萬以內(nèi)加法和減法教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思

1、萬以內(nèi)加法和減法教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思第七單元 單元教學(xué)計劃單元教學(xué)內(nèi)容： 萬以內(nèi)的加法和減法（一） 課本p91105頁。單元教材分析：本單元主要教學(xué)口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，筆算幾百幾十加、減幾百幾十以及加減法估算。共安排了5個例題。這部分內(nèi)容是在萬以內(nèi)數(shù)的認識以及100以內(nèi)的加、減法基礎(chǔ)上教學(xué)的，起著承上啟下的作用。一方面通過口算和筆算，復(fù)習(xí)了數(shù)和計算的有關(guān)知識，另一方面也為進一步學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)魚計算起就鋪墊作用。單元教學(xué)要求：1、使學(xué)生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，會正確計算幾百幾十加、減幾百幾十。2、使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，進行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識。3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇設(shè)適當(dāng)

2、方法解決實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣性。單元教學(xué)重點：正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，會正確計算幾百幾十加、減幾百幾十。單元教學(xué)難點：根據(jù)具體情況選擇設(shè)適當(dāng)方法解決實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣性。單元課時安排：六課時。第一課時 兩位數(shù)加兩位數(shù)教學(xué)內(nèi)容：課本第9193頁?！白鲆蛔觥币约熬毩?xí)十九1、2、5題。教學(xué)目標：1、使學(xué)生掌握口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法，并能正確計算。2、能夠從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，整理、分析數(shù)據(jù)，解決實際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生解決問題方法多樣化，提高思維的靈活性。教學(xué)重點：口算方法的掌握和熟練應(yīng)用。教學(xué)難點：1、使學(xué)生掌握口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法，并能正確計

3、算。2、培養(yǎng)學(xué)生解決問題方法多樣化，提高思維的靈活性。教師準備：題單及課件。教學(xué)過程：一、準備練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生完成口算題目，并說一說是怎么計算的?？谒悖?0+70 300+600 800-400 30+40200+700 600+400 80+90 80-30說出怎么計算的。二、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)1、春天到了，這節(jié)數(shù)學(xué)課老師安排就一次春游特別行動，你想?yún)⒓訂幔?、播放展示動畫。我們將去一個十分美麗的地方，一起去看看吧。3、可是美麗的鳥島卻在海中央，我們坐什么交通工具去呢？【設(shè)計意圖】：由談話引發(fā)去春游的愿望，抓住孩子的興奮點，搭建生活平臺，創(chuàng)建和諧的學(xué)習(xí)氛圍。三、師生互動活動1、組織活動1碼頭乘船。（1

4、）認真觀看，回答問題。二年級一斑有23人，二年級二班有31人，二年級 三班有32人，二年級四班有39人。一艘船限乘68人。（2）根據(jù)這些信息，想一想，我們在乘船時將碰到哪些問題？學(xué)習(xí)不斷提出問題，教師及時肯定，引導(dǎo)。鼓勵拓展思路，盡可能多提出數(shù)學(xué)問題。同時板書一些有價值的問題?！驹O(shè)計意圖】；通過活動，讓學(xué)生去尋找有用信息，收集信息，在整理信息的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的多樣化，培養(yǎng)估算意識。重點是口算方法。（4）選擇書上例1、例2的問題，加以解決。先看第一個問題：四個班能合乘一條船嗎？我們用舉手的方式，認為不行的舉手？為什么不行？說說原因。23+31=（5）互相交流算法。3

5、+1=4 20+30=50 50+4=5423+30=53 53+1=5431+20=51 51+3=54（6）同學(xué)們相到了那么多種方法，真能干！算一算：32+39=？怎么算的？說一說！嘗試計算32+39并說說算法。（7）對比兩個算式，你要提醒大家注意些什么？提醒：注意進位?。?）引導(dǎo)完成。（9）我們知道二年級一班和二班合坐需54個位子，現(xiàn)在你能不能獨立完成第3個問題還剩下多少人？（10）二年級一班和二班合坐后，還剩14個座位，你想怎么安排？32-10=22 22-4=18強調(diào)退位在頭腦中算。四、教學(xué)效果測評引導(dǎo)學(xué)生獨立完成練習(xí)，集體評議。1、練習(xí)十九第1題。2、練習(xí)十九第2題?！驹O(shè)計意圖】鞏

6、固新知的掌握。拓展性學(xué)習(xí)1、練習(xí)十九第5題2、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在方格里，每行相加的和都是45。五、課題總結(jié)。今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？教學(xué)反思學(xué)習(xí)本節(jié)課后，我也深深的感到，作為一名教師要有耐心，要把機會讓給每一個學(xué)生，讓每一個孩子在啟發(fā)中互相創(chuàng)新，在啟發(fā)中激起探究的熱情。因為這種動態(tài)生成的效果正是我們所追求的。雖然對一時的“創(chuàng)造發(fā)明成果”還沒有馬上轉(zhuǎn)化，但在這過程中學(xué)生思維的發(fā)展，共同促進學(xué)習(xí)氛圍的形成。對學(xué)生今后的發(fā)展，都會有意想不到的收獲吧。本節(jié)課讓學(xué)生了解每一種計算方法，目的是從小就培養(yǎng)學(xué)生“多種選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的科學(xué)研究態(tài)度。同時當(dāng)學(xué)生自己創(chuàng)造的算法被肯

7、定時，他們幼小的心靈所萌發(fā)出的自我價值、學(xué)習(xí)信心、主動挑戰(zhàn)意識等不也是課堂教學(xué)的成功所在嗎？我認為這些才是提倡算法多樣化乃至教學(xué)改革的真諦。第二課時 練習(xí)十九教學(xué)內(nèi)容：課本第9495頁。教學(xué)目標：1、能熟練的計算兩位數(shù)的加、減法。2、培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。3、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生興趣，感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點、難點：能熟練的計算兩位數(shù)的加、減法。教師準備：練習(xí)十九第3題和第8題的主題。教學(xué)過程：一、準備練習(xí)1、引導(dǎo)學(xué)生完成口算題目，并說一說計算的過程。引導(dǎo)學(xué)生采用較簡捷的方法計算。2、引導(dǎo)學(xué)生完成“算一算”。巡視、輔導(dǎo)。幫助計算有困難的學(xué)生。及時評價，表揚計算有進步的

8、學(xué)生?！驹O(shè)計意圖】：鞏固兩位數(shù)加減兩位數(shù)的算法。二、學(xué)中做1、組織活動1買東西。出示練習(xí)十九第3題主題圖。（1）觀察練習(xí)十九第3題主題圖。匯報看見的東西和價錢。（2）列式計算。58+25=83（3）提示：算的時候要注意些什么？（4）要是你來到商店，你會想買些什么？提出要求：小組討論，選出一個記錄員，算一算一共要花多少錢？（5）組織學(xué)生進行匯報。2、組織活動2籃球比賽。出示練習(xí)十九第8題的主題圖。（1）你看了以后有什么問題嗎？自己獨立提出問題，然后同桌交流，最后進行匯報?！驹O(shè)計意圖】：通過買東西的活動，復(fù)習(xí)鞏固兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法。三、做中學(xué)1、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十九第6題。（1）說說意圖。（2）

9、獨立計算。（3）集體訂正2、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十九題。（1）用講故事的形式說說圖意。（2）解決書上的問題。（3）你還能提出什么問題？能解決嗎？3、引導(dǎo)學(xué)生完成應(yīng)用題。引導(dǎo)讀題、理解題意。列出算式，正確計算。【設(shè)計意圖】：在教師引導(dǎo)下，總結(jié)所學(xué)的知識。四、課堂總結(jié)。要求學(xué)生完成數(shù)學(xué)日記的填寫。今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？第三教時 幾百幾十加減幾百幾十（筆算）教學(xué)內(nèi)容：課本96頁例3。“做一做“第1、2題中加法，練習(xí)二十第1、2題加法。教學(xué)目標：1、掌握幾百幾十加幾百幾十口算和筆算的算法。2、掌握豎式計算的規(guī)范書寫。3、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。4、對學(xué)生進行綠化環(huán)境的教育。教學(xué)重點：1、掌握幾百幾十加幾

10、百幾十口算和筆算的算法。2、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)難點：掌握幾百幾十加幾百幾十口算和筆算的算法。教學(xué)準備： 教材第96頁主題圖。教學(xué)過程：一、課前準備教師出示兩位數(shù)加的算式卡片，讓學(xué)生搶答?！驹O(shè)計意圖】訓(xùn)練學(xué)生的口算能力。二、創(chuàng)設(shè)問題情境1、出示主題圖，讓學(xué)生觀察，說說圖上的內(nèi)容。小朋友們都在干什么？他們?yōu)槭裁匆@樣做呢？2、現(xiàn)在搜集礦泉水瓶子的小朋友們遇到了一個難題，你們愿意幫助他們嗎？3、出示問題：500個送一次現(xiàn)在夠嗎？【設(shè)計意圖】：通過問題情境的創(chuàng)設(shè)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。4、請一個同學(xué)板演，其余同學(xué)自己在練習(xí)上寫出算式。5、訂正算式。6、看看這兩個加數(shù)都是什么數(shù)？7、揭題：這就是

11、我們今天要一起學(xué)習(xí)的幾百幾十的加法。（板書課題）三、探究新知1、現(xiàn)在我們再動動腦，想一想應(yīng)該怎樣計算。2、提出要求：（1）先獨立計算。（2）計算完成后同桌交流。3、組織學(xué)生匯報。用口算。因為18+34=52 所以180+340=520用豎式計算。百位、十位和個位分別對齊，然后從個位開始算起。4、同學(xué)們能想到兩種那么好的方法來計算，而且還提醒我們豎式應(yīng)該怎樣計算。我們寫豎式的時候要注意每個數(shù)位上的豎對齊，如果滿了十就向前一位進一。5、但是老師還是有個疑問：為什么百位上不是4呢？讓學(xué)生回答：因為十位上的8+4=12，向百位進了1，百位上就是應(yīng)該是1+3+1=5豎式計算時進的1要寫上，算的時候不要漏

12、掉了?？谒?80+340，算了18+34后要記得在末尾再寫上0。同學(xué)們很棒，那么你能提醒一下小伙伴們，我們在計算中哪些地方要特別小心嗎？四、教學(xué)效果測評1、完成教材第97頁“做一做”第1、2題中有關(guān)加法的練習(xí)。2、完成練習(xí)二十第2題。（1）說說圖意。（2）根據(jù)圖上問題列式計算。（3）根據(jù)變化的數(shù)據(jù)進行計算。五、拓展性學(xué)習(xí)想一想：最小三位數(shù)加上最小四位數(shù)和是多少？教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標準指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，此類題大多學(xué)生都會算。所以我們要把主動權(quán)交給學(xué)生，讓他們借助已有的知識經(jīng)驗自己去探究，去發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。作為教師不要去為學(xué)生

13、設(shè)計“過渡題”“樣板題”，這樣容易把學(xué)生帶入教師預(yù)設(shè)的方法中。應(yīng)該放手讓學(xué)生自己去比較，分析，選擇適合自己的計算方法，或心服口服的認同書本上相對較好的方法。如萬以內(nèi)加法與減法的例3，被減數(shù)中間和末尾都有0的減法。因為被減數(shù)只有三位數(shù)，所以筆算原理與例2相同。在這里，教材安排了用多種方法計算，即豎式和口算，體現(xiàn)算法多樣化的思想。算法多樣化是問題解決策略多樣化的一種重要思想，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)。就計算教學(xué)而言，提倡并鼓勵算法多樣化，不僅糾正了“計算方法單一，過于注重計算技能”的教學(xué)方法，主要是鼓勵了學(xué)生進行個性化的學(xué)習(xí)。并充分調(diào)動學(xué)生已有的計算經(jīng)驗，讓他們繼續(xù)去探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造不同的算法。

14、因此在教學(xué)時，我先讓學(xué)生獨立口算，并在小組內(nèi)交流，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)的成果，體會到自主學(xué)習(xí)所帶來的成功。出現(xiàn)了這樣幾種口算方法：（1）把185看作200，500200300，因為多減了15，所以30015315。（2）把185分成100和85，500100400，40085315。此外還有這樣一種方法，雖然學(xué)生沒有想到，我還是提示學(xué)生相處了第（3）種方法：把500看作485，485185300，因為被減數(shù)少了15，所以，30015315。當(dāng)然，例3還可以用筆算的方法，有了例2的基礎(chǔ)，例3的筆算也就不成問題了。我完全讓學(xué)生自己獨立完成，并讓學(xué)生自己上來把你的算法說說同學(xué)聽聽，再讓有不同意見的同學(xué)

15、說說他的理由。此節(jié)課，我也深深的感到，作為一名教師要有耐心，要把機會讓給每一個學(xué)生，讓每一個孩子在啟發(fā)中互相創(chuàng)新，在啟發(fā)中激起探究的熱情。因為這種動態(tài)生成的效果正是我們所追求的。雖然對一時的“創(chuàng)造發(fā)明成果”還沒有馬上轉(zhuǎn)化，但在這過程中學(xué)生思維的發(fā)展，共同促進學(xué)習(xí)氛圍的形成。對學(xué)生今后的發(fā)展，都會有意想不到的收獲吧。本節(jié)課讓學(xué)生了解每一種計算方法，目的是從小就培養(yǎng)學(xué)生“多種選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的科學(xué)研究態(tài)度。同時當(dāng)學(xué)生自己創(chuàng)造的算法被肯定時，他們幼小的心靈所萌發(fā)出的自我價值、學(xué)習(xí)信心、主動挑戰(zhàn)意識等不也是課堂教學(xué)的成功所在嗎？我認為這些才是提倡算法多樣化乃至教學(xué)改革的真諦。第四教時 加、減法估算教學(xué)

16、內(nèi)容：加、減法估算(教材第98頁例5，練習(xí)二十第57題教學(xué)目標：1、使學(xué)生能夠綜合具體情景，進行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法解決實際問題的意識，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點：1、在具體的情站境中，掌握加減法估算的一般方法。2、體驗估算的多樣性，能根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴＝虒W(xué)難點：體驗估算的多樣性，能根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?。教學(xué)準備：教材第98頁主題圖。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)近似數(shù)1實驗小學(xué)今年有學(xué)生1601人，約是( )人，2小明家到學(xué)校有492米，約是( )米，3一臺彩色電視機售價是1095元，約是( )元，4學(xué)校圖書館又買來新書702本

17、，約是( )本。講一講自己是怎樣想的?【設(shè)計意圖】：通過對于近似數(shù)的復(fù)習(xí)引出加減估算的自主探究活動，讓學(xué)生在嘗試、交流、討論中掌握估算的一般方法，體驗估算策略的多樣性。二、新知研討1引入。師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是什么?你能說一說嗎?大家都學(xué)會了幾百幾十加、減幾百幾十的筆算方法，下面還是收集礦泉水瓶的情況列表，“明明”又給我們提出了新的問題，愿意試試嗎?2出示問題。展示例5如下的數(shù)據(jù)表，出示“明明”的問題：“第三、四周大約一共收集了多少個？”收集礦泉水瓶情況第一周240個第二周380個第三周192個第四周219個3討論算法。先讓學(xué)生明白：要解決明明提出的問題，不需準確計算，只進行估算就可

18、以了。然后教師出示課題加減法的估算。4探究估算方法。先讓學(xué)生各自獨立嘗試著估計，在同組內(nèi)交流，說一說自己是如何 想的。然后全班交流。只要想的合理，教師及時給予肯定。如： 192+219=200+200=400，192+219=190+220=4105出示問題二。問：再收集多少個，又可以再送一次?讓學(xué)生結(jié)合剛才自己估算得出的結(jié)果，回答還需多少個。其中可引導(dǎo)學(xué)生用估算的方法算出，也可以用精確計算的方法算出結(jié)果。6延伸拓展。師：你還可以提出什么問題?能估算出結(jié)果嗎?三、形成應(yīng)用1完成教材第98頁“做一做”。獨立估算，指名說一說各自的估算過程，結(jié)果是多少。2完成教材第100頁練習(xí)二十第5題。先讓學(xué)生說

19、說題意，明白題意后獨立完成。用連線的方式把魚分裝在兩個筐里。3集體研討完成練習(xí)二十第6、7題。四、課題總結(jié)。今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？第五課時 幾百幾十的加、減（綜合練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：綜合練習(xí)(教材第99頁練習(xí)二十第3、4、8、9、10、11、12題)教學(xué)目標：1、通過練習(xí)進一步鞏固幾百幾十加減幾百幾十的筆算以及相應(yīng)的估算。2、使學(xué)生更加明確估算策略可以不同，只要合理就行，要與實際情況相符。3、滲透培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實際的意識。教學(xué)重點：1、能熟練計算幾百幾十的加、減。2、能運用正確的估算策略進行加、減法的估算。教學(xué)難點：1、進一步提高學(xué)生的口算能力。2、培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力和思維能力。教學(xué)

20、準備：相關(guān)練習(xí)題的情景圖，幾百幾十加減幾百幾十的算式卡。教學(xué)過程：一、幾百幾十加減幾百幾十的筆算練習(xí)1完成教材第99頁練習(xí)二十第3題。教師分別出示數(shù)字卡片：650，200，160，280，450，以開火車的方式要求學(xué)生連續(xù)計算 60+200-160+280-450，集體評價訂正。2獨立完成教材第101頁練習(xí)二十的第9題。先讓學(xué)生獨立完成，把結(jié)果直接填在書上，然后集體交流評價?！驹O(shè)計意圖】：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。二、筆算解決實際問題練習(xí)1完成教材第99頁練習(xí)二十第4題。(1)大屏幕出示第4題情景圖，要求學(xué)生認真看圖、讀題。說一說題中說的是什么?怎樣列式?(2)討論

21、交流后引導(dǎo)學(xué)生列出算式300150=150(度)，教育學(xué)生要保護自己的視力。2獨立完成教材第101頁練習(xí)二十第10題。(1)大屏幕出示第10題的情景圖，要求學(xué)生獨立思考題意，獨立列式解答，并指名學(xué)生 上臺板演。(2)集體交流匯報。讓學(xué)生說一說怎樣列算式?結(jié)果是多少?然后集體評價訂正。三、技能訓(xùn)練。1完成練習(xí)二十第11題的估算。先讓學(xué)生獨自估算，將結(jié)果寫在書上，然后指名說一說估算的過程，引導(dǎo)其它學(xué)生評價該生估算是否合理，使學(xué)生理解估算策略的多樣性。2利用估算解決實際問題。(1)完成練習(xí)二十第8題。大屏幕出示第8題情景圖。引導(dǎo)學(xué)生分析出本題中的隱蔽條件：“小朋友已看的頁碼是142143頁”，進而一

22、起估算出結(jié)果。(2)完成練習(xí)二十第12題。大屏幕出示第12題情景圖，先讓學(xué)生獨立估算。學(xué)生估算結(jié)果后，引導(dǎo)學(xué)生對估算的結(jié)果進行分析，預(yù)測冷飲店叔叔第二天兩種冷飲的進貨情況。如，礦泉水比冰棍賣得多，第二天礦泉水要多進些。【設(shè)計意圖】：通過多樣化的練習(xí)，鞏固、深化知識的掌握。四、練習(xí)總結(jié) 。今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？教學(xué)反思：“收集礦泉水瓶例5”是關(guān)于三位數(shù)加減法的估算內(nèi)容，讓學(xué)生在具體的情景中進行估算，是明確提出的要求。通過這一課的教學(xué)，我是這樣做的。創(chuàng)設(shè)情境，激活思維。這節(jié)課我通過熟悉的身邊的生活事例-收集礦泉水瓶入手，引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計表里收集信息，整理信息，并提出數(shù)學(xué)問題，從而激活學(xué)生的思維，讓

23、學(xué)生在寬松和諧的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決問題。重視估算意識的培養(yǎng)，探索估算策略的多樣化。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教學(xué)過程中，讓學(xué)生充分自主地在具體的問題情境中，探索估算方法的多樣化，體驗估算的全過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識，并掌握一些基本估算方法和估算策略，表現(xiàn)在學(xué)生對要解決的實際問題能選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，還能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋，使學(xué)生對數(shù)的感覺得到提高。培養(yǎng)應(yīng)用意識，注意實際問題的解決。在學(xué)生掌握了基本的估算方法和策略后，引導(dǎo)學(xué)生解決了“乘火車比乘飛機大約便宜多少錢”從而密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生體會到估算在生活中的普遍應(yīng)用，平常應(yīng)該用數(shù)學(xué)的眼光去看生活，用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，解決問題。同時還滲透了學(xué)生的環(huán)保意識。第六課時 整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：萬以內(nèi)的加法和減法(一)的整理和復(fù)習(xí)(教材第102頁內(nèi)容，練習(xí)二十一第1-3題)教學(xué)目標：1、通過對本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的整理和復(fù)習(xí)以及練習(xí)，使學(xué)生能較好地總結(jié)本單元所學(xué)的口算、筆算的方法和要注意的問題，提高計算的速度和準確度。2、結(jié)合實際問題，使學(xué)生明確估算策略可以不同，估算策略要根據(jù)實際問題進行調(diào)整，才能使估算結(jié)果與實際相等。教學(xué)重點：通過對本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的整理和復(fù)習(xí)以及練習(xí)，使學(xué)生能較好地總結(jié)本單元所學(xué)的口算、筆算的方法和要注意的問題，提高