分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。35/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。6把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除

2、法?？倲?shù)÷份數(shù)每份數(shù)。7求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)量÷另一個(gè)數(shù)量幾分之幾（幾倍）。8分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。9分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。10帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。11把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來(lái)的分子作分子，分母不變。 12整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。13分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不

3、變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。14幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒(méi)有最大的公倍數(shù)。16求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。17公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。18除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話，要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。19如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如

4、果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。20數(shù)×數(shù)它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。21兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時(shí)乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

5、。23把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)） 特殊方法：分母是10，100，1000，時(shí)，直接寫成小數(shù)。分母是10，100，1000的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是直接把小數(shù)寫成分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。24如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。25兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)×它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。26兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個(gè)

6、數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 27比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。一、 填空。1、是一個(gè)（ ）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（ ) ，它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成帶分?jǐn)?shù)是（ ）。2、的分子增加4 ，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加( )。3、在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)。800 千克( ）噸 25 厘米( ）米 1400 米( ）千米 45 分( ）小時(shí) 7 平方米50 平方分米 =（ ）平方米 4、把、按照從大到小的順序排列起來(lái)

7、。5、在這個(gè)分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a是（ ）時(shí)，分?jǐn)?shù)值是1 ；當(dāng)a是（ ） 時(shí)，分?jǐn)?shù)值是5,當(dāng)a 是( )時(shí),這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是。6、要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，a應(yīng)是( )。7、 把3米平均分成4份，每份占1米的（  ），是（  ）米。8、 5/8的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ ）。9 40平方分米（）平方米          75厘米（）米          

8、       350千克（）噸10、分?jǐn)?shù)a/b(b不等于0)，當(dāng)（ ）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)（ ）時(shí)它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（    ）時(shí)，它是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)（ ）時(shí)它是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。11、修一條4千米長(zhǎng)的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相當(dāng)于1千米的（ ）。12、18/20的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再加上（ ）個(gè)這樣的單位是1。13、“一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，種黃瓜的是這樣的（ ）份。14、“紅氣球是氣球總數(shù)的5/6”中，把（ ）看作單位“1”，

9、平均分成（ ）份，紅氣球是這樣的（ ）份。15、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（ ），每份是（ ）公頃。二、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1、18 的倍數(shù)有（ ）個(gè)。A . 4 B . 6 C 無(wú)數(shù)2、已知A 、B、C 是大于0的自然數(shù)，A<B<C，那么（ ）。A . < B . > C =3、把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，兩段相比較（ ）。A、第一段長(zhǎng) B、第二段長(zhǎng) C 一樣長(zhǎng) D. 無(wú)法比較三、實(shí)際應(yīng)用。1、五（2 ）班有學(xué)生45 人，其中男生21 人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾

10、？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？2、一批貨物共有600 噸，已經(jīng)運(yùn)走了250 噸。 （1）運(yùn)走的貨物占這批貨物的幾分之幾？（2）剩下的貨物占這批貨物的幾分之幾？3、小華和小明看同一本書(shū)，小華需30 天看完，小明需25 天看完，兩人各看了5 天，他們各看了這本書(shū)的幾分之幾？4、分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個(gè)數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是，那么減去的數(shù)是幾？5、把5克鹽放入355克水中, 鹽的重量占鹽水的幾分之幾？6、拖拉機(jī)廠上個(gè)月上半月生產(chǎn)拖拉機(jī)180輛，下半月生產(chǎn)拖拉機(jī)140輛。上半月完成了全月產(chǎn)量的幾分之幾？下半月完成了全月產(chǎn)量的幾分之幾？ 7、把20塊共重2千克的巧克力平均分給5個(gè)小朋友，每

11、人分得幾塊？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的幾分之幾？作業(yè)一填空1用分?jǐn)?shù)表示各圖形的陰影部分.（ ）（ ）（ ）（ ）2表示（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位.3是（ ）個(gè)，是（ ）個(gè)，里有（ ）個(gè)，5個(gè)寫作.4三好學(xué)生是全校人數(shù)的.表示把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的1份.5，6的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再減去（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)分?jǐn)?shù)就變?yōu)?.7米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）.8寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)單位相同而大小相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)是（ ）、（ ）、和（ ）.9把一根長(zhǎng)5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這

12、根繩子的，其中2段長(zhǎng)（ ）米.10比較大小.1 0.2 11÷33.5二選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1與相等的分?jǐn)?shù)是（ ）.A B. C. D.2把7公頃試驗(yàn)田平均分成8塊，每塊田的面積是（ ）.A B. C.公頃 D.公頃3.下面4個(gè)分?jǐn)?shù)中，最小的分?jǐn)?shù)是（ ）.A B. C. D.4大于的真分?jǐn)?shù)是（ ）.A B. C. D.5在分?jǐn)?shù)里，分母表示（ ）.A 分?jǐn)?shù)單位 B.取了什么份 C.把單位“1”平均分成多少份.三判斷題（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“”錯(cuò)的打“×”）1把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù). （ ）2有一個(gè)質(zhì)量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質(zhì)量是.（ ）3不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù). （ ）4分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變. （ ）5甲數(shù)的不一定比乙數(shù)的大. （ ）四把下面分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)= = = =五把下面各組分