基于分形遞歸算法的樹(shù)木真實(shí)感繪制

1、-888-0引言快速真實(shí)地模擬樹(shù)在風(fēng)中的搖曳一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的一個(gè)挑戰(zhàn)性問(wèn)題。作為自然場(chǎng)景的重要組成部分,樹(shù)木的真實(shí)感模擬也得到人們的廣泛重視。樹(shù)木種類(lèi)繁多,形態(tài)各異,復(fù)雜的結(jié)構(gòu)使其無(wú)論在造形、存儲(chǔ)還是在繪制上都存在著相當(dāng)?shù)睦щy。樹(shù)在風(fēng)中的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的流固耦合問(wèn)題,準(zhǔn)確快速地計(jì)算樹(shù)在風(fēng)中的變形并不是一件容易的事情。迄今為止有關(guān)樹(shù)的建模研究比較多,但關(guān)于樹(shù)的動(dòng)畫(huà)的研究較少。吳恩華等人提出基于圖像的方法,從真實(shí)照片中抽取樹(shù)的骨架,并基于此重建樹(shù)的三維模型,然后通過(guò)對(duì)主要枝干的變形采用非線性力學(xué)方程組積分的運(yùn)算,對(duì)搖擺的枝條變形采用波動(dòng)方程求解,以獲得整棵樹(shù)的變形。柳有權(quán)等人探討了基于物

2、理的快速變形計(jì)算及真實(shí)感的成像。Sakagu-chi 采用數(shù)據(jù)場(chǎng)方式來(lái)表示樹(shù)周?chē)娘L(fēng)場(chǎng)并以此計(jì)算風(fēng)力。Jones 等則采用L 系統(tǒng)構(gòu)造樹(shù)的模型,并基于數(shù)據(jù)場(chǎng)空間計(jì)算風(fēng)的衰減,再根據(jù)過(guò)程變形模型算出樹(shù)枝的變形1。本文主要討論基于分形遞歸算法的三維真實(shí)樹(shù)的生成方法,討論采用過(guò)程函數(shù)來(lái)描述風(fēng)場(chǎng)的方法。介紹分形樹(shù)建模的一般方法,并引出一種三維樹(shù)的建模方法;介紹利用函數(shù)參數(shù)控制樹(shù)的變形,從而實(shí)現(xiàn)樹(shù)木運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的快速真實(shí)感成像。1樹(shù)的建模遞歸是指一個(gè)過(guò)程直接或間接地調(diào)用其自身的一種算法。實(shí)質(zhì)上,遞歸是利用計(jì)算機(jī)中壓棧和出棧的功能,重復(fù)地運(yùn)用某些規(guī)則來(lái)生成嵌套的結(jié)構(gòu)。分形的自我相似、自我復(fù)制和自我嵌套,讓人很

3、自然地想到可以利用遞歸算法來(lái)生成分形圖。分形遞歸算法是一種分形圖形的生成方法,其主要原理就是設(shè)定基本的圖形生成元,然后讓計(jì)算機(jī)按照基本生成員的繪制規(guī)則反復(fù)在每一個(gè)層次上重畫(huà),直到達(dá)到預(yù)先設(shè)置的開(kāi)關(guān)條件為止,就可以生成各種各樣的圖形。1.1樹(shù)的基本建模方法圖1是一種簡(jiǎn)單的二維分叉樹(shù)的生成元,設(shè)A 點(diǎn)坐標(biāo)為(,B 點(diǎn)坐標(biāo)為(,C 點(diǎn)坐標(biāo)為(1,D 點(diǎn)坐標(biāo)為(2,為枝干與主干的夾角。按此生成元繪制分形樹(shù)的步驟如下:繪制主干AB ,即 ,=21 =,+作者簡(jiǎn)介:姚雪峰(1977-,男,黑龍江虎林人,研究生,研究方向?yàn)橛?jì)算仿真技術(shù);秦文虎(1969-,男,江蘇南京人,副教授,研究方向?yàn)榭刂?、仿真與虛擬現(xiàn)

4、實(shí)技術(shù)?；诜中芜f歸算法的樹(shù)木真實(shí)感繪制姚雪峰,秦文虎(東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程系,江蘇南京210018摘要:快速真實(shí)地模擬樹(shù)在風(fēng)中的搖曳一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的一個(gè)挑戰(zhàn)性問(wèn)題,作為自然場(chǎng)景的重要組成部分,樹(shù)木的真實(shí)感模擬也得到人們的廣泛重視。樹(shù)木種類(lèi)繁多,形態(tài)各異,復(fù)雜的結(jié)構(gòu)使其無(wú)論在造形、存儲(chǔ)還是在繪制上都存在著相當(dāng)?shù)睦щy。大多數(shù)園林設(shè)計(jì)軟件很難構(gòu)建模型參數(shù)可變的三維樹(shù)。研究了一種簡(jiǎn)易的基于分形遞歸算法的建模方法,利用過(guò)程參數(shù)控制樹(shù)的搖曳,使模型的真實(shí)感更強(qiáng),變形計(jì)算更容易,得到了令人滿(mǎn)意的實(shí)驗(yàn)效果。關(guān)鍵詞:真實(shí)感;樹(shù);分形;遞歸算法;過(guò)程參數(shù);計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中圖法分類(lèi)號(hào):TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:

5、A 文章編號(hào):1000-7024(200704-0888-02Realistic rendering of trees based on fractal recursion algorithmYAO Xue-feng,QING Wen-hu(Department of Instrument Science and technology,Southeast University,Nanjing 210018,China Abstract :Fast and realistically simulating the tree swaying in wind is still a challenge

6、 topic in computer graphics.As a very important part of natural scenery,realistic rendering of trees has attracted much attention.Trees have various types with different shapes and due to their complex structures ,realistic modelings ,rendering and storage of trees are always a tedious task.Construc

7、ting a 3D tree model which owns alterable parameters is difficult for most of garden design software.A simple generation method based on fractal recursion algorithm is researched.Having utilized process parameters to control the sway of tree ,the model of tree was more realistic and de-formation com

8、putation is more easier.Experimental results are satisfactory.Key words :realistic;tree;fractal;recursion algorithm;process parameters;computer graphics2007年2月計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)Feb.2007第28卷第4期Vol.28No.4Computer Engineering and Design-889 -;計(jì)算D 點(diǎn)坐標(biāo),/3,0+,0+;將步驟中>,>1,再繪制 ,0,>2,再繪制 ,£¬Ö&#

9、247;¸ÉÓëY 軸的夾角為。在空間直角坐標(biāo)系中解算在(,1=/×cos 1=/ ;+2× cos ;= / ;= /11+2×cos ;= / ;= /11+2×cos + ;= / 1/cos11+2× sin11+2× cos 1/cos 11+2× cosatan ;=/11+2× cos atan ;點(diǎn)(2,½ÇµÄ±ä»¯´Ó¶ø¿&

10、#216;ÖÆÒ¡Ò··ù¶È±ä»¯£¬´Ó¶øÄ£ÄâÊ÷µÄÒ¡Ò·£¬È¡µÃÁ˽ϺõÄЧ¹&

11、#251;¡£Í¼3描述了單幀圖像的繪制過(guò)程。風(fēng)力模擬算法:drawLeaf (float x,float y,float z,float L,float ,float 1=/×cosµÄÖµÓÉÍⲿʱ ÖÓº¯ÊýÌṩ¡£+2× sin1=/× sinX Y11、111111、

12、111YX(注意:符號(hào)L 、R 、F 、B 分別代表相對(duì)觀察者左、右、前、后各點(diǎn)。 22,1,1-892-索父塊的空間分別為(2568+1和(25616+1。表1是灰度排列分類(lèi)法編碼方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖2是原始標(biāo)準(zhǔn)圖像和經(jīng)4×4和8×8分塊壓縮編碼后的解碼圖像。5結(jié)束語(yǔ)本文所采用的算法是將圖像分割為標(biāo)準(zhǔn)方塊大小,使用灰度排列分類(lèi)法的編碼方案,從而有效地減少了父塊搜索空間,縮短了編碼時(shí)間。但是該算法在分割時(shí)未考慮圖像的本身特性。在今后的工作中可嘗試采用自適應(yīng)的分割方法,例如將圖像劃分為不等大小的矩形或三角形,也可將圖像先分割成固定大小的塊,然后再根據(jù)圖像的特性將塊合并為不規(guī)則的

13、多邊形。另外在搜索算法中也可加入一些輔助的智能搜索算法79。參考文獻(xiàn):1曾文曲,文有為,孫煒.分形小波與圖像壓縮M .沈陽(yáng):東北大學(xué)出版社,2002.2Erjun zhao,Dan Liu.Fractal image compression:A review C .US:Proceedings of the Third International Conference on Infor-mation Technology and Application,IEEE,2005.756-759.3Belloulata K,Konrad J.Fractal image compression with

14、 region-based functionality J .IEEE Transaction on Image Processing,2002,11(4:351-362.4Farhadi G.An enhanced fractal image compression based on quadtree partition C .US:Proceedings of the 3rd International Symposium on Image and Signal,IEEE,2003.213-218.5SK.Mitra C A,Murthy M K Kundu.Fractal image c

15、ompression using iterated function system with probabilities C .US:Pro-ceedings of the International Conference on Information Tech-nology Coding and Computing,IEEE,2001.191-195.6Barnley M F.Fractal image compression M .US:AK Peters,1993.7Tong CS,Wong M.Adaptive approximate nearest neighbour sea-rch

16、 for fractal image compression J .IEEE Transactions on Ima-ge Processing,2002,11(6:605-615.8Zumbakis T,V alantina J.A new approach to improving fractal image compression times C .US:Proceedings of the 4th Interna-tional Image and Signal Processing and Analysis,IEEE,2005.468-473.9Aggarwal A,Kunal R.P

17、artitioned fractal image compression for binary image using genetic algorithm C .US:Proceedings of Network,Sensing and Control,IEEE,2005.734-737.(上接第889頁(yè)表14×4和8×8灰度排列分類(lèi)法編碼方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果塊的大小 4×48×8父塊的搜索范圍主類(lèi)1:8671主類(lèi)2:20616主類(lèi)3:32714主類(lèi)1:7208主類(lèi)2:20959主類(lèi)3:29914編碼時(shí)間43'28''34'36

18、''壓縮比4:116:1PSNR32.9527.33圖2原始標(biāo)準(zhǔn)圖像和經(jīng)44和88分塊壓縮編碼后的解碼圖像××(a 原始標(biāo)準(zhǔn)Lenna 圖像(b 44分塊壓縮的解碼圖像×(c 88分塊壓縮的解碼圖像×3結(jié)束語(yǔ)快速真實(shí)地模擬樹(shù)在風(fēng)中的搖曳一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的一個(gè)挑戰(zhàn)性問(wèn)題,樹(shù)的建模方法很多,比如文法構(gòu)圖法、IFS 構(gòu)圖法等。本文提出并實(shí)現(xiàn)了一種簡(jiǎn)易的基于分形遞歸算法的三維真實(shí)樹(shù)的生成方法,利用過(guò)程參數(shù)控制樹(shù)的搖曳。如何更高效地處理復(fù)雜樹(shù)模型的基于物理的快速變形計(jì)算,是值得進(jìn)一步研究的課題。參考文獻(xiàn):1柳有權(quán),王文成,吳恩華.快速真實(shí)地生成樹(shù)的自然搖曳J .計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2005,7(28:2-3.2孫博文.分形算法與程序設(shè)計(jì)Visual C+實(shí)現(xiàn)M .北京:科學(xué)出版社,2004.3馮金輝.樹(shù)在風(fēng)中的搖曳基于物理的計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)D .北京:中國(guó)科學(xué)院軟件研究所,1999.4陳彥云,嚴(yán)濤,張曉鵬,等.基于分類(lèi)及環(huán)境特征的樹(shù)木真實(shí)感繪制J .軟件學(xué)報(bào),2001,12(1:1-2.5李福清,王小銘.植物模擬建模的新策略J .華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科