知識(shí)點(diǎn)010一元一次不等式（組）的應(yīng)用2016

1、一、選擇題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 二、填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答題1. （ 2016河南省，20，9分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)

2、能燈共需29元。（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.【逐步提示】本題首先根據(jù)條件列方程組求出兩種節(jié)能燈的售價(jià)；第二問(wèn)依據(jù)題意列不等式，求出A型節(jié)能燈的數(shù)量范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定具體方案.【詳細(xì)解答】解：（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是元. 依題意得，解得.所以一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元. （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈只，總費(fèi)用為元.依題意得=5+7（50）=.，當(dāng)取最大值時(shí)有最小值.又，

3、而為正整數(shù)，當(dāng)=37時(shí)，最小=.此時(shí).所以最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)進(jìn)37只A型節(jié)能燈，13只B型節(jié)能燈. 【解后反思】要求能準(zhǔn)確找到等量關(guān)系式，列出方程組，通過(guò)認(rèn)真計(jì)算，得到節(jié)能燈的售價(jià).最省錢(qián)的方案需根據(jù)函數(shù)增減性才能確定,所以要靈活掌握一次函數(shù)的性質(zhì)才能解好此題.在此最好復(fù)習(xí)一下三種函數(shù)關(guān)于增減性的描述.【關(guān)鍵詞】方程組,一次函數(shù),不等式,方案設(shè)計(jì)2. （2016湖南常德，21，7分）某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半， 但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？（2）若第一批襯杉的售價(jià)是200元

4、/件，老板想讓這兩批襯杉售完后的總利潤(rùn)不低于1985元，則第二批襯杉每件至少要售多少元？【逐步提示】本題考查了分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用（1）根據(jù)兩批進(jìn)貨量和進(jìn)價(jià)關(guān)系列出符合題意的方程求解；（2）根據(jù)這兩批襯杉售完后的總利潤(rùn)不低于1985元，用不等式求解 【詳細(xì)解答】解：（1）設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)襯衫x件，則第一次購(gòu)進(jìn)襯衫2x件，據(jù)題意得：，解得x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是此方程的解，2x=30答：第一次購(gòu)進(jìn)襯衫30件，第二次購(gòu)進(jìn)襯衫15件（2）設(shè)第二批襯杉每件售價(jià)為y元，據(jù)題意得：，解得答：第二批襯杉每件至少要售元【解后反思】：（1）構(gòu)建模型解決實(shí)際問(wèn)題，首先應(yīng)認(rèn)真分析實(shí)際問(wèn)題，找到題目中的相等關(guān)

5、系（或不等關(guān)系），列出滿足題意的方程（或方程組）、不等式（組）等（2）分式方程的檢驗(yàn)，除了要檢驗(yàn)它的解是否是增根，還要看它的解是否符合實(shí)際情況【關(guān)鍵詞】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等組的應(yīng)用-銷售和利潤(rùn)3. （2016湖南省衡陽(yáng)市，23，8分）（本小題滿分8分）為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資，已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如右表所示。（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為噸，求總費(fèi)用（元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍。（2）求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明總費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方

6、案。港口費(fèi)用（元/噸）甲庫(kù)乙?guī)霢港1420B港108【逐步提示】（1）第一步，先根據(jù)調(diào)運(yùn)方案即可用表示出從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的物資的噸數(shù)，以及從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A、B兩港口的物資噸數(shù)；第二步，根據(jù)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用等于四條運(yùn)輸路線的費(fèi)用總和，便可求出總費(fèi)用（元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；第三步，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義列出不等式組，即可求得的取值范圍。（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性及自變量的取值范圍，即可確定總費(fèi)用最低時(shí)的物資調(diào)配方案?！驹敿?xì)解答】解：（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)噸往A港口，則從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的有噸；從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有噸，所以，的取值范圍是:.（2）由（1）得，隨增大而減少，所以當(dāng)時(shí)總運(yùn)

7、費(fèi)最小，此時(shí)的方案為：把甲倉(cāng)庫(kù)的全部運(yùn)往A港口，再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)20噸往A港口，乙倉(cāng)庫(kù)的余下的全部運(yùn)往B港口.【解后反思】解此類題的的關(guān)鍵是理清各種數(shù)量關(guān)系，能利用等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，能利用函數(shù)的增減性求最值. 注意要正確運(yùn)用一次函數(shù)ykxb的增減性：當(dāng)k0時(shí)y隨x增大而增大，k0時(shí)y隨x增大而減小【關(guān)鍵詞】 一次函數(shù)；一次函數(shù)解析式的確定；自變量取值范圍的確定；一次函數(shù)的性質(zhì)；4. （2016湖南省湘潭市，24，8分）辦好惠民工程，是2015年湘潭市創(chuàng)建全國(guó)文明城市工作重點(diǎn)之一.湖湘公園、楊梅洲公園、雨湖公園以及菊花塘公園四個(gè)公園免費(fèi)書(shū)吧的開(kāi)放讓市民朋友們毫不費(fèi)勁就能閱讀到自己鐘愛(ài)的書(shū)籍.現(xiàn)

8、免費(fèi)書(shū)吧準(zhǔn)備補(bǔ)充少兒讀物和經(jīng)典國(guó)學(xué)兩個(gè)類別的書(shū)籍共20套.已知少兒讀物每套100元，經(jīng)典國(guó)學(xué)每套200元，若購(gòu)書(shū)總費(fèi)用不超過(guò)3100元，不低于1920元，且購(gòu)買(mǎi)的國(guó)學(xué)經(jīng)典如果超過(guò)10套，則國(guó)學(xué)經(jīng)典全部打9折.問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種購(gòu)買(mǎi)方案費(fèi)用最低？【逐步提示】將總費(fèi)用分成兩種情況，一是經(jīng)典國(guó)學(xué)小于等于10本，寫(xiě)出其解析式，求最值，二是經(jīng)典國(guó)學(xué)大于等于11本，寫(xiě)出其解析式，求最值，最后比較兩個(gè)最值即可.【詳細(xì)解答】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)少兒讀物x套，則購(gòu)買(mǎi)經(jīng)典國(guó)學(xué)(20-x)套：情況1：當(dāng)1020-x1，即10x19時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的總費(fèi)用為w，則w=100x+200(20-x)=100x+4000-200

9、x=-100x+4000，于是1920-100x+40003100，解不等式，得9x20.8，于是x可以為10、11、19，共有10種購(gòu)買(mǎi)方案.且當(dāng)x=19時(shí)，w最小，w最小值=-100×19+4000=2100(元) .情況2：當(dāng)1920-x11，即1x9時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的總費(fèi)用為w，則w=100x+0.8×200(20-x)=-160x+3200，于是1920-160x+32003100，解不等式，得x，于是x可以為2、3、9，共有8種購(gòu)買(mǎi)方案，且當(dāng)x=9時(shí)，w最小，w最小值=-160×9+3200=2660(元)總之，x可以為2、3、4、19，共有18鐘購(gòu)買(mǎi)方

10、案，即少兒讀物買(mǎi)2本、3本、19本，且當(dāng)少兒讀物買(mǎi)19本時(shí)，總費(fèi)用最少，為2100元.【解后反思】本題是一個(gè)分段函數(shù)問(wèn)題，找清界限，分別寫(xiě)出其解析式，分別求出最值?！娟P(guān)鍵詞】一元一次不等式組的解法；不等式組的解集；一次函數(shù)的性質(zhì)；分段函數(shù)；分類討論思想；方程與函數(shù)思想5. （ 2016年湖南省湘潭市，24，8分）辦好惠民工程，是2015年湘潭市創(chuàng)建全國(guó)文明城市工作重點(diǎn)之一，湘潭公園、楊梅洲公園、雨湖公園以及菊花塘公園四個(gè)公園免費(fèi)書(shū)吧的開(kāi)放，讓市民朋友們毫不費(fèi)勁地就能閱讀到自己鐘愛(ài)的書(shū)籍?，F(xiàn)免費(fèi)書(shū)吧準(zhǔn)備補(bǔ)充少兒讀物和經(jīng)典國(guó)學(xué)兩個(gè)類別的書(shū)籍共20套。已知少兒讀物每套100元，經(jīng)典國(guó)學(xué)每套200元，

11、若購(gòu)書(shū)總費(fèi)用 不超過(guò)3100元，不低于2920元，且購(gòu)買(mǎi)的國(guó)學(xué)經(jīng)典如果超過(guò)10套，則國(guó)學(xué)經(jīng)典全部打九折，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種購(gòu)買(mǎi)方案最低？【逐步提示】本題考查了列一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的不等關(guān)系先找出不等關(guān)系：購(gòu)少兒讀物的費(fèi)用+購(gòu)國(guó)學(xué)經(jīng)典小于等于3100，購(gòu)少兒讀物的費(fèi)用+購(gòu)國(guó)學(xué)經(jīng)典大于等于2920，根據(jù)題意購(gòu)買(mǎi)的國(guó)學(xué)經(jīng)典的費(fèi)用應(yīng)分不超10套時(shí)和超過(guò)10套來(lái)計(jì)算，從而得到幾種方案，再分別計(jì)算各個(gè)方案所需的費(fèi)用，找出最低的?！驹敿?xì)解答】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)的國(guó)學(xué)經(jīng)典套數(shù)為x，則少兒讀物的套數(shù)為（20x），當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的國(guó)學(xué)經(jīng)典套數(shù)不超10套時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：9.2x11，

12、又x10，且為整數(shù)，x10，此時(shí)購(gòu)買(mǎi)少兒讀物的套數(shù)為10. 當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的國(guó)學(xué)經(jīng)典套數(shù)超過(guò)10套時(shí)，根據(jù)題意得：解得：11.5x13.75，·又10x20，且為整數(shù)，x可以取12或13，綜合、得出：有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)國(guó)學(xué)經(jīng)典10套，少兒讀物10套，共需費(fèi)用：10×20010×1003000（元）；方案二：購(gòu)買(mǎi)國(guó)學(xué)經(jīng)典12套，少兒讀物8套，共需費(fèi)用：12×200×8×1002960（元）；方案三：購(gòu)買(mǎi)國(guó)學(xué)經(jīng)典13套，少兒讀物7套，共需費(fèi)用：13×200×7×1003040（元）.選擇方案二費(fèi)用最低，即購(gòu)

13、買(mǎi)國(guó)學(xué)經(jīng)典12套，少兒讀物8套最省錢(qián).【解后反思】方案設(shè)計(jì)問(wèn)題一般是通過(guò)對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題情境，給出若干信息，提出解決問(wèn)題的要求，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、技能和方法，進(jìn)行設(shè)計(jì)、操作，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案.有時(shí)也可能給出幾個(gè)不同的解決方案，要求判斷哪個(gè)方案更優(yōu).方程或不等式（組）解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題：首先要了解問(wèn)題取材的生活背景；其次要弄清題意，根據(jù)題意建構(gòu)恰當(dāng)?shù)姆匠棠Ｐ突虿坏仁侥Ｐ停蟪鏊笪粗獢?shù)的取值范圍；最后再結(jié)合實(shí)際問(wèn)題確定方案設(shè)計(jì)的種數(shù)【關(guān)鍵詞】不等式與不等式組；一元一次不等式(組)的應(yīng)用；一元一次不等式（組）的應(yīng)用-方案選擇題；方案設(shè)計(jì)與決策題型；6.（2016湖南湘西，25，12分）某商店購(gòu)進(jìn)甲

14、乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同(1)求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；(2)若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案?(3)在條件(2)下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【逐步提示】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題、列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的相等關(guān)系和不等關(guān)系（1）能表示

15、問(wèn)題中的相等關(guān)系為：甲的進(jìn)貨單價(jià)=乙的進(jìn)貨單價(jià)20元，20×甲商品的進(jìn)貨單價(jià)=25×乙商品的進(jìn)貨單價(jià)，可以列一元一次方程或二元一次方程組來(lái)解決；（2）本題需要列一元一次不等式組來(lái)解決，其中能表示問(wèn)題的不等關(guān)系是：甲的進(jìn)貨單價(jià)×甲的進(jìn)貨件數(shù)乙的進(jìn)貨單價(jià)×乙的進(jìn)貨單價(jià)9000元，甲的每件利潤(rùn)×甲的進(jìn)貨件數(shù)乙的每件利潤(rùn)×乙的進(jìn)貨單價(jià)10480元；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，可得利潤(rùn)w與甲的進(jìn)貨件數(shù)的一次函數(shù)，結(jié)合(2)中所得自變量的取值范圍求出利潤(rùn)的最大值本問(wèn)題也可分別求出(2)中各情況下的利潤(rùn)，再比較它們的大小【詳細(xì)解答】解：（1）設(shè)乙商品的進(jìn)貨

16、單價(jià)為x元，則甲商品的進(jìn)貨單價(jià)為（x20）元，根據(jù)題意得：20（x20）=25x解這個(gè)方程得：x=80，x20=100（元），答：甲商品的進(jìn)貨單價(jià)為100元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)為80元；（2）設(shè)進(jìn)甲種商品a件，則進(jìn)乙種商品（100a）件，根據(jù)題意得：，48a50，a為整數(shù)，a=48,49,50進(jìn)貨方案如下：方案一：進(jìn)甲種商品48件，進(jìn)乙種商品52件；方案二：進(jìn)甲種商品49件，進(jìn)乙種商品51件；方案三：進(jìn)甲種商品50件，進(jìn)乙種商品50件.（3）設(shè)方案總利潤(rùn)為w元，則w=100×10%a80×25%（100a）=10a2000，100，w隨a的增大而減小，當(dāng)a=48時(shí)，w最大，最

17、大值為10×482000=1520（元），當(dāng)甲進(jìn)48件，乙進(jìn)52件時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1520元【解后反思】此類問(wèn)題容易出錯(cuò)的地方是由于該問(wèn)題的文字比較多，部分學(xué)生讀不懂問(wèn)題，列不出方程和不等式組. 解答這類問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是正確地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組數(shù)學(xué)模型，得到切實(shí)可行的解題策略，并將求出的不同結(jié)果轉(zhuǎn)化為具有現(xiàn)實(shí)意義的各種方案進(jìn)行選擇，最終確定最佳方案它綜合考查學(xué)生的閱讀能力、分析推理能力和數(shù)學(xué)建模思想【關(guān)鍵詞】一元一次方程；一元一次不等式（組）；一次函數(shù)的最值7. （ 2016湖南省益陽(yáng)市，19，10分）某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人（1）

18、該班男生和女生各有多少人？（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？【逐步提示】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系或不等關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程（組）或不等式（組）（1）根據(jù)機(jī)電班共有學(xué)生42人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人可列出符合題意的方程組，并解答；（2）根據(jù)保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，可列出關(guān)于招錄多少名男學(xué)生的不等式并進(jìn)行解答.【詳細(xì)解答】解：（1）設(shè)該班男生有人，女生有人， 依題意得：，

19、 解得該班男生有27人，女生有15人（2）設(shè)招錄的男生為名，則招錄的女生為名，依題意得： ，解之得， 答：工廠在該班至少要招錄22名男生【解后反思】對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決，主要是正確分析題意，找出滿足條件的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程或方程組，解不等式組的應(yīng)用題，要注意題目中的表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)，如“不大于”、“不小于”、“不超過(guò)”、“不低于”等解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候還要注意實(shí)際意義.【關(guān)鍵詞】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；8. （2016江蘇省無(wú)錫市，25，10分）某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達(dá)100萬(wàn)元由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司計(jì)劃于3月份開(kāi)始全部改為

20、線上銷售，這樣，預(yù)計(jì)今年每月的銷售額y（萬(wàn)元）與月份x（月份）之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖1中的點(diǎn)狀圖所示（5月及以后每月的銷售額都相等），而經(jīng)銷成本p（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2中線段AB所示（1）求經(jīng)銷成本p（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求該公司3月、4月的利潤(rùn)；（3）問(wèn)：把3月作為第1個(gè)月開(kāi)始往后算，最早到第幾個(gè)月止，該公司改用線上銷售后所獲的利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元？（利潤(rùn)銷售額經(jīng)銷成本）【逐步提示】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清銷售額、成本、利潤(rùn)和月份之間的關(guān)系在本題中，（1）設(shè)函數(shù)解析式為p

21、kyb，將(100，60)，(200，110)代入即可求出函數(shù)的解析式；（2）由于銷售額為y，經(jīng)銷成本為py10，所以利潤(rùn)應(yīng)該是銷售額與經(jīng)銷成本的差，y10將3月份和4月份的y值代入即可求出這兩個(gè)月的利潤(rùn)；（3）線上銷售前x個(gè)月利潤(rùn)總額為萬(wàn)元，線下銷售前x個(gè)月利潤(rùn)總額為40x，這兩式的差值不小于200萬(wàn)元【詳細(xì)解答】解：（1）設(shè)pkyb，則，解得py10（2）利潤(rùn)銷售額經(jīng)銷成本y(y10)y103月份利潤(rùn)：×1501065（萬(wàn)元）4月份利潤(rùn)：×1751075（萬(wàn)元）（3）解：設(shè)最早到第x個(gè)月止，200，解得x4.8x為整數(shù)，最早到第5個(gè)月止【解后反思】解決利潤(rùn)的應(yīng)用問(wèn)題，需

22、要弄清題目中各個(gè)變量表示的含義，并知道利潤(rùn)是售價(jià)與成本的差值【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；9.（2016江蘇鹽城，27，12分）某地?cái)M召開(kāi)一場(chǎng)安全級(jí)別較高的會(huì)議，預(yù)估將有4 000至7 000名人員參加會(huì)議，為了確保會(huì)議的安全，會(huì)議組委會(huì)決定對(duì)每位入場(chǎng)人員進(jìn)行安全檢查現(xiàn)了解到安檢設(shè)備有門(mén)式安檢儀和手持安檢儀兩種：門(mén)式安檢儀每臺(tái)3 000元，需安檢員2名，每分鐘可通過(guò)10人；手持安檢儀每只500元，需安檢員1名，每分鐘可通過(guò)2人該會(huì)議中心共有6個(gè)不同的入口，每個(gè)入口都有5條通道可供使用，每條通道只可安放一臺(tái)門(mén)式安檢儀或一只手持安檢儀每位安檢員的勞務(wù)費(fèi)用均為200元（安檢總費(fèi)用包括

23、安檢設(shè)備費(fèi)用和安檢員的勞務(wù)費(fèi)用）現(xiàn)知道會(huì)議當(dāng)日人員從上午9：00開(kāi)始入場(chǎng)，到上午9：30結(jié)束入場(chǎng)，6個(gè)入口都采用相同的安檢方案，所有人員須提前到達(dá)并根據(jù)會(huì)議通知從相應(yīng)入口進(jìn)入（1）如果每個(gè)入口處，只有2個(gè)通道安放門(mén)式安檢儀，而其余3個(gè)通道均為手持安檢儀在這個(gè)安檢方案下，請(qǐng)問(wèn)：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可通過(guò)多少名人員？安檢所需要的總費(fèi)用為多少元？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)安檢方案，確保安檢工作的正常進(jìn)行，同時(shí)使得安檢所需要的總費(fèi)用盡可能少【逐步提示】本題考查的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，涉及一次函數(shù)和不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，提取有效信息（1）通過(guò)的人數(shù)每分鐘每個(gè)入口通過(guò)的人數(shù)×時(shí)間×入口數(shù)；安檢總

24、費(fèi)用每個(gè)入口的安檢費(fèi)用×入口數(shù)；（2）設(shè)每個(gè)入口處安放x臺(tái)門(mén)式安檢儀，（5x）臺(tái)手持安檢儀，記通過(guò)的總?cè)藬?shù)為y，總安檢費(fèi)用為w分別建立y、w與x的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)有4 000至7 000名人員參加會(huì)議，建立不等式，求出x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定“安檢所需要的總費(fèi)用最少“設(shè)計(jì)方案，最后考慮“滿足安檢工作的正常進(jìn)行的需要”得到最佳方案【詳細(xì)解答】解：（1）可通過(guò)人數(shù)：（2×103×2）×30×64680（人）一個(gè)入口的安檢費(fèi)用：2×30003×500（2×23）×2008900（元），總安檢費(fèi)用：8900×653400（元）（2）設(shè)每個(gè)入口處安放x臺(tái)門(mén)式安檢儀，（5x）臺(tái)手持安檢儀，記通過(guò)的總?cè)藬?shù)為y，總安檢費(fèi)用為wyx×10(5x)×2×30×61440