數(shù)學必修四基本初等函數(shù)知識點

1、數(shù)學必修四基本初等函數(shù)知識點數(shù)學必修四基本初等函數(shù)知識點 初等函數(shù)必然連續(xù)嗎 當然不一定，例如初等函數(shù)f(x)=1/x，這個函數(shù)的原函數(shù)F(x)=ln|x|+c(c是任意常數(shù))，在x=0點處就不連續(xù)。x=0點處沒有定義。 但是這種間斷點是因為沒有定義的間斷點，屬于定義域不連續(xù)導(dǎo)致的函數(shù)不連續(xù)，而在定義域內(nèi)是連續(xù)的。 初等函數(shù)本身并不是連續(xù)函數(shù)，如f(x)=1/x這樣初等函數(shù)也是有間斷點x=0的。 但是初等函數(shù)的間斷點是因為定義域不連續(xù)導(dǎo)致的間斷點。在定義域內(nèi)部是不會存在間斷點的。 連續(xù)函數(shù)的其他性質(zhì) 1、在某點連續(xù)的有限個函數(shù)經(jīng)有限次和、差、積、商(分母不為0) 運算，結(jié)果仍是一個在該點連續(xù)的

2、函數(shù)。 2、連續(xù)單調(diào)遞增 (遞減)函數(shù)的反函數(shù)，也連續(xù)單調(diào)遞增 (遞減)。 3、連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是連續(xù)的。 4、一個函數(shù)在某點連續(xù)的充要條件是它在該點左右都連續(xù)。 初等函數(shù)是由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)與常數(shù)經(jīng)過有限次的有理運算及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生，并且能用一個解析式表示的函數(shù)。非初等函數(shù)是指凡不是初等函數(shù)的函數(shù)。 初等函數(shù)是最常用的一類函數(shù)，包括常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)(以上是基本初等函數(shù))，以及由這些函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算或函數(shù)的復(fù)合而得的所有函數(shù)。即基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算或有限次的函數(shù)復(fù)合所構(gòu)成并可以用一個解析式表出的函

3、數(shù)，稱為初等函數(shù)。 非初等函數(shù)的研究與發(fā)展是近現(xiàn)代數(shù)學的重大成就之一，極大拓展了數(shù)學在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，在概率論、物理學科各個分支中等有十分廣泛的應(yīng)用。是函數(shù)的一個重要的分支。一般說來，大部分分段函數(shù)不是初等函數(shù)。如符號函數(shù)，狄利克雷函數(shù)，gamma函數(shù)，誤差函數(shù)，Weierstrass函數(shù)。但是個別分段函數(shù)除外。 數(shù)學因式分解法解一元二次方程知識點 (1)因式分解法解定義 把一元二次方程的一邊化為0，而另一邊分解成兩個一次因式的積，進而轉(zhuǎn)化 為求兩個求一元一次方程的解，這種解方程的方法叫做因式分解法。 (2)因式分解法的詳細步驟： 移項，將所有的項都移到左邊，右邊化為0; 把方程的左邊分解成兩

4、個因式的積，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式; 令每一個因式分別為零，得到一元一次方程; 解一元一次方程即可得到原方程的解。 數(shù)學常考知識點復(fù)習 1、必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別 2、概率一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability)， 記作P(A)=p. 注意：(1)概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映。 (2)概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同。 3、求概率的方法 (1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法) (2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率。另一方面，大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同