高一集合數(shù)學(xué)試卷

高一集合數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列集合中，不屬于實(shí)數(shù)集R的是：

A.{x|x>0}

B.{x|x=0}

C.{x|x≤0}

D.{x|x∈N}

2.下列說(shuō)法中，正確的是：

A.集合A與集合B的并集等于集合B與集合A的并集

B.集合A與集合B的交集等于集合B與集合A的交集

C.集合A與集合B的并集等于集合A與集合B的交集

D.集合A與集合B的交集等于集合A與集合B的并集

3.下列數(shù)中，不屬于有理數(shù)集Q的是：

A.1/2

B.-3/4

C.√2

D.0

4.下列數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)集R的是：

A.1/3

B.-2/5

C.√3

D.0

5.下列命題中，正確的是：

A.若集合A?B，則集合B?A

B.若集合A?B，則集合B?A或集合A=B

C.若集合A?B，則集合A與集合B的交集為空集

D.若集合A?B，則集合A與集合B的并集為空集

6.下列數(shù)中，屬于自然數(shù)集N的是：

A.0

B.-1

C.1/2

D.√2

7.下列數(shù)中，屬于整數(shù)集Z的是：

A.0

B.-1

C.1/2

D.√2

8.下列命題中，正確的是：

A.若集合A?B，則集合A與集合B的交集為空集

B.若集合A?B，則集合A與集合B的并集為空集

C.若集合A?B，則集合A與集合B的交集等于集合A

D.若集合A?B，則集合A與集合B的并集等于集合A

9.下列數(shù)中，屬于有理數(shù)集Q的是：

A.1/2

B.-3/4

C.√2

D.0

10.下列命題中，正確的是：

A.若集合A?B，則集合A與集合B的交集為空集

B.若集合A?B，則集合A與集合B的并集為空集

C.若集合A?B，則集合A與集合B的交集等于集合A

D.若集合A?B，則集合A與集合B的并集等于集合A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列集合運(yùn)算中，正確的是：

A.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

B.A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

C.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

D.A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

2.下列數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集R的是：

A.√4

B.-√9

C.√(-1)

D.0

3.下列集合中，屬于空集的是：

A.{x|x=0}

B.{x|x>0}

C.{x|x≤0}

D.?

4.下列數(shù)中，屬于有理數(shù)集Q的是：

A.1/3

B.-2/5

C.√2

D.0

5.下列命題中，正確的是：

A.若集合A?B，則集合B?A

B.若集合A?B，則集合A與集合B的交集為空集

C.若集合A?B，則集合A與集合B的并集等于集合B

D.若集合A?B，則集合A與集合B的補(bǔ)集等于集合B的補(bǔ)集

三、填空題（每題4分，共20分）

1.集合{1,2,3,4,5}的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)。

2.若集合A={x|x∈N且x<4}，則集合A的補(bǔ)集為_(kāi)_____。

3.集合A與集合B的交集記作______，集合A與集合B的并集記作______。

4.集合{a,b,c}的對(duì)稱差集記作______，其元素個(gè)數(shù)為_(kāi)_____。

5.若集合A={x|x∈R且x^2-5x+6=0}，則集合A的元素為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列集合的并集和交集：

集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，集合C={4,5,6,7,8}。

2.設(shè)集合A={x|x∈N且x<10}，集合B={x|x∈N且x是3的倍數(shù)}，求集合A與集合B的差集。

3.已知集合A={x|x∈R且-2≤x≤2}，求集合A的補(bǔ)集。

4.設(shè)集合A={x|x∈Z且-5≤x≤5}，集合B={x|x∈Z且x是偶數(shù)}，求集合A與集合B的笛卡爾積。

5.計(jì)算下列集合的子集個(gè)數(shù)：

集合A={a,b,c,d,e,f}。

6.設(shè)集合A={x|x∈R且x^2-3x+2=0}，求集合A的子集個(gè)數(shù)。

7.已知集合A={1,2,3}，集合B={x|x∈N且x≤5}，求集合A與集合B的對(duì)稱差集。

8.設(shè)集合A={x|x∈Z且-10≤x≤10}，集合B={x|x∈Z且x是2的倍數(shù)}，求集合A與集合B的交集。

9.計(jì)算下列集合的并集和補(bǔ)集：

集合A={x|x∈R且x>0}，集合B={x|x∈R且x<0}。

10.設(shè)集合A={x|x∈N且x是4的倍數(shù)}，集合B={x|x∈N且x是6的倍數(shù)}，求集合A與集合B的并集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)集的定義）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：集合的交集和并集的性質(zhì)）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：集合的包含關(guān)系）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：自然數(shù)集的定義）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)集的定義）

8.C（知識(shí)點(diǎn)：集合的包含關(guān)系）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

10.C（知識(shí)點(diǎn)：集合的包含關(guān)系）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、B（知識(shí)點(diǎn)：集合的交集和并集的分配律）

2.A、B（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

3.D（知識(shí)點(diǎn)：空集的定義）

4.A、B（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

5.A、C、D（知識(shí)點(diǎn)：集合的包含關(guān)系）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.32（知識(shí)點(diǎn)：集合的子集個(gè)數(shù)計(jì)算公式）

2.{x|x∈N且x≥10}（知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)集的定義）

3.A∩B，A∪B（知識(shí)點(diǎn)：集合的交集和并集的符號(hào)）

4.A△B，2（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)稱差集的定義及元素個(gè)數(shù)）

5.{1,2}（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.并集：{1,2,3,4,5,6,7,8}，交集：{3,4,5}（知識(shí)點(diǎn)：集合的并集和交集）

2.差集：{1,2}（知識(shí)點(diǎn)：集合的差集）

3.補(bǔ)集：{x|x∈R且x<-2或x>2}（知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)集的定義）

4.笛卡爾積：{(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)}（知識(shí)點(diǎn)：笛卡爾積）

5.子集個(gè)數(shù)：2^6=64（知識(shí)點(diǎn)：集合的子集個(gè)數(shù)計(jì)算公式）

6.子集個(gè)數(shù)：3（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

7.對(duì)稱差集：{1,3,4,5}（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)稱差集的定義）

8.交集：{x|x∈Z且x是2的倍數(shù)且-10≤x≤10}（知識(shí)點(diǎn)：集合的交集）

9.并集：{x|x∈R}，補(bǔ)集：空集（知識(shí)點(diǎn)：集合的并集和補(bǔ)集）

10.并集：{x|x∈N且x是12的倍數(shù)}（知識(shí)點(diǎn)：集合的并集）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.集合的基本概念：集合的定義、元素、子集、真子集、集合的包含關(guān)系等。

2.集合的運(yùn)算：并集、交集、差集、對(duì)稱差集、笛卡爾積等。

3.實(shí)數(shù)的分類：自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)等。

4.集合的包含關(guān)系：子集、真子集、包含關(guān)系等。

5.集合的運(yùn)算性質(zhì)：結(jié)合律、交換律、分配律等。

6.集合的補(bǔ)集：補(bǔ)集的定義、計(jì)算方法等。

7.集合的子集個(gè)數(shù)：計(jì)算公式、求解方法等。

8.集合的并集和補(bǔ)集：并集的定義、計(jì)算方法、性質(zhì)等。

9.集合的對(duì)稱差集：對(duì)稱差集的定義、計(jì)算方法等。

10.集合的笛卡爾積：笛卡爾積的定義、計(jì)算方法等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察對(duì)集合基本概念、運(yùn)算性質(zhì)、實(shí)數(shù)分類等知識(shí)的理解和掌握。

示例：下列數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（A）√2。

2.多項(xiàng)選擇題：考察對(duì)集合運(yùn)算、實(shí)數(shù)分類、集合包含關(guān)系等知識(shí)的綜合應(yīng)用。

示例：下列命題中，正確的是（A）若集合A?B，則