淺談數(shù)學教學中學生觀察力的培養(yǎng) (2)

1、 淺談數(shù)學教學中學生觀察力的培養(yǎng)   觀察是指人對周圍事物或現(xiàn)象進行全面、深入的察看，按照事物或現(xiàn)象的本來面目，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的一種心理現(xiàn)象。數(shù)學教學活動中的觀察，就是有意識地對事物的數(shù)和形的特點進行感知活動，即對符號、字母、數(shù)字或文字所表示的數(shù)學關(guān)系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點進行的察看。    數(shù)學教學中必須重視學生觀察能力的培養(yǎng)，其理由是顯而易見的：    首先，培養(yǎng)學生的觀察能力是實現(xiàn)數(shù)學教學目標的需要。義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學指導綱要指出：初中數(shù)學教學，必須“使學生掌握數(shù)量關(guān)系、幾何圖形的基

2、礎(chǔ)知識和基本技能，具有一定的運算能力、處理數(shù)據(jù)的能力和初步的空間想象力、邏輯思維能力?！毙睦韺W告訴我們：感知和知覺是人類認識事物過程的最初級形式，而觀察則是知覺的高級狀態(tài)，是一種有目的、有計劃、有步驟、有組織的持久的知覺活動。觀察又是一種主動的、對思維起積極作用的感知活動。它不單純是事物在人的意識中的直接反映過程，還包括積極的思維活動。事實上，在觀察過程中，觀察者必須根據(jù)觀察到的現(xiàn)象或特征隨時進行分析、比較、抽象、概括，否則就無法通過觀察來研究和確定事物或現(xiàn)象的性質(zhì)和關(guān)系?？梢?，觀察是認識的基礎(chǔ)，是思想的觸覺。離開了觀察能力的培養(yǎng)，學生就不可能具備完整的數(shù)學能力與數(shù)學素養(yǎng)，數(shù)學教學的目標也就不

3、可能直正實現(xiàn)。     其次，培養(yǎng)學生的觀察能力是全面提高學生數(shù)學素質(zhì)的需要。素質(zhì)教育呼喚著學科教學以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐動手能力為宗旨，而創(chuàng)新能力必須以學生的綜合素質(zhì)為基礎(chǔ)和前提。初中數(shù)學是一門學習簡易的數(shù)學運算和圖形關(guān)系知識及其初步應用技能的課程，以現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識和技能作為基本的教學內(nèi)容。數(shù)學教學要根據(jù)數(shù)學本身的特點，著重培養(yǎng)和發(fā)展學生的運算能力、處理數(shù)據(jù)的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學信息的表達和交流能力。觀察能力對于數(shù)學學習中各種能力的培養(yǎng)都具有直接或間接的促進作用。無論是圖形的識別、數(shù)據(jù)之間關(guān)系的把握，還是基本規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、綜合分

4、析能力的提高都離不開認真、仔細的觀察。同時，數(shù)學活動中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼、腦并用，而且觀察的對象也并非都具有直觀的形象。因此，觀察能力，無疑是學生數(shù)學綜合能力的重要組成部分。     再次，培養(yǎng)學生的觀察能力是提高學生數(shù)學學習質(zhì)量和課堂教學效率的需要。不可否認，現(xiàn)在的初中數(shù)學教學中存在著學生學習的質(zhì)量不高、課堂教學效率低下的弊端。究其原因，當然各種各樣，但學生的觀察能力滯后，缺乏觀察的習慣和基本的能力是其中的一個重要的原因。試想，一個沒有觀察習慣、毫無觀察能力的學生，怎么能夠發(fā)現(xiàn)圖形之間、數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系？惟其如此，學生數(shù)學學習的低質(zhì)量、數(shù)學教

5、學的低效率也就不足為怪了?？梢姡囵B(yǎng)并提高學生的觀察能力，是改革數(shù)學課堂教學的重要切入點和突破口之一。教師在教學的各個環(huán)節(jié)中，應落實觀察的手段，充分顯示這一教學觀，切實重視對學生觀察能力的培養(yǎng)。那么，數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的觀察力呢？筆者以為可著重從以下幾個方面入手：     一、 激發(fā)濃厚的觀察興趣     學習是由內(nèi)在的心理因素引起的，內(nèi)在的動機比外驅(qū)力更活躍、更持久，更具有主動性，而興趣則是內(nèi)在學習動機的集中體現(xiàn)。激發(fā)學生對觀察產(chǎn)生濃厚的興趣，教師可采用許多方法：     以美引趣。學生對美具有一種

6、近乎天然的向往。數(shù)學具有自身的魅力，數(shù)學美集中在數(shù)學的簡單、統(tǒng)一、對稱、奇異等方面。數(shù)學圖形所展現(xiàn)的外在形式美、數(shù)學的抽象概括性所體現(xiàn)的簡單統(tǒng)一的內(nèi)在美、數(shù)量關(guān)系與空間形式所呈現(xiàn)的對稱美、數(shù)學思想所表現(xiàn)的奇異美的原則，充分利用數(shù)學自身的特征和特有的美，引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)并發(fā)掘數(shù)學中的美，就能激發(fā)學生對觀察的濃厚興趣，激勵學生求知的強烈愿望。     以用促趣。引導學生觀察并解決實際中的數(shù)學問題，使學生真正認識觀察在解答數(shù)學問題的重要作用，更能培養(yǎng)學生持久的觀察興趣。如在一元二次方程與系數(shù)的教學中提出如下觀察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X1=0的兩個

7、根，且X1311X1=X2，求K的值。對于這個問題，教師通過啟發(fā)學生得出：X1+X2=（K+2），X1X2=1，X1311X1=X2，由此，根據(jù)與系數(shù)運用時含有的特性對稱性，要求學生進行如下觀察：1、式中的X1與X2的指數(shù)是否相等；2、能否用X1的倒數(shù)表示X2；3、通過兩式形變等式，能否表示成兩根的和與兩根的積。在觀察中發(fā)現(xiàn)簡潔、明了的變形，實施解決疑難問題的方案。     以成導趣。成功的體驗，能使學生產(chǎn)生愉悅的內(nèi)心激動，使其增強學習的信心。在數(shù)學教學中，學生觀察的對象是圖形、數(shù)量關(guān)系、邏輯過程等。教師在教學過程中要盡可能鼓勵學生主動觀察，為學生創(chuàng)設(shè)獲得成功的機

8、會和條件。結(jié)合教材內(nèi)容，有意識地向?qū)W生介紹數(shù)學通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理、解決數(shù)學難題的事例，并設(shè)計一些富有趣味性的練習，讓學生通過自己的觀察、分析，總結(jié)概括出數(shù)學概念，發(fā)現(xiàn)公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調(diào)動學生主動觀察的積極性。     二、培養(yǎng)正確的觀察方法     初中學生在心理上缺乏觀察事物所必須具備的基本素質(zhì)，在掌握知識經(jīng)驗的水平上缺乏觀察的能力和數(shù)學教學的特點，因此，只有注重對學生觀察方法的指導和培養(yǎng)，才能保證觀察的正確性。     首先，要引導學生在觀察時把握合理的

9、順序，養(yǎng)成學生從整體到局部，又由局部到整體的觀察習慣。發(fā)現(xiàn)不合理的觀察方法，應通過示范分析及時指出，加以指正。例如，在幾何的起始教學中，對觀察材料：已知如圖A、B、C、D、E、F是直線上的六點，圖中共有幾條線段？ A B C D E F 教師在指導學生進行觀察，得出觀察結(jié)論后，可進行提問：1、以A為端點的線段有幾條？2、以B、C、D、E為端點的線段有幾條？3、你的觀察順序與正確的觀察順序有何不同？借此引導學生認識有序觀察事物的合理性與重要性其次，要引導學生懂得觀察的漸進性，養(yǎng)成反復觀察、仔細觀察的習慣。要真正提示內(nèi)在規(guī)律，需要從不同的數(shù)學角度出發(fā)，進行廣泛的觀察：既要觀察事物表面的、明顯的特點

10、，還要觀察內(nèi)在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關(guān)系。如在等腰三角形的教學中，對于觀察材料： A 如圖，在ABC中，AB=AC， P是BC上任意一點，PEAB于E， D PFAC于F，CDAB于D，求證CD=PE+PF。 E F B C P 教師應啟發(fā)學生按面積之和與大三角形面積相等的數(shù)量關(guān)系的角度和全等三角形的判定定理的角度進行觀察，以求得一題多解。    再次，要引導學生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對比觀察等等），掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務(wù)；制定周密的觀察計劃，做好有關(guān)知識的充分

11、準備；在觀察過程中做好觀察記錄；觀察后對得到的材料進行整理、分析、歸納和總結(jié)。通過一定時間的訓練，讓學生能夠較為熟練地自主觀察。     三、養(yǎng)成良好的觀察品質(zhì)    觀察不是消極的注視，不是被動的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，在培養(yǎng)學生觀察能力時，必須十分重視觀察的目的性、全面性、精確性、深刻性等良好觀察品質(zhì)的培養(yǎng)。    1、 培養(yǎng)觀察的目的性    初中學生對觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數(shù)事物作為知覺的對象。教師在教學過程中，對觀

12、察對象敘述的語言要準確，提出觀察任務(wù)時目標要明確，分析時要緊緊圍繞確定的觀察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，對要求觀察的材料：    解下列一元二次方程：（X1）2=2，X22X+1=2，X22X1=0可提出如下觀察要求：1、式左、右兩邊的代數(shù)式有何特征？2、MSOffice1式的左邊能否轉(zhuǎn)化為完全平方式？3、式的左邊能否轉(zhuǎn)化為完全平方式？通過提問，讓學生有目的、分層次地觀察，積極主動地感知觀察對象，實現(xiàn)觀察目的。    2、 培養(yǎng)觀察的全面性    觀察的全面性，要求通過觀察反映事物的全貌以及

13、事物的組成部分和相互聯(lián)系；在較為復雜結(jié)構(gòu)的圖形中全面反映事物的某種屬性；指出在某種特定的情況下感知對象所能發(fā)生的各種可能性。在觀察中，由于學生缺乏對事物之間內(nèi)在聯(lián)系的全面理解，導致感知的對象不能反映各種可能的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生。在教學過程中，教師要幫助學生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎(chǔ)上，分析觀察對象內(nèi)在的規(guī)律性，鼓勵學生依照一定的程序，深入觀察。同時，教師要及時對觀察的結(jié)果提出自己的觀點，與學生相互討論，對學生觀察中出現(xiàn)的遺漏，要分析原因，加以補救，使觀察結(jié)論全面、完整。3、 培養(yǎng)觀察的精確性    觀察不能僅僅滿足于了解事物的全貌，還要精確把握事物的特征，對不同事物既能發(fā)現(xiàn)它們的相似點，又能辨別它們的細微差別。教師要充分利用各種教學手段，如列表比較、對比觀察等，利用現(xiàn)代教學手段，通過形象直觀、富有動感的圖片、畫面，啟迪學生發(fā)現(xiàn)觀察對象的特征，揭示觀察對象的本質(zhì)。     4、培養(yǎng)觀察的深刻性    觀察的目的之一是提高學生的思維能