七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)第一章 有理數(shù)一、 正數(shù)和負(fù)數(shù)1、 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加一個(gè)“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；2、 表示相反意義的量：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等3、 正、負(fù)數(shù)所表示的實(shí)際意義：例題：北京冬季里某天的溫度為3°c3°c，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？吐魯番盆海拔155米，世界最高峰珠穆朗瑪海拔8848.13米二、 有理數(shù)2.1有理數(shù)的分類(lèi)2.2 數(shù)軸1、定義：用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就叫做數(shù)軸。2、滿足的條件：（1）在直線上取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直

2、線從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。2.3相反數(shù)定義：只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)一般地：a和 互為相反數(shù)，0的相反數(shù)仍然是0。在正數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)；在分?jǐn)?shù)的前面添加負(fù)號(hào)，就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2.4絕對(duì)值1、定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a由定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。（1）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a= ； （2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a= ； （3）當(dāng)a=0時(shí)，a= 。2.5比較兩個(gè)數(shù)的大?。?）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)

3、數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。三、有理數(shù)的加減法1、加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加：取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（3）一個(gè)數(shù)和零相加：任何數(shù)和零相加都等于它本身。2、加法交換律、結(jié)合律（1）有理數(shù)的加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 a+b=b+a（2）有理數(shù)的加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)3、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)：a-b=a+(-b)四、有理數(shù)的乘除法有

4、理數(shù)的乘法法則：1. 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把它們的絕對(duì)值相乘。2. 任何數(shù)同0相乘，都得0。3. 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。4乘法的：交換律、結(jié)合律、分配律有理數(shù)的除法法則：1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；3、0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都是0.第二章：整式的加減1、單項(xiàng)式： ； 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2、系數(shù)： ；3、單項(xiàng)式的次數(shù)： ；4、多項(xiàng)式： ；叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)； 的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5、多項(xiàng)式的次數(shù)： ；6、整式： ；7、同

5、類(lèi)項(xiàng)： ；8、把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并同前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。9、去括號(hào)：（1）如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同（2）如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反10、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)第三章：一次方程（組）一、方程的有關(guān)概念1、方程的概念：（1）含有未知數(shù)的等式叫方程。（2）在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代

6、數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a c = b c 。（2）等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或二、解方程1、移項(xiàng)的有關(guān)概念：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng)。這個(gè)法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來(lái)的，是解方程的依據(jù)。把某一項(xiàng)從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)。2、解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟主要依據(jù)1、去分母等式的性質(zhì)22、去括號(hào)去括號(hào)法則、乘法分配律3、移項(xiàng)等式的性質(zhì)14、合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)法則5、系數(shù)化為1等式的性質(zhì)26、檢驗(yàn)3、二元一次方程組（1）將

7、二元一次方程用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；（2）解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是轉(zhuǎn)化的思想；（3）解二元一次方程組的方法有：加減消元法；代入消元法；二、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題；（2）分析問(wèn)題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)并作答。2、一些實(shí)際問(wèn)題中的規(guī)律和等量關(guān)系：（1）幾種常用的面積公式：長(zhǎng)方形面積公式：s=ab，a為長(zhǎng)，b為寬，s為面積；正方形面積公式：s = a2，a為邊長(zhǎng)，s為面積；梯形面積公式：s = ，a，b為上下底邊長(zhǎng)，h為梯形的高，s為梯形面積；圓形的面積公式： ，r

8、為圓的半徑，s為圓的面積；三角形面積公式： ，a為三角形的一邊長(zhǎng)，h為這一邊上的高，s為三角形的面積。（2）幾種常用的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：l=2（a+b），a，b為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，l為周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)：l=4a，a為正方形的邊長(zhǎng)，l為周長(zhǎng)。圓：l=2r，r為半徑，l為周長(zhǎng)。第四章直線與角小結(jié)復(fù)習(xí)（一）幾何圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。包圍體的面都

9、是平的面（多面體）；包圍著體的面不都是平的面（旋轉(zhuǎn)體）（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。（二）直線、射線、線段1、基本概念直線射線線段端點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)一個(gè)兩個(gè)表示法直線a；直線ab（ba）射線ab線段a；線段ab（ba）作法敘述作直線ab；作直線a作射線ab作線段a；作線段ab；連接ab延長(zhǎng)敘述不能延長(zhǎng)反向延長(zhǎng)射線ab延長(zhǎng)線段ab；反向延長(zhǎng)線段ba2、直線的性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線。3、畫(huà)一條線段等于已知線段:用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法:（1）度量法 （2）疊合法5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。

10、圖形： a m b符號(hào)：若點(diǎn)m是線段ab的中點(diǎn)，則am=bm=ab，ab=2am=2bm。6、線段的性質(zhì):兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短。7、兩點(diǎn)的距離:連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離。8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)在直線上 （2）點(diǎn)在直線外。（三）角1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。2、角的表示法（四種）：3、角的度量單位及換算4、角的分類(lèi)銳角直角鈍角平角周角范圍090°=90°90°180°=180°=360°5、角的比較方法（1）度量法 （2）疊合法6、畫(huà)一個(gè)角等于已知角（1）借助三角尺能畫(huà)出15°的倍數(shù)的角，在0180°之間共能畫(huà)出11個(gè)角。（2）借助量角器能畫(huà)出給定度數(shù)的角。（3）用尺規(guī)作圖法。7、角的平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線