重點強化練（六）帶電粒子在磁場、復合場中的運動

1、智浪教育-普惠英才文庫重點強化練(六)帶電粒子在磁場、復合場中的運動(限時：45分鐘)(對應(yīng)學生用書第321頁)一、選擇題(共8小題，每小題6分，14為單選題，58為多選題)1.有一個帶電荷量為q、重力為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向如圖1所示，則帶電小球通過有電場和磁場的空間時，下列說法正確的是()圖1A一定做曲線運動B不可能做曲線運動C有可能做勻加速直線運動D有可能做勻速直線運動A帶電小球在沒有進入復合場前做自由落體運動，進入復合場后，受豎直向下的重力Gmg，水平向左的電場力F電qE與洛倫磁力F洛qBv，重力與電場力大小和方向保持

2、恒定，但因為速度大小會發(fā)生變化，所以洛倫茲力大小和方向會發(fā)生變化，所以一定會做曲線運動，A正確，B、C、D錯誤2如圖2所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t.若加上磁感應(yīng)強度為B、垂直紙面向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出磁場時偏離原方向60°.利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的()圖2A帶電粒子的質(zhì)量B帶電粒子在磁場中運動的周期C帶電粒子的初速度D帶電粒子在磁場中運動的半徑B由帶電粒子在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角，可知帶電粒子運動軌跡所對應(yīng)的圓心角為60°，因此由幾何關(guān)系得磁場寬度lrsin 60&#

3、176;sin 60°，未加磁場時有l(wèi)v0t，所以可求得比荷，A項錯；周期T也可求出，B項對；因初速度未知且無法求出，所以C、D項錯3如圖3所示，斜面頂端在同一高度的三個光滑斜面AB、AC、AD，均處于水平方向的勻強磁場中一個帶負電的絕緣物塊，分別從三個斜面頂端A點由靜止釋放，設(shè)滑到底端的時間分別為tAB、tAC、tAD，則() 【導學號：84370425】圖3AtABtACtADBtABtACtADCtABtACtADD無法比較C帶負電物塊在磁場中的光滑斜面上受重力、支持力和垂直斜面向下的洛倫茲力，設(shè)斜面的高度為h，傾角為，可得物塊的加速度為agsin ，由公式xat2解得t，可知

4、越大，t越小，選項C正確4如圖4所示，a、b是兩個勻強磁場邊界上的兩點，左邊勻強磁場的磁感線垂直紙面向里，右邊勻強磁場的磁感線垂直紙面向外，兩邊的磁感應(yīng)強度大小相等電荷量為2e的正離子以某一速度從a點垂直磁場邊界向左射出，當它運動到b點時，擊中并吸收了一個處于靜止狀態(tài)的電子，不計正離子和電子的重力且忽略正離子和電子間的相互作用，則它們在磁場中的運動軌跡是()圖4 A B C DD正離子以某一速度擊中并吸收了一個處于靜止狀態(tài)的電子后，速度不變，電荷量變?yōu)閑，由左手定則可判斷出正離子過b點后所受洛倫茲力方向向下，由r可知，軌跡半徑增大到原來的2倍，所以在磁場中的運動軌跡是圖D.5(2018

5、3;合肥模擬)磁流體發(fā)電機是一項新興的發(fā)電技術(shù)，如圖5是它的示意圖，平行金屬板A、B之間有一很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)噴入磁場，A、B兩板之間便產(chǎn)生電壓，關(guān)于磁流體發(fā)電機，以下說法正確的是() 【導學號：84370426】圖5A磁流體發(fā)電機是根據(jù)電磁感應(yīng)原理發(fā)電的B當S閉合時，電壓表V的讀數(shù)(也是發(fā)電機的路端電壓)將減小C當S閉合時，電壓表V的讀數(shù)將不變，電流表A的讀數(shù)將增大D從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，磁流體發(fā)電機是把等離子體的動能轉(zhuǎn)化為電能ACD磁流體發(fā)電機是由磁場產(chǎn)生電的現(xiàn)象，故是根據(jù)電磁感應(yīng)原理發(fā)電的，A正確；當離子受到的電場力和洛倫茲力平衡時，

6、兩極板間的電勢差恒定，又因為平行金屬板相當于電源，但是沒有內(nèi)阻，所以當S閉合時，電壓表V的讀數(shù)將不變，由于電路多了一條支路，故干路電流增大，所以電流表示數(shù)增大，B錯誤，C正確；從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，磁流體發(fā)電機是把等離子體的動能轉(zhuǎn)化為電能，D正確6.質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成角從O點進入方向如圖6所示的正交的勻強電場和勻強磁場組成的混合場區(qū)，該微粒在電場力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運動到A，下列說法中正確的是()圖6A該微粒一定帶負電荷B微粒從O到A的運動可能是勻變速運動C該磁場的磁感應(yīng)強度大小為D該電場的場強為Bvcos AC若微粒帶正電q，它受豎直向下的重

7、力mg、向左的電場力qE和右斜向下的洛倫茲力qvB，可知微粒不能做直線運動據(jù)此可知微粒應(yīng)帶負電q，它受豎直向下的重力mg、向右的電場力qE和左斜向上的洛倫茲力qvB，又知微粒恰好沿著直線運動到A，可知微粒應(yīng)該做勻速直線運動，則選項A正確，B錯誤；微粒受力如圖由圖知qEqvBsin ，所以EBvsin ，D錯誤；qvBcos mg，所以B，故C正確7(2018·廣州模擬)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域如圖7所示是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強度B 垂直于霍爾元件的工作面向下，當元件中通入圖示方向的電流I 時，C、D 兩側(cè)面會形成一定的電勢差U.下列說法中

8、正確的是() 【導學號：84370427】圖7A若C側(cè)面電勢高于D側(cè)面，則元件中形成電流的載流子帶負電B若C側(cè)面電勢高于D側(cè)面，則元件中形成電流的載流子帶正電C在地球南、北極上方測地磁場強弱時，元件工作面豎直放置時U最大D在地球赤道上方測地磁場強弱時，元件工作面豎直放置且與地球經(jīng)線垂直時，U最大AD若元件的載流子是自由電子，由左手定則可知，電子受到洛倫茲力作用向D側(cè)面偏，則C側(cè)面的電勢高于D側(cè)面的電勢，故A正確；若元件的載流子是正電離子，由左手定則可知，正電離子受到洛倫茲力作用向D側(cè)面偏，則D側(cè)面的電勢高于C側(cè)面的電勢，故B錯誤；在測地球南、北極上方的地磁場強弱時，因磁場沿豎直方向，則元件的工

9、作面保持水平時U最大，故C錯誤；地球赤道上方的地磁場方向水平，在測地球赤道上方的地磁場強弱時，元件的工作面應(yīng)保持豎直，當與地球經(jīng)線垂直時U最大，故D正確故選A、D.8如圖8所示，在、兩個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度均為B的勻強磁場，磁場方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角DAC30°，邊界AC與邊界MN平行，區(qū)域?qū)挾葹閐.質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子可在邊界AD上的不同點射入，入射速度垂直AD且垂直磁場，若入射速度大小為，不計粒子重力，則()圖8A粒子在磁場中的運動半徑為B粒子距A點0.5d處射入，不會進入?yún)^(qū)C粒子距A點1.5d處射入，在區(qū)內(nèi)運動的時間為D能夠進入?yún)^(qū)域的粒子，在區(qū)

10、域內(nèi)運動的最短時間為CD粒子在磁場中做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，由牛頓第二定律得qvBm，解得rd，選項A錯誤；畫出粒子恰好不進入?yún)^(qū)的臨界軌跡，如圖所示，由幾何知識得，OA2d，而粒子距A點0.5d處射入時，圓心在AD上距離A點為1.5d，故粒子會進入?yún)^(qū)，選項B錯誤；粒子距A點1.5d處射入時，圓心在AD上距離A點為2.5d，粒子在區(qū)內(nèi)運動半個周期而射出，所以其運動的時間為t，選項C正確；能夠進入?yún)^(qū)域的粒子，若在區(qū)域內(nèi)運動的時間最短，則粒子在磁場中運動的軌跡最短(弦長也最短)，由幾何知識知，粒子在區(qū)域內(nèi)的最短弦長為d，此弦長所對的圓心角為，所以粒子在區(qū)域內(nèi)運動的最短時間為tminT，選項

11、D正確二、非選擇題(本題3小題，共52分)9(16分)如圖9所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在ad邊中點O有一粒子源，在t0時刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與Od的夾角分布在0180°范圍內(nèi)已知沿Od方向發(fā)射的粒子在tt0時刻剛好從磁場邊界cd上的P點離開磁場，ab1.5L，bcL，粒子在磁場中做圓周運動的半徑RL，不計粒子的重力和粒子間的相互作用，求：圖9(1)粒子在磁場中的運動周期T和粒子的比荷；(2)粒子在磁場中運動的最長時間 解析(1)初速度沿Od方向發(fā)射的粒子在磁場中運動的軌跡如圖甲，其圓心為O1，

12、由幾何關(guān)系有甲OO1P，則T6t0；粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得qvB，v，得.(2)在磁場中運動時間最長的粒子的軌跡如圖乙弦ObL，設(shè)此粒子運動軌跡對應(yīng)的圓心角為，則sin，乙圓心恰在ab邊上，則在磁場中運動的最長時間tmTT2t0.答案(1)6t0(2)2t010(16分)(2018·濰坊模擬)如圖10所示，三個同心圓將空間分隔成四個區(qū)域，圓的半徑為R；圓的半徑為2R，在圓與圓間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場；圓是一絕緣圓柱形管，半徑為4R，在圓與圓間存在垂直于紙面向里的勻強磁場B1.在圓心O處有一粒子源，該粒子源可向各個方向

13、射出速率相同、質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，粒子重力不計假設(shè)粒子每一次經(jīng)過圓且與該圓相切時均進入另一磁場粒子源所射出的粒子剛好沿圓的切線方向進入勻強磁場B1.圖10(1)求粒子的速度大小；(2)若進入勻強磁場B1的粒子剛好垂直打在圓的管壁上，求B1的大小(可用B表示)；(3)若打在圓管壁上的粒子能原速率反彈，求粒子從O點開始到第一次回到O點所經(jīng)歷的時間. 【導學號：84370428】解析(1)粒子運動軌跡如圖：由牛頓定律可得：qvBm由幾何關(guān)系可知：rR2(2Rr1)2解得：v.(2)由牛頓第二定律：qvB1m由幾何關(guān)系可知：r(4R)2(2Rr2)2解得：B1.(3)由幾何關(guān)系可得：圓心角：

14、1127°圓心角：253°粒子運動的第一段圓弧長：l12r1粒子運動的第二段圓弧長：l22r 2由幾何關(guān)系知粒子第一次回到O點運動的時間：vt2(l1l2R)解得：t. 答案(1)(2)(3)11(20分)(2017·咸陽模擬)如圖11所示，位于豎直平面內(nèi)的直角坐標系中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向、電場強度大小E2 V/m的勻強電場，第三象限內(nèi)存在沿x軸負方向、大小也為E2 V/m的勻強電場；其中第一象限內(nèi)有一平行于x軸的虛線，虛線與x軸之間的距離為h0.4 m，在虛線上方存在垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強度大小為B0.5 T的勻強磁場，在第三象限存在垂直xOy平面

15、向外的、磁感應(yīng)強度大小也為B0.5 T的勻強磁場在第三象限有一點P，且O、P的連線與x軸負半軸的夾角45°.現(xiàn)有一帶電荷量為q的小球在P點處獲得一沿PO方向的速度，剛好沿PO做勻速直線運動，經(jīng)過原點后進入第一象限，重力加速度g取10 m/s2.求：圖11(1)小球做勻速直線運動時的受力情況以及所受力的比例關(guān)系；(2)小球做勻速直線運動時的速度大小；(3)小球從O點進入第一象限開始經(jīng)過多長時間離開x軸？解析(1)由題意可知，小球在第三象限沿PO做勻速直線運動時，受豎直向下的重力、水平方向的電場力、與PO方向垂直的洛倫茲力，則由力的平衡條件可知，小球的洛倫茲力方向一定與PO垂直且斜向左上方，因此小球帶負電荷，電場力一定水平向右設(shè)小球質(zhì)量為m，所受洛倫茲力大小為f，由平衡條件得小球所受力的比例關(guān)系為mg(qE)f11.(2)由第(1)問得qvBqE解得v4 m/s.(3)小球剛