2019-2020學(xué)年河南省洛陽一高高二5月月考數(shù)學(xué)(文)試題解析版

1、1答案 A解析由散點圖可以看出C, D 的樣本點分布在一條直線附近，B 的樣本點分布在一條拋物線的附近，可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型而 A 的樣本點則是散落的分布，沒有集中的趨勢故選 A.1 13.設(shè) 匚匚 b2；a+ b2 ab;ab|a|+ |b|這 4 個不等式中，恒成 a b立的不等式的個數(shù)為（）A. 0 個B. 1 個河南省洛陽一高 2019-2020 學(xué)年高二 5 月月考數(shù)學(xué)文試題、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的）3的虛部是（）A. 8B. 8iC. 8D.0答案解析.3i 72= (2i)3= 8i.故選 A

2、.2.下面 4 個散點圖中，不適合線性回歸模型擬合的兩個變量是（）2C. 2 個答案 B解析 因為 a10,所以 ba0,所以 a2b2,故錯；a+ b0,故錯；ab3答案 D解析 當(dāng) n= 1 時，f(1) = 1;當(dāng) n= 2 時，f(2) = 2;當(dāng) n3 時，由于每次只能上一層或兩層因此 f(n) = f(n 1) + f(n 2).故選 D.5.某一算法流程圖如圖，輸入x= 1 得結(jié)果為( )A. 0C. 2答案 BD.3 個B. 1D.331解析 當(dāng) x= 1 時，2不是整數(shù)，故 y= x = 1.故選 B.46.某市為了緩解交通壓力， 實行機(jī)動車輛限行政策，每輛機(jī)動車每周一到周五

3、都要限行一天，周末（周六和周日）不限行某公司有 A，B，C, D，E 五輛車，每天至少有四輛車可以上路 行駛已知 E 車周四限行，B 車昨天限行，從今天算起，A，C 兩車連續(xù)四天都能上路行駛,E 車明天可以上路，由此可知下列推測一定正確的是（）A.今天是周四C. A 車周三限行答案 A解析 在限行政策下，要保證每天至少有四輛車可以上路行駛，周一到周五每天只能有一輛車限行由周末不限行，B 車昨天限行知，今天不是周一，也不是周日；由 E 車周四限行且 明天可以上路可知，今天不是周三；由 E 車周四限行，B 車昨天限行知，今天不是周五；從 今天算起，A，C 兩車連續(xù)四天都能上路行駛，如果今天是周二，

4、A，C 兩車連續(xù)上路行駛到周五，只能同時在周一限行，不符合題意；如果今天是周六，則 B 車周五限行，又 E 車 周四限行，所以 A，C 兩車連續(xù)上路行駛到周二，只能同時在周三限行，不符合題意所以 今天是周四故選 A.7.下列四個命題中，正確的個數(shù)為（）11滿足 z =;的復(fù)數(shù)，只有1 ；2若 a, b R，且 a= b，則（a b）+ （a+ b）i 是純虛數(shù)；3復(fù)數(shù) z R 的充要條件是 z=；4在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 旦也對應(yīng)的點位于第一象限，則實數(shù) m 的取值范圍是（1,+a）A. 0 個C. 2 個答案 DB.今天是周六D.C 車周五限行B. 1 個D.3 個5解析只有不正確，如 a= b=

5、 0 時，對應(yīng)復(fù)數(shù)為 0,是實數(shù).故選 D.6A. 3C. 4答案 C9.在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是（）A.總偏差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和D.相關(guān)指數(shù) R2答案 BA AnA _解析屮y= ei,刀 ei2為殘差平方和故選 B.i=1解析/ P（K2 3.841）疋0.05,故判斷性別與運動有關(guān)”出錯的可能性為 5%.11.所以 9 的倍數(shù)（m）都是 3 的倍數(shù)（p）,某奇數(shù)（s）是 9 的倍數(shù)（m）,故某奇數(shù)（s）是 3 的倍數(shù)（p）. ” 上述推理得（ ）A.小前提錯C.正確8.若 x, y 是正數(shù)，則x+2y +y+2X 的最小值是（10.如果

6、根據(jù)性別與是否愛好運動的列聯(lián)表得到 關(guān)，那么這種判斷犯錯的可能性不超過（A. 2.5%C. 1%答案 DK2 3.8523.841，所以判斷性別與運動有）B.0.5%D.5%B.結(jié)論錯D.大前提錯7答案 C解析前提和結(jié)論都是正確的.故選 C.812將 1, 2, 3,，9 這 9 個數(shù)填在如圖的 9 個空格中，要求每一行從左到右，第一列從上 到下依次增大，當(dāng) 3, 4 固定在圖中位置時，填寫空格的方法種數(shù)為（）解析 3，4 固定，則 1， 2，9 也固定，1,3xJ二當(dāng) x= 5 時，m 為 6，則 y, n 也定為 7, 8,有 1 種；y 為 6, m, n 可互換有 2 種.同理當(dāng) y

7、為 5 時，也有 1 + 2= 3 種.有 21 + 2） = 6 種.故選 A.二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案填在題中橫線上）a+ 3i13._ 已知 i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 2的實部與虛部相等，則實數(shù) a=_答案 314._ （A.6 種C. 18 種答案 A JD.24 種解析a+ 3i2i(a+ 3i) i 32，解得 a= 3.B. 12 種9高考真題 湖北卷）閱讀如圖所示的程序框圖， 運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果 i =_10答案 5解析 從程序框圖知，a= 10, i = 1; a = 5, i = 2; a= 16, i = 3; a= 8, i

8、 = 4; a= 4, i = 5.故輸出 i = 5.15. 許多因素都會影響貧窮，教育也許是其中之一 在研究這兩個因素的關(guān)系時，收集了美國 50 個州的成年人受過 9 年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比(y)的數(shù)據(jù)，建立的回歸直線方程如下：y = 0.8x + 4.6，估計值 0.8 說明_，成年人受過 9 年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方規(guī)定的 貧困線人數(shù)占本州人數(shù)的百分比_ (y)之間的相關(guān)系數(shù) r_ (填大于 0”或小于 0” .)答案一個地區(qū)受過 9 年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比將

9、增加0.8%左右 大于 0解析由回歸分析可知.16. 已知兩個圓：x2+ y2= 1與 X2+ (y 3)2= 1，則由式減去式可得上述兩圓的對稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例，推廣的命題為：_答案設(shè)兩圓方程為(x a)2+ (y b)2= r2, (x c)2+ (y d)2= r2(a 工或 b豐d,)則由兩方程相減得兩圓的對稱軸方程為2(c a)x+ 2(d b)y + a2+ b2 c2 d2= 0解析這是一個類比推理題，由兩相交圓將方程相減可以得到相交弦方程知，只需將兩同半徑的一般圓方程相減消去二次項即

10、可但要注意得出的結(jié)論必須是正確的.三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟1117.(10 分)設(shè)復(fù)數(shù) z= lg(m2 2m-2) + (m2+ 3m + 2)i，試求實數(shù) m 為何值時，z 對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限？解析 要使 z 對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第二象限，m2 2m 20，則 lg ( m2 2m 2) 0.解得1m1 3 或 1 +，, 3m7.879 ,所以有 99.5%的把握說抽樣員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與工作積極性是有 關(guān)的，可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是有關(guān)的a b c20.(12 分)已知 a, b

11、, c 表示 ABC 的邊長，m0，求證：.a+ m b + m c+ m證明 設(shè) f(x) =(x0),且 0X10,0X10,m+X20,x2x10.二 f(X2) f(X1)0,即 f(X2)f(X1).f(x)在(0, + 上為增函數(shù).a+ bc在厶 ABC 中，a+ bc,貝 U-a+ b+ m c+ mc_ab a b + 6340 32)210.759.則 f(x2) f(xX1X1+ mm (X2 X1)(X1+ m)( X2+ m)14原不等式成立21521. (12 分)一種計算裝置，有一個數(shù)據(jù)輸入口A 和一個運算結(jié)果輸出口B ,執(zhí)行的運算程序是：當(dāng)從 A 口輸入自然數(shù) 1

12、 時，從 B 口輸出實數(shù) 1，記為 f=1;332n 3當(dāng)從 A 口輸入自然數(shù)n(n2)時，在 B 口得到的結(jié)果f(n)是前一結(jié)果f(n-1)的亦倍.(1)求 f(2), f(3)的值;歸納猜想 f(n)的表達(dá)式，并證明;n(3)求著 f(i).解析 由題可知 f(n)=卻二f(n 1), n 2.2n+ 11f(3)=35=15 X7.歸納猜想：f(n )=(2n 1) ( 2n+ 1)f (n)2n 3f ( n 1) 2n+ 111(2n 1)( 2n+ 1)f (2) f ( 3) f (4)f (1) (2) ( 3)f (n)13 5f (n 1) 5 7 92n 32n + 1,

13、從而3(2n 1)( 2n+ 1).購)=二2冷2X2+ 13115,1同理得 f(3) =11 1由f(1 *)=薩而，f(2)1 _ 115=3 X51(2n1) X (2n+1)1622. （12 分）電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了 100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40 分鐘的觀眾稱為 體育迷”已知 體育迷”中有 10 名女（1）根據(jù)已知條件完成下面的 2 疋列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為體育迷”與性別有關(guān)?非體育迷體育迷合計男女1055合計將日均收看該體育節(jié)目不低

14、于50 分鐘的觀眾稱為 超級體育迷”已知 超級體育迷”中有2 名女性.若從 超級體育迷”中任意選取 2 人，求至少有 1 名女性觀眾的概率.P(k2 k0)0.050.01k03.8416.635解析（1）由頻率分布直方圖可知，在抽取的 100 人中，體育迷”有 25 人，從而 2X2 列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計12n 112n+ 1212n+ 1n2n+ 17i*l附：k2=(a+ b)n (ad be)2(c+ d)( a+ e)(b + d)o.o m- 円 m .;17男301545女451055合計7525100將2 2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算 ，得n (ad be)2k2=(a+ b)( c+ d)( a+ e)( b + d)1002 (30204525)275 25245 X55因為 3.0303.841 ,所以沒有理由認(rèn)為體育迷”與性別有關(guān)(2)由頻率分布直方圖可知，超級體育迷”為 5 人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空 間為(ai,a2), (ai, a3), (a2, a3), (ai, bi),(ai, b2), (a2, bi),(a2, b2), (a3, bi), (a3, b2),(bi, b2).其中 a 表示男