試卷錯(cuò)題分析對(duì)比

1、數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從正面可看到從左往右4列小正方形的個(gè)數(shù)為：1，1，2，2，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖2（3分）下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C3x+5x=8xD3x2y2x2y=x2y考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，像這樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母不變；、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變解答：解

2、：A、算式中所含字母不同，所以不能合并，故A錯(cuò)誤；B、5y3y=2y，合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母不變，故B錯(cuò)誤；C、3x+5x=2x，合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加減，故C錯(cuò)誤；D、3x2y2x2y=x2y，合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故D正確故選D點(diǎn)評(píng)：“同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并”這是本題特別應(yīng)該注意的地方3（3分）如圖所示，梯子的各條橫檔互相平行，若1=70°，則2的度數(shù)是（）A80°B110°C120°D140°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)兩直線平

3、行，同位角相等求出2的鄰補(bǔ)角，再根據(jù)平角的定義即可求出解答：解：如圖，各條橫檔互相平行，1=70°，3=1=70°，2=180°70°=110°故選B點(diǎn)評(píng)：本題利用平行線的性質(zhì)和平角的定義求解4（3分）下列命題是假命題的是（）A三角形的內(nèi)角和是180°B多邊形的外角和都等于360°C五邊形的內(nèi)角和是900°D三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此題是命題中的真假命題問(wèn)題，屬于常規(guī)題運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式（n2）×180&#

4、176;解答：解：（52）×180°=540°，五邊形的內(nèi)角和是540°故選C點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式（n2）×180°5（3分）如圖所示，吳伯伯家一塊等邊三角形的空地ABC，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得EF=5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需要籬笆的長(zhǎng)是（）A15米B20米C25米D30米考點(diǎn)：三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC的長(zhǎng)，也就是等邊三角形的邊長(zhǎng)，周長(zhǎng)也就不難得到解答：解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，EF=5米

5、，BC=2EF=10米，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC，BE=CF=BC=5米，籬笆的長(zhǎng)=BE+BC+CF+EF=5+10+5+5=25米故選C點(diǎn)評(píng)：本題利用三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)和等邊三角形三邊相等的性質(zhì)求解6（3分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1且x2Bx1Cx2Dx1且x2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：由分式及二次根式有意義的條件可得：x10，x20，解得：x1，x2，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分

6、式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)7（3分）已知A是銳角，sinA=，則5cosA=（）A4B3CD5考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)已知條件設(shè)出直角三角形一直角邊與斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出另一直角邊的長(zhǎng)，由三角函數(shù)的定義直接解答即可解答：解：由sin=知，如果設(shè)a=3x，則c=5x，結(jié)合a2+b2=c2得b=4x；cosA=，5cosA=4故選A點(diǎn)評(píng)：求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過(guò)設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值8（3分）如圖，是一個(gè)圓錐形冰激凌，已知它的母線長(zhǎng)是13cm，高是12cm，則這

7、個(gè)圓錐形冰激凌的底面面積是（）A10cm2B25cm2C60cm2D65cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由勾股定理易得圓錐的底面半徑，進(jìn)而即可求得圓的面積解答：解：圓錐的母線長(zhǎng)是13cm，高是12cm，圓錐的底面半徑為5cm，圓錐形冰激凌的底面面積是×52=25cm2，故選B點(diǎn)評(píng)：考查了圓的面積公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形9（3分）用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個(gè)“口”字需用旗子（）A4n枚B（4n4）枚C（4n+4）枚Dn2枚考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：每增加一個(gè)數(shù)就增加四個(gè)棋子解答：解：n=1時(shí)，

8、棋子個(gè)數(shù)為4=1×4；n=2時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為8=2×4；n=3時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為12=3×4；n=n時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為n×4=4n故選A點(diǎn)評(píng)：主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力10（3分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形ABCD，邊BC與DC交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD的周長(zhǎng)是（）A2B3CD1+考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：當(dāng)AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后，剛回落在正方形對(duì)角線AC上，可求三角形與邊長(zhǎng)的差BC，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求BO，OD，從而可求四邊形ABOD的周長(zhǎng)解答：解：連接BC，旋轉(zhuǎn)角

9、BAB=45°，BAC=45°，B在對(duì)角線AC上，AB=AB=1，用勾股定理得AC=，BC=1，在等腰RtOBC中，OB=BC=1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC=（1）=2，OD=1OC=1四邊形ABOD的周長(zhǎng)是：2AD+OB+OD=2+1+1=2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊長(zhǎng)的求法連接BC構(gòu)造等腰RtOBC是解題的關(guān)鍵二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11（3分）一組數(shù)據(jù)：1，2，3，5，5，6的中位數(shù)是4考點(diǎn)：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義判斷先把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答

10、：解：數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：1，2，3，5，5，6，中位數(shù)=（3+5）÷2=4故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的定義注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好大小順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)12（3分）隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是反面朝上的概率是考點(diǎn)：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：列舉隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次的可能的情況，即可求出答案解答：解：隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，可能的情況為：正正、正反、反正、反反，兩次都是反面朝上的概率是點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是找到所有存在的情況用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況

11、數(shù)與總情況數(shù)之比13（3分）如圖，已知AD為O的切線，O的直徑是AB=2，弦AC=1，則CAD=30度考點(diǎn)：弦切角定理；含30度角的直角三角形；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到直角三角形ABC，從而根據(jù)銳角三角函數(shù)求得B的值，再根據(jù)弦切角定理進(jìn)行求解解答：解：AB是圓的直徑，C=90°；又AB=2，AC=1，B=30°，AD為O的切線，CAD=B=30°點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論、銳角三角函數(shù)的知識(shí)和弦切角定理14（3分）如圖，已知OAB與OAB是相似比為1：2的位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，若OAB內(nèi)一點(diǎn)P（x，y）與OAB內(nèi)一

12、點(diǎn)P是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則P的坐標(biāo)是（2x，2y）考點(diǎn)：位似變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由圖中易得兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為原來(lái)的2倍，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)也應(yīng)符合這個(gè)規(guī)律解答：解：P（x，y），相似比為1：2，點(diǎn)O為位似中心，P的坐標(biāo)是（2x，2y）點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給圖形得到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)變化規(guī)律15（3分）小慧同學(xué)不但會(huì)學(xué)習(xí)，而且也很會(huì)安排時(shí)間干好家務(wù)活，煲飯、炒菜、擦窗等樣樣都行，是爸媽的好幫手，某一天放學(xué)回家后，她完成各項(xiàng)家務(wù)活及所需時(shí)間如圖家務(wù)項(xiàng)目擦窗洗菜洗飯煲、洗米炒菜（用煤氣爐）飯煲（用電飯煲）完成各項(xiàng)家務(wù)所需時(shí)間5分鐘4分鐘3分鐘20分鐘30分鐘小慧同學(xué)完成以上各項(xiàng)家務(wù)活，至少需

13、要33分鐘（注：各項(xiàng)工作轉(zhuǎn)接時(shí)間忽略不計(jì)）考點(diǎn)：推理與論證菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：此題是統(tǒng)籌安排的問(wèn)題，比如用煲飯的三十分鐘可同時(shí)完成擦窗、洗菜、炒菜，按此思路進(jìn)行解答解答：解：因?yàn)橛渺绎埖娜昼娍赏瑫r(shí)完成擦窗、洗菜、炒菜，所以小慧同學(xué)完成以上五項(xiàng)家務(wù)活，至少需要3+30=33分鐘點(diǎn)評(píng)：這是一道非常實(shí)際的題目，統(tǒng)籌安排的思想在生活中應(yīng)用較廣，靈活掌握有利提高工作效率三、解答題（共10小題，滿分75分）16（7分）計(jì)算：|4|（2）2+（）021考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值，乘方運(yùn)算4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然

14、后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=44+1=點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算17（7分）如圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD（1）請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點(diǎn)P表示）；（2）畫出小華此時(shí)在路燈下的影子（用線段EF表示）考點(diǎn)：中心投影菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：（1）根據(jù)小軍和小麗的身高與影長(zhǎng)即可得到光源所在；（2）根據(jù)光源所在和小華的身高即可得到相應(yīng)的影長(zhǎng)解答：解：如圖所示：（1）點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)；（2）EF就是小華此時(shí)

15、在路燈下的影子點(diǎn)評(píng)：本題考查中心投影的特點(diǎn)與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)光源的位置用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩個(gè)影長(zhǎng)的頂端與物高的頂端的連線的交點(diǎn)為點(diǎn)光源的位置18（7分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)，從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2，0.3（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）假設(shè)向紙箱中再放進(jìn)紅色球x個(gè)，這時(shí)從紙箱中任意取出一個(gè)球是紅色球的概率為0.5，試求x的值考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）求得藍(lán)色球的概率，藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為：球的總數(shù)×藍(lán)色球的概率；（2）關(guān)系式為：紅色球的數(shù)量÷球的總數(shù)=

16、0.5解答：解：（1）由已知得紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為：100×（10.20.3）=50（個(gè)）；（2）根據(jù)題意得：=0.5，解得：x=60（個(gè)）點(diǎn)評(píng)：讀懂題意，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（7分）我國(guó)雜交水稻之父袁隆平院士，全身心投入雜交水稻的研究，一次，他用A，B，C，D四種型號(hào)的水稻種了共1000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，C種型號(hào)的種子發(fā)芽率為96%，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)你補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表；（2）通過(guò)計(jì)算分析，你認(rèn)為應(yīng)選哪一種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣四種型號(hào)的種子所占百

17、分比統(tǒng)計(jì)表：型號(hào)種子數(shù)（粒）百分比A35035%B 20%CD250合計(jì)1000 100%考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）從圖表可以看出A型種子350粒，所占百分比為35%，B型種子所占百分比為20%，則有200粒，所以D型種子250粒，所占百分比為25%，則C型種子粒數(shù)和所占百分比可求；因?yàn)镃種型號(hào)的種子發(fā)芽率為96%，所以種型號(hào)的種子發(fā)芽數(shù)可求；（2）求出每個(gè)型號(hào)種子的發(fā)芽率，比較得出結(jié)果解答：四種型號(hào)的種子所占百分比統(tǒng)計(jì)表：型號(hào)種子數(shù)（粒）百分比A35035B 200 20%C 200 20%D250 25%合計(jì)1000 100%解：（1）如上圖；（2）A種型號(hào)的種

18、子發(fā)芽率：×100%=90%，B種型號(hào)的種子發(fā)芽率：×100%=97%，C種型號(hào)的種子發(fā)芽率：96%，D種型號(hào)的種子發(fā)芽率：×100%=94%，從以上可知，B種型號(hào)的種子發(fā)芽率最高，因此應(yīng)選B種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x26xk2=0（k為常數(shù)）（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)x1，x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+2x2=14，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；解二元一次方程組；解一元二次方程-直接開平方法；根的判

19、別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：閱讀型分析：（1）要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明判別式=b24ac的值大于0即可；（2）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可以得到兩根的和是6，結(jié)合x1+2x2=14即可求得方程的兩個(gè)實(shí)根，進(jìn)而可求k的值解答：（1）證明：b24ac=（6）24×1×（k2）=36+4k20因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）解：x1+x2=6，又x1+2x2=14，解方程組解得：將x1=2代入原方程得：（2）26×（2）k2=0，解得k=±4點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，與x

20、1+2x2=14聯(lián)立即可把求方程的解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組的問(wèn)題21（8分）（2011廣元）張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，圖中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示（1）汽車行駛3小時(shí)后加油，中途加油31升；（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由題中圖象即可看出，加油的時(shí)間和加油量；（2）設(shè)函關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，將（0，50

21、）（3，14）代入即可求解；（3）由路程和速度算出時(shí)間，再求出每小時(shí)的用油量，判斷油是否夠用解答：解：（1）3，31（2）設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式是y=kt+b（k0），根據(jù)題意，將（0，50）（3，14）代入得：因此，加油前油箱剩油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：y=12t+50（3）由圖可知汽車每小時(shí)用油（5014）÷3=12（升），所以汽車要準(zhǔn)備油210÷70×12=36（升），因?yàn)?5升36升，所以油箱中的油夠用點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)函數(shù)圖象的理解以及由函數(shù)圖象求函數(shù)關(guān)系式的問(wèn)題22（8分）如圖，已知OAOB，OA=4，OB=3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD=

22、a，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）證明：OABEDA；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，OAB與EDA全等？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離考點(diǎn)：相似三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）由于四邊形ABCD是矩形，則BAD=90°，那么OBA、DAE同為BAO的余角，即OBA=DAE，而BOA、DEA都是直角，由此可證得OABEDA（2）若OAB與EDA全等，則AB=AD，在RtOAB中，利用勾股定理易求得AB=5，那么a=AD=AB=5；求C到OE的距離，可過(guò)C作CHOE于H，過(guò)B作BFCH于F；那么CH就是所求的距離，通過(guò)上面的

23、解題思路，易證得CBFABO，得CH=OA=4，BO=BF，那么四邊形BOHF是正方形，由此可得FH=BO=3，根據(jù)CH=CF+FH即可求得C到OE的距離解答：（1）證明：如圖所示，OAOB，1+2=90°，又四邊形ABCD是矩形，BAD=90°，2+3=90°，1=3，OAOB，OEOA，BOA=DEA=90°，OABEDA（2）解：在RtOAB中，AB=5，由（1）可知1=3，BOA=DEA=90°，當(dāng)a=AD=AB=5時(shí)，AOB與EDA全等當(dāng)a=AD=AB=5時(shí)，可知矩形ABCD為正方形，BC=AB，如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHOE交OE于點(diǎn)H，則

24、CH就是點(diǎn)C到OE的距離，過(guò)點(diǎn)B作BFCH交CH于點(diǎn)F，則4與5互余，1與5互余，1=4，又BFC=BOA，BC=AB，OABFCB（AAS），CF=OA=4，BO=BF四邊形OHFB為正方形，HF=OB=3，點(diǎn)C到OE的距離CH=CF+HF=4+3=7點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形、正方形的性質(zhì)，相似三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)，難度適中23（8分）我市某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過(guò)147000元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1000元/臺(tái)，1500元/臺(tái)，

25、2000元/臺(tái)（1）求該商場(chǎng)至少購(gòu)買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙種電視的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)購(gòu)買丙種電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)買甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購(gòu)買乙種電視機(jī)（1085x）臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過(guò)147000元”作為不等關(guān)系列不等式即可求解；（2）根據(jù)“甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙種電視的臺(tái)數(shù)”作為不等關(guān)系列不等式4x1085x，結(jié)合著（1）可求得x的取值范圍，求x的正整數(shù)解，即可求得購(gòu)買方案解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買丙種電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)買甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購(gòu)買乙種電視機(jī)（1085x）臺(tái)，根據(jù)題意，得

26、1000×4x+1500×（1085x）+2000x147000解這個(gè)不等式得x10因此至少購(gòu)買丙種電視機(jī)10臺(tái)；（2）甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購(gòu)買乙種電視機(jī)（1085x）臺(tái)，根據(jù)題意，得4x1085x解得x12又x是正整數(shù)，由（1）得10x12x=10，11，12，因此有三種方案方案一：購(gòu)進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為40臺(tái)，58臺(tái)，10臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為44臺(tái)，53臺(tái)，11臺(tái)；方案三：購(gòu)進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為48臺(tái)，48臺(tái)，12臺(tái)點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等

27、式關(guān)系式即可求解24（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OCBA的頂點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且3ab=1（1）求a，b，c的值；（2）如果動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B出發(fā)，分別沿AB，BC運(yùn)動(dòng)，速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，EBF的面積為S試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以E，B，R，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：

28、代數(shù)幾何綜合題；壓軸題分析：（1）由于四邊形OABC是正方形，易知點(diǎn)A的坐標(biāo)，將A、B的坐標(biāo)分別代入拋物線的解析式中，聯(lián)立3ab=1，即可求得待定系數(shù)的值（2）用t分別表示出BE、BF的長(zhǎng)，利用直角三角形面積公式求出EBF的面積，從而得到關(guān)于S、t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求得S的最大值；當(dāng)S取最大值時(shí)，即可確定BE、BF的長(zhǎng)，若E、B、R、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，可有兩種情況：一、EB平行且相等于FR，二、ER平行且相等于FB；只需將E點(diǎn)坐標(biāo)向上、向下平移BF個(gè)單位或?qū)點(diǎn)坐標(biāo)向左、向右平移BE個(gè)單位，即可得到R點(diǎn)坐標(biāo)，然后將它們代入拋物線的解析式中進(jìn)行驗(yàn)證，找出符合條件的R點(diǎn)即

29、可解答：解：（1）由已知A（0，6），B（6，6）在拋物線上，得方程組，解得（2）運(yùn)動(dòng)開始t秒時(shí)，EB=6t，BF=t，S=EBBF=（6t）t=t2+3t，以為S=t2+3t=（t3）2+，所以當(dāng)t=3時(shí)，S有最大值當(dāng)S取得最大值時(shí)，由知t=3，BF=3，CF=3，EB=63=3，若存在某點(diǎn)R，使得以E，B，R，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則FR1=EB且FR1EB，即可得R1為（9，3），R2（3，3）；或者ER3=BF，ER3BF，可得R3（3，9）再將所求得的三個(gè)點(diǎn)代入y=x2+x+6，可知只有點(diǎn)（9，3）在拋物線上，因此拋物線上存在點(diǎn)R（9，3），使得四邊形EBRF為平行四邊形點(diǎn)評(píng)

30、：此題主要考查了正方形的性質(zhì)、二次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、二次函數(shù)的最值、平行四邊形的判定和性質(zhì)等，同時(shí)還考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，難度適中25（8分）已知O1的半徑為R，周長(zhǎng)為C（1）在O1內(nèi)任意作三條弦，其長(zhǎng)分別是l1l2l3，求證：l1+l2+l3C；（2）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)O1的圓心為O1（R，R）當(dāng)直線l：y=x+b（b0）與O1相切時(shí)，求b的值；當(dāng)反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與O1有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：（1）根據(jù)圓的任意一條弦都小于或等于圓的直徑解答；（2）設(shè)直線與圓相切于點(diǎn)M，連接O1M，則O1Ml，過(guò)點(diǎn)O1作直線NHx軸，與l交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)H，因?yàn)橹本€的k=1，所以直線與x軸的夾角等于45°，OMN是等腰