第三講行星的運(yùn)動與萬有引力定律

1、第三講 行星的運(yùn)動與萬有引力定律【知識要點(diǎn)】一、開普勒行星運(yùn)動定律：定律內(nèi)容圖示開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞 運(yùn)動的軌道都是 ， 處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上. 開普勒第二定律(面積定律)對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的 .開普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等. 二、萬有引力定律1內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比2公式：其中m1、m2是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩質(zhì)點(diǎn)間的距離，G是萬有引力常量，G6.67×1011N·m2/kg2（由

2、英國物理學(xué)家卡文迪許首先測量出的）3適用條件：只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間相互作用的萬有引力的計(jì)算特殊情況：一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相互作用兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用三、萬有引力和重力的關(guān)系如圖所示，在緯度為的地表處，物體所受的萬有引力為而物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)所需的向心力為，方向垂直于地軸指向地軸，這是物體所受到地球的萬有引力的一個(gè)分力充當(dāng)?shù)?，而萬有引力的另一個(gè)分力就是通常所說的重力mg兩極： ； 赤道： 由于地球自轉(zhuǎn)緩慢，所以大量的近似計(jì)算中忽略了自轉(zhuǎn)的影響，在此基礎(chǔ)上就有：地球表面處物體所受到的地球引力近似等于其重力，即這是一個(gè)分析天體圓運(yùn)動問題時(shí)的重要的輔助公式可得：重力加速

3、度的計(jì)算：M代表地球的質(zhì)量，R表示地球半徑，地球表面重力加速度_地球表面高h(yuǎn)的地方重力加速度_【典型例題】例1關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式，以下理解正確的是（ ） A所有行星的軌道都是圓，R是圓的半徑 B若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的長半軸為R月，周期為T月，則： CT表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期 DT表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期例2一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動，地球位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上如圖所示，衛(wèi)星距離地球的近地點(diǎn)a的距離為L，距離地球的遠(yuǎn)地點(diǎn)b的距離為S，求衛(wèi)星在a點(diǎn)和b點(diǎn)的速度之比例3如圖所示，飛船沿半徑為R的圓軌道運(yùn)動，其周期為T如果飛船要返回地面，可在軌

4、道上的某一點(diǎn)A處減速，將速度降低到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動，橢圓與地面的B點(diǎn)相切，實(shí)現(xiàn)著陸，如果地球半徑為，求飛船由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間例4如圖所示，在半徑為R、質(zhì)量為M的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為，并且跟銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量為m，體積可忽略不計(jì)的小球，這個(gè)小球位于連接銅球球心跟空穴中心的直線上，并且在空穴一邊，兩球心相距是d，試求它們之間的相互吸引力例5設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過長時(shí)間開采后，地球仍可看做是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動則與開采前相比（ ）A地球與月球的萬有引力將變大 B地球與月球的萬有

5、引力將變小C月球繞地球運(yùn)動的周期將變長 D月球繞地球運(yùn)動的周期將變短例6地球赤道上的某物體由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度為，赤道上重力加速度，試問：（1）質(zhì)量為1kg的物體在赤道上所受的引力為多少？（2）要使放在赤道上的某物體由于地球的自轉(zhuǎn)而完全沒有重力（完全失重），地球自轉(zhuǎn)的角速度應(yīng)加快到實(shí)際角速度的多少倍？例7某行星自轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為地球上的6h，在這行星上用彈簧秤測某物體的重量，在該行量赤道上稱得物重是兩極時(shí)測得讀數(shù)的90，若該行星能看做球體，則它的平均密度為多少? 已知萬有引力恒量G6.67×1011N·m2kg2，例8在地球某處海平面上測得物體自由下落高度h所需的時(shí)

6、間為t，到某高山頂測得物體自由下落h同樣高度所需時(shí)間增加了，已知地球半徑為R，試求山的高度H例9一物體在地球表面的重力為16N，它在以5m/s2加速上升的火箭中視重為9N，則求此時(shí)火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍（g=10m/s2）【經(jīng)典練習(xí)】1如果認(rèn)為行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，那么下列說法中正確的是 （ ）A行星受到太陽的萬有引力，萬有引力提供行星圓周運(yùn)動的向心力B行星受到太陽的萬有引力，行星運(yùn)動不需要向心力C行星同時(shí)受到太陽的萬有引力和向心力D行星受到太陽的萬有引力與它運(yùn)行的向心力不相等2某個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半，那么一個(gè)物體在此行星表面上的重力是地球

7、表面上重力的（ ）A 1/4倍 B 1/2倍 C 4倍 D 2倍3離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的，則高度是地球半徑的（ ）A2倍 B 倍 C倍 D（1）倍4某星球自轉(zhuǎn)周期為T，在它兩極處用彈簧秤稱得某物重W，在赤道上稱得該物重W¢，求該星球的平均密度r5宇航員在某一星球的極地著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在當(dāng)?shù)氐捏w重是地球上重力的0.01倍，進(jìn)一步研究還發(fā)現(xiàn)，該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，而且物體在赤道上剛好完全失去了重力，試計(jì)算這一行星的半徑6中子星是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30s，問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持

8、該星體的的穩(wěn)定，不至于因自轉(zhuǎn)而瓦解（計(jì)算時(shí)該星體可視為均勻球體，G=6.67×10-11m3/kg·s2）第四講 萬有引力定律的應(yīng)用【知識要點(diǎn)】一、探測未知天體二、計(jì)算天體質(zhì)量和平均密度1已知天體表面的重力加速度和天體半徑，天體質(zhì)量 ，平均密度 2已知衛(wèi)星繞行星（或行星繞恒星）做勻速圓周運(yùn)動的半徑r和周期T，由此得到行星（或恒星）的質(zhì)量為 ，行星（或恒星）的平均密度為 若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行時(shí)（近地衛(wèi)星），則有 【典型例題】例1如圖所示為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行的軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測得到A行星運(yùn)動的軌道半徑為R0，周期為T0。

9、（1）中央恒星O的質(zhì)量是多大？（2）長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離。根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，你能對未知行星B的運(yùn)動得到哪些定量的預(yù)測。例2下列情況下，哪些能求得地球的質(zhì)量（）A已知地球的半徑和地球表面重力加速度B已知貼近地面的衛(wèi)星的周期和它的向心加速度C已知地球衛(wèi)星的軌道半徑和周期D已知地球衛(wèi)星的質(zhì)量和它的高度例3天文學(xué)上，太陽的半徑、體積、質(zhì)量和密度都是常用的物理量

10、，利用小孔成像原理和萬有引力定律，可以簡捷地估算出太陽的密度。在地面上某處，取一個(gè)長l80cm的圓筒，在其一端封上厚紙，中間扎直徑為1mm的圓孔，另一端封上一張畫有同心圓的薄白紙，最小圓的半徑為2.0mm，相鄰?fù)膱A的半徑相差0.5mm，當(dāng)作測量尺度，再用目鏡（放大鏡）進(jìn)行觀察。把小孔正對著太陽，調(diào)整圓筒的方向，使在另一端的薄白紙上可以看到一個(gè)圓形光斑，這就是太陽的實(shí)像，為了使觀察效果明顯，可在圓筒的觀測端蒙上遮光布，形成暗室。若測得光斑的半徑為，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算太陽的密度（，一年約為）。例4宇航員站在一星球表面上的某高度沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落至星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地

11、點(diǎn)之間的距離為L，若拋出時(shí)的初速度增大至2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L，已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑R，萬有引力恒為G，求該星球的質(zhì)量M例5設(shè)“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求：(1)飛船的圓軌道離地面的高度（2）飛船在圓軌道運(yùn)行的速率例6一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材:精確秒表一只；已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)；彈簧秤一個(gè)若宇航員在繞行時(shí)及著陸后各作了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M(已知萬有引力常量為G

12、，忽略行星的自轉(zhuǎn))宇航員兩次測量的物理量分別應(yīng)是什么？用所測數(shù)據(jù)求出該星球的半徑R及質(zhì)量M的表達(dá)式例7宇航員在月球上自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一小球，測出水平射程為L（這時(shí)月球表面可以看作是平坦的），則月球表面處的重力加速度是多大？若已知月球半徑為R，在月球上發(fā)射一顆月球衛(wèi)星， 它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是多少？例8如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度h，已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)動周期（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上）

13、，則至少經(jīng)過多長時(shí)間，他們再一次相最近？【經(jīng)典練習(xí)】1一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（ ） A飛船的軌道半徑B飛船的運(yùn)行速度 C飛船的運(yùn)行周期D行星的質(zhì)量2最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運(yùn)行一周的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍，假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ） A恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比 B恒星密度與地球密度之比 C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比3宇航員在月球上做自由落

14、體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有速率為（ ） A B C D4地核體積約為地球體積的16%，地核質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%，引力常量取G=6.7×1011Nm2/kg2，地球半徑取R=6.4×106m，地球表面重力加速度取g=9.8m/s2，試估算地核的平均密度(結(jié)果取2位有效數(shù)字)第五講 人造衛(wèi)星、宇宙航行【知識要點(diǎn)】1衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心加速度和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度（1）衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心力完全是由地球?qū)πl(wèi)星的引力提供。衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心加速度a1=G

15、m1/r2 ，其中m1為地球的質(zhì)量，r為衛(wèi)星與地心的距離；（2）放在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是由萬有引力的一個(gè)分力提供。物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a2=2R=42R/T2 ，其中T為地球自轉(zhuǎn)周期，R為地球半徑。2衛(wèi)星的“超重”和“失重”（1）人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動；在返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動。這兩個(gè)過程加速度方向均向上，因而都處于超重狀態(tài)。（2）人造衛(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)行時(shí)，由于萬有引力提供向心力，所以處于完全失重狀態(tài)。在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都會停止發(fā)生。3關(guān)于“同步通訊衛(wèi)星“的幾個(gè)問題同步衛(wèi)星是運(yùn)行在地球的赤道上空，它繞地球一周的時(shí)間與地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相同。

16、它相對與地面靜止不動，所以稱為“同步衛(wèi)星”。 同步衛(wèi)星的周期 ； 同步衛(wèi)星離地面的高度； 同步衛(wèi)星的線速度 （1）發(fā)射同步衛(wèi)星應(yīng)滿足三個(gè)條件：一是衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的周期應(yīng)等于地球自轉(zhuǎn)的周期（T=86400S）。二是衛(wèi)星的高度要適當(dāng)，使得地球的引力剛好等于衛(wèi)星圓周運(yùn)動須的向心力。三是同步衛(wèi)星的軌道平面應(yīng)和地球的赤道平面重合，只有這樣衛(wèi)星才能穩(wěn)定。（2）需要幾個(gè)通訊衛(wèi)星就能實(shí)現(xiàn)全球通訊？在赤道上空等間隔的放置3顆同步衛(wèi)星就能實(shí)現(xiàn)全球通訊。4三種宇宙速度第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v1=79km/s人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的最大速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度。第二宇宙速度（脫離速度）：v2=11.2km/s物體爭脫地球

17、引力的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s物體爭脫太陽引力的最小發(fā)射速度。5人造地球衛(wèi)星（只討論繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星）主要運(yùn)動參量隨軌道半徑的變化關(guān)系。由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有=m=m=mrw2=mr（1）向心加速度與r的平方成反比，隨r的增大而減小 當(dāng)r取其最小值時(shí)，取得最大值. a向max=g=9.8m/s2（2）線速度v與r的平方根成反比，v隨r的增大而減小 ；當(dāng)r取其最小值為地球半徑R時(shí)，v取得最大值. vmax=7.9km/s ，即第一宇宙速度。（3）角速度與r的二分之三次方成反比，隨r的增大而

18、減小 ；當(dāng)r取最小值地球半徑R時(shí)，取得最大值. max=1.23×103rad/s（4） 周期T與r的二分之三次方成正比，T隨r的增大而增大. 當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，T取得最小值. Tmin=2=25.1×103s【典型例題】例1在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動，每到太陽活動期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度開始增加，從而使得部分垃圾進(jìn)入大氣層，開始做靠近地球的向心運(yùn)動，產(chǎn)生這一結(jié)果的原因是 ( )A由于太空垃圾受到地球引力減小而導(dǎo)致的向心運(yùn)動B由于太空垃圾受到地球引力增大而導(dǎo)致的向心運(yùn)動C由于太空垃圾受到空氣阻力而導(dǎo)致的向心運(yùn)動D地球引力提供了太

19、空垃圾做圓周運(yùn)動所需的向心力，故產(chǎn)生向心運(yùn)動的結(jié)果與空氣阻力無關(guān)Qv2v3Pv4v1例2某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運(yùn)動可近似看作圓周運(yùn)動。某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2，r2r1，以v1、v2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的速度，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地運(yùn)動的周期，則( )Av2v1，T2T1 Bv2v1，T2T1Cv2v1，T2T1 Dv2v1，T2T1例3如右上圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一種程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步圓

20、軌道上的Q，到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動點(diǎn)火加速，進(jìn)入同步軌道設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4（1）試比較v1、v2、v3、v4的大小，并用小于號將它們排列起來：_ _（2）試比較相應(yīng)處加速度a1、a2、a3、a4的大?。篲 _例4 歐洲航天局用阿里亞娜火箭發(fā)射地球同步衛(wèi)星。該衛(wèi)星發(fā)射前在赤道附近（北緯5°左右）南美洲的法屬圭亞那的庫盧基地某個(gè)發(fā)射場上等待發(fā)射時(shí)為1狀態(tài)，發(fā)射到近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動時(shí)為2狀態(tài)，最后通過轉(zhuǎn)移、調(diào)試，定點(diǎn)在地球同步軌道上時(shí)為3狀態(tài)。將下列物

21、理量按從小到大的順序用不等號排列：這三個(gè)狀態(tài)下衛(wèi)星的線速度大小_ _；向心加速度大小_ _；周期大小_ _。 例5我國自行研制的“風(fēng)云一號”、“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是不同的?！耙惶枴笔菢O地圓形軌道衛(wèi)星。其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12h；“二號”是地球同步衛(wèi)星。兩顆衛(wèi)星相比 號離地面較高； 號觀察范圍較大； 號運(yùn)行速度較大。若某天上午8點(diǎn)“風(fēng)云一號”正好通過某城市的上空，那么下一次它通過該城市上空的時(shí)刻將是 。例6 已知地球與月球質(zhì)量比為81：1，半徑之比為3.8：1，在地球表面上發(fā)射衛(wèi)星，至少需要7.9km/s的速度，求在月球上發(fā)射一顆環(huán)繞月球表面運(yùn)行的飛行物需要多大的速度？例7

22、地球同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道的正上方，其運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，相對于地球靜止不動。若地球的質(zhì)量m地=5.98×1024kg,半徑R=6.4×106m，求（1）同步衛(wèi)星的周期T；（2）同步衛(wèi)星離地面的高度h；（3）同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)速度。例8 宇宙飛船以a=g=5m/s2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測得質(zhì)量為10kg的物體重量為75N，由此可求飛船所處位置距地面高度為多少？(地球半徑R=6400km)例92004年1月4日美國“勇氣”號火星車在火星表面成功登陸，登陸時(shí)間選擇在6 萬年來火星距地球最近的一次，火星與地球之間的距離僅有5580萬千米，火星車在登

23、陸前繞火星做圓周運(yùn)動，距火星表面高度為H，火星半徑為R，繞行N圈的時(shí)間為t求：（1）若地球、火星繞太陽公轉(zhuǎn)為勻速圓周運(yùn)動，其周期分別為、，試比較它的大??；（2）求火星的平均密度（用R、H、N、t、萬有引力常量G表示）；（3）火星車登陸后不斷地向地球發(fā)送所拍攝的照片，地球接收到的第一張照片大約是火星車多少秒前拍攝的BC【經(jīng)典練習(xí)】1三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動，且繞行方向相同，已知RARBRC 。若在某一時(shí)刻，它們正好運(yùn)行到同一條直線上，如圖所示。那么再經(jīng)過衛(wèi)星A的四分之一周期時(shí)，衛(wèi)星A、B、C的位置可能是（ ）地BA地BCB地BCCBC地D2地球半徑為

24、，地面的重力加速度為g，某衛(wèi)星距地面的高度為，設(shè)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（ ） A衛(wèi)星的線速度為 B衛(wèi)星的角速度為 C衛(wèi)星的加速度為 D衛(wèi)星的周期為3由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么衛(wèi)星的( )A速率變大，周期變小 B速率變小，周期變大C速率變大，周期變大 D速率變小，周期變小4繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量、速度、衛(wèi)星與地面間距離三者之間的關(guān)系是（ ）A質(zhì)量越大，離地面越遠(yuǎn)，速度越小 B質(zhì)量越大，離地面越遠(yuǎn)，速度越大C與質(zhì)量無關(guān)，離地面越近，速度越大 D與質(zhì)量無關(guān)，離地面越近，速度越小5火星的半徑約為地球半徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么（ ）A火星的密度

25、是地球密度的8/9B火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的4/9C火星上的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的D環(huán)繞火星表面做勻速圓周運(yùn)動衛(wèi)星的周期是環(huán)繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動衛(wèi)星周期的倍6人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為R，線速度為v，周期為T，若要使衛(wèi)星的周期變?yōu)?T，可能的方法是（ ） AR不變，使線速度變?yōu)関/2 Bv不變，使軌道半徑變?yōu)?R C軌道半徑變?yōu)镽 D無法實(shí)現(xiàn)7如下圖所示，a 、b、 c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是 （ ）Ab、 c 的線速度大小相等，且大于a的線速度Bb、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度Cc加速可以追上

26、同一軌道上的b，b減速可以等候同一軌道上的cDa衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變大8有兩顆人造衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比是：=1：2，運(yùn)行速度之比：=1：2。則：A它們周期之比：= ； B它們軌道半徑之比：= ；C向心加速度之比：= ； D所受向心力之比：= 。9晴天夜晚，人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽照著且在人的視野之內(nèi)，一個(gè)可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動，春分期間太陽垂直射向赤道，赤道上某處的人在日落后8小時(shí)是在西邊的地平線上恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了，如圖所示，已知地球的半徑R=6.4×106m，地面上的重力加速度為10m

27、/s2，估算（答案要求精確到兩位數(shù)）（1）衛(wèi)星離地面的高度（2）衛(wèi)星的速度大小。衛(wèi)星太陽光地球O10一物體在某一行星表面上做自由落體運(yùn)動，在連續(xù)的兩個(gè)1s內(nèi)，下降的高度分別為12m和20m，若該星球的半徑為100km，則環(huán)繞該行星的衛(wèi)星的最小周期為多少？111990年3月，紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳建雄星，其直徑為32km，如該小行星的密度與地球相同，則該小行星的第一宇宙速度為多少？12“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在空中運(yùn)動的簡化示意圖如下衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道已知衛(wèi)星在停泊軌道和

28、工作軌道運(yùn)行半徑分別為R和R1，地球半徑為r，月球半徑為r1，地表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為求：（1）衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的線速度；（2）衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的周期131957年10月4日，蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來，人類活動范圍從陸地、海洋、大氣層擴(kuò)展到宇宙空間，宇宙空間成為人類第四疆域，人類發(fā)展空間技術(shù)的最終目的是開發(fā)太空資源。（1）宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的航天飛機(jī)中，會處于完全失重狀態(tài)，下列說法中正確的是：（ ） A宇航員仍受重力作用 B宇航員受力平衡C重力正好為向心力 D宇航員不受任何力作用（2）宇宙飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站：（ ）

29、A只能從較低軌道上加速 B只能從較高軌道上加速C只能從同空間站同一高度軌道上加速 D無論在什么軌道上，只要加速都行（3）已知空間站周期約為90min，地球半徑約為6400km，地面重力加速度約為10m/s2，由此計(jì)算國際空間站離地面的高度？第六講 萬有引力定律 綜合【知識要點(diǎn)】一、開普勒行星運(yùn)動定律：軌道定律 面積定律 周期定律二、萬有引力定律1公式： G6.67×1011N·m2/kg2（由英國物理學(xué)家卡文迪許首先測量出的）2適用條件：只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間相互作用的萬有引力的計(jì)算特殊情況：一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相互作用兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用三、物體在

30、地面上所受的萬有引力與重力的區(qū)別和聯(lián)系1考慮地球自轉(zhuǎn)：萬有引力分解為一個(gè)向心力和一個(gè)重力兩極： 赤道： 2不考慮地球自轉(zhuǎn)：萬有引力全部提供為重力，即： 可得： 地球表面重力加速度 地球表面高h(yuǎn)的地方重力加速度四、計(jì)算天體質(zhì)量和平均密度1已知天體表面的重力加速度和天體半徑，天體質(zhì)量，平均密度2已知衛(wèi)星繞行星（或行星繞恒星）做勻速圓周運(yùn)動的半徑r和周期T，由此得到行星（或恒星）的質(zhì)量為，行星（或恒星）的平均密度為 若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行時(shí)（近地衛(wèi)星），則有五、人造地球衛(wèi)星：由可得： ，可得： ， ，六、地球同步衛(wèi)星1同步衛(wèi)星的周期 2同步衛(wèi)星離地面的高度 3同步衛(wèi)星的線速度 4同步衛(wèi)星只能位于赤道上

31、空七、三個(gè)宇宙速度1第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的最大速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度2第二宇宙速度（脫離速度）：v2=11.2km/s物體掙脫地球引力的最小發(fā)射速度3第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s物體掙脫太陽引力的最小發(fā)射速度【課堂練習(xí)】地Q23P11如圖我國是能夠獨(dú)立設(shè)計(jì)和發(fā)射地球同步衛(wèi)星的國家之一發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道運(yùn)動，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入軌道如圖所示，軌道、相切于點(diǎn)，軌道、相切與點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在、軌道上運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的有（）A衛(wèi)星在軌道上的速率大于在軌道上的速率B衛(wèi)星在軌道上

32、的角速度小于在軌道上的角速度C衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的加速度2在赤道上的某個(gè)物體由于地球的自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度為a，而赤道上的重力加速度為g，先要使赤道上的物體剛好對地面沒有壓力，要使地球自轉(zhuǎn)的角速度是原來的多少倍（ ） A B C D 3 火箭載著宇宙探測器飛向某行星,火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器,如圖所示,火箭從地面起飛時(shí),以加速度g0/2豎直向上做勻加速直線運(yùn)動（g0為地面附近的重力加速度）,已知地球半徑為R.（1）升到某一高度時(shí)，測試儀器對平臺的壓力是剛起飛時(shí)壓力的，求此時(shí)火箭離地面的高度h。（2）探測

33、器與箭體分離后，進(jìn)入行星表面附近的預(yù)定軌道，進(jìn)行一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測量，若測得探測器環(huán)繞該行星運(yùn)動的周期為T0，試問：該行星的平均密度為多少？（假定行星為球體，且已知萬有引力恒量為G）（3）若已測得行星自轉(zhuǎn)周期為T（T>T0），行星半徑恰等于地球半徑,一個(gè)物體在行星極地表面上空多高H處,所受引力大小與該行星赤道處對行星表面的壓力大小相等？4設(shè)地球質(zhì)量為M，繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。有一質(zhì)量為m的飛船由靜止開始從P點(diǎn)在恒力F作用下，沿PD方向做勻加速直線運(yùn)動，一年后在D點(diǎn)飛船掠過地球上空，再過三個(gè)月飛船又在Q點(diǎn)掠過地球上空，如下圖，根據(jù)以上條件，求地球與太陽之間的萬有引力。（忽略飛船受地球和太陽的萬有引力作用影響）5(2005廣東高考)已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T