基于免疫遺傳算法優(yōu)化的汽溫系統(tǒng)變參數(shù)PID控制

1、第23卷第9期中國電機工程學報V ol.23 No.9 Sep. 2003文章編號:0258-8013 (2003 09-0212-06 中圖分類號:TP273;TK323 文獻標識碼:A 學科分類號:4703010 基于免疫遺傳算法優(yōu)化的汽溫系統(tǒng)變參數(shù)PID控制王東風,韓璞(華北電力大學動力系,河北保定071003VARIABLE ARGUMENTS PID CONTROL FOR MAIN STEAM TEMPERATURE SYSTEM BASED ON IMMUNE GENETIC OPTIMIZATIONWANG Dong-feng, HAN Pu(Department of Pow

2、er Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, ChinaABSTRACT: Aiming at engineering application, the paper put forward a new control strategy of improved Variable Arguments Proportional-Integral-Derivative(VAPID,which has a good control effect on both regulating and set-point

3、 following. For the common large time-delay object happen frequently in the industrial practice, it has a quite good disturbance resistance and a strong robustness. In order to get a better performance for the variable-parameter PID control, a concept of robust tuning is put forward, meanwhile an im

4、mune genetic algorithm is also applied to robust optimal tuning of VAPID. Simulation is proceeded for the steam temperature system in a plant under such a control which has a severe uncertainty of parameters and multi-disturbance, as well as a large time-delay. The results show that the immune genet

5、ic algorithm is capable to complete a global optimization due to its immune feedback and genetic mechanism that is successful and effective for optimizing VAPID controller. The simulation results also demonstrate that the multi-model main steam temperature control system has an excellent regulation

6、performance under different steam loads, and the optimization by using immune genetic algorithm and VAPID has a perfectible application future to the initial ones.KEY WORDS:Proportional-Integral-Derivative (PID con-trol; Immune genetic algorithm; Optimization; Main steam temperature control system;

7、Robust stability摘要:針對工程實際應用,提出了一種改進的變參數(shù)PID 控制策略,新的控制策略不論對于調(diào)節(jié)還是設定值跟蹤,均具有很好的控制效果,對于工業(yè)實際中常見的大滯后對象也有很好的抗干擾性能和較強的魯棒性。為了使變參數(shù)PID控制取得更好的性能,提出了魯棒整定的思想,并采用免疫遺傳算法進行設計參數(shù)的魯棒優(yōu)化調(diào)整。通過對具有嚴重參數(shù)不確定性、多擾動以及大遲延的電廠主蒸汽溫度被控對象進行的仿真研究結果表明,基于免疫反饋和遺傳機制的免疫遺傳算法具有全局優(yōu)化的能力,對變參數(shù)PID控制的參數(shù)優(yōu)化設計是成功和有效的,使得具有多模型特性的汽溫控制系統(tǒng)在不同的負荷下均獲得很好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。同時也

8、表明,免疫遺傳算法和變參數(shù)PID控制均具有較好的發(fā)展前景,可用于某些多模型系統(tǒng)的同時整定設計。關鍵詞:比例積分微分(PID控制;免疫遺傳算法;優(yōu)化;主汽溫控制系統(tǒng);魯棒穩(wěn)定1 引言隨著計算機技術的發(fā)展,許多新型計算機控制算法的實現(xiàn)成為可能。這些算法在理論上已被證明優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制算法。然而,在實際的工業(yè)過程中,特別在熱工控制領域,占主導地位的控制器還是PID控制器,高級控制算法的應用十分有限,它的優(yōu)越性也得不到充分的體現(xiàn)。原因主要有:PID控制器已經(jīng)成為過程控制領域的一種標準控制器;從工程觀點看,PID控制器不需要精確的數(shù)學模型;PID控制參數(shù)的物理意義清楚;PID控制器容易在線調(diào)整。對于

9、大滯后過程,許多學者引入Smith預估控制,但因時滯的變化可能會使系統(tǒng)不穩(wěn)定,尤其對于難以確立數(shù)學模型的系統(tǒng),實施有效的控制更是困難。而PID控制由于不需要精確的數(shù)學模型以及魯棒性較強而得到廣泛的應用14。然而,對于具有嚴重不確定性的系統(tǒng),PID控制器的參數(shù)整定是一個棘手的問題,其魯棒性也會受到質(zhì)疑5。由于PID控制存在以上諸多優(yōu)點而又存在參數(shù)的魯棒整定較為困難的問題,許多學者開始尋求一些優(yōu)化算法來進行PID參數(shù)的尋優(yōu),如單純形方法、第9期 王東風等:基于免疫遺傳算法優(yōu)化的汽溫系統(tǒng)變參數(shù)PID 控制 213 神經(jīng)網(wǎng)絡方法、混沌優(yōu)化方法以及遺傳算法等,其中遺傳算法是被研究得較多的一種,但遺傳算法

10、也存在一些問題,最重要的如“早熟”收斂問題。鑒于免疫算法是利用生物免疫原理中的濃度機制和個體多樣性保持策略進行免疫調(diào)節(jié),曾被用于電磁設備的外形優(yōu)化6和VLSI 印刷線路板的布線優(yōu)化設計7,它與遺傳算法的有機結合8,可以避免遺傳算法的“早熟”收斂。本文在對PID 控制進行分析的基礎上,結合工程實際,提出了一種改進的變參數(shù)PID (VAPID 控制策略,并采用免疫遺傳算法69進行設計參數(shù)的優(yōu)化整定,使得PID 控制器的魯棒性大大增強。將本法用于具有嚴重多模型不確定性的電廠主蒸汽溫度控制系統(tǒng)的仿真研究,證實了其有效性。2改進的變參數(shù)PID 控制對于典型的單位負反饋控制系統(tǒng),PID 控制器表示為d /

11、d (d /1(t e T t e T e K u di p += (1式中 偏差e =R y , R 為設定值,y 為過程被控量;K p 為比例增益;K i =K p /T i ,為積分增益;K d =K p T d ,為微分增益。3個參數(shù)的不同作用和特點可參見文1和文2。傳統(tǒng)PID 控制器除了不能提供語言知識表達、模糊推理及非線性特性外,它在控制系統(tǒng)合成、耦合影響、增益相關和規(guī)則增長等方面均是優(yōu)良的10,而且各項增益控制效果明確,這種簡明的控制分量獨立整定效果對工程應用操作也是十分方便的11。盡管如此,對于PID 控制,也只有在P +I +D 這3個參數(shù)的適當配合下才能使系統(tǒng)的過渡過程達到

12、快速、平穩(wěn)和準確的要求13,獲得滿意的控制效果。常規(guī)PID 控制中,K p 、K i 、K d 根據(jù)對象模型或動態(tài)響應曲線來進行整定。為此,文1曾提出變參數(shù)PID 控制的思想,并成功地應用于電廠鍋爐主汽溫控制系統(tǒng)的實際運行,幾乎是同時,文2的作者也提出了類似的思想,并就其抗干擾性能、魯棒性能和對非最小相位系統(tǒng)的適應性能進行了仿真研究。采用高斯函數(shù)為基礎構成P 、I 、D 增益函數(shù)對K p 、K i 、K d 進行調(diào)整的關系曲線如圖1所示。對于類似于圖1所示的函數(shù)形式,文1采用折線擬合和現(xiàn)場經(jīng)驗整定的方法取得實際的成功應用,但是當時現(xiàn)場基本是調(diào)節(jié)問題因而沒有考慮設定值跟蹤問題;文2則采用具體的G

13、auss 函數(shù)表達式為100exp(1120e K K K p p p += (2100exp(20e K K K K i i i i += (3 25exp(120e K K K dd d += (4 對于式(2(4,由于PID 控制器的各增益均為偏差絕對值的函數(shù),這樣整定的控制器參數(shù)只對特定的設定值變化具有較好的調(diào)節(jié)效果,而文2的仿真結果均較好,原因恰恰在于其結果均為單位階躍響應仿真曲線,而對其它定值跟蹤則效果會惡化。214 中國電機工程學報第23卷中為避免未成熟收斂,提高群體多樣性應是主要改進方向之一。因為在對算法的實施過程中不難發(fā)現(xiàn)兩個主要遺傳算子都是在一定發(fā)生概率的條件下,隨機地、沒

14、有指導地迭代搜索,因此它們在為群體中的個體提供了進化機會的同時,也無可避免地產(chǎn)生了退化的可能,在某些情況下,這種退化現(xiàn)象還相當明顯8。為了克服上述缺點,Chun等6,7基于體細胞理論和免疫網(wǎng)絡理論提出了一種免疫算法,即將抗原作為目標函數(shù), 抗體作為解答, 抗原和抗體之間的親和力作為解答的聯(lián)合強度。一種結合免疫系統(tǒng)和遺傳特性的免疫遺傳算法(Immune Genetic Algorithm, IGA流程如圖2所示。 圖2 免疫遺傳算法框圖Fig. 2 Frame of immune genetic algorithm免疫遺傳算法的提出主要基于免疫調(diào)節(jié)的如下特征8:產(chǎn)生多樣性抗體的能力。通過細胞的分

15、化,免疫系統(tǒng)可產(chǎn)生大量的不同抗體來抵御各種抗原。利用該特征可維持進化過程中個體的多樣性,提高遺傳算法全局搜索能力,避免陷入局部最優(yōu)解;自我調(diào)節(jié)機構。免疫系統(tǒng)的平衡機制通過對抗體的促進和抑制作用,能自我調(diào)節(jié)產(chǎn)生適當數(shù)量的必要抗體。這一功能對應于遺傳算法中個體濃度的抑制和促進,可提高遺傳算法的局部搜索能力;免疫記憶功能。產(chǎn)生抗體的部分細胞會作為記憶細胞而被保存下來,對于今后侵入的同類抗原,相應的記憶細胞會迅速激發(fā)而產(chǎn)生大量的抗體。在遺傳算法中利用這種抗原記憶識別功能,可加快搜索速度,提高遺傳算法的總體搜索能力。3.2基于IGA的優(yōu)化問題求解使用IGA進行優(yōu)化問題求解的一般步驟為(1讀入初始化文件根

16、據(jù)給定問題(視為抗原進行具體分析,從中提取最基本的特征信息,根據(jù)這種信息而得出的一類解即為抗體;(2產(chǎn)生初始群體(抗體并編碼如果是記憶中的抗原,則從記憶細胞中提取出相應的抗體組成IGA的初始群體;否則,隨機產(chǎn)生初始群體。選擇一定的編碼方案(筆者采用十進制編碼方案對初始群體進行編碼,組成基因碼串。每一碼串代表一個個體,表示優(yōu)化問題的一個解。IGA的任務就是要從這些群體出發(fā),模擬生物進化過程,擇優(yōu)汰劣,最后得出非常優(yōu)秀的群體和個體,以滿足優(yōu)化的要求;(3計算目標函數(shù)值(個體適應值 按編碼規(guī)則來計算群體中每一個體的適應值。筆者選擇的適值函數(shù)為控制誤差平方積分的倒數(shù)指標,函數(shù)值大者,代表的適應值也高,

17、更適應生存環(huán)境。這一適應值為群體進化時的選擇提供了依據(jù);(4演變記憶細胞若是新抗原,則用當前群體中適應值高的個體代替記憶細胞中適應值低的個體;否則,將當前群體中適應值高的個體加入至記憶細胞中;(5抗體選擇(促進與抑制 計算當前群體中適應值相近的個體濃度(即相近個體數(shù)與群體總數(shù)的比值,濃度高,則減小該個體的選擇概率(即抑制;反之,則增加該個體的選擇概率(即促進,以此保持群體中個體的多樣性;(6抗體產(chǎn)生(交叉與變異 用交叉概率P c和變異概率P m進行與標準遺傳算法相同的交叉和變異操作。對產(chǎn)生的新一代群體重新進行評價、選擇、交叉和變異等操作,如此循環(huán)往復,使群體中最優(yōu)個體的適應值和平均適應值不斷提

18、高,直至最優(yōu)個體的適應值達到規(guī)定數(shù)值,或最優(yōu)個體的適應值和群體的平均適應值不再提高,則迭代過程收斂,算法結束。4 基于IGA的PID參數(shù)魯棒優(yōu)化及其在汽溫控制系統(tǒng)中的應用4.1 汽溫系統(tǒng)特性及控制方案主蒸汽溫度對象具有大遲延、大慣性和時變性。過熱器管道長度和蒸汽容積較大,當減溫水流量發(fā)生變化時,過熱器出口蒸汽溫度有較大的遲延;負荷變化時,主蒸汽溫度的動態(tài)特性變化明顯;主蒸汽溫度還具有分布參數(shù)和擾動多的特點。目前,絕大多數(shù)電廠采用圖3形式的串級控制方案,圖中,W1(s為惰性區(qū)傳遞函數(shù);W2(s為導前區(qū)傳遞第9期王東風等:基于免疫遺傳算法優(yōu)化的汽溫系統(tǒng)變參數(shù)PID控制215函數(shù);PI為內(nèi)回路比例積

19、分控制器;PID為外回路比例積分微分控制器;d1為輸出測量干擾;d2為控制量干擾;y r為給定值;y為輸出測量值。 y圖 3 串級汽溫控制系統(tǒng)框圖Fig. 3 Diagram of cascade steam temperaturecontrol system一般來說,內(nèi)回路較容易整定,外回路難以整定到最佳效果?，F(xiàn)場整定經(jīng)常是基于經(jīng)驗整定法和試湊法或兩者的結合,這樣整定得到的結果往往在整定負荷處較好,而在其它負荷工況下則效果很差,甚至常常解除自動被迫手動運行。因此整定需要考慮對其它負荷工況的適應性,為此,本文提出對各種工況魯棒整定。如某汽溫系統(tǒng)在30%、44%、62%、88%和100%負荷時現(xiàn)

20、場測得的動態(tài)特性如表1所示。從表1可見,隨負荷的變化,不論是對象增益,還是時間常數(shù)以及由此而產(chǎn)生的等效純滯后的變化均十分明顯,要想用常規(guī)整定的固定參數(shù)PID控制來整定所有工況,存在很大的難度。因此,采用V APID控制并進行IGA優(yōu)化,雖然V APID已被證明具有比常規(guī)PID控制更強的魯棒性,但對如表1所示動態(tài)特性隨著負荷變化如此之大的汽溫系統(tǒng),還是難以在全工況情況均達到令人滿意的效果,往往只得主要考慮高負荷運行。為了在高、低負荷均具有較好的調(diào)節(jié)品質(zhì),并考慮到對象動態(tài)特性主要是隨可測變量蒸汽負荷而變化,且因PID算法中比例作用是最基本的控制作用,故可再引入一個可調(diào)參數(shù)K以修正VAPID的比例增

21、益K p(K是蒸汽負荷的函數(shù),實質(zhì)上是一個隨負荷變化的系數(shù)。但考慮到數(shù)字儀表或DCS等的實現(xiàn)問題,只在表1中所列的5個工作點給出修正表1 高溫過熱器動態(tài)特性高階模型Tab. 1 High-order model of super heater動態(tài)特性(高階模型負荷/%導前區(qū)W2(s 惰性區(qū)W1(s30 44 62 88 100 8.07/(24s+126.62/(21s+124.35/(19s+122.01/(16s+121.58/(14s+121.48/(46.6s+141.66/(39.5s+141.83/(28.2s+142.09/(22.3s+142.45/(15.8s+14系數(shù),其它

22、點用簡單的折線實現(xiàn),即100%30%負荷分別對應的K為K100、K88、K62、K44、K30。同樣采用IGA進行優(yōu)化,在實際優(yōu)化時,為盡量減少優(yōu)化變量的個數(shù),以100%負荷為基準,即K100取為1而不進行優(yōu)化。4.2 基于IGA的串級汽溫控制系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化(1抗體編碼對于GA的編碼問題,一般采用二進制編碼方法,本文采用浮點數(shù)(十進制編碼。浮點數(shù)編碼方法是指個體的每個基因值用某一范圍內(nèi)的一個浮點數(shù)來表示,個體的編碼長度等于其決策變量的個數(shù)。浮點數(shù)編碼方法彌補了二進制編碼連續(xù)函數(shù)離散化時的映像誤差等缺點,而且便于反映所求問題的特定知識。其主要優(yōu)點還有:適合于在遺傳算法中表示范圍較大的數(shù);適合

23、于精度要求較高的遺傳算法;便于較大空間的遺傳搜索;改善了遺傳算法的計算復雜性,提高了運算效率;便于遺傳算法與經(jīng)典優(yōu)化方法的混合使用;便于設計針對問題的專門知識的知識型遺傳操作數(shù);便于處理復雜的決策變量約束條件。浮點數(shù)編碼的具體步驟和二進制編碼相同,其具體實現(xiàn)方法見文12。具體實現(xiàn)時,每個抗體對應一組V APID控制器參數(shù),將V APID控制器的15個系數(shù)進行混合十進制編碼后的每一個抗體串形如表2。表2 抗體編碼Tab. 2 Antibody encoding編碼1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15K P10KP1P1K i10Ki1i1K d10Kd1d1K

24、P2K i2K88K62K44K30(2適應度函數(shù)的設計設抗體P i對應的PID系數(shù)的能量函數(shù)為E i,則適應度函數(shù)F(i可直接定義為E i的函數(shù)。本文設定為F(i=1/(E i+A (8式中A為大于零的常量,引進A的目的是避免算法因分母接近于0而溢出。對本文考慮的魯棒優(yōu)化問題,取tteE kkkid(251= (9式(9表明:E I為綜合考慮5種典型工況下的控制偏差e k(t=r k(ty k(t之平方積分項,然后經(jīng)過k加權求和的結果。216 中 國 電 機 工 程 學 報 第23卷(3演變記憶細胞(免疫記憶由于問題的特殊性,在抗體的編碼中,既有共同適應5種工況的共性參數(shù)(前11個基因,又有

25、針對不同負荷的特殊參數(shù)(后4個基因,因而免疫記憶功能顯得尤為重要。因為在每個負荷處進行IGA 優(yōu)化時,至少有3個(對100%負荷有4個基因對優(yōu)化結果沒有影響,為了保證進化朝著最優(yōu)的方向進行,每次優(yōu)化都進行兩種免疫記憶,一種是對11個共性參數(shù)的共性記憶,另一種是對4個特殊參數(shù)的特殊記憶。記憶的目的是保留適應值高的個體所對應的相應基因塊。 (4遺傳操作1交叉:采用兩點交叉方式。2高斯變異:將各抗體解碼后依次按式(10變異PID 系數(shù), 變異后組成新的抗體。1,0(11µ+=i F K K p p (10式中 F (i 為抗體i P 的適應度;a 為-11之間的數(shù);µ(0,1為高

26、斯算子。(5多樣性保持和基于濃度的群體更新 生物免疫機制保證各種抗體在任何時刻都存在于生物機體中,因此,每一代的計算過程中,在濃度較高的抗體中選出總抗體數(shù)的5%,代之以隨機產(chǎn)生的新抗體,以保持抗體的多樣性。 IGA 的群體更新策略結合免疫機制中抗體間基于濃度的相互抑制作用,引入濃度因子調(diào)整個體的選擇幾率P s (i 。總的目標是抑制濃度過高抗體,同時保證適應度高的個體被選中的概率大。因為抗體的濃度過高,則在進化過程中容易陷入未成熟收斂。具體方法為ii i i s F i F F i F C i P max (max (1(+= (11 式中 ,為01之間的可調(diào)參數(shù);F i (i 為第i 個個體

27、的適應度;max F i 為抗體的最大適應度;C 為抗體濃度, 定義為具有相近適應度的抗體個數(shù)與群體中抗體總數(shù)的比值。由上式可以看出:對高濃度的t 個抗體,其中適應度較高的抗體獲得的得分修正反而較少;若抗體的濃度不高,則上式也可保證高適應度的抗體得到的得分修正相對也高。多樣性保持和基于濃度的群體更新策略可有效地避免由于近親繁殖所導致的早期收斂。4.3 基于IGA 魯棒優(yōu)化的串級VAPID 汽溫控制系統(tǒng)仿真研究使用IGA 優(yōu)化方法獨立運行20次得到最優(yōu)PID 參數(shù),外回路V APID 為:K p 10=0.158, K p 1=1.656, p 1=0.449;K i 10=0.0025, K

28、i 1=1.219, i 1=0.516;K d 10=0.545, K d 1=2.048, d 1=0.407;內(nèi)回路常規(guī)PI 參數(shù)為:K p 2=1.1, K i 2=0.04;外回路的比例增益隨負荷的修正系數(shù)為:K 88=1.251, K 62=1.477, K 44=1.932, K 30=2.386。其中在4.2節(jié)中定義的有關參數(shù)選取如下:式(8中A =0.001;式(9中k 為1=2=3= 0.215分別對應100%、88%和62%負荷, 4=0.195對應44%負荷,5=0.16對應30%負荷,從而重點照顧高負荷運行;式 (11中=0.4,=0.6?；贛ATLAB/SIMUL

29、INK 的2個單位階躍響應仿真結果如圖4所示,圖4(a(e分別為100%、88%、62%、44%和30%負荷時汽溫響應曲線y (上行及相應的控制量u (下行,其中在1000s 時加入了5%輸出端階躍測量擾動,1500s 時加入了10%的控制量階躍測量干擾。從仿真結果可看出,所優(yōu)化的PID 控制器具有良好的設定值跟蹤和抗干擾能力,尤其在高負荷時效果很好,僅僅在30%負荷處性能略有下降,從而達到了多模型系統(tǒng)同時整定的目的。對于控制量的變化情況,除了起始時刻設定值階躍情況下波動幅度較大以外,在干擾信號作用下調(diào)節(jié)十分平穩(wěn),而這一點則是生產(chǎn)現(xiàn)場實際應用時最關心的問題。0 1000 2000 0 1000

30、 2000 0 1000 2000 0 1000 2000 0 1000 20000.00.5t /s t /s t /s t /s t /st /s t /s t /s t /s t /s圖4 基于IGA 魯棒優(yōu)化的鍋爐汽溫系統(tǒng)VAPID 控制仿真曲線Fig. 4 Simulation results of steam temperature VAPIDcontrol based on IGA optimization圖5給出了在噪聲干擾情況下汽溫系統(tǒng)在88%負荷時VAPID 控制仿真曲線及PID 參數(shù)變化情況,所加噪聲均值為0,方差分別為控制量和測量輸出穩(wěn)態(tài)值的1%幅度的白噪聲,由圖5可見

31、,系統(tǒng)穩(wěn)第9期 王東風等：基于免疫遺傳算法優(yōu)化的汽溫系統(tǒng)變參數(shù) PID 控制 25(4：59-63. 217 定，而且 VAPID 的參數(shù)變化也表現(xiàn)出較好的抗干 擾能力。 值得說明的是，雖然仿真整定工作只是在文中 給出的 5 個固定工作點展開的，但由于進行的是魯 棒整定，除了 Kp10 對負荷信號的修正系數(shù)是變化的 外， 其余參數(shù)均被 IGA 搜索到了適應所有工況的最 佳值并被最終固定下來，因此算法對于 100%30% 之間的其它工況均可保證良好的控制性能。對于這 一點，作者利用插值的方法對其它負荷如 95%， 75%，55%等也做了仿真研究，仿真結果與圖 4 的 曲線具有同樣的性能。 y 2

32、 1 0 -1 0 1000 (a 輸出 0.2 0.0 2000t/s 0 1000 (b Kp 4 2 2000t/s 0 1.0 1000 (c Ki 0.5 2000t/s 0 1000 (d Kd 2000t/s Kp 0.4 ×10-3 Ki 6 Kd 1.5 2 鐘慶昌, 謝劍英, 李輝(Zhong Qingchang,Xie Jianying,Li Hui. 變參 數(shù) PID 控制(PID controller with variable argumentsJ.信息與控制, 1999,28(4：273-277. 3 劉志遠, 呂劍虹, 陳來九(Liu Zhiyuan,

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