基于數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)合理利用自然資源的分析

1、基于數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)合理利用自然資源的分析    代寫數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士論文,研究生畢業(yè)論文 上海論文網(wǎng)專業(yè)代寫數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士論文 基于數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)合理利用自然資源的分析 【摘要】對(duì)偶理論中的影子價(jià)格對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃具有一定的幫助作用。在某種程度上它有助于區(qū)分增值作業(yè)和不增值作業(yè),使企業(yè)可以集中資源從事增值作業(yè),生產(chǎn)效益好的產(chǎn)品,從而提高資源的使用效率,避免資源浪費(fèi)。 【關(guān)鍵詞】數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué);線性規(guī)劃;對(duì)偶理論;影子價(jià)格;生產(chǎn)計(jì)劃我國(guó)目前正處于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整、保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展時(shí)期。在世界經(jīng)濟(jì)整體低迷的情況下,我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)位

2、居世界前列。然而,自20世紀(jì)70年代以來(lái),自然資源供給與需求之間產(chǎn)生了巨大的矛盾,自然資源短缺已成為全球性問(wèn)題,也已嚴(yán)重制約了我國(guó)的可持續(xù)發(fā)展。如何在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中解決環(huán)境問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展,是我國(guó)政府面臨的緊要課題。從數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)角度出發(fā),應(yīng)用對(duì)偶理論,利用單純形表求得線性規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋影子價(jià)格,對(duì)如何平衡企業(yè)追求經(jīng)濟(jì)利益最大化和環(huán)境保護(hù)之間的矛盾能給予一定的理論參考。一、對(duì)偶問(wèn)題的定義如下,如果一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題為(1)式: maxz=c1x1+c2x2+cnxn(1) minw=b1y1+b2x2+bmym(2) 則與之對(duì)應(yīng)的另一線性規(guī)劃問(wèn)題為(2)式,我們稱問(wèn)題(2)為問(wèn)

3、題 (1)的對(duì)偶問(wèn)題,其中y1,y2,ym為對(duì)偶變量,問(wèn)題(1)稱為原問(wèn)題。 二、自然資源的線性規(guī)劃問(wèn)題假設(shè)一企業(yè)生產(chǎn)n種產(chǎn)品,需要耗用m種資源: max=c1x1+c2x2+cjxj+cnxn(3) min=r1y1+r2y2+riyi+rmym(4) 其中(3)式為原規(guī)劃問(wèn)題, (4)式為該問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題。 (3)式中表示貢獻(xiàn)毛利總額,以人民幣為單位, cj表示每單位第j 種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛利, xj表示第j種產(chǎn)品的產(chǎn)量,故式中有xj0, aij表示生產(chǎn)第j產(chǎn)品所使用的第i種資源的數(shù)量。 (4)式為(3)的對(duì)偶式,式中單位亦為人民幣, ri表示企業(yè)所擁有的第i種資源的總量, yi在數(shù)

4、量經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中稱為影子價(jià)格,該資源雖然由企業(yè)擁有,但該企業(yè)并沒(méi)有以yi在市場(chǎng)上購(gòu)買這第i種資源,它只是一種估算價(jià)值,可以將yi看作是使用第i種資源時(shí)的機(jī)會(huì)成本。故有yi0。對(duì)(3)式和(4)式約束條件的解釋為1: (3)式約束條件中, aij表示生產(chǎn)第j種產(chǎn)品所使用的第i種資源的數(shù)量,所以左邊表示企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品所消耗的資源數(shù),右邊表示企業(yè)所擁有的該資源數(shù),于是約束條件為需消耗資源數(shù)小于等于企業(yè)所擁有資源數(shù)。(4)式約束條件中, aij表示生產(chǎn)第j種產(chǎn)品所使用的第i種資源的數(shù)量,所以左邊表示企業(yè)生產(chǎn)一單位第j種產(chǎn)品的總機(jī)會(huì)成本,右邊表示生產(chǎn)每單位第j種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛利,于是約束條件表示所估計(jì)的機(jī)會(huì)成本

5、應(yīng)不小于產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛利。對(duì)對(duì)偶線性規(guī)劃的解釋為: 對(duì)式(3)即原問(wèn)題,其意義在于,在保證不虧本的前提下如何安排生產(chǎn),使資源消耗最少,即此時(shí)達(dá)到資源的最優(yōu)配置。對(duì)式(4)即對(duì)偶問(wèn)題,如果生產(chǎn)的機(jī)會(huì)成本超過(guò)貢獻(xiàn)毛利總額,企業(yè)生產(chǎn)即意味著虧本,就應(yīng)放棄產(chǎn)品生產(chǎn),轉(zhuǎn)而直接出售原材料來(lái)獲取銷售收入。如果進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn),則說(shuō)明生產(chǎn)的機(jī)會(huì)成本恰好等于貢獻(xiàn)毛利總額。對(duì)對(duì)偶目標(biāo)函數(shù)=r1y1+r2y2+riyi+rmym的解釋 表示企業(yè)所控制的用于生產(chǎn)的資源的總機(jī)會(huì)成本,為滿足對(duì)偶約束條件,對(duì)偶規(guī)劃的目標(biāo)一定是最小。企業(yè)目標(biāo)是生產(chǎn)的機(jī)會(huì)成本應(yīng)等于貢獻(xiàn)毛利總額,即min=max。對(duì)偶定義下的影子價(jià)格是從機(jī)會(huì)成本的角

6、度去度量資源真實(shí)價(jià)值的。在均衡條件下,這是一種有效的度量方式。2從經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生角度講,當(dāng)資源達(dá)到合理配置時(shí),社會(huì)效益最大,企業(yè)的長(zhǎng)期利益也就最大。從環(huán)境保護(hù)的角度看,此時(shí),資源合理配置意味著資源的消耗最小,節(jié)約了資源,達(dá)到了環(huán)境保護(hù)的作用。 三、實(shí)例說(shuō)明某工廠用甲、乙、丙三種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,已知: 生產(chǎn)每單位A產(chǎn)品消耗甲、乙、丙三種原料分別為2噸、1噸、4噸, A產(chǎn)品單位售價(jià)為2萬(wàn)元;生產(chǎn)每單位B產(chǎn)品消耗甲、乙、丙三種原料分別為2噸、2噸、10噸,B產(chǎn)品單位售價(jià)為3萬(wàn)元;甲、乙、丙三種原料現(xiàn)有庫(kù)存分別為12噸、8噸、16噸。工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃,才能獲得最大收入? 設(shè)分

7、別生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品x1、x2件,則該問(wèn)題的線性規(guī)劃問(wèn)題模型如下: maxz=2x1+3x2 s. t. 2x1+2x212 x1+2x28 4x116 x10, x20 (5) 從另一角度討論此問(wèn)題:如果工廠經(jīng)營(yíng)者有意放棄生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品,而直接出售原料來(lái)獲取銷售收入,此時(shí)就需要考慮每種原料的單位價(jià)格,即在何種價(jià)格水平上,可以出售這三種原料。設(shè)y1, y2, y3,分別為甲、乙、丙三種原料的出售單價(jià),那么出售生產(chǎn)單位A產(chǎn)品所用的三種原料所獲收入應(yīng)不低于生產(chǎn)單位A產(chǎn)品的收入 2萬(wàn)元,否則就應(yīng)該將原料用于生產(chǎn)產(chǎn)品A而不是出售原料。因此,第一個(gè)約束條件為:2y1+y2+4y32 同理,可得第二個(gè)約束

8、條件為:2y1+2y23 將現(xiàn)有庫(kù)存的三種原料全部售出,其總收入應(yīng)為:w=12y1+8y2+ 16y3 在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中,由于市場(chǎng)的調(diào)節(jié)作用,工廠的經(jīng)營(yíng)者不但不能把價(jià)格任意的提高,而且要盡可能低才可能銷售出去,因此可得原問(wèn)題的對(duì)偶線性規(guī)劃問(wèn)題為: minw=12y1+8y2+16y3 s. t. 2y1+y2+4y32 2y1+2y23 y10, y20, y30 (6) 當(dāng)這兩個(gè)LP的目標(biāo)函數(shù)值相同時(shí),即maxz=minw時(shí),工廠的經(jīng)營(yíng)者將認(rèn)為這兩種方案具有相同的效果,都應(yīng)是最優(yōu)方案。解此問(wèn)題如下(引入松弛變量s1, s2, s3):maxz=2y1+3x2 原問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)型為s. t. 2x1+

9、2x2+s1=12 x1+2x2+s2=8 4x1+s3=16 x10, x20, s10, s20, s30 利用單純形表法求得最優(yōu)解:X=(x1, x2, s1, s2, s3)T=(4, 2, 0, 0, 0)T 即x1*=4, x*2=2,最優(yōu)值z(mì)*=14,對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)為(0, 0, 1/2, 1, 0)。根據(jù)對(duì)偶線性規(guī)劃問(wèn)題的特點(diǎn):原問(wèn)題中每一約束方程對(duì)應(yīng)對(duì)偶 60 環(huán)境與能源基于數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)合理利用自然資源的分析新西部2009.10期問(wèn)題中的一個(gè)變量。因此,上述問(wèn)題中的三個(gè)約束方程中的松弛變量 s1, s2, s3在最優(yōu)單純形表中對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)為(1/2, 1, 0),把它們寫在前面

10、得(1/2,1,0,0,0),由對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì):原問(wèn)題的可行基對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)就是對(duì)偶問(wèn)題的一個(gè)解,可知對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為: Y=(1/2,1,0,0,0)T 即y*1=1/2, y2*=1, y*3=0,最優(yōu)值為w*=14萬(wàn)元。由原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解看出: 若工廠的經(jīng)營(yíng)者決定將甲、乙、丙三種原材料用于生產(chǎn)產(chǎn)品,則最優(yōu)生產(chǎn)方案為A產(chǎn)品4噸,B產(chǎn)品2噸,可獲最大收入為z*=14萬(wàn)元。若工廠的經(jīng)營(yíng)者決定將甲、乙、丙三種原料直接出售,則對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解是一個(gè)最“合適的價(jià)格”。甲:1/2萬(wàn)元/噸,乙:1萬(wàn)元/噸,丙:0萬(wàn)元/噸。按此價(jià)格,其一,買方支付費(fèi)用為14萬(wàn)元,它是在賣方愿意賣的前提下支付的最小

11、費(fèi)用,滿足了其“購(gòu)買原料總費(fèi)用最省”的目標(biāo);其二, 賣方(廠方)賣出原料的收入不會(huì)低于賣出產(chǎn)品的最大收入(14萬(wàn)元)。當(dāng)某種原料的市場(chǎng)價(jià)格低于“影子價(jià)格”時(shí),工廠將買進(jìn)這種原料生產(chǎn)自己的產(chǎn)品;當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格高于該工廠的某種原料的“影子價(jià)格”時(shí),工廠就把資源賣出去,這種操作在經(jīng)濟(jì)上收益更大。影子價(jià)格(y1, y2, y3)=(1/2,1,0)的經(jīng)濟(jì)意義為:每增加一單位的該種資源,企業(yè)增加1/2單位(1單位,0單位)收益,即這三種資源的邊際貢獻(xiàn)分別為1/2,1,0。對(duì)偶理論的結(jié)果表明企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)方案為A產(chǎn)品4噸,B產(chǎn)品2噸。 四、對(duì)影子價(jià)格的思考對(duì)偶理論的影子價(jià)格具有重要的理論和實(shí)踐意義。詹恩·丁伯根認(rèn)為,影子價(jià)格是以資源有限性作為出發(fā)點(diǎn),將資源充分合理分配并有效利用作為核心,以最大經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)的一種測(cè)算價(jià)格,它綜合了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益,協(xié)調(diào)了各方面關(guān)系。3 對(duì)上述例題結(jié)果的進(jìn)一步思考是:對(duì)偶理論中的影子價(jià)格對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃具有一定的幫助作用。在某種程度上它有助于區(qū)分增值作業(yè)和不增值作業(yè),使企業(yè)可以集中資源從事增值作業(yè),生產(chǎn)效益好的產(chǎn)品,從而提高資源的使用效率,避免資源浪費(fèi)。影子價(jià)格以定量分析的方法尋找最大目標(biāo)利潤(rùn)和最小目標(biāo)成本,以期實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值最大化,旨在促進(jìn)國(guó)家和企業(yè)的可