基于模式空間的單親遺傳算法配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃

1、基于模式空間的單親遺傳算法配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃摘要：所謂基于模型空間的單親遺傳算法配電網(wǎng)規(guī)劃，即如果要求采用某種接線模式進(jìn)行配電網(wǎng)規(guī)劃布線，則整個(gè)尋優(yōu)過程將始終保持在該接線模式空間內(nèi)進(jìn)行，采用單親遺傳算法的尋優(yōu)思想，直至找到此模式空間內(nèi)的最優(yōu)配電網(wǎng)規(guī)劃方案。關(guān)鍵詞：模式空間 單親遺傳算法 電網(wǎng)規(guī)劃 染色體 引言：電力工業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支柱和先行行業(yè)，電網(wǎng)的布局與結(jié)構(gòu)、電網(wǎng)的電壓等級(jí)的確定和組合，尤其是電力系統(tǒng)與用戶之間起著橋梁作用的中壓配電電壓等級(jí)的合理選擇及實(shí)時(shí)提高是非常重要的?，F(xiàn)代化的配電網(wǎng)，必須具備滿足用電需求、電能質(zhì)量可靠、省地環(huán)保、運(yùn)行管理高效和技術(shù)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的要求。由于配電網(wǎng)接線模

2、式繁多，有的接線模式因?yàn)槟壳皸l件所限未能在實(shí)際配電網(wǎng)中推廣使用，而隨著自動(dòng)化水平的提高，一些接線復(fù)雜但有著優(yōu)良特性的網(wǎng)絡(luò)形式有可能逐步應(yīng)用于實(shí)際中。從而希望找到一種方法，只需給出接線模式的最基本結(jié)構(gòu)元作為樣本(此樣本成為樣本結(jié)構(gòu)元)就可以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)在某種或某幾種接線模式下的自動(dòng)化優(yōu)化布線；尤其是只需給出某種新型接線模式的一個(gè)樣本結(jié)構(gòu)元就可以對(duì)給定規(guī)劃區(qū)域在該新型接線模式下進(jìn)行配電網(wǎng)各種指標(biāo)的比較驗(yàn)證，甚至可在該新型接線模式下進(jìn)行新的配電網(wǎng)規(guī)劃。配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：配電網(wǎng)網(wǎng)架的優(yōu)化規(guī)劃是在已確定配電網(wǎng)供電變電站布點(diǎn)及供電范圍、負(fù)荷分布及大小的情況下，合理確定若干年后配電網(wǎng)的目標(biāo)網(wǎng)架，使配電網(wǎng)

3、在保證安全可靠供電的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)化。因此，配電網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化規(guī)劃的模型中需考慮的因素包括一次性投資費(fèi)用、網(wǎng)損費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用、可靠性約束及其他一些配電網(wǎng)相關(guān)約束條件。以年綜合費(fèi)用F(包括一次性建設(shè)投資及運(yùn)行費(fèi)用)最小為目標(biāo)，配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)函數(shù)：如前所述，配電網(wǎng)有多種接線模式。其中，輻射式系列的樹枝狀和完全放射狀接線模式相對(duì)比較簡(jiǎn)單，規(guī)劃時(shí)只需考慮電源變電站S、輻射線路L的投資及運(yùn)行費(fèi)用；而、多分段多聯(lián)絡(luò)等系列的配電網(wǎng)接線都是具有聯(lián)絡(luò)線的配電網(wǎng)接線模式，此類接線模式的配電網(wǎng)正常情況時(shí)為開環(huán)運(yùn)行，從而規(guī)劃中除電源變電站S、正常輻射運(yùn)行線路L的投資及運(yùn)行費(fèi)用外，還需考慮聯(lián)絡(luò)線路C的投

4、資及維護(hù)費(fèi)用，但聯(lián)絡(luò)線的損耗費(fèi)用則不必計(jì)入；輻射式系列中的中介點(diǎn)放射狀接線模式（帶開閉所接線模式）則需考慮電源變電站S、開閉所W及其進(jìn)出線L等的投資及運(yùn)行費(fèi)用。（1）設(shè)備年投資費(fèi)用由電源變電站S、輻射線路L、聯(lián)絡(luò)線路C、開閉所W的年投資費(fèi)用組成，四者分別表示為、,從而有=+式中：當(dāng)配電網(wǎng)采用帶聯(lián)絡(luò)線類得接線模式時(shí)=1，否則=0；當(dāng)配電網(wǎng)采用帶開閉所接線模式時(shí)=1，否則=0。這些設(shè)備年投資費(fèi)用可采用等額支付資金回收公式計(jì)算，具體見下=式中：為各設(shè)備的年投資費(fèi)用，i=S,L,C,W； 為設(shè)備的投資；為設(shè)備的經(jīng)濟(jì)使用年限；為貼現(xiàn)率。（2）年運(yùn)行費(fèi)用由電源變電站S、輻射線路L、聯(lián)絡(luò)線路C、開閉所W的年

5、運(yùn)行費(fèi)用組成，四成分別表示、,=+各設(shè)備的年運(yùn)行費(fèi)用，i=S,L,C,W； 主要包括設(shè)備全年的損耗費(fèi)用和檢修、維護(hù)費(fèi)用，見式=式中：為電價(jià)，元/kWh；為設(shè)備全年電能損耗量，kWh；為設(shè)備的檢修、維護(hù)費(fèi)用。約束條件考慮配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況，在規(guī)劃中需要滿足以下約束條件：（1） 相應(yīng)接線模式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束（因始終在相應(yīng)模式空間中尋優(yōu)，本約束可自動(dòng)滿足）。（2） 電壓降落限制，i=1,m式中：為規(guī)劃區(qū)域各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓；、為節(jié)點(diǎn)電壓上下限；m為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。（3） 線路功率限制，k=1,l式中為 k中流過的功率；為線路k的最大允許傳輸有功功率；l為配電網(wǎng)線路的總根數(shù)。（4） 變電站線路倉(cāng)位限制。（5）

6、 滿足一定可靠性要求式中為可靠性指標(biāo)下限。系統(tǒng)平均供電可用率指標(biāo)的計(jì)算公式為=用戶用電小時(shí)數(shù)/用戶需電小時(shí)數(shù)=式中：為系統(tǒng)中總用戶數(shù)；為故障時(shí)收影響用戶的平均年停運(yùn)時(shí)間；為故障時(shí)收影響的用戶數(shù)。配電網(wǎng)模式空間輻射狀配電網(wǎng)的尋優(yōu)空間，在引入聯(lián)絡(luò)等概念后可以分化或衍生出不同接線模式下各自的模式空間。在規(guī)劃區(qū)域上，采用某種接線模式進(jìn)行規(guī)劃，所能獲得的所有規(guī)劃方案的集合構(gòu)成了該接線模式下的配電網(wǎng)接線模式空間。顯然，所謂的各種接線模式空間都是針對(duì)某種具有的規(guī)劃區(qū)域而言。在某接線模式空間中的每個(gè)配電網(wǎng)規(guī)劃方案都是由一定數(shù)量的同類結(jié)構(gòu)元組成。結(jié)構(gòu)元是指復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中不可再分的最小模塊網(wǎng)絡(luò)單元。在規(guī)劃區(qū)域上某接線

7、模式空間中，根據(jù)規(guī)劃方案中結(jié)構(gòu)元得數(shù)量，可以對(duì)模式空間中所有規(guī)劃方案進(jìn)行分類，從而將模式空間劃分為若干個(gè)模式子空間。不同子空間中規(guī)劃方案所具有的結(jié)構(gòu)元數(shù)目不同。模式空間中的各模式子空間分別由若干模板空間組成。在模板空間內(nèi)，所有配電網(wǎng)方案在移去電源點(diǎn)后具有完全相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（對(duì)輻射式樹枝狀接線模式只考慮主干線）。1、 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備（1） 在進(jìn)行配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃之前，必須完成空間負(fù)荷預(yù)測(cè)、變電站選址與定容的工作。（2） 已獲得相關(guān)地理信息，并結(jié)合實(shí)際情況，采用最短路徑算法計(jì)算得到任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)（負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與電源節(jié)點(diǎn)之間）的線路長(zhǎng)度，若兩節(jié)點(diǎn)之間沒有架線通道，則此兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間線路長(zhǎng)度定為一個(gè)極大的

8、數(shù)。2、 拓?fù)湫畔⒋鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可采用鄰接矩陣進(jìn)行存儲(chǔ)，矩陣中的各元素分別用三位數(shù)xyz進(jìn)行標(biāo)記，其中x代表線路類型，y代表線路型號(hào)，z代表連接情況。當(dāng)然對(duì)電纜網(wǎng)而言，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)通常集中在開閉所或環(huán)網(wǎng)柜中；而架空線網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)則是沿著線路分布。鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)編號(hào)：第1m位為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，第m+1n位為電源節(jié)點(diǎn)。M為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為總的節(jié)點(diǎn)數(shù)目（包括電源點(diǎn)及負(fù)荷點(diǎn)）。顯然，對(duì)于一個(gè)待選的配電網(wǎng)規(guī)劃方案，其生成的鄰接矩陣將是個(gè)稀疏矩陣。單親遺傳算法的優(yōu)化簡(jiǎn)介在某個(gè)規(guī)劃區(qū)域上的配電網(wǎng)尋優(yōu)空間可以分為各種接線模式空間，各模式空間又可以劃分為多個(gè)模式子空間，而模式子空間又由一定數(shù)量的模板空間（

9、子空間的子空間）構(gòu)成。在進(jìn)行遺傳算子的設(shè)計(jì)時(shí)，要求遺傳操作既不破壞配電網(wǎng)方案的接線模式，又能搜索到相應(yīng)接線模式下可能存在最優(yōu)解的所有子空間。因此設(shè)計(jì)了一下遺傳操作算子：（1） 模板空間內(nèi)操作算子：隨機(jī)選取兩個(gè)或多個(gè)結(jié)點(diǎn)相互交換位置，進(jìn)行換位操作；（2） 模式子空間內(nèi)操作算子：隨機(jī)選取一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)，將其移到其他位置，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)移位操作；（3） 模式空間內(nèi)操作算子：增減結(jié)構(gòu)單元。按一定概率進(jìn)行增加或減少配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)單元的操作，使相應(yīng)配電網(wǎng)方案從某個(gè)模式子空間轉(zhuǎn)入另一個(gè)模式子空間；（4） 節(jié)點(diǎn)重分配算子：遍歷父代配電網(wǎng)方案中各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，獲得配電網(wǎng)中各結(jié)構(gòu)單元單元中所具有的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。隨機(jī)選取若干個(gè)相應(yīng)接

10、線模式下的結(jié)構(gòu)單元，將這些結(jié)構(gòu)單元中的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)按0節(jié)點(diǎn)中的初始化方法重新分配配電網(wǎng)中。染色體初始方案的產(chǎn)生某種接線模式下的配電網(wǎng)是又一定數(shù)量的該接線模式的結(jié)構(gòu)元組成，而每個(gè)結(jié)構(gòu)元中各包含若干負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。對(duì)配電網(wǎng)在某種接線模式下進(jìn)行初始化，首先需要給出一個(gè)該接線模式樣本結(jié)構(gòu)元得鄰接矩陣。目前各供電公司對(duì)變電站的出線相應(yīng)地都有一定的規(guī)范，當(dāng)然對(duì)于實(shí)際規(guī)劃方案，若有必要，也可以在適應(yīng)度計(jì)算時(shí)根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果重新調(diào)整線路截面大小。除了接線模式樣本結(jié)構(gòu)元的鄰接矩陣以外，還需要給定樣本結(jié)構(gòu)元中電源節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)、對(duì)樣本結(jié)構(gòu)中相同電源站內(nèi)的不同電源節(jié)點(diǎn)分組信息（如不同母線出線的環(huán)式接線結(jié)構(gòu)元中兩個(gè)電源在同一變電站

11、內(nèi)）、樣本結(jié)構(gòu)元中各線路段得編號(hào)（包括聯(lián)絡(luò)線）、各線路段首末端節(jié)點(diǎn)號(hào)、各線路段正常運(yùn)行時(shí)負(fù)載率（對(duì)多分段多聯(lián)絡(luò)接線而言、每段線路的負(fù)載率是,其中N為聯(lián)絡(luò)數(shù)）、正常運(yùn)行時(shí)電源點(diǎn)負(fù)載率等。此處所說的線路段是指兩節(jié)點(diǎn)之間（負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間或負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與電源點(diǎn)之間）的一段線路。接下來就可以根據(jù)給定的接線模式樣本結(jié)構(gòu)元得相關(guān)信息，產(chǎn)生該接線模式下配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃的初始種群、初始化得主要步驟：（1） 認(rèn)為結(jié)構(gòu)元最終可以分解為由若干個(gè)電源節(jié)點(diǎn)引出的若干輻射路。（2） 將樣本結(jié)構(gòu)元分解為若干（帶聯(lián)絡(luò)線的）輻射線路，依次從樣本結(jié)構(gòu)元中各電源點(diǎn)開始對(duì)各自所供的（帶聯(lián)絡(luò)線的）輻射線路分別正向遍歷及逆向回溯各一次，以獲取樣本

12、結(jié)構(gòu)元中有關(guān)聯(lián)絡(luò)方面的信息。（3） 依次從樣本結(jié)構(gòu)元中各電源點(diǎn)開始對(duì)其各自所供的（帶聯(lián)絡(luò)線的）輻射線路進(jìn)行遍歷，與此同時(shí)，在規(guī)劃區(qū)域上從對(duì)應(yīng)于樣本結(jié)構(gòu)元得電源點(diǎn)開始按相似的順序及一定的規(guī)則同步進(jìn)行搜索及連線。從而每遍歷一次樣本結(jié)構(gòu)元，規(guī)劃區(qū)域上相應(yīng)地就可增加一個(gè)該接線模式下的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)體。反復(fù)進(jìn)行此操作直到所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)都被納入配電網(wǎng)中，由此便產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)接線模式下的配電網(wǎng)規(guī)劃方案。適應(yīng)度計(jì)算算法搜索到的最優(yōu)解不僅要目標(biāo)函數(shù)值F盡量小，還必須滿足各種約束條件包括：輻射網(wǎng)結(jié)構(gòu)限制、電壓降落限制、線路功率限制等。因此定義適應(yīng)度函數(shù)f（s）為式中：a、b和c為大于1的正值常數(shù)，且a<b<c,也就是說，變電站出線倉(cāng)位及容量約束具有最高優(yōu)先級(jí)，因而當(dāng)它違反時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)最?。黄渌来螢榫€路功率約束、電壓降落約束和可靠性約束；F為目標(biāo)函數(shù)；M為足夠大餓常數(shù)，以保證適應(yīng)度恒為正值。結(jié)論本文對(duì)各種接線模式配電網(wǎng)規(guī)劃尋優(yōu)空間進(jìn)行了介紹，并闡述了各種接線模式下通用的配電優(yōu)化規(guī)劃方法，只需給出某種配電網(wǎng)接線模式的樣本結(jié)構(gòu)元即可在相應(yīng)接線模式下進(jìn)行配電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃。整個(gè)尋優(yōu)過程將始終保持在該接線模式