓心角/ MON=60。，在 NQ上有一動點P,且點P到弦MN的距離為X。求弦MN的長；2分試求陰影局部面積 y與X的函數(shù)關系式，并寫出自變量 X的取值范圍；6

8、分試分析比擬，當自變量X為何值時，陰影局部面積y與S扇形OMN的大小關系4分P26、本小題總分值14分2二次函數(shù)y x2px q ( p,q 為常數(shù)， = p4q0的圖象與x軸相交于A為，0 ，B X2,0兩點，且A，B兩點間的距離為d，例如，通過研究其中一個函數(shù)y x2 5x 6及圖象如圖，可得出表中第2行的相交數(shù)據(jù)。2y xpx qpqX1X2dy x2 5x 6-5612312 1y x x21214122小y x x 2-2-23在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；6分根據(jù)上述表內(nèi) d與的值，猜測它們之間有什么關系？再舉一個符合條件的二次函 數(shù)，驗證你的猜測；5分對于函數(shù)y x2 px q p

9、,q為常數(shù)， = p2 4q 0證明你的猜測3分聰明的小伙伴：你能不能再給出一種不同于的正確證明嗎？我們將對你的出色表現(xiàn)另外獎 勵3分。2005年福建省三明市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分說明說明：以下各題除本卷提供的解法外，還有其他解法，特別是考查創(chuàng)新意識、實踐能力、 開放性試題和“另加分試題，答案多樣化，本標準不一一例舉。評卷時可參考評分標準, 按相應給分段評分。用計算器的計算局部，列式后可直接得出結果。全卷得分W一、填空題：本大題共 12小題，1 8題每題3分，9- 12題，每題150分40分4分，計1、m 3; 2、130; 3、2;12; 6、5; 7、8;1,1 ; 10

10、、10(凡二、選擇題：本大題共 5小題，每題4分,計20分13、 A; 14、 D; 15、 B; 16、 C; 17、 C二、解答題：本大題共 9小題，計90分18、本小題總分值6分解法一：由得y 2x 8解法二1：由X 2+得把代入得3x 2 2x 857x 213x 4x 165x 33分7x 21把x 3代入得x 32X 3 y8把x 3代入得y2- y2 5分x 3x3方程組的解為方程組的解為6分答案在9.910.1之間的數(shù)均為正確);11、一 1,0;2212、如：y19、本小題總分值8分2xx 1 x 12x解：原式=x 1 x 12x當x 3時，原式20、本小題總分值8分證：/

11、 ABD=180 ° Z 1,Z ABC=180 ° Z 2 / 1 = Z 2/ ABD= Z ABC在厶ABD和厶ABC中BD=BC , Z ABD= Z ABC , AB=ABD ABD ABC 6分那么/ 3= / 4 8 分注：連結DC ,應用等腰三角形“三線合一的方法證之21、本小題總分值10分解：頻數(shù)為：6 ;頻率為：0.300、1。 6分：樣本平均數(shù)為 120分估計該校初三學生的數(shù)學平均成績?yōu)?20分 8分18 8 6 亠300160 ；或0.3+0.133+0.1 X 300=155.9 160。60該校初三學生的數(shù)學平均成績?yōu)?20分以上含120分的人數(shù)

12、約為160人10分22、本小題總分值10分在 Rt ABC 中，T sin/ ACB=ABAC解： AB=AC sin / ACB=18174.16 X sin 11° 34' 58"3649.07 6 分3649.07+5200=8849.07珠峰的海拔高度為8849.07米8分 8849.07- 8848.13=0.94相差0.94米，珠峰長高了 10分23、本小題總分值10分在O 01 中,/ C= / E 1分證:f 第 23)24、本小題總分值12分 證：(A24M)在O O2 中，/ D= / F 1分 ACD AEF 4 分 AB 丄 CD，即/ AB

13、D=90 ° AD是O O2的直徑6分在 AEF 中，AF2+AE2 = 32 + 42 = 52 = EF27 分 / EAF=90 ° 8 分由得 ACD AEF , / CAD= / EAF=90 °即AC丄CD 又T AD是O O2的直徑10分 AC是O O2的切線 AD / BC AD / CE 又t DE / AC四邊形ACED是平行四邊形 4分過D點作DF丄BE于F點 5分/ DE / AC , AC 丄 BD DE 丄 BD，即/ BDE=90 ° 6分由知 DE=AC , CE=AD=3四邊形ABCD是等腰梯形 AC=DB 7分 DE=

14、DB 8分 DBE是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形1 八DF=BF= 7 3+3=5 10分2也可運用：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半“1 1s梯形abcd 2AD BC?DF - 7 352512分注：過對角線交點 0作OF丄BC于F,延長F0交AD于H，于是 0H丄AD1 7由厶ABCDCB，得到 OBC是等腰直角三角形，0F= BC=-2 21 3 亠 7 3 廠同理 0H= AD=，咼 HF=52 2 2 2過A作AF丄BC于F,過D作DH丄BC于出由厶AFC DHB得高 AF=FC= 1AD+BC=525、本小題總分值12分 解： S梯形 ABCDS A0B S B0C S C0D S D0A (進行計算) 0M=0N，/ M0N=6O °M0N 是等邊三角形 OM=ON=2 2 分1作 0H丄MN于H點， NH= MN=12在 Rt OHN 中,OH2 = ON2 -NH2 OH= . 3S弓形- y即:令yS扇形OMNS OMNS弓形+ S3(0S扇形OMN ,13+ _ 2x2.3S扇形OMN10分12分當0 x 、3時，y S扇形OMN當-3 x < 23 , y S 扇形 OMN注：過O作OP'/ MN交O O上一點P',依等積關系得： x . 3，即可下結論26、本小題總分值14分