數(shù)學(xué)廣角-植樹問題例1教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上植樹問題（一）教學(xué)設(shè)計(jì)王家河小學(xué) 彭運(yùn)新 【教學(xué)目標(biāo)】1理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型，并能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】 （一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題1猜謎語：兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫

2、，天天干活不說話。師問：我的五根手指間有幾個(gè)間隔？ 4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？你發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)之間存在什么樣的關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生直觀地對(duì)手指數(shù)與手指間的間隔數(shù)關(guān)系有了一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣又調(diào)整了學(xué)生的注意力，也為學(xué)生深入探索新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)?！?在生活中找間隔 （1）師導(dǎo)語：生活中的間隔處處都有，讓我們一起用數(shù)學(xué)的眼光去找找生活中的間隔吧。（2）生活中的一些間隔實(shí)例，確認(rèn)“間隔”。（路燈、排隊(duì)、跑道、樓層）【設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)間隔概念的理解目的是為下面植樹問題中“間隔”的介入埋下伏筆，多媒體將蘊(yùn)藏間隔的圖片出現(xiàn)，讓學(xué)生切實(shí)理解間隔的概念?！?引入課題

3、師：像上面的安裝路燈、掛燈籠、排路隊(duì)等，它們中都隱藏著一個(gè)重要的問題，在數(shù)學(xué)王國里我們將之統(tǒng)稱為“植樹問題”。我們今天就一起來研究它。（板書課題：植樹問題）（二）引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（1）出示例題：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗？2初步探索，設(shè)疑激趣（1）請(qǐng)生讀題，你讀懂了什么？兩端都栽，什么意思？（學(xué)生回答后多媒體動(dòng)畫強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生理解“兩端都載”、“一邊”）（2）學(xué)生猜想，教師呈現(xiàn)典型理解。（3）明確驗(yàn)證方法：畫圖驗(yàn)證3 經(jīng)歷過程，感受方法（1）簡化數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)方法 出示小組學(xué)習(xí)要求（一）：畫一畫:用畫線段圖或你喜歡的方

4、法幫助思考。算一算：根據(jù)自己畫的圖列出算式。說一說：同桌互相說出每一步的含義。（2）小組活動(dòng)：學(xué)生先自主探索，再小組內(nèi)交流。 （3）展示交流，抓住利用畫圖解決問題的契機(jī)演示課件。 全班匯報(bào)：間隔數(shù)：20÷5=4（個(gè)） 植樹棵數(shù)： 4+1=5（棵）【設(shè)計(jì)意圖：在探索的初步階段，先將例題的難度降低，變道路100米為20米，這樣便于學(xué)生更好地用畫圖的手段分析，運(yùn)用直觀的方法理解算式的含義，為后面建立數(shù)學(xué)模式充分志孕育力量。同時(shí)，利用多媒體的直觀優(yōu)勢，顯示植樹的動(dòng)態(tài)效果線段圖，學(xué)生就更容易發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與栽樹棵數(shù)之間的規(guī)律?！?. 深入探索，建立模型全長/（米）間隔距離（米）間隔數(shù)（個(gè)）植樹棵數(shù)

5、（棵）5510204525563560（1）出示探索表格：植樹問題研究報(bào)告表（一邊植樹 兩端都栽） （2） 師：你通過填寫這個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？（3）根據(jù)學(xué)生回答老師板書： 全長÷間隔長=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)【設(shè)計(jì)意圖：直觀畫圖只是手段，并不是目的。學(xué)生僅憑一個(gè)例題也無法從根本上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。通過這個(gè)表格，在變與不變的過程中學(xué)生就能水到渠成地發(fā)現(xiàn)其中包含的數(shù)學(xué)關(guān)系式，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生的思維逐步從直觀向抽象發(fā)展，也促進(jìn)了學(xué)生思維品質(zhì)的提高?！? 直接運(yùn)用規(guī)律，出示教材原例題。同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？（三）

6、鞏固新知，應(yīng)用深化 師：同學(xué)們，剛才我們在線段圖的幫助下，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律。其實(shí)植樹問題在生活中不僅僅只表現(xiàn)在栽樹，比如擺花、學(xué)生站隊(duì)、爬樓梯、跑道等等都屬于植樹問題。你們有沒有信心利用今天所學(xué)的知識(shí)來解決呢？1、根據(jù)生活實(shí)景信息填空。（想一想：每一題中什么相當(dāng)于“棵數(shù)”，什么當(dāng)于“間隔數(shù)”？）李老師家在6樓，從1樓到6樓要爬( )層樓河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈，需要( )根柱子.在公路一旁的9盞路燈每兩盞間插一面彩旗，要準(zhǔn)備（ ）面彩旗。2、選一選排隊(duì)列：16名小學(xué)生排成一列縱隊(duì)，每兩名小學(xué)生之間相距2米，這列隊(duì)伍長( )米。A 32 B 34 C 30 畫跑道：校運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)場上，2條跑道有3條

7、石灰線，4條跑道有( )條石灰線。A 4 B 5 C 6 鋸木頭：一位木工師傅要把一根木頭鋸成5段，需要鋸（ ）下。 A 4 B 3 C 53、選做題公交站： 6路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。 一共設(shè)有多少個(gè)車站？安路燈：在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50米安一座，一共要安多少座？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)植樹問題存在一個(gè)現(xiàn)象：總認(rèn)為植樹問題就是用來解決植樹的，在生活的許多情境中看不到其與植樹問題的本質(zhì)聯(lián)系，也就是說在面對(duì)生活問題時(shí)無法使用植樹問題規(guī)律這個(gè)“武器”。通過設(shè)計(jì)上述幾道題情境題，讓學(xué)生直觀地理解生活問題與植樹問題的關(guān)系，建立一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，也進(jìn)一步理解和豐富了植樹問題的內(nèi)涵?！浚ㄋ模┗仡櫵伎?，全課總結(jié)1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1